2010届高考数学总复习（五年高考）（三年联考）精品题库复数 doc--高中数学 .doc

《2010届高考数学总复习（五年高考）（三年联考）精品题库复数 doc--高中数学 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010届高考数学总复习（五年高考）（三年联考）精品题库复数 doc--高中数学 .doc（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网第十三章第十三章 算法初步、推理与证明、复数、极限算法初步、推理与证明、复数、极限第二节第二节复数复数第一部分第一部分五年高考荟萃五年高考荟萃20092009 年高考题年高考题一、选择题1.(20092009 年广东卷年广东卷文文)下列 n 的取值中，使ni=1(i 是虚数单位）的是（）A.n=2B.n=3C.n=4D.n=5【解析】因为41i,故选 C.答案 C2.（2009 广 东 卷广 东 卷 理理）设z是复数，()a z表示满足1nz 的最小正整数n，则对虚数单位i，()a i（）A.8B.6C.4D.2【解析】()a i

2、 1ni，则最小正整数n为 4，选 C.答案C3.（2009 浙江卷理）浙江卷理）设1zi（i是虚数单位），则22zz()A1 i B1 i C1 iD1 i【解析】对于2222(1)1211ziiiizi 答案D4.（2009 浙江卷文浙江卷文）设1zi（i是虚数单位），则22zz（）A1 iB1 i C1 iD1 i【解析】对于2222(1)1211ziiiizi 答案D5.（2009 北京卷理）北京卷理）在复平面内，复数(12)zii对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解析】(12)22ziiiii ，复数z所对应的点为2,1，故选 B.http:/ 永久免费组卷搜

3、题网http:/ 永久免费组卷搜题网答案 B6.(2009(2009 山东山东卷理卷理)复数31ii等于（）Ai 21B.12iC.2iD.2i【解析】:223(3)(1)324221(1)(1)12iiiiiiiiiii,故选 C.答案C7.(2009(2009 山东山东卷文卷文)复数31ii等于（）Ai 21B.12iC.2iD.2i【解析】:223(3)(1)324221(1)(1)12iiiiiiiiiii,故选 C.答案C8.（20092009 全国卷全国卷理）理）已知1iZ=2+i,则复数 z=（）（A）-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i【解析】【解析】(1)(2)1

4、 3,1 3ziiizi 故选故选 B B。答案B9.（20092009 安徽卷理）安徽卷理）i 是虚数单位，若1 7(,)2iabi a bRi，则乘积ab的值是()（A）15（B）3（C）3（D）15【解析】1 7(1 7)(2)1 325iiiii ，1,3,3abab ，选 B。答案B10.（20092009 安徽卷文）安徽卷文）i 是虚数单位，i(1+i)等于（）A1+iB.-1-iC.1-iD.-1+i【解析】依据虚数运算公式可知21i 可得(1)1iii ，选 D.答案D11.（2009 江西卷理）江西卷理）若复数2(1)(1)zxxi为纯虚数，则实数x的值为（）A1B0C1D1

5、或1【解析】由210110 xxx 故选 A答案A12.(2009(2009 湖北卷理湖北卷理)投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为 m 和 n,则复数（m+ni）(n-mi)http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网为实数的概率为（）A、13B、14C、16D、112【解析】因为22()()2()mni nmimnnm i为实数所以22nm故mn则可以取 1、26，共 6 种可能，所以1166616PCC答案C13.（20092009 全国卷全国卷理）理）10i2-i（）A.-2+4iB.-2-4iC.2+4iD.2-4i【解析】：原式10i(2+i)24(2-i)(2

6、+i)i .故选 A.答案A14.（2009 辽宁卷理）辽宁卷理）已知复数12zi，那么1z=（）（A）52 555i（B）52 555i（C）1255i（D）1255i【解析】2111 21 212(12)(1 2)12iiiiiz1255i答案D15.（20092009 宁夏海南卷理）宁夏海南卷理）复数32322323iiii（）（A）0（B）2（C）-2i(D)2【解析】32322323iiii32233223262131313iiiiii,选 D答案D16.（20092009 辽宁卷文）辽宁卷文）已知复数12zi，那么1z（）（A）52 555i（B）52 555i（C）1255i（D

