西师大版五年级数学下册导学教案.docx

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1、西师大版五年级数学下册导学教案第一单元 倍数与因数 第1课时 因数、倍数 教学内容： 西师版义务教化课程标准试验教科书五年级（下册）14页例题及相关练习。教学目标： 1、让学生能够结合详细情境初步理解倍数的因数的含义，初步理解倍数和因数之间是相互依存的关系。2、依据倍数和因数的含义和已有的学问阅历，自主探究找一个数倍数和因数的方法，并能总结它们各自的特点。3、使学生在相识倍数和因数以及探究一个数的倍数或因数过程中，培育学生抽象、概括的实力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。教学重难点： 1、相识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。2、自主探究并总结找一个数的倍数和

2、因数的方法. 教具学具打算: 1、一张写有自己学号的卡片。2、 老师打算多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境,导入新课。 孩子们：看过或听过“韩信点兵”的故事吗？ 老师讲解并描述故事：（秦朝末年，楚汉相争。一次，韩信带兵1500名与楚军交战。苦战一场，楚军败退回营，汉军也死伤四五百人，于是，韩信也整兵返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军追来。只见远方尘土飞扬，杀声震天。汉军本已非常乏累，忽然队伍大哗。韩信马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。他吩咐士兵3人一排，结果多出2名；接着吩咐士兵5人一排，结果多出3名；他又吩咐士兵7人一排，结果又多出2名。韩信立刻向将士们宣布：我军

3、有1073名勇士，敌军不足五百，我众敌寡，定能败敌。汉军原来就信服自己的统帅，这一来更认为韩信是“神仙下凡”、“足智多谋”。于是士气大振。交战不久，楚军大败而逃。） 师：韩信厉害不？“韩信点兵”事实上也可以说是“点名”-数数，这里面可有高校问呢！想探究吗？（想）这节课我们将随着韩信点兵的故事进入第一单元的学习-倍数与因数。（板书课题） 二、师生合作，探究新知。1. 揭示自然数的概念。在以前的学习中，你在哪里见到过因数或倍数这两个词儿吗？（生答）今日我们要相识的因数与在乘法算式中见过的因数可有区分了，乘法算式中的因数是乘号前后两个数在算式中的名称，而今日要相识的因数是指数与数之间的联系，什么样的

4、数之间会有怎样的联系呢？看！这里有一群数，（板书:0和1、2、3、4、5）平常咱们都叫它们什么数来着？（整数）。在数学王国里它们还有一个特别的名字叫自然数（板书），本单元我们将在非零自然数中探讨数与数之间很多特别好玩的联系。首先，我们一起去相识一下因数与倍数吧！ 2.倍数与因数的意义。师：请看大屏幕。（出示例1） （1）同桌说一说：可以排成几排，每排几人？怎样列式？. （2）抽生汇报。（师板书算式） （3）选择一组算式揭示倍数和因数的概念。（板书） （4）请学生选择你喜爱的一组算式说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？ （5）谁也能列举一道乘法算式或除法算式说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数？ （6）

5、选择两个你最喜爱的数，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？学生自主选择两个数说关系并全班沟通。老师提示学生能否只选一个数说关系和为什么不选0.2和45？ （留意强调倍数和因数都不能单独存在。） 3.找一个数的因数和倍数。（1）找36的全部因数。师：咱们相识了因数与倍数，接下来一起去探寻一下找一个数的因数和倍数的方法吧！看，老师在板书你们说的这些算式时，是不是讲究了肯定的方法，你能说说算式排列的特点吗？（很有序） 那依据这些算式（指着黑板），你能很快说出36的全部因数吗？（学生说，老师板书） 共同总结：怎样找出36全部因数呢？一对一对地找是好法，要使得不遗漏不重复，可以用乘法看哪两个整数相乘得这个

6、数，或用整除的方法用这个数依次尝试除以1、2、3、4看是否得到整数商,从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，始终找到它的本身，找的过程中一对一对地找，写的时候从小到大写或一对一对地写。（2）学生尝试找出18的全部因数。师：已经有一些找因数的阅历了，你能独立找出18的全部因数吗？试一试！ （3）抽生汇报。（4）视察并总结因数特点。师：通过找出36和18的全部因数，你对于一个数的因数有什么发觉？揭示一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。（5）找一个数的倍数。师：孩子们学会了找一个数的因数的方法，会找一个数的倍数吗？先来解决这样一道题吧！（口答完成第3页试一试。）

