2007年5月北京市朝阳区初三年级综合练习（一）--初中数学 .doc

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1、北京朝阳区初三年级综合练习（一）北京朝阳区初三年级综合练习（一）数学试卷数学试卷2007.5第 I 卷（共 32 分）一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1、9 的平方根是A.3B.3C.3 或3D.33或2、下列各式计算正确的是A.523a)a(B.632aaaC.326aaaD.6332ba8)ab2(3、中国年水资源总量约为 27500 亿立方米，居世界第六位，人均占有水量仅为 2400 立方米左右，只相当于世界人均的41，居世界第 110 位，中国已被联合国列为 13 个贫水国之一。将数据 27500 亿用科学记数法

2、表示正确的是A.210275亿B.3105.27亿C.41075.2亿D.51075.2亿4、函数2x1y中，自变量 x 的取值范围是A.2x B.2x C.2x D.2x 5、如图，AB 为O 直径，点 C、D 在O 上，如果ABC70，那么D 的度数为A.20B.30C.35D.706、一个几何体的三视图如图（1）所示，那么这个几何体是7、在 RtABC 中，C90，54Asin，则Btan的值为A.34B.43C.53D.548、如图，下列结论中错误的是A.方程组xky,bxky21的解为.2y,1x;1y,2x2211B.当1x2时，有yy C.0b,0k,0k21D.直线bxky1与

3、两坐标轴围成的三角形的面积是21第 II 卷（共 88 分）二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）9、分析图、中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分。10、已知0|2b|1a，那么2007)ba(的值为。11、已知关于 x 的方程01x2x)1m(2有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是。12、21OO与的圆心在 x 轴上，两圆交于 A、B 两点，若 A 点的坐标为（3，1），则 B 点的坐标为。三、解答题（13 题22 题每小题 5 分，23 题 7 分，24 题 7 分，25 题 8 分，共 72 分）13、（本小题满分 5 分）计算：.|21|)2

4、1(45cos8181解：14、（本小题满分 5 分）因式分解：.a16xa8xa2222解：15、（本小题满分 5 分）解方程：.1x2412xx2解：16、（本小题满分 5 分）如图，AC 是菱形 ABCD 的对角线，请你在下列条件：分别作BAC、DAC 的平分线 AE、AF 交 BC 于点 E，交 DC 于点 F；分别作 AEBC 于点 E，AFDC 于点 F。从中任选一个作为条件，证明 BEDF。已知：如图，AC 是菱形 ABCD 的对角线，（填写选择条件的序号）。求证：DFBE。证明：17、（本小题满分 5 分）如图，要在一个三角形 ABC 的花坛中种满花草，工作人员沿与 AB 平行

5、的方向画一条直线，将原花坛分割出一片三角形的地块，测出CDE 的面积为2m10，CE 长为 4m，BE长为 6m，请你根据测得的数据，计算出整个花坛ABC 的面积。解：18、（本小题满分 5 分）为了了解学校运动队的训练情况，该校对运动队中的甲、乙两名运动员的训练进行了跟踪记录。下图是他们在同一训练项目中连续十次的测试成绩：（1）请根据图中提供的信息填写下表：平均数众数甲乙（2）请从平均数、众数两个角度对这两名运动员的训练成绩进行比较；（3）请依据折线图分析哪位运动员的训练效果更好？答：（2）（3）19、（本小题满分 5 分）已知：如图，等边ABC 的边长为 2，E 为 BC 边的中点，分别以

6、顶点 B、C 为圆心，BE、CE 长为半径画弧交 AB、AC 于点 D、F。求图中阴影部分的面积。解：20、（本小题满分 5 分）某住宅小区如图所示，小区东西两端的楼 A、B 之间的距离为 2km，某开发商准备在位于 A 楼的北偏东 60方向，且在 B 楼的北偏西 45方向上的 C 处盖一个商业大厦，如果施工期间，产生的噪音会影响到方圆 0.8km 处，请你通过计算说明住宅小区是否会有住户受到噪音的影响。（参考数据：41.12,73.13）解：21、（本小题满分 5 分）袋子中装有标号分别为 1 号、2 号、3 号、4 号的四个小球（它们除标号不同外，其余均相同），如果每次从袋中只摸出一个球，

7、放回后再摸第二次，用列表或画树形图的方法求两次摸出的球恰好是 2 号球和 3 号球的概率。解：22、（本小题满分 5 分）北京申奥成功，促进了一批产业的迅速发展。某通讯公司开发了一种新型通讯产品投放市场，根据计划，第一年投入资金 600 万元，第二年比第一年减少31，第三年比第二年减少21。该产品第一年收入资金约为 400 万元，公司计划三年内不仅要将投入的总资金全部收回，还要盈利31，要实现这一目标，该产品收入的年平均增长率约是多少？（结果精确到 0.1，参考数据：61.313）解：23、（本小题满分 7 分）已知：如图，点 O 是四边形 BCED 外接圆的圆心，点 O 在 BC 上，点 A

8、 在 CB 的延长线上，且ADBDEB，EFBC 于点 F，交O 于点 M，52EM。（1）求证：AD 是O 的切线；（2）若上有一动点 P，且32CPMsin，求O 直径的长；（3）在（2）的条件下，如果14DE，求DBEtan的值。24、（本小题满分 7 分）已知：如图，ABC 是等边三角形，四边形 BDEF 是菱形，其中DBDF，连接 AF、CD。（1）观察图形，猜想 AF 与 CD 之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不必证明；（2）将菱形 BDEF 绕点 B 按顺时针方向旋转，使菱形 BDEF 的一边落在等边ABC内部，在图中画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，请问：（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）在上述旋转过程中，AF 与 CD 所夹锐角的度数是否发生变化？若不变，请你求出它的度数，并说明理由；若改变，请说明它的度数是如何变化的。25、（本小题满分 8 分）已知抛物线cbxxy2经过坐标原点，且在 x 轴的正半轴上截得的线段长为 4，对称轴为直线mx 直线绕点 A（m，0）旋转，交抛物线于点 B（x，y），交 y 轴负半轴于点C，过点 C 且平行于 x 轴的直线与直线mx 交于点 D，设AOB 的面积为1S，ABD 的面积为2S。（1）求这条抛物线的顶点坐标；（2）判断21SS 与的大小关系，并证明你的结论。