2010届高三物理高考复习专题01-直线运动全国通用doc--高中物理 .doc

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1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网课课题题：直线运动直线运动类型类型：复习课复习课目的要求：熟知运动量描述的物理意义,牢固掌握公式,灵活运用规律结论,正确使用图象，能画出合理的情境草图，分析求解物理问题重点难点：教具：过程及内容：描述运动的基本概念描述运动的基本概念基础知识基础知识一、机械运动一、机械运动一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式二、参照物二、参照物为了研究物体的运动而假定为不动的物体，叫做参照物对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，灵活地选取参照物会给问题的分析带来简便

2、；通常以地球为参照物来研究物体的运动三、质点三、质点研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体用来代管物体的有质量的做质点像这种突出主要因素，排除无关因素，忽略次要因素的研究问题的思想方法，即为理想化方法，质点即是一种理想化模型四、时刻和时间四、时刻和时间时刻：指的是某一瞬时在时间轴上用一个点来表示对应的是位置、速度、动量、动能等状态量时间：是两时刻间的间隔在时间轴上用一段长度来表示对应的是位移、路程、冲量、功等过程量时间间隔=终止时刻开始时刻。五、位移和路程五、位移和路程位移：描述物体位置的

3、变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量路程：物体运动轨迹的长度，是标量只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。六、速度六、速度描述物体运动的方向和快慢的物理量1平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即VS/t，单位：m s，其方向与位移的方向相同它是对变速运动的粗略描述公式V=（V0Vt）/2 只对匀变速直线运动适用。2瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧瞬时速度是对变速运动的精确描述瞬时速度的大小叫速率，是标量七、匀速直线运动七、匀速直线运动1定义：在相等的时

4、间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动2特点：a0，v=恒量3位移公式：Svt八、加速度八、加速度1、速度的变化：V=VtV0，描述速度变化的大小和方向，是矢量第第 1 1 课课http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网ABV0V0a1a22、加速度：描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值：aV/t，单位：ms2加速度是矢量，它的方向与速度变化（V）的方向相同3、速度、速度变化、加速度的关系：方向关系：加速度的方向与速度变化的方向一定相同。在直线运动中，若 a 的方向与 V0的方向相同，质点做加速运动；若 a 的方向与 V0的方向相反，质点做减速运

5、动。大小关系：V、V、a 无必然的大小决定关系。规律方法规律方法1 1、灵活选取参照物、灵活选取参照物【例 1】甲、乙两辆汽车以相同的恒定速度直线前进，甲车在前，乙车在后，甲车上的人 A 和乙车上的人 B 各用石子瞄准对方，以相对自身为 v0的初速度 同时水平射击对方，若不考虑石子的竖直下落，则A、A 先被击中；B、B 先被击中；C、两同时被击中；D、可以击中 B 而不能击中 A；解析：由于两车都以相同而恒的速度运动，若以车为参照物，则两石子做的是速度相同的匀速运动，故应同时被击中，答案 C说明说明：灵活地选取参照物，以相对速度求解有时会更方便。【例】如图所示，在光滑的水平地面上长为的木板的右

6、端放一小物体，开始时、静止。同时给予、相同的速率，使向左运动，向右运动，已知、相对运动的过程中，的加速度向右，大小为，的加速度向左，大小为，v2，而两小球到达出口时的速率v相等。又由题薏可知两球经历的总路程s相等。由牛顿第二定律，小球的加速度大小a=gsin，小球a第一阶段的加速度跟小球a/第二阶段的加速度大小相同（设为a1）；小球a第二阶段的加速度跟小球a/第一阶段的加速度大小相同（设为a2），根据图中管的倾斜程度，显然有a1a2。根据这些物理量大小的分析，在同一个v-t图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同，且末状态速度大小也相同（纵坐标相同）。开始时a球曲线的斜率大。由于两球两阶段加速度