7、）1255i【解析】21112121 2(12)(1 2)12iiziii1255i答案C17.（2009 天津卷文）天津卷文）i是虚数单位，ii25=（）Ai 21Bi 21Ci 21Di 21http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网【解析】由已知，12)2)(2()2(525iiiiiii答案D1818、（、（20092009 宁夏海南卷文）宁夏海南卷文）复数3223ii（）（A）1（B）1（C）i(D)i【解析】3223ii(32)(23)(23)(23)iiii694613ii i，故选.C。答案C19、（2009 天津卷理）天津卷理）i 是虚数单位，52ii=

8、（）（A）1+2i（B）-1-2i（C）1-2i（D）-1+2i【解析】iiiii215)2(525 ，故选择 D。答案D2020、（20092009 四川卷理）四川卷理）复数2(12)34ii的值是（）.i.i【解析】12591625)43)(34(43)21(2 iiii，故选择 A。答案A21、（2009 重庆卷理）重庆卷理）已知复数z的实部为1，虚部为 2，则5iz=（）A2iB2iC2i D2i【解析】因为由条件知12zi ，则55(1 2)5102(12)(1 2)5iiiiizii ，所以选A。答案A二、填空题22、（2009 江苏卷江苏卷）若复数12429,69,zi zi其中

9、i是虚数单位，则复数12()zz i的实部为。【解析】考查复数的减法、乘法运算，以及实部的概念。答案-20http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网2323、（、（20092009 福建卷文）福建卷文）复数2i1+i的实部是。【解析】2i1+i=-1-I,所以实部是-1。答案-124、（、（2009 年年上海卷理）上海卷理）若复数 z 满足 z(1+i)=1-i(I 是虚数单位)，则其共轭复数z=_.o.m【解析】设 zabi，则（abi）(1+i)=1-i，即 ab（ab）i1i，由11baba，解得 a0，b1，所以 zi，zi答案 i.200520052008200

10、8 年高考题年高考题一、选择题、（、（20082008 全国二全国二 2 2）设abR，且0b，若复数3()abi是实数，则（）A223baB223abC229baD229ab答案A2 2、（、（20082008 山东山东 2 2）设z的共轭复数是z，或z+z=4,zz8，则zz等于（）A1B-iC1D i答案D3 3、（、（20082008 重庆卷重庆卷 1 1）复数 1+22i=（）A1+2iB.1-2iC.-1D.3答案A4 4、（、（20082008 福建卷福建卷 1)1)若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为（）A.1B.2C.1 或 2D.-1答案B5 5、

11、（20082008 广东卷广东卷 1 1）已知02a，复数z的实部为a，虚部为 1，则z的取值范围是（）A(15)，B(13)，C(15)，D(13)，http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网答案C6 6、（、（20082008 浙江卷浙江卷 1 1）已知a是实数，iia1是春虚数，则a=（）A.1B.-1C.2D.-2答案A7 7、（、（20082008 辽宁卷辽宁卷 4 4）复数1121 2ii 的虚部是（）A15iB15C15iD15答案B8 8、（、（20082008 海南卷海南卷 2 2）已知复数1zi，则21zz（）A.2B.2C.2iD.2i答案B9 9、

12、（2006年浙江年浙江）已知11mnii，mni其中，是实数，是虚数单位，mni则()A1+2iB 1-2iC2+iD2-i答案C1010、（20062006年四川年四川）非空集合G关于运算满足：（1）对任意,a bG，都有abG；（2）存在eG，使得对一切aG，都有aeeaa，则称G关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算：3其中G关于运算为“融洽集”_。（写出所有“融洽集”的序号）答案11、（、（2006 江西卷）江西卷）已知复数 z 满足（33i）z3i，则 z（）A3322iB.3344iC.3322iD.3344i【解析】【解析】333 3331243 3iiiizi（）故选 D。

13、答案D,G 非负整数为整数的加法,G 偶数为整数的乘法,G 平面向量为平面向量的加法,G 二次三项式为多项式的加法,G 虚数为复数的乘法http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网1212、（、（20062006 全国卷全国卷 I I）如果复数2()(1)mimi是实数，则实数m()A1B1C2D2【解析】【解析】复数2()(1)mimi=(m2m)+(1+m3)i 是实数，1+m3=0，m=1，选 B.答案B二、填空题1313、（、（20082008 上海上海 3 3）若复数z满足(2)ziz(i是虚数单位)，则z=答案1+i1414、（、（20082008 北京北京 9