7、师：请同学们视察两个例子（指着板书），看看一个数的倍数有什么特点？（先独立思索，再把自己的发觉告知同桌） 揭示一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数。三、巩固练习。我们已完成了今日所学的新学问，孩子们学得如何，老师想让你们大显身手，表现一下你们的学习效果。1、想一想，说一说。请同学们用2、4、5、7、8、9、11、20、22、54、88中的一些数，运用今日所学的学问说一句话。2、下列说法对吗？为什么？ （1）8是倍数，2是因数。 （ ）（倍数和因数都不能单独存在） （2）32是5的倍数。 （ ）（32不能被5整数，所以32不是5的倍数。） （3）42能被7整除，42是7的

8、倍数。（ ）（对） （4）1是全部非0自然数的因数。（ ）（对） 3、嬉戏。看谁反应快 嬉戏打算:学生按学号编成连续的自然数。(课前) 嬉戏规则:凡是学号符合以下要求的,请站起来,看谁反应快? 谁的学号是30的因数？ 谁的学号是6的倍数？ 谁的学号是2的倍数？（借此激发学生后继学习爱好的目的探寻2、3、5的倍数特征。） 谁的学号只有两个因数？（激发课外思索爱好以及后继学习爱好） 四、全课总结。师：这节课我们一起学习了“倍数与因数”，说说你的收获？ 五、回来课本。找到所学内容并勾画重要内容。六、课外作业布置：思索嬉戏中提出的问题。 七、板书设计： 第一单元 倍数与因数 第2课时 2、5的倍数特征

9、 1、相识奇数和偶数，知道2，5的倍数特征，会推断一个数是不是2，5的倍数。 2、经验探究2，5的倍数特征的过程和圈数、涂色、走迷宫等数学活动，培育视察、归纳、概括的实力，体验不完全归纳的数学思想。 探究2，5的倍数特征，相识奇数和偶数。 理解为什么2，5的倍数的特征与它们的个位有关。 学生搜集生活中的自然数：全校学生人数、班级人数、邮政编码、工资等。 一、设疑引入 1、谈话引入 老师：我们知道生活中的许多信息与数有关，例如全校学生人数是1876人，全年级有265人，本地区的邮政编码是400700请同学们汇报一下课前所搜集到的生活中的自然数。 老师依据学生的汇报板书：5，1，40，22，18，

10、25，265，1395，1876，310016，400700，7220 老师：假如现在我们把黑板上的人数、邮政编码、工资都看成一个数,你们能不能立刻推断出哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数？ 2、揭示课题 老师：今日我们就来探讨2，5的倍数原委有什么特征。 二、探究新知 1、相识奇数和偶数(教学例1) 老师：要探讨2的倍数特征，就先找一些2的倍数来视察。请说说，2的倍数有哪些？(2,4，6,8，10)2的倍数说不完，说明2的倍数有多数个。 老师：视察2,4，6,8，10它们是2的倍数，也就是能被2整除的数。知道这样的数叫什么吗？(偶数)偶数也就是平常所说的双数。偶数是几的倍数？偶数能被几整除？

11、0是不是偶数呢？你是怎么想的呢？(0能被2整除,0是偶数。) 老师：偶数有一个好挚友，知道是什么数吗？(奇数)怎样的数是奇数？(不能被2整除的数是奇数，也就是平常所说的单数。) 试一试：哪些数是偶数？哪些数是奇数？ 16 21 34 58 70 87 92 99 老师：推断一个数是奇数还是偶数，关键是看什么？(看这个数能不能被2整除，能被2整除就是偶数，否则就是奇数。) 2、探究2的倍数特征 老师：“试一试”中的2的倍数有什么特点？(个位上是0,2，4,6，8)个位上是1,3,5，7,9不行吗？请随意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。 老师：看来2的倍数个位上肯定是0，2，4，6或8

12、。(板书:2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8) 3、探究5的倍数特征(教学例2) 老师：5的最小倍数是多少？ 学生：是5。 老师：你还能说出5的倍数有哪些吗？把5的倍数按从小到大的依次排列，细致视察，你有什么发觉？ 学生：我发觉这些数的个位上的数是0或5。 老师：是不是任何自然数,只要是5的倍数,个位上肯定是0或5?请同学们随意写一个5的倍数验证一下。 小结：不管是几位数,5的倍数的个位上肯定是0或5。(板书:5的倍数特征是:个位上是0或5) 试一试(第5页)：下面哪些数含有因数5？它们是5的倍数吗？ 5 12 20 35 39 三、课堂活动 (1)(第5页)第1题：涂色找规律。 按要

