10.7 《相似三角形的应用》同步练习（苏科版八年级下）doc--初中数学 .doc

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1、http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无无需注册和点数需注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数10.710.7 相似三角形的应用（相似三角形的应用（1 1）同步练习）同步练习【目标与方法】【目标与方法】1了解平行投影，理解不同物体的物高与影长的关系2会利用平行投影中不同物体的高度与影长成比例的关系，测量物体的高度【基础与巩固】【基础与巩固】1如图，学习小组选一名身高为 1.6m 的同学站立于旗杆附近，其他成员测得此时该同学的影长为 1.2m，旗杆的影长为 9m，则旗杆的高度是_m(第 1 题)(第 3 题)2某一时刻

2、，小刚测得竖立于地面上的 1m 长的木尺的影长为 0.8m，此刻学校 25m 高的教学楼的影长是_m3如图，在某一时刻竖立在操场上的竹竿 AB 的影长为 BC，请据此在图上画出操场上的树 MN 在此时的影长（用线段表示）【拓展与延伸】【拓展与延伸】4课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为 1.5m的同学的影长为 1.35m，因大树靠近一幢建筑物，影子不全在地面上（如图），现测得地面上树影的长 BC=3.6m，墙面上树影的高 CD=1.8m，求树高 AB 的长http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无无需注册和点数需注册和点数htt

3、p:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数5已知 CD 为一幅 3m 高的温室外墙，其南面窗户的底框 G 距地面 1m，且 CD在地面上留下的影长 CF 为 2m，现欲在距 C 点 7m 的正南方 A 点处建一幢 12m 高的楼房 AB（设A、C、F 在同一水平线上）（1）按比例较精确地画出高楼 AB 及它的影长 AE；（2）楼房 AB 建成后是否影响温室 CD 的采光？试说明理由【后花园】【后花园】妙趣角相似三角形的古老应用相似三角形的运用在我国有着非常久远的历史，在国际数学界也起到了引领的作用我们的祖先很早就知道利用相似直角三角形的性质来进行测量我国最早运用于测量的工具是“矩形

4、”约在公元前 1100 年，商高便精通使用矩尺测量的方法，并提出了可以利用矩形和三角形相似的原理进行测量商高说：“偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远”第一句话用图来说明，由于ANPACB，显然可知高 NP=CB ANAC第二句话的意思是，如果把直尺 CB 倒垂过来，就可以测量深处的目标的尺度第三句话的意思是，如果把直尺 CB 平卧放在水平面上，就可以测量远处两目标间的尺度由此可知，适当应用矩尺，便可测量出许多目标的高、深、广、远，因此商高总结说：“智出于句，句出于矩”三国时魏国数学家刘徽进一步解决了下列 9 种测量问题：（1）从海上测量岛屿的高度；（2）测量山上的树高；（3）测量远处一个有城墙

5、的城市的大小；（4）测量涧谷的深度；（5）从山上测量平地上塔的高度；（6）在地面测量远处河口的宽度；（7）测量透明水池的深度；（8）从山上测河宽；（9）从山上测量城市的大小http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无无需注册和点数需注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数答案答案:1122203图略4延长 AD 交 BC 延长线于点 E，由同一时刻物高与影长成比例，可以得出相当于墙面上影子长的物体的影长，即 CE=1.62m，再利用1.51.35ABBE，得 AB=5.8m5（1）图略，易算出 AE=8m，由 AC=7m，

6、可得 CE=1m（2）由 CE=1m，可得楼房 AB在温室外墙面上的影长为 1.5m（1m），故影响采光http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无无需注册和点数需注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数10.710.7 相似三角形的应用（相似三角形的应用（2 2）同步练习）同步练习【目标与方法】【目标与方法】1了解中心投影，理解在点光源的照射下物体的高度与影长的关系2利用在中心投影中同一物体在不同位置下影长的变化来测量物体的高度【基础与巩固】【基础与巩固】1（1）如图 1，身高为 1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，

7、他沿着树影 BA 由点 B 向点 A 走去，当走到点 C 时，他的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（）（A）4.8m（B）6.4m（C）8m（D）10m(1)(2)(3)（2）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，在同一路灯下（）（A）小明的影子比小强的影子长（B）小明的曩子比小强的影子短（C）小明的影子和小强的影子一样长（D）谁的影子长不确定2如图 2，身高 1.6m 的小华（CE）站在距路灯杆 5m 的 C 点处，测得她在灯光下的影长 CD 为 2.5m，则路灯的高度 AB 为_m3如图 3，要测水池对岸两点 A、B 的距离，如果测

8、得 AC、BC、DC 的长分别为 48m、72m、12m，那么只要在 BC 上取点 E，使 CE=_m，就可通过量出 DE 的长来求出 AB 的长，这时若量得 DE=20.5m，则 A、B 两点的距离为_m【拓展与延伸】【拓展与延伸】4如图，工地上竖立着两根电线杆 AB、CD，它们相距 15m，分别自两杆上高出地面 4m、6m 的 A、C 处，向两侧地面上的 E 和 D、B 和 F 处，用钢丝绳拉紧，以固定电线杆，求钢丝绳 AD 与 BC 的交点 P 离地面的高度http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无无需注册和点数需注册和点数http:/ 永久免