7、对应相等，如果同时到达（经历时间为t1）则必然有s1s2，显然不合理。考虑到两球末速度大小相等（图中vm），球a/的速度图象只能如实线所示。因此有t1t2，即a球先到。【例 6】一只老鼠从洞口爬出后沿一直线运动，其速度大小与其离开洞口的距离成反比。当其到达距洞口为 d1的 A 点时速度为 v1若 B 点离洞口的距离为d2（d2d1），求老鼠由 A 运动至 B 所需的时间。【解析】图中的曲线与横轴所围面积的数值正是老鼠经过一定的位移所需的时间。如图所示，取一窄条，其宽度x 很小（x0），此段位移所需时间t 也很小（v0），可以认为在如此短时间内，老鼠的速度改变很小（v0），如图中窄条的面积为 A

8、xv1=vx，这正表示老鼠经位移x 所需的时间。故图中，图线v1=KX，x1dl，x2d2及 x 轴所围的梯形面积正是vaav1v2l1l1l2l2pqABCvtopqvtqtpvt1t2tovmhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网老鼠由 dl爬至 d2所需的时间。K=v1d1=v2d2;T=122121ddkdkdkdd221221221222dvdd。说明：利用图象的物理意义来解决实际问题往往起到意想不到的效果在中学阶段某些问题根本无法借助初等数学的方法来解决，但如果注意到一些图线的斜率和面积所包含的物理意义，则可利用比较直观的方法解决问题。【例 7】甲、乙两车

9、同时同向沿直线驶向某地，甲在前一半时间以 v1匀速运动，后一半时间以v2匀速运动.乙在前一半路程以 v1匀速运动，后一半路程以 v2匀速运动，先到目的地的是_.解析：图中画出了甲与乙的 s-t 图线，图象画好答案也出现了，t乙t甲，所以甲先到达目的地；.图中假设 v1v2，若 v2v1可得到同样的结果，此题也能用 vt 图象求解，无论用 st 图象还是 vt 图象，都要比用计算的方法简捷得多.【例 8】质点 P 以 O 点为平衡位置竖直向上作简谐运动，同时质点 Q也从 O 点被竖直上抛，它们恰好同时到达最高点，且高度相同，在此过程中，两质点的瞬时速度 vP与 vQ的关系应该是 DA.vPvQ.

10、B.先 vPvQ，后 vPvQ，最后 vP=vQ=0.C.vPvQ.D.先 vPvQ，后 vPvQ，最后 vP=vQ=0.解析：这也是用解析方法很难下手的题目，但若能利用题设条件，画好、分析好两个质点的 vt 图线，就能很快找到答案.先在图中画出 Q 作匀减速运动的 vt 图象.由于 P 作简谐运动，当它由平衡位置向极端位置运动过程中，受到的回复力从零开始不断变大，它的加速度也从零开始不断变大，速度不断变小，P 作加速度不断增大的减速运动，其 vt 图线是一条曲线.根据 vt 图线上任一点的切线的斜率数值上等于质点在该时刻的加速度，由于 P 的加速度由零开始不断变大，画出曲线切线斜率的绝对值也

11、应由零开始不断增大，即曲线的切线应从呈水平状态开始不断变陡，那么只有向右边凸出的下降的曲线才能满足这样的条件.又因 P 与 Q 的运动时间相等，所以曲线的终点也应在 t，P 与 Q 的路程相等，所以曲线包围的面积应等于三角形 vQ0Ot的面积，根据这些要求，曲线的起点，即质点 P 的初速度 vP0必定小于 Q 的初速 vQ0，且两条 vt 图线必定会相交，如图 7 中的实线所示.图 7 的两条虚线表示的质点 P 的 vt 图线都不满足题设条件（P 与 Q 的路程相等），所以（D）选项正确.试题展示试题展示stS0S0/2乙乙甲甲t甲甲t甲甲/2t乙乙0http:/ 永久免费组卷搜题网http:

12、/ 永久免费组卷搜题网运动学典型问题及解决方法运动学典型问题及解决方法基础知识基础知识一、相遇、追及与避碰问题一、相遇、追及与避碰问题对于追及问题的处理，要通过两质点的速度比较进行分析，找到隐含条件（即速度相同时，而质点距离最大或最小）。再结合两个运动的时间关系、位移关系建立相应的方程求解，必要时可借助两质点的速度图象进行分析。二、追击类问题的提示二、追击类问题的提示1匀加速运动追击匀速运动，当二者速度相同时相距最远2匀速运动追击匀加速运动，当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了此时二者相距最近3匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距最近，此时假设追不上，以后就永远追不上了4匀速运动

