2006年辽宁省十一市中等学校招生考试数学试卷--初中数学 .doc

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1、2006 年辽宁省十一市中等学校招生考试数学试卷年辽宁省十一市中等学校招生考试数学试卷（供非课改六三学制考生使用）（供非课改六三学制考生使用）考试时间 120 分钟，试卷满分 150 分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，将正确答案的序号填入下表中相应题号下的空格内每小题 3 分，共 30 分）1在平面直角坐标系中，位于第三象限的点是（）(01)，(12)，(12)，(12)，2当0 x时，2x的值为（）0 xxx3在RtABC中，90C，3sin5A，则cosB的值为（）544553354若方程2310 xx 的两个实数根为12xx，则1211xx的值是（）3131335一辆

2、汽车由A地匀速驶往相距 300 千米的B地，汽车的速度是 100 千米小时，那么汽车距离A地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）6用换元法解分式方程213221xxxx，若设21xyx，则原方程可化为关于y的整式方程是（）2320yy23210yy 2320yy2230yy7李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案，用同一种瓷砖可以平面镶嵌的是（）t（小S（千米）123O100200300t（小S（千米）123O100t（小S（千米）123O100200300t（小S（千米）123O1002003003008如图，点P是O 外一点，PAB为O 的一条割线，且PAAB，PO

3、交O 于点C，若35OCOP，则AB长为（）102 2659已知二次函数2(0)yaxbxc a，其中abc，满足0abc和930abc，则该二次函数图象的对称轴是（）2x 1x 2x 1x 10如图，已知矩形纸片ABCD，2AD，3AB，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（）1121314二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11函数12yx中，自变量x的取值范围是12 一组数据 8，6，8，7，4，3 的平均数和众数依次是13如图，若O 的半径为 11cm，O 的半径为 6cm，圆心距是13cm，则两圆的公切线长是14请你写出一

4、个反比例函数的解析式，使函数值y在每个象限内随自变量x的增大而减小这个解析式可以是（写出一个符合条件的即可）15如图，AB是半圆O的直径，CD，是弧AB上两点，120ADC，则BAC的度数是16某城建部门计划在城市道路两旁栽 1500 棵树，原计划每天栽x棵，考虑到季节、人员安排等因素，决定每天比原计划多栽 50 棵，最后提前 5 天完成任务，则可以列出的分式方程是17如图，已知O的半径是 10，弦AB长为 16现要从弦AB和劣弧AB组成的弓形上画AOBCP（第 8 题图）ABCD（第 10 题图）EBAO2（第 13 题图）O1（第 15 题图）OABCD出一个面积最大的圆，所画出的圆的半径

5、为18已知一元二次方程22(42)40 xkxk有两个不相等的实数根，则k的最大整数值为19如图，已知圆内接五边形ABCDE中，对角线AD是O 的直径，2ABBCCD，E是AD的中点，则ADE的面积是20如图，扇形OAB的圆心角为90，四边形OCDE是边长为 1 的正方形，点CED，分别在OAOB，AB上，过点A作AFED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为三、（第 21、22 题各 8 分，第 23 题 10 分，共 26 分）21计算：01311tan601223122如图，已知O 及O 外的一点P（1）求作：过点P的O 的切线；（要求：作图要利用直尺和圆规，不写作法，但要保留作

6、图痕迹）（2）若O 的半径为 2，6OP，求切线长P（第 22 题图）OBA（第 17 题图）OBA（第 19 题图）OCDEOEBCDAF（第 20 题图）23 为了了解某校初三年级 1000 名学生的视力情况，随机抽查了部分初三学生的视力情况，经过统计绘制了频率分布表和频率分布直方图频率分布表频率分布直方图根据图表中的信息回答下列问题：（1）写出频率分布表中的a，b，补全频率分布直方图；（2）判断这组数据的中位数落在哪个小组内？（3）若视力在 4.855.15 范围内均属于正常，不需要矫正试估计该校初三学生视力正常的人数约为多少人？四、（12 分）24如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点

7、C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45，已知100OA 米，山坡坡度1 2i:且OAB，在同一条直线上求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）五、（12 分）25如图，已知抛物线2(0)yaxbxc a经过(2 0)(04)AB，(24)C，三点，且与x轴的另一个交点为E（1）求抛物线的解析式；（2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；分组频数频率3.954.2560.124.254.55ab4.554.85170.344.855.15150.35.155.4540.08合计501COABP山坡水平地面6045（第 24 题

8、图）频率组距视力0 3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45（3）求四边形ABDE的面积六、（12 分）26某蔬菜基地加工厂有工人 100 人，现对 100 人进行工作分工，或采摘蔬菜，或对当日采摘的蔬菜进行精加工每人每天只能做一项工作若采摘蔬菜，每人每天平均采摘 48kg；若对采摘后的蔬菜进行精加工，每人每天可精加工 32kg（每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出）已知每千克蔬菜直接出售可获利润 1 元，精加工后再出售，每千克可获利润 3 元设每天安排x名工人进行蔬菜精加工（1）求每天蔬菜精加工后再出售所得利润y（元）与x（人）的函数关系式；（2）如果每天精加工的

9、蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出的利润为w元，求w与x的函数关系式，并说明如何安排精加工人数才能使一天所获的利润最大？最大利润是多少？七、（14 分）27已知BC为O 直径，D是直径BC上一动点（不与点BOC，重合），过点D作直线AHBC交O 于AH，两点，F是O 上一点（不与点BC，重合），且AB=AF，直线BF交直线AH于点E（1）如图（a），当点D在线段BO上时，试判断AE与BE的大小关系，并证明你的结论；（2）当点D在线段OC上，且ODDC时，其它条件不变请你在图（b）中画出符合要求的图形，并参照图（a）标记字母；判断（1）中的结论是否还成立，请说明理由ABCDOExy（第 25 题图）AOCDB（图 a）HEFOCB（图 b）（第 27 题图）八（14 分）28 如图，已知2(10)(0)2AE，以点A为圆心，以AO长为半径的圆交x轴于另一点B，过点B作BFAE交A 于点F，直线FE交x轴于点C（1）求证：直线FC是A 的切线；（2）求点C的坐标及直线FC的解析式；（3）有一个半径与A 的半径相等，且圆心在x轴上运动的P若P 与直线FC相交于MN，两点，是否存在这样的点P，使PMN是直角三角形若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由xyABCOFE（第 28 题图）