八年级数学下册第17章勾股定理单元综合测试题2新人教版.doc

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1、1勾股定理勾股定理一.选择题（每题 3 分，共 30 分）1.小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（）A.7 厘米，12 厘米，15 厘米；B.7 厘米，12 厘米，13 厘米；C.8 厘米，15 厘米，17 厘米；D.3 厘米，4 厘米，7 厘米。2.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 米,当他把绳子的下端拉开 5 米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是()A.8 米B.10 米C.12 米D.14 米3.若直角三角形的两条直角边长分别为 3cm、4cm，则斜边上的高为()A.52cmB.512cmC.5cmD.125cm4.直角

2、三角形斜边的平方等于两直角边乘积的 2 倍，则这个三角形的锐角是（）A.15B.30C.45D.755.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为 1800cm2,则斜边长为（）A.80cmB.30cmC.90cmD.120cm6.下列结论错误的是（）.A.度数之比为 123 的三角形是直角三角形B三个边长之比为 345 的三角形是直角三角形C三个边长之比为 81617 的三角形是直角三角形D三个角度之比为 112 的三角形是直角三角形7.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的 2 倍，那么斜边扩大到原来的()A.1 倍B.2 倍C.3 倍D.4 倍8.直角三角形一直角边长为12，另两条边长

3、均为自然数，则其周长为().A.30B.28C.56D.不能确定9.如图，已知正方形的面积为 25，且AC比AB小 1，BC的长为().A.3B.4C.5D.610.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是().A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定二.填空题（每空3分，共30分）11.能成为直角三角形三边长的三个正整数叫勾股数（如 3，4，5），请再写出三组不同的勾股数_；_；_。12.三角形的三边满足a2=b2+c2,这个三角形是_三角形，它的最大边是_.13.如图，字母B所代表的正方形的面积是；14.若某直角三角形两条直角边

4、长的比为 21，斜边长为 10cm，则这个直角三角形的面积为cm2；15.如图，长方体长、宽、高分别为 4cm、3cm、12cm，则BD1cm。16.已知等腰三角形底边上的高为 4，周长为 16，则这个三角形面积为。17.测得一块三角形麦田三边长分别为 9m、12m、15m，则这块麦田的面积为_m2。18.在ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，如果AB=17，BC=16，那么AD=_.19.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是21、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4_20.已知直角三角形的两边长为 3

5、、2，则另一条边长是_三解答题（共 60 分）21.小东拿着一根长竹竿进一个宽为 3 米的城门，他先横拿着进不去，又竖着来拿，结果竹竿比城门高 1 米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？（6）22.已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量，90A，3,12,13,4ABm BCm DCm DAm，若每平方米草皮需 200 元，则买草皮共需多少钱？（6 分）23.已知等边ABC的边长为a，求其面积（6 分）24.折叠矩形ABCD，使顶点D与BC边上的点F重合，如果AB6，AD10，求BF、DE之长（6分）25.已知直角三角形的周长为 2+5

6、，斜边长为 2，求它的面积。（6 分）326.如图，ABC中，AB=5，AC3，BC边上的中线AD=2，求BC的长。（6 分）27.ABC中，C=90，1=2，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长.（8 分）28.过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向 240km的B处，以每时 12km的速度向北偏东 60 度方向移动（如图），距沙尘暴中心 150km的范围为受影响区域。A城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？若A城受到这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？（8 分）29.如图，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3.(1)如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)(2)如图，（8 分）4