14、 9）已知2()2aii，其中i是虚数单位，那么实数a 答案11515、（、（20082008 江苏江苏 3 3）11ii表示为abi,a bR，则ab=答案11616、（、（2006年湖北）年湖北）设x、y为实数，且iiyix315211，则x+y=_.【解析】由iiyix315211知，5(1)(12)(1 3)2510 xyiii，即5(1)2(12)5(1 3)xiyii，即(525)(5415)0 xyxyi，故5250,54150.xyxy解得1,5.xy 4xy。答案4三、解答题1717、（、（20062006年上海）年上海）已知复数w满足i(i)23(4ww为虚数单位），|2|

15、5wwz，求一个以z为根的实系数一元二次方程.解方法一i3|i|i25z.若实系数一元二次方程有虚根i3z，则必有共轭虚根i3z.10,6zzzz，所求的一个一元二次方程可以是01062 xx.i2i 21i34,i34)i21(wwhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网方法二设ibawR)(ba、baba2i2i34i，得,23,24abba,1,2bai2 w，以下解法同方法一.第二部分第二部分三年联考汇编三年联考汇编20092009 年联考题年联考题一、选择题1、(北京市西城区北京市西城区 20092009 年年 4 4 月高三一模抽样测试理月高三一模抽样测试理

16、)设 i 是虚数单位，复数tan45z=-oisin60o，则2z等于（）A.734iB.134iC.734iD.134i答案B2、(北京市北京市丰台区丰台区 20092009 年年 3 3 月高三统一检测理月高三统一检测理)在复平面内，复数2)21(iz所对应的点位于（）A第一象限B.第二象限C第三象限D第四象限答案B3、（2009 厦门同安一中厦门同安一中）如果复数ibi212（其中 i 为虚数单位，b 为实数）的实部和虚部互为相反数，那么 b 等于（）A2B32C32D2答案D、（2009 厦门一中厦门一中）已知复数,sincossincos21iziz和复数则复数 z1 z2的实部是（

17、）A)sin(B)sin(C)cos(D)cos(http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网答案D、（、（2009 汕头一模）汕头一模）已知复数 z34i 所对应的向量为OZ，把OZ 依逆时针旋转得到一个新向量为1OZ。若1OZ 对应一个纯虚数，当取最小正角时，这个纯虚数是（）A 3iB 4iC 5iD5i答案C、（2009 韶关一模）韶关一模）复数i 215的共轭复数为（）A.31035iB.i31035C.12iD.1+2i答案B、（沈阳二中沈阳二中 20092009 届高三期末数学试题届高三期末数学试题）如果复数ibi212（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部

18、互为相反数，那么b等于（）A.2B.32C.32D.2答案C8 8、（、（抚州一中抚州一中 20092009 届高三第四次同步考试届高三第四次同步考试）若ixxx)23()1(22是纯虚数，则实数x的值是（）A1B 1C1D1 或2答案B9、（、（20009 枣庄一模）枣庄一模）设复数2121,43,zzitzizzz且若复数的共轭复数是是实数，则实数 t=()A43B34C.34D.43答案A10、（、（2009 河西区一模）河西区一模）复数21ii的共折轭数是()A1 iB1 iC1 i D1 i 答案B二、填空题1111、(北京市石景山区北京市石景山区 20092009 年年 4 4 月

19、高三一模理月高三一模理)若复数iia213(i是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值是http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网答案-612、（、（2009 厦门集美中学）厦门集美中学）复数ziiiz),(25)1(为虚数单位的虚部为.答案2313、（20009 泰安一模）泰安一模）若复数z满足21(zizi i 为虚数单位），则z=.答案1322i.1414、（20092009 金陵金陵中学三模中学三模）已知复数12312,1,32zi zi zi ，它们所对应的点分别为 A，B，C若OCxOAyOB ，则xy的值是答案51515、（、（20092009 通州第四次调研通州

20、第四次调研）设z为复数，i为虚数单位，若012z，则)(44iziz答案21616、（、（20092009 盐城中学第七次月考盐城中学第七次月考）已知实数nm,满足niim11（其中i是虚数单位），则双曲线122 nymx的离心率为.答案317、（2009 上海十四校联考上海十四校联考）设65432,2321zzzzzziz那么=.答案7418、（、（2009 闵 行 三 中 模 拟）闵 行 三 中 模 拟）若 复 数2007(2)3()1aizaiaRai为纯虚数，则的 值为.答案i19、（、（2009 上海九校联考）上海九校联考）复数(,)zxyi x yR满足1zx，则复数z对应的点(,