9、费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数5如图，在水平桌面上的两上“E”，当点 P1、P2、O 在一条直线上时，在点 O 处用号“E”测得的视力与用号“E”所测得的视力相同（1）图中 b1、b2、L1、L2满足怎样的关系式？（2）若 b1=3.2cm，b2=2cm，号“E”的测试距离 L1=8m，要使测得的视力相同，则号“E”的测试距离 L2应为多少？【后花园】【后花园】智力操如图，为测湖中 A、B 两标志物间的距离，在岸上选定 C、D 两个观测站，并准备卷尺和测角仪等工具（1）如果 C、D 两点的实际距离为 200m，那么用 1：2000 的比例尺，对应线段 CD应画_cm；（2）要把点 A

10、 画在图上，只要测出_；要把点 B 画在图上，只要测出_；（3）如果量得 A、B 两点在图上的对应点 A、B的距离为 17.85cm，那么 A、B的实际距离约为_http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无无需注册和点数需注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数答案答案:1（1）（C）（2）（D）24.8318 或 8，82 或 1234作 PQBD，垂足为 Q，易得PQDABD，PBQCBD，可以得到,PQDQ PQBQPQPQABBD CDBDABCD则=1，求得 PQ=2.4（m）5（1）因为 P1D1P2D2，P1

11、D1OP2D2O，所以111222PDDOP DD O，即1122blbl（2）由1122blbl且 b1=3.2cm，b2=2cm，L1=8cm，得 L2=5cm智力操（1）10；（2）ACD 和ADC，BCD 和BDC；（3）357mhttp:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无无需注册和点数需注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数10.710.7 相似三角形的应用（相似三角形的应用（3 3）同步练习）同步练习【目标与方法】【目标与方法】1了解盲区等概念，并应用盲区进行测量2 深刻感受测量是现实生活中经常遇到的问题，能

12、结合实际选择合适的测量方法和工具【基础与巩固】【基础与巩固】1小华自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是 30cm，幻灯片到屏幕的距离是 1.5m，幻灯片上小树的高度是 10cm，则屏幕上小树的高度是（）（A）50cm（B）60cm（C）500cm（D）600cm(第 1 题)(第 2 题)2图为小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，蜡烛 AB 在暗盒中的所成像 CD的高度是_cm3 如图，铁道口的栏杆 AB 的短臂 OA=1.25m，长臂 OB=16.5m，当短臂端点 A下降 0.85m时，长臂端点 B 升高多少？下面是小明的解题过程：“如图

13、，连接 AA，BB，因为 AO=AO，BO=BO，所以AOA OBOB O又1=2，所以AAOBBO，有AOAABOBB，因为 AO=1.25，BO=16.5，AA=0.85，所以1.250.8516.5BB，解得 BB=11.22，即长臂端点 B 升高了 11.22m”你认为小明的解题过程正确吗？如果不正确，请写出你的答案http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无无需注册和点数需注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数4王海为了测量校园内一棵大树 EF 的高度，他走到了校园的围墙 CD 外（如图），然后他沿着过点 F

14、与墙 CD 垂直的直线从远处向围墙靠近至 B 处，使大树恰好被围墙挡住顶端 C 和树的顶端 E 时，三点在一条直线上，你认为他这样做能够测出树高吗？如果可以请说明理由，并写出需测出的数据，如果不可以，请说明为什么【拓展与延伸】【拓展与延伸】5如图，A、B 两点之间隔着一座山现测得 AC=a，BC=b，点 D 在 AC 上，且 CD=2ba，又测得 BD=c，则 AB=_如果要使开凿的隧道在直线 AB上，那么应等于图中的_6如图，山顶上有一铁塔，在山脚下能测量塔高 AB 吗？如果可以,请说明你的测量方案http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无无需注册

15、和点数需注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数【后花园】【后花园】智力操测量海岛的高度这是一个古老的数学问题：“今有望海岛（MN），立两表（BC、GP）齐高三丈，前后相去（GB）千步令后表与前表参相直（在一条直线上），从前表却行（EB）一百二十三步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合问岛高（MN）及去表（BM）各几何？”用现代的数学语言来说：已知：如图，BC=GP=3 丈，GB=1 000 步，EB=123 步，AG=127步求岛高 MN 和岛远 BM古人最后得到这样一个公式：岛高=表高 表距表目距的差+表高你能用你所学过的知识说明这个公式是如何得到的吗？我国古代许多天文学家还应用类似的方法，在地面上立表（杆标）以测日影，用来测定一年中的节气：日高表高 表距影差表高答案答案:1（B）213不正确作 ACAB，BDAB，所以ACO=BDO=90，又1=2，所以OCAODB，所以A CA OB DB O因为 AO=AO=1.25，BO=BO=16.5，AC=0.85，所以0.851.2516.5B D，解得 BD=11.22，即长臂端点 B 升高了 11.22m4可以测出树高由图示可以得到ACGAEH，有CGAGEHAH，只要测出 AB、CD、BD、DF 的长即可5acb，CBD6略.