2022六年级数学上册知识点复习人教版)精选.docx

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1、六年级数学上册知识点复习(人教版)篇一：2014六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理(人教版)2014 六年级数学上册概念整理第一单元分数乘法（一）、分数乘法的意义。1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义一样，确实是求几个一样加数和得简便运算。555 例如：6，表示：6个相加是多少，还表示的 6倍是多少。1212122、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不一样，是表示这个数的几分之几是多少。55 例如：6，表示：6 的 是多少。12122525，表示：的 是多少。712712（二）、分数乘法的计算法那么：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子

2、，分母不变。2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。3、留意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进展乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进展计算。（三）、分数大小的比拟：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。2、假设几个不为 0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。（四）、处理实际征询题。1 分数应用题一般解题步行骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（3）按照线段

3、图写出等量关系式：单位“1”的量对应分率=对应量。（4）按照已经明白条件和征询题列式解答。2乘法应用题有关留意概念。（1）乘法应用题的解题思路：已经明白一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，留意“的”前“比”后的规那么。当中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是 750千克，今年水稻的亩产量是 800千克，增产几分之几？标题中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指 8

4、00千克，“少”的是指 750千克，即 800 千克比 750 千克多几分之几，结合应用题的表达方式，能够补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等包含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等包含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完好,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的方式。（7）乘法应用题中，单位“1”是已经明白的。（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，不断遵照“但凡比拟，单位一致”的规那么。（9）找到单位

5、“1”后，分析征询题，已经明白单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（留意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。单位“1”分率=比拟量；比拟量分率=单位“1”（10）单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。（11）单位“1”的特点：单位“1”为分母；单位“1”为不变量。（12）分率与量要对应。多的对应量对多的分率；少的对应量对少的分率；增加的对应量对增加的分率；减少的对应量对减少的分率；提高的对应量对提高的分率；降低的对应量对降低的分率；工作总量的对应量对工作总量的分率；工作效率的对应量对工作效率的分率；部分

6、的对应量对部分的分率；总量的对应量对总量的分率；例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算）方法：单位“1”的数量对应分率=对应数量。2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。（五）、倒数1、倒数：乘积是 1的两个数互为倒数。2、求倒数的方法：把这个数写成分数方式，然后将分子和分母交换位置。3、0 没有倒数，1 的倒数是它本身。4、真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。留意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。位置1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。2、数对能够表示物体的位置，也能够确定物体的位置。3、数对表示位置的方法：先表示列

7、，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7，9）表示第七列第九行。4、两个数对，前一个数一样，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第 2列上。5、两个数对，后一个数一样，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第 6行上。6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。分数除法（一）、分数除法的意义：分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义一样，都是已经明白两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。例如：254 表示已经明白两个数的积是

8、 212?表示：已经明白两个数的积是 54525,与其中一个因数 14，求另一个因数是多少。,与其中一个因数 4，求另一个因数是多少。还表示把 25平均分成 4份，每份是多少。（二）、分数除法的计算：分数除法的计算法那么：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（三）比和比的应用：1比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为 0。2.比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。3比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。4比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.5比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。6比的

9、根本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以一样的数（0除外），比值不变。7.化简比的方法：按照比的根本性质，把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，比的前项和后项必须是互质的整数。例如：（1）1620=（164）（204）=455353（2）=(12)（12）=109 6464（3）1.80.09=（1.8100）（0.09100）=1809=2018在工农业消费中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进展分配。这种方法通常叫做按比例分配。9按比例分配的解题方法：（1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。（2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。10分数除法中，被

10、除数与商的大小关系：一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。（四）解分数应用题本卷须知：1找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规那么。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。2找到单位“1”后，分析征询题，已经明白单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（留意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。数量关系：单位“1”对应分率=对应数量；对应量对应分率=单位“1”的量3单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的

11、不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。4单位“1”的特点：单位“1”为分母；单位“1”为不变量。5.“已经明白一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：（1）设单位“1”的量为 x，列方程解答。（2）对应数量对应分率=单位“1”的总数量。6工程征询题：把工作总量看作单位“1”，1 工作效率工作时间工作时间=1工作效率合作时间=工作总量工作效率之和第四单元 圆1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。直径：通过圆心同时两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。2圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

