山东省微山县第二中学2019_2020学年高二数学下学期第一学段教学质量监测试题.doc

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1、12019-20202019-2020 学年度第二学期第一学段教学质量监测学年度第二学期第一学段教学质量监测高二数学试题高二数学试题考试时间：90 分钟；满分：100 分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第第 I I 卷（选择题卷（选择题)一、单选题（本题共一、单选题（本题共 8 8 道小题，每题道小题，每题 5 5 分，共计分，共计 4040 分）分）1（5 分）空间直角坐标中 A(1，2，3)，B(1，0，5)，C(3，0，4)，D(4，1，3)，则直线AB 与 CD 的位置关系是()A平行B垂直C相交但不垂直D无法确定2（5 分）如图，在正方

2、体 ABCD1111ABC D中，以 D 为原点建立空间直角坐标系，E 为 B1B的中点，F 为11AD的中点，则下列向量中，能作为平面 AEF 的法向量的是()A(1，2，4)B(4,1，2)C(2，2，1)D(1，2，2)3（5 分）已知a，b，c是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是（）A2a，ab，a+2bB2b，ba，b+2aCa，2b，bcDc，a+c，ac4（5 分）已知平面和平面的法向量分别为 m=(3,1,-5),n=(-6,-2,10),则()A B C与相交但不垂直D以上都不对25（5 分）若122nnnnnC xC xC xL能被7整除，则,x n的值可能为（

3、）A4,3xnB4,4xnCx=5,n=4D6,5xn6（5 分）若12nx的展开式中第 3 项的二项式系数是 15，则展开式中所有项系数之和为A132B164C1-64D11287（5 分）某食堂一窗口供应 2 荤 3 素共 5 种菜，甲、乙两人每人在该窗口打 2 种菜，且每人至多打 1 种荤菜，则两人打菜方法的种数为（）A64B81C36D1008（5 分）712xx的展开式中2x的系数为（）A84B84C280D280二二、多项选择题多项选择题：本题共本题共 2 2 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 1010 分分。在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，有有多项是符

4、合题目要求，全部选对的得多项是符合题目要求，全部选对的得 5 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 3 分，有选错的分，有选错的 0 0 分。分。9.（5 分）若1021001210(21),xaa xa xa xxR，则（）A.01a B.00a C.10012103aaaaD.012103aaaa10.（5 分）在直四棱柱1111ABCDABC D中，底面ABCD是边长为 4 的正方形，13AA，则（）A.异面直线1AB与11B D所成角的余弦值为2 25B.异面直线1AB与11B D所成角的余弦值为35C.111/ABB DC平面D.点1B到平面11ABD的距离为1253第第 III

5、I 卷（非选择题卷（非选择题)三、填空题（本题共三、填空题（本题共 4 4 道小题，每题道小题，每题 5 5 分，共计分，共计 2020 分）分）11（5 分）已知向量(3,a 2，5)，(1,b x，1)，且8a b，则x的值为_12（5 分）从 5 名学生中选出 4 名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛(每科一人)，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为_13（5 分）4121xx的展开式中，3x的系数为_14（5 分）直三棱柱111ABCABC中，若1,CAa CBb CCc，则1BA _四、解答题（本题共四、解答题（本题共 3 3 道小题，每题道小题，每题 1010 分，共

6、计分，共计 3030 分）分）15（10 分）如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAB 底面ABCD，且90PABABC，/ADBC，2PAABBCAD，E是PC的中点（）求证：DE 平面PBC；（）求二面角APDE的余弦值16（10 分）已知 10 件不同产品中有 3 件是次品，现对它们一一取出（不放回）进行检测，直至取出所有次品为止（1）若恰在第 5 次取到第一件次品，第 10 次才取到最后一件次品，则这样的不同测试方法数有多少？4（2）若恰在第 6 次取到最后一件次品，则这样的不同测试方法数是多少？17（10 分）如图，在长方体1111ABCDABC D中，底面ABCD是边长为 2 的正方

7、形（1）证明：11AC/平面1ACD；（2）求异面直线CD与1AD所成角的大小；（3）已知三棱锥1DACD的体积为23，求1AA的长5高二数学参考答案高二数学参考答案一、选择1A2B3C4B5C6B7B8C9AC10ACD二、填空1181296【详解】根据题意，分 2 种情况讨论：从 5 名学生中选出的 4 名学生没有甲，需要将选出的 4 名学生全排列，参加四科竞赛，有种情况，：从 5 名学生中选出的 4 名学生有甲，则甲可以参加数学、物理、化学这三科的竞赛，有 3 种情况，在剩余的 4 名学生中任选 3 人，参加剩下的三科竞赛，有种情况，此时有种情况，故有种不同的参赛方案种数，故答案为：96

8、1314【详解】直三棱柱中，若故答案为.三、解答：15解：（）证明：因为侧面底面，且，所以，如图，以点为坐标原点，分别以直线，为轴，轴，轴建立空间直角坐标系.设，是的中点，则有，于是，因为，6所以，且，因此平面（）由（）可知平面的一个法向量为，设平面的法向量为，则所以不妨设，则，由图形知，二面角为钝角，所以二面角的余弦值为。16解：（1）根据题意，若恰在第 5 次取到第一件次品，第 10 次才取到最后一件次品，则前 4 次取出的都是正品，第 5 次和第 10 次中取出 2 件次品，剩余的 4 个位置任意排列，则有种不同测试方法，（2）若第 6 次为最后一件次品，另 2 件在前 5 次中出现，前 5 次中有 3 件正品，则不同的测试方法有种17【详解】（1）证明：在长方体中，因,/，可得/，不在平面内，平面，则/平面；（2）因为平面，平面,可得，所以异面直线与所成角；（3）由，