13、追匀减速直线运动，当二者速度相同时相距最远5匀加速直线运动追匀加速直线运动，应当以一个运动当参照物，找出相对速度、相对加速度、相对位移规律方法规律方法1 1、追及问题的分析思路、追及问题的分析思路（1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系（2)通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同(3)寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等利用这些临界条件常能简化解题过程（4

14、)求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解【例 1】羚羊从静止开始奔跑，经过 50m 能加速到最大速度 25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过 60 m 的距离能加速到最大速度 30m/s，以后只能维持此速度 4.0 s.设猎豹距离羚羊 xm 时开时攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后 1.0 s 才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x 值应在什么范围？解析：先分析羚羊和猎豹各自从静止匀加速达到最大速度所用的时间，再分

15、析猎豹追上羚羊前，两者所发生的位移之差的最大值，即可求 x 的范围。设 猎 豹 从 静 止 开 始 匀 加 速 奔 跑 60m 达 到 最 大 速 度 用 时 间 t2，则1112tvs，svst4306022111羚 羊 从 静 止 开 始 匀 加 速 奔 跑 50m 达 到 最 大 速 度 用 时 间 t1，则2222tvs，svst4255022222第第 5 5 课课http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，则猎豹减速前的匀速运动时间最多 4s，而羚羊最多匀速 3s 而被追上，此 x 值为最大值，即 x=S豹S羊=（60304）（

16、50253）=55m，所以应取 x55m。【例 2】一辆小车在轨道 MN 上行驶的速度 v1可达到 50km/h，在轨道外的平地上行驶速度 v2可达到 40km/h，与轨道的垂直距离为 30km 的 B 处有一基地，如图所示，问小车从基地 B 出发到离 D 点 100km 的 A 处的过程中最短需要多长时间（设小车在不同路面上的运动都是匀速运动，启动时的加速时间可忽略不计）？【解析】建构合理的知识体系，巧用类比，触发顿悟性联想。显然，用常规解法是相当繁琐的。我们知道，光在传播过程中“走”的是时间最短的路径。可见，我们可以把小车的运动类比为光的全反射现象的临界状态（如图所示），根据临界角知识得：

17、sinC=v2/v14/5，由图得：sinCx/2230 x，小车运动时间：t=（100 x）/vl2230 x/v2由以上几式可得：c40km，t 245h。【例 2】高为 h 的电梯正以加速度 a 匀加速上升，忽然天花板上一颗螺钉脱落螺钉落到电梯底板上所用的时间是多少？解析解析：此题为追及类问题，依题意画出反映这一过程的示意图，如图 2 27 所示这样至少不会误认为螺钉作自由落体运动，实际上螺钉作竖直上抛运动从示意图还可以看出，电梯与螺钉的位移关系：S梯一 S钉=h式中 S梯vt 十at2，S钉vtgt2可得 t=agh/2错误错误：学生把相遇过程示意图画成如下图，则会出现 S梯S钉=h式

18、中 S梯v0t 十?at2，S钉v0t?gt2这样得到 v0t 十?at2v0t?gt2=h，即?ag）t22v0th=0由于未知 v0，无法解得结果。判别方法是对上述方程分析，应该是对任何时间 t，都能相遇，即上式中的4v022（ag）h0也就是 v02/hga，这就对 a 与 g 关系有了限制，而事实上不应有这样的限制的。点评点评：对追及类问题分析的关键是分析两物体运动的运动过程及转折点的条件可见，在追赶过程中，速度相等是一个转折点，要熟记这一条件 在诸多的物理问题中存在“隐蔽条件”，这类问题往往是难题，于是，如何分析出“隐蔽条件”成为一个很重要的问题，一般是根据根据物理过程确定物理过程确