12、3在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，直径1 的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：dr r24圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。5圆的周长总是直径的 3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母?表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取?6圆的周长公式：C=?d 或 C=2?r7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。8把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由于长方形面积=长宽，因此圆的面积=?rr?2

13、9圆的面积公式：?2 或者 S=?（d?2）2或者 S=?（C?2）210在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是?：4。在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线对角线2=直径直径2。11在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。12一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r，它的面积是 S=?R2?2或 S=?（R22）。（其中 Rr环的宽度）13环形的周长外圆周长内圆周长14半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆周长公式：?d?2d 或?r2r15半圆面积圆面积?2 公式为：?2?

14、246在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小一样的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。17两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：。18当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加?厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加?厘米。19在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几20当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；

15、当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。?3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。?nn?2?r 或?d36021扇形弧长公式：360 n?360?2（n 为扇形的圆心角度数，r 为扇形所在圆的半径）扇形的面积公式：S=22轴对称图形：假设一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形确实是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。23有 1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有 2 条对称轴的图形是：长方形有 3 条对称轴的图形是：等边三角形有 4 条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。24

16、直径所在的直线是圆的对称轴。25、?倍表第五单元 百分数1百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示详细的数量，无单位名称。例如：25的意义：表示一个数是另一个数的 25。2百分数通常不写成分数方式，而在原来分子后面加上“”来表示。分子部分可为小数、整数，能够大于 100，小于 100或等于 100。3小数与百分数互化的规那么：把小数化成百分数，只要把小数点向右挪动两位，同时在后面添上百分号；（加向右）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左挪动两位。（去向左）篇二：2015年人教版数学上册各单元

17、知识点归纳2015 新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳第一单元分数乘法一、分数乘法(一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义一样。都是求几个一样加数的和的简便运算。例如：655表示求 5 个 65的和是多少?1/35表示求 5个 1/3 的和是多少?2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。例如：1/34/7 表示求 1/3的 4/7 是多少。43/8表示求 4的 3/8 是多少.(二)、分数乘法的计算法那么：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。留意：当带分数进展乘法计

18、算时，要先把带分数化成假分数再进展计算。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有 1111=121；1313=169；1717=289；1919=361）4、小数乘分数，能够先把小数化为分数，也能够把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。(三)、乘法中比拟大小的规律一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积大于这个数。一个数(0 除外)乘小于 1 的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0 除外)乘 1，积等于这个数。(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序一样。整数乘法的交换律、结合律和分配律，关于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a b

19、=b a乘法结合律：(a b)c=a (b c)乘法分配律：(a+b)c=a c+b c二、分数乘法的处理征询题(已经明白单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，留意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：单位“1”在分率句中分率的前面；或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。3、写数量关系式的技巧：(1)“的”相当于“”，“占”、“相当于”“是”、“比”是“=”(2)分率前是“的”字：用单位“1”的量分率=详细量例如：甲数是 20，甲数的 1/3 是多少？列式是：201

20、/34、看分率前有没有多或少的征询题；分率前是“多或少”的关系式：（比少）：单位“1”的量(1-分率)=详细量；例如：甲数是 50，乙数比甲数少 1/2，乙数是多少？列式是：50（1-1/2）（比多）：单位“1”的量(1+分率)=详细量例如：小红有 30元钱，小明比小红多 3/5，小红有多少钱？列式是：50（1+3/5）3、求一个数的几倍是多少：用 一个数几倍；4、求一个数的几分之几是多少：用一个数几分之几。5、求几个几分之几是多少：用几分之几个数6、求已经明白一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：(1)、单位“1”的量(1-分率)=另一个部分量（建议用）(2)、单位“1”的量-已

21、经明白占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量例如：教材 15页做一做和 16 页练习第七题（标题中有时候会有这种题的关键字“其中”）第二单元位置与方向（二）一、确定物体位置的方法：1、先找观测点；2、再定方向（看方向夹角的度数）；3、最后确定间隔（看比例尺）二、描绘道路图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。三、位置关系的相对性：1、两地的位置具有相对性在表达两地的位置关系时，观测点不同，表达的方向正好相反，而度数和间隔正好相等。四、相对位置：东-西；南-北；南偏东-北偏西。第三单元分数除法三、倒数1、倒数的意义：乘积是 1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系

