2011届高三数学一轮复习1.2.3《导数的四则运算法则》测试（新人教B版选修22） doc--高中数学 .doc

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1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网导数的四则运算法则导数的四则运算法则一、选择题1已知语句:p函数()yf x的导函数是常数函数；语句:q函数()yf x是一次函数，则语句p是语句q的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分又不必要条件答案：2若函数()f x的导函数为()sinfxx，则函数图象在点(4(4)f，处的切线的倾斜角为（）900锐角钝角答案：3下列求导正确的是（）2111xxx 21(log)ln2xx 3(3)3 logxxx 2(cos)2sinxxxx 答案：4()f x与()g x是定义在R上的两个可导函数，若()()f xg x，满

2、足()()fxg x，则()f x与()g x满足（）()()f xg x()()f xg x为常数()()0f xg x()()f xg x为常数答案：二、填空题5设32()391f xxxx，则不等式()0fx的解集是答案：(13)，6曲线1yx和2yx在它们交点处的两条切线与 x 轴所围成的三角形的面积是答案：34http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网三、解答题7（1）求2ln2()xxf xx的导数；（2）求过曲线cosyx上点 13 2P，且与过这点的切线垂直的直线方程解：（1）22ln2()xxfxxx22441ln22 ln22 2xxxxxxxxxx2

3、4(1 2ln)(ln22)2xx xxxx31 2ln(ln22)2xxxx；（2）sinyx ，曲线在点 13 2P，处的切线的斜率是3sin32 过点P且与切线垂直的直线的斜率为23所求的直线方程为12233yx，即2323032xy8设点 B 在点 A 的正东方向 60cm 处，现在 A、B 两点同时开始运动，A 以15cm/s 的速度向东，B 以 10cm/s 的速度向北做匀速直线运动，求变动的 AB连线长在第 2 秒末的速率解：如图，设AB为t时刻AB连线，则AB连线长的变动速率即为AB对t的导数ABS 22(60 15)(10)tt232518003600ttAB连线长的变动速度

4、2(32518003600)vStthttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网12221(32518003600)(32518003600)2tttt265018002 32518003600ttt2t 时，25 1313v （cm/s）备选题备选题一、选择题设0a，2()f xaxbxc，曲线()yf x在点00()P xf x，处切线的倾斜角的取值范围是04，则P到曲线()yf x对称轴距离的取值范围是（）10a，102a，02ba，10ba，答案：B二、填空题对正整数 n，设曲线(1)nyxx在2x 处的切线与 y 轴交点的纵坐标为na，则数列1nan的前 n 项和

5、公式是答案：122n三、解答题已知0a，函数3()f xxa，0 x，设10 x，记曲线()yf x在点11()M xf x，处的切线l（1）求l的方程；（2）设l与 x 轴的交点是2(0)x，证明132xa答案：（1）解：2()3(0)fxxxhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网切线l经过曲线3()f xxa上的点11()M xf x，,又切线l的斜率为211()3kfxx据点斜式，得111()()()yf xfxxx,整理，得221132yxxxa，10 x 因此直线l的方程为2311132(0)yx xxa x；（2）证明：l与x轴交点为0(0)x，22121320 x xxa，10 x，0a，2121123axxx由于211113233332111122111123233xaxax axaxaxx ，且10 x，0a，13120 xa又21310 xa，1320 xa，当且仅当131xa，上式取“”号