弹性碰撞和非弹性碰撞 导学案— 高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.docx

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1、 1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞导学案学习目标：1.物理观念通过学习理解弹性碰撞、非弹性碰撞，了解正碰(对心碰撞)2.科学思维通过实例分析，会应用动量、能量的观点解决一维碰撞问题课前预习：A. 知识点回顾1动量守恒定律内容：如果一个系统不受 或者所受 的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变2表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1p2 或m1v1m2v2 .3适用条件1.系统不受 2.所受 矢量和为零3.系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力 外力时，如 等现象中，系统的动量可看成近似守恒。4.若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在该方向上动量守恒。B. 知识点预习1. 碰撞的特点

2、A. 时间 ；B.位移 ；可认为 。C. 内力 外力，可认为 。D. 速度发生突变。2. 碰撞的分类按碰撞前后动量是否共线分为： ， 按碰撞前后动能是否守恒分为： ，机械能 ，机械能 课前精讲：1. 弹性碰撞实例分析如图所示，质量为m1的小球A以速度v0向右与质量为m2的静止小球B发生碰撞，若两者间的碰撞是弹性碰撞：(1)试求碰后两球的速度分别为多少？(2)对一维弹性碰撞下第(1)问结果的几点讨论：若m1m2，则有v1_，v2_，即两者碰后_注意，即使B小球速度不为零也会发生速度交换，可以借助牛顿摆进行验证若m1m2，则有v1_，v2_，表明m1被反向以原_弹回，而m2仍静止若m1m2，则有v

3、1_，v2_，表明m1的速度_，m2以2v0的速度被撞出去请举出生活中符合情况的例子质量为m1的小球A以速度v1向右与质量为m2的速度v2小球B发生碰撞，若两者间的碰撞是弹性碰撞：试求碰后两球的速度分别为多少？2. 碰撞的可能性探讨例甲、乙两铁球质量分别是m11 kg，m22 kg，在光滑平面上沿同一直线运动，速度分别是v16 m/s、v22 m/s.甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是()A. v17 m/s，v21.5 m/s B. v12 m/s，v24 m/sC. v13.5 m/s，v23 m/s D. v14 m/s，v23 m/s解析：(1)系统动量守恒，即p1p2p1p2.

4、选项 违反此原则(2)系统动能不增加，即Ek1Ek2Ek1Ek2或.选项 违反此原则(3)速度要合理，即：若碰前两者同向运动，则v后v前，追碰后，原来在前面物体速度一定增大，且v前v后若碰前两物体相向运动，则对碰后两物体的运动方向不可能都不改变跟踪练习1.在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动(B在前)，已知碰前两球的动量分别为pA12 kgm/s、pB13 kgm/s，碰后它们动量的变化分别为pA、pB。下列数值可能正确的是()ApA3 kgm/s、pB3 kgm/s BpA3 kgm/s、pB3 kgm/sCpA24 kgm/s、pB24 kgm/s DpA24 kgm/s、p

5、B24 kgm/s2.质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量pA9 kgm/s，B球的动量pB3 kgm/s。当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量大小可能是()ApA6 kgm/s，pB6 kgm/s BpA8 kgm/s，pB4 kgm/sCpA2 kgm/s，pB14 kgm/s DpA4 kgm/s，pB16 kgm/s3. 甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是5 kgm/s和7 kgm/s，甲追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球的动量变为10 kgm/s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是()A. m乙m甲 B. m乙2m甲 C.

6、4m甲m乙 D. m乙6m甲4.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量为2kgm/s，则（）A右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25B右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110C左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25D左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1105在光滑水平面上，有一质量为m、速度为v的A球跟质量为2m的静止的B球发生正碰。碰撞后A球的速度为v1，B球的速度为v2，则v1、v2可能是（）Av1=0.5v、v2=0.