22、，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是 1的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3、1 的倒数是 1；由于 11=1；0没有倒数，由于 0乘任何数都得 0，(分母不能为 0)4、真分数的倒数大于 1;假分数的倒数小于或等于 1;带分数的倒数小于 1。5、运用，a2/3=b1/4求 a 和 b是多少。把 a2/3=b1/4 看成等于 1,也确实是求 2/3 的倒数和求 1/4 的倒数。1

23、、分数除法的意义：乘法：因数 因数=积除法：积 一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义一样，表示已经明白两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。例如：1/23/5 意义是：已经明白两个因数的积是 1/2与其中一个因数 3/5，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法那么：除以一个不为 0的数，等于乘这个数的倒数。3、分数除法比拟大小时的规律：(1)当除数大于 1，商小于被除数;(2)当除数小于 1(不等于 0)，商大于被除数;(3)当除数等于 1，商等于被除数。“”叫做中括号。一个算式里，假设既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。二、分数除法处理征询题1，

24、解法：(1)方程：按照数量关系式设未知量为 X，用方程解答。解：设未知量为 X（一定要解设）,再列方程 用 X分率=详细量例如：公鸡有 20只，是母鸡只数的 1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有 X只。列方程为：X1/3=20(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：即已经明白单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。分率对应量对应分率=单位“1”的量例如：公鸡有 20只，是母鸡只数的 1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知，）用除法，列式是：201/32、看分率前有没有比多或比少的征询题；分率前是“多或少”的关系式：（比少）：详细量(1

25、-分率)=单位“1”的量；例如:桃树有 50棵，比苹果树少 1/6，苹果树有多少棵。列式是：50（1-1/6）（比多）：详细量 (1+分率)=单位“1”的量例如:一种商品如今是 80元，比原价增加了 1/7，原价多少？列式是：80（1+1/7）3、求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写为分数方式。例如:男生有 20人，女生有 15人，女生人数占男生人数的几分之几。列式是：1520=15/20=3/44、求一个数比另一个数多几分之几的方法：用两个数的相差量单位“1”的量=分数即求一个数比另一个数多几分之几：用（大数小数）另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数方式

26、。例如：5比 3 多几分之几？（53）3=2/3求一个数比另一个数少几分之几：用（大数小数）另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数方式。例如：3比 5 少几分之几？（53）5=2/5说明：多几分之几不等于少几分之几，由于单位一不同。5、工程征询题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用 1效率和，即 1（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）例如：一项工程甲单独做要 5天完成，乙单独做要 10天完成，甲单独做要 3天完成，三人合做几天能够完成？列式：1（1/5+1/10+1/3）第四单元比(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，

27、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如 15：10=1510=3/2(比值通常用分数表示，也能够用小数或整数表示)15 10 3/2前项 比号后项比值3、比能够表示两个一样量的关系，即倍数关系。例：长是宽的几倍。也能够表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程速度=时间。4、区分比和比值比：表示两个数的关系，能够写成比的方式，也能够用分数表示。比值：相当于商，是一个数，能够是整数，分数，也能够是小数。5、按照分数与除法的关系，两个数的比也能够写成分数方式。关系。8、按照比与除法、分数的关系，能够理解比的后项不能为 0。9、体育竞赛中出现两队

28、的分是 2：0等，这只是一种记分的方式，不表示两个数相除的关系。10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数（不会约分的就不约分）例如：15 10 151015103/2(二)、比的根本性质1、按照比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一样的数(0 除外)，商不变。分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一样的数时(0 除外)，分数值不变。比的根本性质：比的前项和后项同时乘或除以一样的数(0 除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，同时是互质数，如此的比确实是最简整数比。3、按照比的根本性质，能够把比化成最简单的整数比。4.化简比：(2)用求比值

29、的方法。留意：最后结果要写成比的方式。例如：1510=1510=1510 3/2=32还能够 1510=1510=3/2 最简整数比是 325、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化一样再化简和求比值，结果没有单位。6.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进展分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法，用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。例如：有糖水 25克，糖和水的比为 1:4，糖和水分别有几克？1+4=5 糖占 1/5 用 251/5得到糖的数量，水占 4/5 用 254/5 得到水的数量

