2010年高考数学试题分类汇编——数列选择doc--高中数学 .doc

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1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网2010 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编数列数列（2010 浙江理数浙江理数）（3）设nS为等比数列 na的前n项和，2580aa，则52SS（A）11（B）5（C）8（D）11解析：解析：通过2580aa，设公比为q，将该式转化为08322qaa，解得q=-2，带入所求式可知答案选 D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前 n 项和公式，属中档题（20102010 全国卷全国卷 2 2 理数理数）（4）.如果等差数列 na中，34512aaa，那么127.aaa（A）14（B）21（C）28（D）35

2、【答案】C【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.【解析】173454412747()312,4,7282aaaaaaaaaaa（20102010 辽宁文数辽宁文数）（3）设nS为等比数列 na的前n项和，已知3432Sa，2332Sa，则公比q（A）3（B）4（C）5（D）6解析：选 B.两式相减得，3433aaa，44334,4aaaqa.（2010 辽宁理数辽宁理数）（6）设an是有正数组成的等比数列，nS为其前 n 项和。已知 a2a4=1,37S,则5S（A）152(B)314(C)334(D)172【答案】B【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式与前 n 项和公式，考

3、查了同学们解决问题的能力。【解析】由 a2a4=1 可得2411a q，因此121aq，又因为231(1)7Saqq，联力两式有11(3)(2)0qq，所以 q=12,所以5514(1)3121412S，故选 B。（2010 全国卷全国卷 2 文数）文数）(6)如果等差数列 na中，3a+4a+5a=12，那么1a+2a+7a=（A）14(B)21(C)28(D)35【解析】【解析】C C：本题考查了数列的基础知识。：本题考查了数列的基础知识。http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网34512aaa，44a 12717417()7282aaaaaa（20102010 江

4、西理数江西理数）5.等比数列 na中，12a，8a=4，函数 128()()()f xx xaxaxa，则 0f（）A62B.92C.122D.152【答案】C【解析】考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和 方 法。考 虑 到 求 导 中，含 有 x 项 均 取 0，则 0f只 与 函 数 f x的 一 次 项 有 关；得：412123818()2a aaaa a。（20102010 江西理数江西理数）4.2111lim 1333nx（）A.53B.32C.2D.不存在【答案】B【解析】考查等比数列求和与极限知识.解法一：先求和，然后对和取极限。

5、1133lim()1213nn（2010 安徽文数）安徽文数）(5)设数列na的前 n 项和2nSn，则8a的值为（A）15(B)16(C)49（D）645.A【解析】887644915aSS.【方法技巧】直接根据1(2)nnnaSSn即可得出结论.（2010 重庆文数）（2）在等差数列 na中，1910aa，则5a的值为（A）5（B）6（C）8（D）10解析：由角标性质得1952aaa，所以5a=5http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网（2010 浙江文数）浙江文数）(5)设ns为等比数列na的前 n 项和，2580aa则52SS(A)-11(B)-8(C)5(D)

6、11解析：通过2580aa，设公比为q，将该式转化为08322qaa，解得q=-2，带入所求式可知答案选 A，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前 n 项和公式（2010 重庆理数重庆理数）（1）在等比数列 na中，201020078aa，则公比 q 的值为A.2B.3C.4D.8解析：8320072010qaa2q（20102010 北京理数北京理数）（2）在等比数列 na中，11a，公比1q.若12345maa a a a a，则 m=（A）9（B）10（C）11（D）12答案：C（2010 四川理数四川理数）（8）已知数列 na的首项10a，其前n项的和为nS，且112nn

7、SSa，则limnnnaS（A）0（B）12（C）1（D）2解析：由112nnSSa,且2112nnSSa作差得 an22an1又 S22S1a1，即 a2a12a1a1a22a1w故an是公比为 2 的等比数列Sna12a122a12n1a1(2n1)a1则11121limlim(21)2nnnnnnaaSa答案：B（20102010 天津理数天津理数）（6）已知 na是首项为 1 的等比数列，ns是 na的前 n 项和，且369ss，则数列http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网1na的前 5 项和为（A）158或 5（B）3116或 5（C）3116（D）158【

8、答案】C【解析】本题主要考查等比数列前 n 项和公式及等比数列的性质，属于中等题。显然 q1，所以3639(1 q)1-=121-q1qqqq，所以1na是首项为 1，公比为12的等比数列，前5 项和5511()31211612T.【温馨提示】在进行等比数列运算时要注意约分，降低幂的次数，同时也要注意基本量法的应用。（2010 广东理数）广东理数）4.已知na为等比数列，Sn是它的前 n 项和。若2312aaa，且4a与 27a的等差中项为54，则5S=A35B.33C.31D.294C设na的公比为q，则由等比数列的性质知，231412aaa aa，即42a。由4a与 27a的等差中项为54

9、知，475224aa，即7415151(2)(22)24244aa37418aqa，即12q 3411128aa qa，即116a（20102010 广东文数广东文数）已知数列na为等比数列，nS是它的前 n 项和，若2312aaa，且4a与 27a的等差中项为54，则 S5（）A、35B、33C、31D、29http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网（20102010 全国卷全国卷 1 1 文数文数）（4）已知各项均为正数的等比数列na，123a a a=5，789a a a=10，则456a a a=(A)5 2(B)7(C)6(D)4 24.A【命题意图】本小题主要

10、考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想.【解 析】由 等 比 数 列 的 性 质 知31231322()5a a aa aaa，37897988()a a aa aaa10,所 以132850a a,所以13336456465528()()(50)5 2a a aa aaaa a（20102010 全国卷全国卷 1 1 理数理数）（4）已知各项均为正数的等比数列na中，123a a a=5，789a a a=10，则456a a a=(A)5 2(B)7(C)6(D)4 2（2010 湖北文数）湖北文数）7.已知等比数列ma中，各项都是正数，

11、且1a，321,22aa成等差数列，则91078aaaaA.12B.12C.32 2D32 2http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网（20102010 山东理数）山东理数）1.（2010 安徽理数）10、设 na是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为,X Y Z，则下列等式中恒成立的是A、2XZYB、Y YXZ ZXC、2YXZD、Y YXX ZX10.D【分析】取等比数列1,2,4,令1n 得1,3,7XYZ代入验算，只有选项 D 满足。【方法技巧】对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除 3 个选项，剩下唯一正

12、确的就一定正确；若不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除.本题也可以首项、公比即项数 n 表示代入验证得结论.（2010 湖北理数）7、如图，在半径为 r 的园内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设ns为前 n 个圆的面积之和，则limnns=A 22rB.832rC.42rD.62rhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网（20102010 福建理数福建理数）3设等差数列 na的前 n 项和为nS,若111a ,466aa,则当nS取最小值时,n等于A6B7C8D9【答案】A【解析】设该数列的公差为d，则461282(11)86aaadd ，解得2d，所以22(1)11212(6)362nn nSnnnn，所以当6n 时，nS取最小值。【命题意图】本题考查等差数列的通项公式以及前 n 项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力