7、25v Bv1=0、v2=0.5vCv1=0、v2=v Dv1=-v、v2=v6在光滑的水平面上，质量为m的A球以v0的初速度与质量为4m的静止B球发生正碰。碰后A的速率变为原来的，则碰后B的动能可能为（）ABCD3.非弹性碰撞与完全非弹性碰撞例1：如图所示，光滑水平面上质量为2.0kg的小球A以1.0m/s的速度向右运动，在其左方质量为1.0kg的小球B以2.0m/s速度同向运动。碰撞后，小球A以1.5m/s的速度运动。求：（1）碰撞后B球的速度；（2）碰撞前后总动能，A、B系统损失的机械能。例2：如图甲、乙所示，物体A、B的质量均为m，物体B静止在光滑水平面上，物体A以速度v0正对B运动，

8、碰撞后两个物体粘在一起继续前进，求两物体组成的系统碰撞后的速度v，碰撞前后的总动能；碰撞过程中动能是否守恒，若不守恒动能的改变量为多少？知识总结：1.非弹性碰撞：动能不守恒，转化为一部分其他形式能。公式： 完全非弹性碰撞：动能损失 ，碰撞后两物体粘合在一起以 运动。公式：动量守恒定律： 动能损失量： 2.在下列框图表示碰撞，请在内部区域弹性碰撞，非弹性碰撞，完全非弹性碰撞的关系。跟踪练习1.质量为ma=1kg，mb=2kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移-时间图象如图所示，则可知碰撞属于（）A弹性碰撞B非弹性碰撞C完全非弹性碰撞D条件不足，不能判断2.如图所示，质量mA=0.

9、2kg、mB=0.3kg的小球A、B均静止在光滑水平面上现给A球一个向右的初速度v0=5m/s，之后与B球发生对心碰撞（1）若碰后B球的速度向右为3m/s，求碰后A球的速度，碰撞后两球损失的动能；（2）若A、B球发生弹性碰撞，求碰后A、B球各自的速度；（3）若A、B两球发生的是完全非弹性碰撞，求碰撞后两球损失的动能4.碰撞类问题的拓展A.撞弹簧问题例：如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点，mP=2mQQ与水平轻弹簧相连，设Q静止，P以初速度v0向Q运动并与弹簧发生碰撞1. 在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能，及具有最大弹性势能时的速度。2. 弹簧恢复原长时P，Q速度。知识点

10、总结：弹簧具有最大弹性势能时，可视为 碰撞。弹簧恢复原长时，可视为 碰撞。弹簧具有的弹性势能等于 。 B. 子弹打木块问题例：如图所示，质量为9m木块放在光滑的水平面上，一颗质量为m子弹水平以速度v射入木块中，射入深度为d，求1.子弹与木块的最终速度v2.木块动能的增加量EK1，子弹动能变化量EK2，系统损失的动能3.子弹受到的平均作用力为f4.此过程中木块移动位移s知识点总结：子弹打木块，若木块留在子弹中可视为 碰撞。子弹打木块系统损失的动能等于 ，也等于 木块获得的动能等于 子弹损失的动能等于 C. 板块模型例：如图，质量M=1kg的长木板静止在光滑的水平面上，有一个质量m=0.2kg的可

11、看作质点的物体以6m/s的水平初速度从木板的左端冲上木板，相对木板滑行了2m后与木板保持相对静止，求：（1）木板最终获得的速度；（2）在此过程中产生的热量；（3）从开始到物块与木板相对静止时，木板前进的距离是多少？知识点总结：1.板块模型中可以使用动量守恒定律条件： 2.若满足动量守恒定律，当 可视为完全非弹性碰撞。3.系统损失的动能等于 ，也等于 D.冲移动斜面问题例：如图所示，一个质量为M的滑块放置在光滑水平面上，滑块的一侧是一个四分之一圆弧EF，圆弧半径为R=1mE点切线水平另有一个质量为m的小球以初速度v0从E点冲上滑块，若小球刚好没跃出圆弧的上端，已知M=4m，g取10m/s2，不计

12、摩擦求：1.小球的初速度v0的大小2.小球回到底端时，小球与滑块的速度。知识点总结：1. 满足动量守恒定律。2. 上升到最高点的临界条件： ，上升到最高点视为 碰撞。3.若斜面光滑，回到平面可视为： ，若斜面不光滑，回到平面可视为： ，跟踪训练：1两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4kg的物块C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者会粘在一起运动.则下列说法正确的是( )A B、C碰撞刚结束时BC的共同速度为3 m/sB弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为3 m/sC弹簧的弹性势能最大值为36JD弹簧再次