30、。2，用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。例如：有糖水 25克，糖和水的比为 1:4，糖和水分别有几克？糖和水的份数一共有 1+4=5 一份确实是 255=5 糖有 1 份确实是 51水有 4分确实是 54第五单元圆的认识一、认识圆形1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母 O表示。它到圆上任意一点的间隔都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母 r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的间隔确实是圆的半径。4、直径：通过圆心同时两端都在圆上的线段叫做直径

31、。一般用字母 d表示。直径是一个圆内最长的线段。5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的 2倍，半径的长度是直径的 1/2。用字母表示为：d=2r 或 r=d/28、轴对称图形：假设一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。10、只有 1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有 2 条对称轴的图形是：长方形；只有 3条

32、对称轴的图形是：等边三角形；只有 4 条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子（三角板）画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母 C 表示。2、圆周率实验：（滚动法）在圆形纸片上做个记号，与直尺 0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度确实是圆的周长（测绳法）。觉察，圆周长与它直径的比值（圆周长除以直径）是一个固定数即倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母表示。3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字

33、母(pai)表示。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。(1)、一个圆的周长总是它直径的 3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，一般取 3.14。篇三：人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳小学数学知识点-小学六年级教研组六年级上册数学知识点第一单元位置1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。作用：确定一个点的位置。经度和纬度确实是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注：（1）在平面直角坐标系中 X轴上的坐标表示列，y

34、轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）行号（列，行）4 3 2 1竖排叫列 横排叫行（从左往右看）（从下往上看）（从前往后看）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。3、两点间的间隔与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但间隔不变。第二单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义一样，确实是求几个一样加数的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如：7表示:求 7个的和是多少

35、？或表示：的 7倍是多少？2、一个数乘分数的意义确实是求一个数的几分之几是多少。注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都能够）例如：表示:求的是多少？11表示:求 9的是多少？6611A 表示:求 a的是多少？66351635163535359（二）分数乘法计算法那么：1、分数乘整数的运算法那么是：分子与整数相乘，分母不变。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法那么是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（

36、分子乘分子，分母乘分母）注：（1）假设分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个能够约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，如此计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的根本性质：分子、分母同时乘或者除以一个一样的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。ab=c,当 b 1时，ca.一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积小于这个数。ab=c,当 b lt;1 时，cl

37、t;a(b0).一个数（0 除外）乘等于 1 的数，积等于这个数。ab=c,当 b=1 时，c=a.注：在进展因数与积的大小比拟时，要留意因数为 0时的特别情况。附：形如1111的分数可折成（?）aa?bba?(a?b)（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数一样，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律能够使一些计算简便。乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(bc)=abac（五）倒数的意义：乘积为 1的两个数互为倒数。1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个

38、数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）2、推断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：ab=1 那么 a、b互为倒数。3、求倒数的方法：求分数的倒数：交换分子、分母的位置。求整数的倒数：整数分之 1。求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。求小数的倒数：先化成分数再求倒数。4、1的倒数是它本身，由于 11=10 没有倒数，由于任何数乘 0 积都是 0，且 0不能作分母。5、任意数 a(a0)，它的倒数为；非零整数 a 的倒数为；分数的倒数是。6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于 1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于 1。带分数的倒数小于 1。（六）分数乘法应

39、用题 用分数乘法处理征询题 1“1”ba1a1abaab=？3535例如：求 25的是多少？列式：25=15等于乙数，已经明白甲数是 25，求乙数是多少？列式：25=153535注：已经明白单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。2、（什么）是（什么）的（）=(“1”)35(几)。(几)(几)(几)例 1:已经明白甲数是乙数的，乙数是 25，求甲数是多少？甲数=乙数 即 25=15注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是的单位“1”的量，即是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成 5份，甲数是其中的 3份。（2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“”。（3）单位“1”的量分率=分率对应的量 例 2 甲数=乙数 3，乙数是 25，求甲数是多少？5333乙数即 2525=25（1）40（或5553535353510）3、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量确实是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。4、什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程时间 时间=路程速度路程=速度时间单位时间指的是 1小时 1 分钟 1秒等如此的大小为 1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。