19、定该题中“隐蔽条件”就是当两车速度相同时距离最大解析后，问题就迎刃而解2 2、相遇问题的分析思路、相遇问题的分析思路相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同(1)列出两物体运动的位移方程，注意两个物体运动时间之间的关系(2)利用两物体相遇时必处在同一位置，寻找两物体位移间的关系（3)寻找问题中隐含的临界条件（4)与追及中的解题方法相同【例 3】在某铁路与公路交叉的道口外安装的自动拦木装置如图所示，当高速列车到达 A点时，道口公路上应显示红灯，警告来越过停车线的汽车迅速制动，V0、a http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网而且

20、超过停车线的汽车能在列车到达道口前安全通过道口。已知高速列车的速度 V1=120km/h，汽车过道口的速度 V2=5km/h，汽车驶至停车线时立即制动后滑行的距离是 S05m，道口宽度 s26m，汽车长 l=15m。若栏木关闭时间 tl16s，为保障安全需多加时间 t2=20s。问：列车从A 点到道口的距离 L 应为多少才能确保行车安全？解析：由题意知，关闭道口时间为 16s，为安全保障再加 20s，即关闭道口的实际时间为t0=20+16=36s，汽车必须在关闭道口前已通过道口，汽车从停车线到通过道口实际行程为S=26+5+15=46m，需用时246 36005000t，由此亮起红灯的时间为

21、T=t0+t2，故 A 点离道口的距离应为：L=V1T=12000046 3636360050=2304m【例 4】火车以速度 Vl匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距 S 处有另一火车沿同方向以速度V2（对地、且 V1V2）做匀速运动司机立即以加速度 a 紧急刹车要使两车不相撞，a 应满足什么条件？解法一解法一：后车刹车后虽做匀减速运动，但在其速度减小至和 V2相等之前，两车的距离仍将逐渐减小；当后车速度减小至小于前车速度，两车距离将逐渐增大可见，当两车速度相等时，两车距离最近若后车减速的加速度过小，则会出现后车速度减为和前车速度相等之前即追上前车，发生撞车事故；若后车加速度过大，则会出现后车

22、速度减为和前车速度相等时仍未过上前车，根本不可能发生撞车事故；若后车加速度大小为某值时，恰能使两车在速度相等时后车追上前车这正是两车恰不相撞的临界状态，此时对应的加速度即为两车不相撞的最小加速度综上分析可知，两车恰不相撞时应满足下列两方程：V1ta0t2/2V2tSV1a0t=V2解之可得：a0=SVV2212所以当 aSVV2212时，两车即不会相撞解法二解法二：要使两车不相撞，其位移关系应为 V1tat2/2 SV2t即 at2/2（V2V1）tS0对任一时间 t，不等式都成立的条件为（V2V1）22as0 由此得 aSVV2212解法三解法三：以前车为参照物，刹车后后车相对前车做初速度

23、V0=V1V2，加速度为 a 的匀减速直线运动当后车相对前车的速度成为零时，若相对位移 S/S，则不会相撞故由S/=V02/2a=（V1V2）2/2aS，得 aSVV2212点评点评：三种解法中，解法一注重对运动过程的分析，抓住两车间距有极值时速度应相等这一关键条件来求解；解法二中由位移关系得到一元二次方程然后利用根的判别式来确定方程中各系数间的关系，这也是中学物理中常用的数学方法；解法三通过巧妙地选取参照物，使两车运动的关系变得简明说明说明：本题还可以有多种问法，如“以多大的加速度刹车就可以不相碰？”，“两车距多少米就可以不相碰？”，“货车的速度为多少就可以不相碰？”等，但不管哪一种问法，都

24、离不开“两车速度相等”这个条件【例 5】甲、乙两车相距 S，同时同向运动，乙在前面做加速度为 a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面做加速度为 a2、初速度为 v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系。【分析】由于两车同时同向运动，故有 v甲=v0a2t，v乙=a1t。当 ala2时，alta2t，可得两车在运动过程中始终有，V甲V乙。由于原来甲在后，乙在前，所以甲、乙两车的距离在不断缩短，经过一段时间后甲车必然超过乙车，且甲超过乙http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网后相距越来越大，因此甲、乙两车只能相遇一次。当 al=a2时，alta2t，可

