2007年辽宁省大连市初中毕业升学统一考试--初中数学 .doc

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1、20072007 年大连市初中毕业升学统一考试年大连市初中毕业升学统一考试数数学学（本试卷共（本试卷共 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟）分钟）请考生准备好圆规请考生准备好圆规，直尺直尺、三角板三角板、计算器等答题工具计算器等答题工具，祝愿所有考生都能发挥最佳水平祝愿所有考生都能发挥最佳水平。一、选择题一、选择题(本题本题 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分)说明:将下列各题唯一正确的答案代号 A、B、C、D 填到题后的括号内。18 的相反数是()A8B8C81D812在平面直角坐标系中，点 P(2，3)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3在一

2、条东西向的跑道上，小亮先向东走了 8 米，记作“+8 米”，又向西走了 10 米，此时他的位置可记作()A+2 米B2 米C+18 米D18 米4如图 1，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 OA=2，则BD 的长为()A4B3C2D15下列图形能折成正方体的是()DCBA6如图 2，AB、AC 是O 的两条切线，B、C 是切点，若A=70，则BOC 的度数为()A130B120C110D1007五箱苹果的质量分别为(单位：千克)：18，20，21，22，19，则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为()A19 和 20B20 和 19C20 和 20D20 和 21图

3、1DCBA图 2COBA8如图 3，直线bkxy经过点 A、B，则 k 的值为()A 3B23C32D23二、填空题二、填空题(本题共本题共 7 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 21 分分)说明：将答案直接填在题后的横线上。9 把780 000用科学记数法表示为_10方程022x的解为_11如图 4，在ABC 中，C=90，AB=10cm，54sinA，则 BC的长为_cm12计算：xxxx112=_13如图 5，为测量学校旗杆的高度，小东用长为 3.2m 的竹竿做测量工具移动竹竿，全竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距 8m，与旗杆相距 22 米，则旗

4、杆的高为_m14钟面上分针的长是 6cm，经过 10 分钟，分针在钟面上扫过的面积是_cm2(结果用含代数式表示)15如图 6，A、B 是双曲线xky 的一个分支上的两点，且点 B(a，b)在点 A 的右侧，则 b 的取值范围是_三、解答题三、解答题(本题共本题共 5 小题，其中小题，其中 16、17 题各题各 9 分，分，18、19、20 题各题各 10 分，共分，共 48 分分)16如图 7，在ABC 中，AB=AC，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，点 F 是 BE、CD 的交点，请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明(要求：写出证明过程中的重要依据)图 7FEDCBA

5、图 4ABC17解方程：13112xxx18某学校为丰富大课间自由活动的内容，随机选取本校 100 名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集到的数据，绘制成图 8学校采用的调查方式是_；求喜欢“踢毽子”的学生人数，并中图 8 中将“踢毽子”部分的图形补充完整；该校共有 800 名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数19如图 9，在直角坐标系中，图形与图形关于点 P 成中心对称画出对称中心 P，并写出点 P 的坐标；将图形向下平移 4 个单位，画出平移后的图形，并判断图形与图形的位置关系(直接写出结果)20为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年

6、级都有男、女各一名选手进入决赛初一年级选手编号为男 1 号、女 1 号，初二年级选手编号为男 2 号、女 2 号，初三年级选手编号为男 3 号、女 3 号比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺用列举法说明所有可能出现搭档的结果；求同一年级男、女选手组成搭档的概率；求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率四、解答题四、解答题(本题共本题共 3 小题，小题，21、22 题各题各 8 分，其中分，其中 23 题题 7 分，共分，共 23 分分)21 星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩从家出发 2 小时到达目的地，游玩 3小时后按原路以原速返回，小强离家 4 小时 40 分钟后，妈妈驾车沿

7、相同路线迎接小强，图10 是他们离家的路程 y(千米)与时间 x(时)的函数图象已知小强骑车的速度为 15 千米/时，妈妈驾车的速度为 60 千米/时小强家与游玩地的距离是多少？妈妈出发多长时间与小强相遇？22某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为 2 元、4 元和 10 元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买 16 件，恰好用 50 元若 2 元的奖品购买 a 件用含 a 的代数式表示另外两种奖品的件数；请你设计购买方案，并说明理由23如图 111，小明在研究正方形 ABCD 的有关问题时，得出：“在正方形 ABCD 中，如果点 E 是 CD 的中点，点 F 是 BC 边上的一点，且FA

8、E=EAD，那么 EFAE”他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”(如图 112、113、图 114)，其他条件不变，发现仍然有“EFAE”的结论你同意小明的观点吗？若同意，请结合图 114 加以证明；若不同意，请说明理由图11-4图11-3图11-2图11-1ABCDEFABCDEFABCDFEFEDCBA五、解答题和附加题五、解答题和附加题(本题共本题共 3 小题，小题，24、25 题各题各 12 分，分，26 题题 10 分，共分，共 34 分，附加题分，附加题 5分，全卷累积不超过分，全卷累积不超过 150 分，建议考生最后答附加题分，建议考生最后答附加题)24已知

9、抛物线22xaxy当 a=1 时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；若代数式22xx的值为正整数，求 x 的值；当1aa 时，抛物线22xaxy与 x 轴的正半轴相交于点 M(m，0)；当2aa 时，抛物线22xaxy与 x 轴的正半轴交于点 N(n，0)若点 M 在点 N 的左边，试比较1a与2a的大小25两个全等的 RtABC 和 RtEDA 如图 12 放置，点 B、A、D 在同一直线上操作：在图 12 中，作ABC 的平分线 BF，过点 D 作 DFBF，垂足为 F，连结 CE探究：线段 BF、CE 的关系，并证明你的结论说明：如果你无法证明探究所得的结论，可以将“两个全等的 RtABC

10、和 RtEDA”改为“两个全等的等腰直角ABC 和等腰直角EDA(点 C、A、E 在同一直线上)”，其他条件不变，完成你的证明，此证明过程最多得2分图 12EDCBA26 如图 13，直线 AB 交 x 轴于点 A(2，0)，交抛物线2axy 于点 B(1，3)，点 C 到OAB各顶点的距离相等，直线 AC 交 y 轴于点 D当 x 0 时，在直线 OC 和抛物线2axy 上是否分别存在点 P 和点 Q，使四边形 DOPQ 为特殊的梯形？若存在，求点 P、Q 的坐标；若不存在，说明理由附加题：在第 26 题中，抛物线的解析式和点 D 的坐标不变(如图 14)当 x 0 时，在直线kxy(0 k 1)和这条抛物线上，是否分别存在点 P 和点 Q，使四边形 DOPQ 为以 OD 为底的等腰梯形若存在，求点 P、Q 的坐标；若不存在，说明理由