2007年北京市宣武区初三下学期第一次质量检测--初中数学 .doc

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1、20072007 年北京市宣武区初三下学期第一次质量检测年北京市宣武区初三下学期第一次质量检测数学试卷数学试卷2007.5第第 I 卷（选择题卷（选择题共共 32 分）分）一、选择题一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。14的绝对值是（）A4B4C2D42已知ABCDEF，AB：DE=1：2，则ABC 与DEF 的周长比等于（）A2：1B4：1C1：2D1：43如果要用正三角形和正方形两种图形镶嵌平面，那么至少需要（）A三个正三角形，三个正方形B两个正三角形，三个正方形C两个正三角形，两个正方形D三个正三角形，两个正方形4

2、如图所示几何体的左视图是（）5有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是（）A8B23C32D226甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图如下：根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A乙户比甲户大B甲户比乙户大C甲、乙两户一样大D无法确定哪一户大7某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割 2 天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成 800 亩的收割任务，收割亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙参与收割的天数是（）A3 天B4 天C5 天D6 天8如图，将一张矩形纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得

3、到的平面图形是（）A矩形B三角形C菱形D梯形第第 II 卷（非选择题卷（非选择题共共 88 分）分）二、填空题（共二、填空题（共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）分）9如图，在O 中，已知OAC=20，OA/CD，则AOD=_。10如图，已知方格纸中是 4 个相同的正方形，则1+2+3=_。11在不透明的袋中装有仅颜色不同的一个红球和一个蓝球，从此袋中随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，则第一次摸出红球，第二次摸出蓝球的概率是_。12已知一列数，1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：中间用虚线围的一列数，从上至下依次为 1、5、13、25、

4、，按照上述规律排下去，那么虚线框中的第 7 个数是_。三、解答题三、解答题：（共（共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分）13计算：45sin2)21()12(10。14解方程：1513xx。15解不等式组：2x51x23x)2x(616如图，AC 交 BD 于点 O，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加以证明。（1）OA=OC（2）OB=OD（3）AB/DC17某地某时刻太阳光线与水平线的夹角为 31，此时在该地测得一幢楼房在水平地面上的影 长 为 30 米，求 这 幢 楼 房 的 高 AB。（结 果 精 确 到 1 米。参 考

5、数 据：60.031tan,86.031cos,51.031sin）四、解答题（共四、解答题（共 3 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 15 分）分）18在日常生活中如取款、上网等都需要密码。有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式44yx，因式分解的结果是)yx)(yx)(yx(22，若取9y,9x时，则各个因式的值是：162)yx(,18)yx(,0)yx(22，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码。对于多项式23xyx4，取 x=10，y=10 时，写出一个用上述方法产生的密码，并说明理由。19ABC 和222CBA在方格纸中的位置如图所

6、示。（1）将ABC 向下平移 4 格得到111CBA，画出111CBA；（2）请在方格纸中建立直角坐标系，使得 A、B 两点的坐标分别为)1,4(B),3,2(A，并写出 C 点坐标；（3）请将ABC 变换到222CBA的过程描述出来。20已知：MAN=30，O 为边 AN 上一点，以 O 为圆心、2 为半径作O，交 AN 于 D、E 两点，设 AD=x。（1）如图 1，当O 与 AM 相切于点 F 时，求 x 的值；图 1（2）如图 2，当O 与 AM 相交于 B、C 两点，且BOC=90时，求 x 的值。图 2五、解答题（共五、解答题（共 2 个小题，每小题个小题，每小题 6 分，共分，共

7、 12 分）分）21已知二次函数)0a(cbxaxy2的图象与 y 轴相交于点)3,0(，并经过点)5,2(，它的对称轴是 x=1，如图为函数图象的一部分。（1）求函数解析式，写出函数图象的顶点坐标；（2）在原题图上，画出函数图象的其余部分；（3）如果点)n2,n(P在上述二次函数的图象上，求 n 的值。22某市居住区供配电设施建设标准规定，住房面积在2m120及以下的居民住宅，用电的基本配置容量（电表的最大功率）应为 8 千瓦。为了了解某区该类住户家用电器总功率情况，有关部门从中随机调查了 50 户居民，所得数据（均取整数）如下：家用电器总功率234567（单位：千瓦）户数24812168（

8、1）这 50 户居民的家用电器总功率的众数是_千瓦，中位数是_千瓦；（2）若该区这类居民约有 2 万户，请你估计这 2 万户居民家用电器总功率的平均值；（3）若这 2 万户居民原来用电的基本配置容量都为 5 千瓦，现市供电部门拟对家用电器总功率已超过 5 千瓦用户的电表首批增容，改造为 8 千瓦，请计算该区首批增容的用户约有多少户？六、解答题（共六、解答题（共 3 个小题，第个小题，第 23 题题 7 分，第分，第 24 题题 8 分，第分，第 25 题题 10 分，共分，共 25 分）分）23 某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能售

9、出 500 千克，销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，针对这种水产品的销售情况请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克 55 元时，计算月销售量和月销售利润；（2）商店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少？24已知直线1x33y与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，以线段 AB 为直角边在第一象限内作等腰 RtABC，BAC=90，点)a,1(P为坐标系中的一个动点。（1）求ABC 的面积ABCS；（2）证明：不论 a 取任何实数，BOP 的面积是一个常数；（3）要使得ABC 和ABP 的面积相等，求实数 a 的值。25如图 1，ACBDCE，其中ACB=DCE=90，AC=4，BC=2，点 D、C、B 在同一条直线上，点 E 在边 AC 上。图 1（1）直线 DE 与 AB 有怎样的位置关系？请证明你的结论；（2）如图 2，DCE 沿着直线 DB 向右平移，若点 E 恰好落在边 AB 上，求平移距离DD；图 2（3）在DCE 沿着直线 DB 向右平移的过程中，当DCE 与ACB 的公共部分是四边形时，设平移过程中的平移距离为 x，这个四边形的面积为 y，求 y 与 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围。