13、恢复原长时A、B、C三物块速度相同2.(多选)如图所示，质量为3m，长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度为，设木块对子弹的阻力始终保持不变，则下列说法正确的有（ ）A 子弹穿透木块后，木块速度为 B子弹和木块增加的内能为C若将木块固定，子弹仍以相同速度水平射向木块，子弹穿出时速度为D若将木块固定，子弹仍以相同速度水平射向木块，系统产生的内能为3.如图所示，用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块静止于光滑的水平地面上，弹簧处于原长，质量为4 kg的物块C以v6 m/s的初速度在光滑水平地面上向右运动，与前方的物块A发生碰撞（碰撞时间极短

14、），并且C与A碰撞后二者粘在一起运动在以后的运动中，求：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物体B的速度多大？弹簧弹性势能的最大值是多大？(2)弹簧第一次恢复原长时B的速度多大？4.如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹击中，子弹嵌在其中，已知A的质量是B的质量的3/4，子弹的质量是B的质量的1/4求：(1)A物体获得的最大速度；(2)弹簧压缩量最大时B物体的速度。(3)弹簧具有的最大弹性势能。(4)弹簧恢复原长时A,B速度vA，vB。5.如图所示，用不可伸长的细线悬挂一质量为M=1kg的小木块，木块处于静止状态现有一质量为m=0.01kg的子弹以初

15、速度v0=300m/s自左方水平地射穿木块，木块上升的最大高度h=0.2m，求：（1）子弹射出木块时的速度v；（2）若子弹射穿木块的时间为t=0.02s，子弹对木块的平均作用力F大小为多少6.长为L、质量为M的木块在粗糙的水平面上处于静止状态，有一质量为m的子弹（可视为质点）以水平速度v0击中木块并恰好未穿出。设子弹射入木块过程时间极短，子弹受到木块的阻力恒定，木块运动的最大距离为s，重力加速度为g，求：（1）木块与水平面间的动摩擦因数；（2）子弹受到的阻力大小f。7.如图所示，一质量为M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为m=1.0kg的小木块A。小木块与木板之间

16、的动摩擦因数=0.4。现以地面为参照系，给A和B以大小均为4.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离木板B。求：（1）小木块相对木板静止时二者的速度；（2）木板长度的最小值；8如图所示，一定长度的木板静止在光滑的水平地面上，其质量为M=1.8kg。木板左端放一木块，其质量为m=190g，木板与木块间动摩擦因数=0.4。质量为m0=10g的子弹以v0=200m/s的速度水平打入木块并留在其中，最后木块恰好到达木板的右端。求：(1)木块到达木板右端所用的时间；(2)木板的长度。9.如图所示，光滑水平面上放置一块长木板A和滑块C，可视为质点的滑块B置于A的左

17、端，B与A之间的滑动摩擦因数0.4，已知mA=2kg、mB=mC=3kg开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C在极短时间内发生弹性碰撞，最终B恰好未从A上滑落，取g=10m/s2求：(1)整个过程系统损失的机械能； (2)木板A的最小长度。10. 如图所示，质量为m的滑环套在足够长的光滑水平滑杆上，质量为M3m的小球（可视为质点）通过长为L的轻质细绳与滑环连接。将滑环固定时，给小球一个水平冲量，小球摆起后刚好碰到水平杆；求此冲量大小若滑环不固定时，仍给小球以同样的水平冲量，则小球摆起的最大高度为（）A B C D拓展：圆环不固定时，求小球摆回最低点，滑环速度vm，及

18、小球速度vM11.如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为.一质量为m(mM)的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中的机械能损失如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面顶端如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为()AhB.hC.hD.h12如图所示，质量为2m，半径R=0.3m的四分之一光滑圆弧轨道B，静止于光滑的水平地面。现将质量为m物体A在轨道顶端（与圆心O等高）由静止释放，圆弧轨道的最低点到地面的高度为=0.2m，物体A可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g=10m/s2。求：（1）当物体A恰好脱离圆弧轨道时，A、B两物体的速度大小；（2）当物体A落地时，A，B水平位移。