25、得 v甲=v0v乙，同样有 v甲v乙，因此甲、乙两车也只能相遇一次。当 ala2时，alta2t，v甲和 v乙的大小关系会随着运动时间的增加而发生变化。刚开始，alt 和 a2t 相差不大且甲有初速 v0，所以 v甲v乙；随着时间的推移，alt 和 a2t 相差越来越大；当 alta2tv0时，v甲=v乙，接下来 alta2tv0，则有 v甲v乙，若在 v甲=v乙之前，甲车还没有超过乙车，随后由于 v甲v乙，甲车就没有机会超过乙车，即两车不相遇；若在 v甲=v乙时，两车刚好相遇，随后 v甲v乙，甲车又要落后乙车，这样两车只能相遇一次；若在 v甲=v乙前，甲车已超过乙车，即已相通过一次，随后由于

26、 v甲v乙，甲、乙距离又缩短，直到乙车后反超甲车时，再相遇一次，则两车能相遇两次。【解】由于 S甲=v0ta2t2，S乙=a1t2，相遇时有 S甲S乙s，则 v0ta2t2a1t2S，（a1一 a2）t2一 v0tS0 200122221vvaastaa当 a1a2时，式；只有一个正解，则相遇一次。当 a1a2时S甲一 S乙=v0ta2t2a1t2=v0t=S，t=S/v0t 只有一个解，则相遇一次。当 ala2时，若 v202（ala2）s，式无解，即不相遇。若 v02=2（ala2）s，式 t 只有一个解，即相遇一次。若 v022（ala2）s，式 t 有两个正解，即相遇两次。解法解法 2

27、 2：利用 v 一 t 图象求解。当 ala2时，甲、乙车的运动图线分别为如图，其中划斜线部分的面积表示 t 时间内甲车比乙车多发生的位移，着此而积为 S，则 t 时刻甲车追上乙车而相遇，以后在相等时间内甲车发生的位移都比乙车多，所以只能相遇一次。当 al=a2时，甲、乙两车的运动图线分别如图，讨论方法同，所以两车也只能相遇一次。当 ala2时，甲、乙两车的运动图线分别为如图的 1 和 11，其中划实斜线部分面积表示用车比乙车多发生的位移，划虚斜线部分的面积表示乙车比甲车多发生的位移。若划线部分的面积小于 S，说明甲追不上乙车，则不能相遇；若划实斜线部分的面积等于 S，说明甲车刚追上乙车又被反

28、超，则相遇一次；若划实斜线部分的面积大于 S，说明 tl内划实线部分的面积为S，说明 t1时刻甲车追上乙车，以后在 t1t 时间内，甲车超前乙车的位移为 tlt 时间内划实线部分的面积，随后在 tt2时间内，乙车比甲车多发生划应线部分的面积，如果两者相等，则 t2时刻乙车反超甲车，故两车先后相遇两次。【例 6】在空中足够高的某处，以初速度 v 竖直上抛一小球，t s 后在同一地点以初速度 v/竖直下抛另一个小球，若使两个小球在运动中能够相遇，试就下述两种情况讨论 t 的取值范围：（l）0v/v，（2）v/v【解析】若两小球在运动中能够在空中相遇，必须是下抛小球刚抛出时，上抛小球已进入下降阶段，

29、且速度大的小球在后，追赶前面速度小的球，（1）如图甲所示上抛小球速度方向变为向下，大小达 v/时所经历的时间为 t0，则t0=vggv/当 tt0时，上抛小球的即时速度 vtv/，上抛小球能够追上下抛小球，但是，若上抛小球已越过抛出点，再向下抛出另一个小球时，两球就不会相遇，而上抛球回http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网到抛出点的时间 t1为：t1=gv2即：当/vvgtgv2时两球能够在运动中相遇（2）如图乙所示，上抛小球速度方向变为向下，大小达 v/时所经历时间为 t0/，则：t0/=gvv/当 tt0/时，上抛时即时速度 vtv/，但若使上抛球在前，t 还大于 t1=2v/g 才行，因此，两球在运动中相遇的条件为：gv2tgvv/试题展示试题展示