吉林省长春市田家炳实验中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题理无答案.doc

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1、-1-吉林省长春市田家炳实验中学吉林省长春市田家炳实验中学 2019-20202019-2020 学年高二数学上学期期末考学年高二数学上学期期末考试试题试试题 理（无答案）理（无答案）考试时间：考试时间：120120满分：满分：150150一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共1212 个小题，共个小题，共 6060 分）分）1.1.平面直角坐标系中以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点M的直角坐标是(1,3)，则点M的极坐标可表示为（）A A(2,)3B B(2,)3C C2(2,)3D D(2,2),()3kkZ2.已知命题p：1sin,xRx，则（）A.1si

2、n,:xRxpB.1sin,:xRxpC.1sin,:xRxpD.1sin,:xRxp3、已知ABC 的顶点 B，C 在椭圆32x+y2=1 上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在 BC 上，则ABC 的周长是（）A、23B、6C、43D、124.将参数方程222sin()sinxy 为参数化为普通方程为（）A A2yxB B2yxC C2(23)yxxD D2(01)yxy5.“3x”是24x“的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6.椭圆1422ymx的焦距为 2，则m的值等于（）.A5B8C5 或 3D5 或 87.已知点 A 为圆122

3、2 yx上一动点，求点 A 到直线0543 yx的最大值为（）-2-A518B513C58D5148.过抛物线24yx的焦点的直线l交抛物线于11(,)P x y、22(,)Q xy两点，如果126xx，则PQ()A9B8C 7D69.设21,FF为双曲线1422 yx的 两个焦点，点P在双曲线上且满足02190PFF，则21PFF的面积是（）A.1B.25C.2D.510、已知椭圆122x+32y=1 的两个焦点为21,FF,点 P 在椭圆上，若线段 PF1的中点在 y 轴上，则|PF1|是|PF2|的（）倍。A7B5C3D211、如果椭圆193622yx的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在

4、的直线方程是（）A02yxB042yxC01232 yxD082yx12.求椭圆14922yx上一点 M，使点 M 到直线0102yx的距离最小值为（）A53B5C2D52二二、填空题、填空题（每小题（每小题 5 5 分，共分，共 4 4 小题，共小题，共 2020 分）分）13.过点)3,1(p的直线分别于两坐标轴交于BA,两点，若点p为AB的中点，则直线的方程为_.14.双曲线13322yx的离心率 _.15.圆422 yx与圆0248622yxyx相交于BA,两点，求交线AB的直线方程_.16、已知椭圆42x+32y=1 的两个焦点为 F1、F2,P 为椭圆上一点，满足F1PF2=6，则

5、F1PF2的面积为_.-3-三解答题（第三解答题（第 1717 题题 1010 分，其余每题分，其余每题 1 12 2 分）分）17.在圆422 yx上任取一点 P，过点 P 作x轴的垂 线段 PD，D 为垂足，点 M 为 DP 的中点,当 P 在圆上运动时，求(1)点 M 的轨迹普通方程；（2）并写出其参数方程。18.平面直角坐标系中以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线1C：2与曲线2C：sin24交于不同的两点A，B（1）求曲线1C，曲线2C的直角坐标方程；（2）求过点1,0C且与直线AB平行的直线l的极坐标方程19、（12 分）已知抛物线C的方程C：)0(22ppxy过点

6、 A（1，-2）.（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于55？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.20已知直线:310lxy，圆C的方程为224210 xyxy.（1）判断直线l与该圆的位置关系，（2）若直线与圆相交，求出弦长；否则，求出圆上的点到直线l的最短距离.20.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为232 242xtyt（t为参数），在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为6sin.-4-（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（2）设点3,4P，直线l与圆C相交于,A B两点，求11PAPB的值.21.已知点 A(-2，0)、B(2，0)分别为椭圆的左、右顶点，F 为其右焦点，P 是椭圆 C 上异于A、B 的动点，面积的最大值为。（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）若直线 AP 的倾斜角为，且与椭圆在点 B 处的切线交于点 D，试判断以 BD 为直径的圆与直线 PF 的位置关系？并加以证明.