13.5 因式分解（二）教学案（华东师大版八年级上）doc--初中数学 .doc

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1、http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数13 135 5 因因 式式 分分 解（二）解（二）【知识要点】【知识要点】1 1因式分解概念：因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这就叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式，它与整式乘法互为逆运算.2 2提公因式法；提公因式法；（1）多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.（2）公因式的构成：系数：各项系数的最大公约数；字母：各项都含有的相同字母；指数：相同字母的最低次幂.3

2、 3公式法：公式法：（1）常用公式平 方 差：)ba)(ba(ba22完全平方：222)ba(b2aba（2）常见的两个二项式幂的变号规律：22()()nnabba；2121()()nnabba （n为正整数）【课前热身】【课前热身】1计算下列各式：（1）(4)(4)mm=（2）2(3)y=（3）3(1)x x=（4）()m abc=2根据上题填空：（1）233xx=（2）216m=（3）mambmc=（4）269yy=【典型例题】【典型例题】例 1把下列各式分解因式（1）324(1)2(1)qpp（2）3()()m xyn yx（3）(51)(31)maxaymaxay（4）22311(2)

3、(2)24axaaax例 2把下列各式分解因式（1）225 16x=（2）22194ab=（3）229()()mnmn=（4）328xx=例 3把下列各式分解因式（1）2()6()9mnmn=（2）22363axaxyay=（3）2244xyxy=（4）2234293m nmnn=例 4计算(1)1 233 695 10 157 14211 3 53 9 155 1525721 35 http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数(2)22211111123422111

4、199100例 5求证：111631125255能被19整除【练【练习】习】A A 组组一、选择题1 下 列 各 式：22623x yxy；243(2)(2)3xxxxx；22(2)ababab b；221(1)(1)1aaaa ，其中从左至右的变形是因式分解的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个2下列各式中，没有公因式的是（）A33ab与baBmxy与xmyC2()xy与xy D2xxy与()()xy xy3观察下列各组式子，其中有公因式的是（）2yx与xy；3()a mn与mn；ab与2()ab；22xy与2()yxABCD4多项式2nnbb提公因式nb后，另一个因式是（）A1nb B2

5、11nbC21nbDnb5下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公式分解因式的是（）A22xzB216x C20.369aD2249nm6多项式22222225()16()mnmn分解因式的结果是（）A2222(9)(9)mnnmB22(3)(3)(3)mnmn mnC22(9)(3)(3)mnmnnmD(3)(3)(3)(3)mnmn mn mn二、分解因式1231115255nnnxxx（1n 且是整数）=2(2)(23)2(2)(32)ababababa=3222()4()abm ba=4212nnxxy=52222224cbdaabcd=B B组组一、因式分解:1220041(1)(

6、1)(1)xxxxxxx222(161)(1 16)axybyx 322222()2()()xabx ababhttp:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/ 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数42221()()2()2a b abab baab ba三、计算:（1）1998 5.2 1998 7.4 199.8 26（2）4.45 13.7445 0.88944.5 0.26（3）1(2)2(2)nn（4）439 37 13 3四、解答1求证：对于任意的正整数22,3232nnnnn一定是 10 的倍数.

7、2大小两个圆，这两个圆的圆心是同一个，它们围成的图形叫做环形，若两个同心圆的半径分别是 17.25cm 和 7.25cm，求它们围成的环形的面积.（取 3.14）作业1已知3271能被 40 至 50 之间的整数整除，则这个数可以是（）A46B47C48D492分解因式（1）221222xxyy（2）4222nnaa bb（3）22211()()216xxxx（4）23(2)36xyxy3解下列方程:(1)244812xxx(2)14725387 1235250 xxxx4计算2123456789012345678911234567890 12345678925证明791381279能被45整

8、除【趣数什锦】【趣数什锦】公园奇遇公园奇遇公元 2000 年 5 月 1 日，是我国新规定的第一长假的第一天，一大早，不少游客便携老扶幼来到公园，打太极拳的打太极拳，跳舞的跳舞，可热闹啦.这时，有两位看起长年龄已经不小但仍然精神抖擞的白发老者，正在缓慢地练着太极拳，不一会两位老人坐下来稍事休息，两位老人便互问姓名，通报年龄.“啊呀！我俩年龄的平方差是 195 呀！”语音未落，一双路过的中年夫妇听见了，便嘻嘻笑道：“真巧！我俩年龄的平方差也是195.”旁边两位青年人更是笑得前仰后合：“哈哈，哪有这样的巧事，我们两个年龄的平方差也是 195，看来，我们俩也会像你们两位老人家这样高寿的啦！”这是怎么一回事呢？