安徽省滁州市定远县育才学校2020届高三数学上学期第三次月考试题文.doc

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1、-1-安徽省滁州市定远县育才学校安徽省滁州市定远县育才学校 20202020 届高三数学上学期第三次月考试届高三数学上学期第三次月考试题题 文文本试卷分第卷和第卷两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟。请在答题卷上作答。第 I 卷（选择题共 60 分）一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。)1.已知 i 是虚数单位，则A.10B.C.5D.2.已知全集，则（）A.B.C.D.3.已知偶函数的图象经过点，且当时，不等式恒成立，则使得成立的 的取值范围是（）A.B.C.D.4.为数列的前 项和,其中表示正整数 的所有因数中最

2、大的奇数，例如：的因数有，则；的因数有，则.那么（）A.B.C.D.5.已知中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且，则AB边上的中线的长为A.B.C.或D.或6.执行如图所示的程序框图,则输出的n值是（）A.5B.7C.9D.11-2-7.已知函数，若关于 的方程恰有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是A.B.，C.，D.，8.关于函数2314ysinx，下列叙述有误的是(）A.其图象关于直线4x 对称B.其图象关于点,112对称C.其值域是1,3D.其图象可由214ysin x图象上所有点的横坐标变为原来的13得到9.若函数是幂函数，且其图象过点，则函数的单调增区间为（）A.B.C.D

3、.10.函数，的图象大致是（）11.记不等式组620 xyxy表示的平面区域为D，命题:(,),29px yDxy；命题:(,),212qx yDxy.给出了四个命题：pq；pq；pq；pq，这四个命题中，所有真命题的编号是（）A.B.C.D.12.设函数是定义在 上周期为 的函数，且对任意的实数，恒，当-3-时，若在上有且仅有三个零点，则 的取值范围为（）A.B.C.D.第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题9090 分）分）二、填空题二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。)13.在中，角所对的边分别为，且，则_.14.记Sn为等比数列an的前n项和若214613aaa，

4、则S5=_15.已知，则_16.已知命题“”.若命题是假命题，则实数 的取值范围是_.三、解答题三、解答题(共 6 小题,共 70 分。)17.（12 分）已知集合；设，若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围18.（12 分）在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足求的值；若，求的面积 S 的最大值19.（12 分）已知函数 f x的图象与函数 1h xxx的图象关于点0,1A对称.（1）求函数 f x的解析式；（2）若 g xxf xax，且 g x在区间0,4上为减函数，求实数a的取值范围.20.（10 分）某工厂加工一批零件，加工过程中会产生次品，根据经验可知，其次

5、品率 与日产量（万件）之间满足函数关系式，已知每生产 1 万件合格品可获利 2 万元，但生产 1 万件次品将亏损 1 万元.(次品率=次品数/生产量）.（1）试写出加工这批零件的日盈利额（万元）与日产量（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润为多少？21.（12 分）已知数列为等比数列，其前 n 项和为若，且是，是的等比中项-4-求数列的通项公式；若，求数列的前 n 项和22.（12 分）已知函数 23xf xex，91g xx.（1）求函数 4xxxexf x的单调区间；（2）比较 f x与 g x的大小，并加以证明。-5-参参考考答案答案1 12 23 34 45

6、56 67 78 89 9101011111212BBCCCCABBDAC13.14.15.016.17.解 分别求出关于 M，N 的范围，根据集合的包含关系得到关于 a 的不等式组，解出即可log2（2x2）1，02x22，解得：1x2，故 M=x|1x2，x2+（3a）x2a（3+a）0，a1，（x+a+3）（x2a）0，a1，2a3a，故 N=x|2ax3a，p 是 q 的充分不必要条件，中等号不同时成立，即 a518.（1）；（2）.解，B，C 是三角形的内角，且满足，则；-6-，b，c 是的边，且，的面积 S 的最大值为19.（1）12xx；（2）,10.解（1）f x的图象与 h

7、x的图象关于点0,1A对称，设 f x图象上任意一点坐标为,B x y，其关于0,1A的对称点,B x y，则02 12xxyy 2xxyy,B x y在 h x上，1yxx.12yxx ，12yxx，即 12fxxx.（2）g xxf xax221xax且 g x在0,4上为减函数，242a，即10a .a的取值范围为,10.20.（1）（2）当日产量为 4 万元时可获得最大利润 万元解(1)当时，当时，所以函数关系为；(2)当时，所以当时 取得最大值 2-7-当时，所以在函数单调递减，所以当时，取得最大值，又所以当日产量为 4 万元时可获得最大利润 万元.21.（1）；（2）.解数列为公比

8、为 q 的等比数列若，且是，是的等比中项，可得，即为，解得舍去，则；，则前 n 项和，两式相减可得，化简可得22.（1）x在,ln2上单调递增，在ln2,2上单调递减，在2,上单调递增.（2）f xg x解（1）22xxxe，令 0 x，得1ln2x，22x；令 0 x，得ln2x 或2x；令 0 x，得ln22x.故 x在,ln2上单调递增，在ln2,2上单调递减，在2,上单调递增.（2）f xg x.证明如下：设 h xf xg x2391xexx，329xh xex为增函数，-8-可设00h x，060h ，1370he，00,1x.当0 xx时，0hx；当0 xx时，0hx.0minh xh x0200391xexx，又003290 xex，00329xex，2000min2991h xxxx 2001110 xx00110 xx.00,1x，001100 xx，min0h x，f xg x.