河南省新乡市九年级下学期期中考试数学试卷.docx

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1、河南省新乡市九年级下学期期中考试数学试卷2019-2020学年新乡九下数学期中试卷 一选择题（每小题3分，满分30分） 15的相反数是（） A.5 B.5 C. D. 2下列几何体中，左视图不是矩形的是（） A. B. C. D. 32019年政府工作报告指出，我国经济运行保持在合理区间，国内生产总值增长6.6%，总量突破900300亿元，900300亿用科学记数法表示为9.00310n，则n的值为（） A11 B12 C13 D14 4下列各式计算正确的是（） A6a6(-2a3)=-3a2 B= C32=6 D(3a2)3=27a6 5如表是我国近六年“两会”会期(单位：天)的统计结果：

2、时间 2014 2015 2016 2017 2018 2019 会期(天) 11 13 14 13 18 13 则我国近六年“两会”会期(天)的众数和中位数分别是( ) A.13，11 B.13，13 C.13，14 D.14，13.5 6我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有三人共车,二车空;二人共车,九人步。问人与车各几何?其大意是：每车坐3人,两车空出来;每车坐2人,多出9人无车坐。问人数和车数各多少?设车x辆,依据题意,可列出的方程是( ) A.3x2=2x+9 B.3(x2)=2x+9 C.x3 +2=x2 9 D.3(x2)=2(x+9) 7如图，一把直尺的边缘AB经

3、过一块三角板DCB的直角顶点B，交斜边CD于点A，直尺的边缘EF分别交CD,BD于点E,F，若D=60，ABC=20，则1的度数为（） A25 B40 C50 D80 8如图,在ABCD中,AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，,交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=4则CEF的周长为（） A8 B9.5 C10 D11.5 9在如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点 A在第一象限，点 B， C的坐标分别为（2，1），（6，1）， BAC=90， AB= AC，直线 AB交 y轴于点 P，若 ABC与 A B C关于点 P成中心对称，则点A的坐标为（） A（4，5） B（5

4、，4） C（3，4） D（4，3） 10如图，在四边形ABCD中，ABC=90，BC=6，将四边形ABCD绕点A逆时针旋转30至四边形ABCD处，则旋转过程中，边BC所扫过的区域（图中阴影部分）的面积为（） A B C D 二填空题（每小题3分，共15分，） . 11 12方程2x25x10的解是 13. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点为（2，4），若点（-2，m），（3，n）在抛物线上，则m_n（填“”、“=”或“”） 14如图，在ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，ABAC5，cosC，那么GE 15 如图，在等边三角形中，点为边的中点，点为边上的随意一点（不与点

5、，重合），若点关于直线的对称点恰好落在等边三角形的边上，则的长为 三解答题（共8小题，满分75分） 16（8分）先化简，再求值：，其中x的值从不等 式组 中的 整数解中选取. 17（9分）如图，AB是的直径，点C在上，AD平分, BD是的切线，AD与BC相交于点E,与相交于点F，连结BF. (1)求证: BD=BE (2)若, BD=，求AE的长. 18（9分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注我市某校就“中华文化我传承地方戏曲进校内”的宠爱状况进行了随机调查。对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图。请你依据统计图所供应的信息解答下列问题： 图中A表示“很喜爱”，B表示“

6、喜爱”、C表示“一般”，D表示“不喜爱”. (1)被调查的总人数是_人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_； (2)补全条形统计图； (3)若该校共有学生1800人，请依据上述调查结果，估计该校学生中A类有_人； (4)在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担当两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率. 19（9分）如图，在RtABO中，ABO=90，tanAOB=，点B在x轴上，反比例函数的图象经过AB的中点D,并交OA于点C,若点D的坐标为（4，m）. （1）求该反比例函数的解析式； （2）若点M(n,-3)是反比例函数在第三象限图象

7、上一点，连接CD,设OMB和四边形OCDB的面积之和为S,求S的值. 20 （9分）学问变更世界，科技变更生活导航装备的不断更新极大便利了人们的出行如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发觉C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60方向行驶至B地，再沿北偏西37方向行驶一段距离才能到达C地，求B，C两地的距离（参考数据：sin53，cos53，tan53,结果保留根号）. 21（10分）为落实“精准扶贫”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，打算种植A，B两种蔬菜，若种植20亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜，共需投入36万元；若种植

8、30亩A种蔬菜和20亩B种蔬菜，共需投入34万元。(1)种植A，B两种蔬菜，每亩各需投入多少万元? (2)经测算，种植A种蔬菜每亩可获利0.8万元，种植B种蔬菜每亩可获利1.2万元，村里把100万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜，总获利w万元。设种植A种蔬菜m亩，求w关于m的函数关系式； (3)在(2)的条件下，若要求A种蔬菜的种植面积不能少于B种蔬菜种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利. 22.（10分）已知ACD=90，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DBMN于点B，连接CB. (1)问题发觉 如图(1)，过点C作CECB，与MN交于点E，则易发觉BD和E

9、A之间的数量关系为_ _，BD、AB、CB之间的数量关系为_ _. (2)拓展探究 当MN绕点A旋转到如图(2)位置时，BD、AB、CB之间满意怎样的数量关系?请写出你的猜想，并赐予证明; (3)解决问题 当MN绕点A旋转到如图(3)位置时(点C.D在直线MN两侧),若此时BCD=30,BD=2时CB=_ _. 23（11分）如图，抛物线经过点(2,6)，且与直线相交于A，B两点，点A在y轴上，过点B作，垂足为点C(4,0). （1）求抛物线的解析式； （2）点P是直线AB上方该抛物线上的一个动点，过点P做PDx轴于点D，交直线AB于点E，设点D(m,0). 连接BP，当为直角三角形时，求m的值； 当以P、E、B、C为顶点的四边形为平行四边形时，干脆写出点P的坐标.