21、)z x y的轨迹方程.答案221yx2020、（20092009 宁波十校联考宁波十校联考）复数21 312iii在复平面内的对应点位于第象限答案三三http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网2121、（2002009 9 台州市第一次调台州市第一次调研研）已知1z2i，2z1 3i，则复数21izz的虚部为.答案12007200720082008 年联考题年联考题一、选择题1、(山东省济南市山东省济南市 2008 年年 2 月高三统考月高三统考)31ii的共轭复数是（）A3322iB3322iC3322iD3322i答案B2、(山西大学附中山西大学附中 2008 届二

22、月月考届二月月考)复数1ii在复平面中所对应的点到原点的距离为（）A12B22C1D 2答案B3、(湖北省荆州市湖北省荆州市 2008 届高中毕业班质量检测届高中毕业班质量检测)定义运算abadbccd，则符合条件1201 21ziii的复数z对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案A4、(河南省许昌市河南省许昌市 2008 年上期末质量评估年上期末质量评估)复数()2化简得到的结果是（）AiBiC1Dl答案D5、(黑龙江省哈尔滨九中黑龙江省哈尔滨九中 2008 年第三次模拟考试年第三次模拟考试)若a为实数，iiai2212，则a等于（）A 2B 2C2 2D2 2答

23、案C6、(贵州省贵阳六中、遵义四中贵州省贵阳六中、遵义四中 2008 年高三联考年高三联考)若cossinzi（i为虚数单位），http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网则21z 的值可能是（）A6B4C3D2答案D7、(福建省漳州一中福建省漳州一中 2008 年上期期末考试年上期期末考试)定义：abadbccd.若复数z满足112ziii ，则z等于（）A.1 iB.1 iC.3iD.3i答案A8、(甘肃省兰州一中甘肃省兰州一中 2008 届高三上期期末考试届高三上期期末考试)若iRbaibiia,)2(、，其中是虚数单位，则 a+b=（）A1B1C3D3答案A9、（广

24、东省佛山市、（广东省佛山市 2008 年高三教学质量检测一）年高三教学质量检测一）2(1)ii（）A1 iB1 i C2D2答案C10、(东北东北区区三省四市三省四市 2008 年年第一次联合考试第一次联合考试)设 i 为虚数单位，则 20081ii（）A21004B21004C22008D22008答案A11、(安徽省皖南八校安徽省皖南八校 2008 届高三第一次联考届高三第一次联考)定义运算bcaddcba,，则符合条件01121iiiz，的复数_z对应的点在（）A第一象限；B第二象限；C第三象限；D第四象限；答案A12、(四川省乐山市四川省乐山市 2008 届第一次调研考试届第一次调研考

25、试)若复数 22aii是纯虚数（i是虚数单位），则实数a（）A.4；B.4；C.1；D.1；答案B二、填空题http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网13、(江西省五校江西省五校 2008 届高三开学联考届高三开学联考)复数312ii的虚部为_.答案114、(北京市西城区北京市西城区 2008 年年 5 月高三抽样测试月高三抽样测试)若复数2ibi是纯虚数，则实数b=。答案015、(湖南省湖南省雅礼中学雅礼中学 2008 年高三年级第年高三年级第六六次月考次月考)计算：0!1!2!100!i+i+i+i（i表示虚数单位）答案952i16、(江苏省前黄高级中江苏省前黄高级中学学 2008 届高三调研届高三调研)已知实数x，y满足条件5003xyxyx，izxy（i为虚数单位），则|12i|z 的最小值是答案2217、(上海市部分重点中学上海市部分重点中学 2008 届高三第二次联考届高三第二次联考)若(2)ai ibi，其中iRba,是虚数单位，则 ab_答案318、(江苏省南京市江苏省南京市 2008 届高三第一次调研测试届高三第一次调研测试)已知复数 z=(1 i)(2 i)，则|z|的值是答案1019、(江苏省常州市北郊中学江苏省常州市北郊中学 2008 届高三第一次模拟检测届高三第一次模拟检测)复数ii4321在复平面上对应的点位于第象限.答案三