2009-2010年高考数学一轮复习精品资料第9讲三角形中的有关问题doc--高中数学 .doc
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1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网高考数学一轮复习第高考数学一轮复习第 9 9 讲:三角形中的有关问题讲:三角形中的有关问题一、复习目标1运用三角形内角和、正弦定理、余弦定理解斜三角形2运用正、余弦定理及三角变换公式灵活进行边角转换二、课前热身1在ABC 中,若2cossinsinBAC,则ABC 的形状一定是()A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形2设 A 是ABC 的最小内角,那么函数sincosyAA的值域是()A.2,2B.311,2C.311,2D.311,23.ABC 中,cos2cos2AB是AB 成立的()A.充分不必
2、要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4在ABC 中,若11cos(),sin()22ACAB则三角形三内角满足()A.2BACB.2ABCC.2CABD.以上都不对5在直角ABC 中,两锐角为,A B,则sinsinAB()A.有最大值12,最小值 0B.有最大值12,无最小值C.无最大值,无最小值D.有最大值 1,也有最小值 0三、例题探究例 1ABC 的三边,a b c和面积S满足关系22()Scab,且2ab,求面积S的最大值。http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网例 2 平面上有四点 A、B、Q、P,其中 A、B 为定点,且3AB
3、,P、Q 为动点,满足1APPQQB,APB 和PQB的面积分别为,m n。(1)求030A,求Q(2)求22mn的最大值例 3ABC 的三个内角 A,B,C 成等差数列,他们所对的边分别为,a b c,若AC边上的高hca。求sin2CA的值http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网四、方法点拨例 1 中利用三角形面积公式与余弦定理找出了角 C 得关系式,求出Csin的值是关键。例 2 和例 3 综合运用了三角函数余弦定理等知识解决问题。有利于培养学生的运算能力和对知识的整合能力。备用题:在ABC 中,,ABC所对的边分别为,a b c且,a b c依次成等比数列,求1
4、 sin2sincosBBB的取值范围http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网冲 刺 强 化 训 练(9)1.在ABC 中,A=060,b=1,ABC 的面积为3,则ABC 的外接圆的直径为()A.33B.3326C.3392D.2392.在ABC 中,AB 是A2cosB2cos的()A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.在ABC 中,C=060,)(132ba,22c,则A 为()A.450B.750C.450或 750D.9004.已知ABC 的三内角 A、B、C 依次成等差数列,则CA22sinsin的取值范围是()A.
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