13、求完成后，视察到同时涂上红色和绿色的格子里的数是10的倍数，也就是同时能被2和5整除的数。那么2和5共同的倍数有什么特点呢？(个位上是0) (2)(第6页)第2题：怎样才能走出迷宫？ (3)猜一猜：一个自然数不是奇数就肯定是偶数。对不对？为什么？ 得出： 四、课堂总结 今日这节课我们学了什么?你怎样学会的? 五、作业 练习二第1，2，3题。 3的倍数特征 教学内容： 西师版数学五（下）第67页，课堂活动及练习二第7题 教学目标: 1、让学生经验探究3的倍数的特征的过程,驾驭3的倍数的特征,能正确推断一个数是否是3的倍数. 2、让学生在探究3的倍数的特征的过程中,进一步培育视察、比较、分析、归纳

14、、操作以及数学表达的实力。 3、感受数学思维的严谨性,激发学生学习爱好。教学重点: 经验探究过程，驾驭3的倍数的特征。教学难点: 探究3的倍数的特征 教学打算: 表格、圆片、多媒体等 教学过程: 一、复习引入 师：同学们，我们已经学了2和5的倍数特征，谁来说说2的倍数特征是怎样的？那5的倍数特征呢？我们要推断一个数是不是2或5的倍数，只须要看这个数的哪个部分就可以了？ 师：那3的倍数特征会是怎样的呢？谁能大胆的揣测一下？（学生表达自己的看法） 预设一： 生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。师：有看法吗？ （生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l3、l6、19都不是3的倍数。

15、生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。师：看来只视察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数究竟有什么特征呢?今日我们就一起来探究3的倍数特征。揭示课题：3的倍数特征） （师：没有看法呀，请你算一算：13、26是3的倍数吗？24、60是3的倍数吗？那只看个位能不能确定一个数就是3的倍数？那3的倍数会有什么样的特征呢?今日我们就一起来探究3的倍数特征。揭示课题：3的倍数特征） 预设二： 生：每个数位上的数字加起来能被3整除，这个数就是3的倍数。师：你是怎么知道的呢？我们许多结论都是通过动手操作实践得出的，今日我们就通过动手操作来探究3的倍数特征

16、。揭示课题：3的倍数特征） 二、探究新知 1、动手操作 师：要探究3的倍数特征，你有什么好的方法？（生发表自己的看法） 师：用一些数来视察、比较，发觉它们的规律，这种方法很好，下面我们就一起来摆数找规律。请看，老师在这个数位表上摆了一个数，是多少？想想，每个数位上最多能摆几个圆片，最少呢？待会同学们在摆的时候可以随意选择圆片的总个数摆出一位数或两位数，摆好后我们还要填写这个表格。一边摆思索：为什么组成的数有的是3的倍数，有的不是，这里面有什么规律？ （抽生汇报结果，学生说老师板书） 师：有没有用3个圆片摆的？你摆的数是几？它是3的倍数吗？有没有用4个圆片摆的 圆片个数（个） 3 4 5 6 9

17、 组成的数 21，12，30 22，31，40，13 23，32， 14，5 42，33，51，60 36，63，72，18 是否是3的倍数 是 否 否 是 是 师：视察表格，和小组的同学探讨，你有什么发觉？ （抽生汇报） 生：圆片的个数是3的倍数，组成的数也是3的倍数，圆片的个数不是3的倍数，组成的数就不是3的倍数 （生若视察不出，师引导：我们来看看，组成的数是3的倍数的，用的圆片是几个？3，6，9这些数是不是3的倍数？那组成的数不是3的倍数的，那么，我们就可以说） 师：还有什么发觉？ 生：用的圆片个数就是组成的数各个数位上的数字之和 师：你们听明白他的意思了吗？（生发表看法：生：听明白了。

18、师：那你说说他是什么意思？生：不明白。师：那请这位同学来给我们说明一下吧） （生若不知道，师引导：请看看圆片的个数和组成的数之间有什么联系？若再不知道，师再引导：想想21我们是怎样摆的？生：个位上摆1个圆片，十位上摆2个圆片，一共用了3个圆片。师：个位上的一个圆片代表什么？十位上的两个圆片呢？个位上的1加上十位上的2，就是，所以这个3（老师手指）除了可以是圆片的个数，还可以是什么？生：3既是圆片的个数又是21十位上的数字和个位上数字之和） 师：你觉得什么样的数是3的倍数？ （十位上和个位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。） 2、验证结论 师：这位同学说十位上和个位上的数字之和是3的倍

19、数，这个数就是3的倍数，是不是这样的呢？下面我们一起来找找100以内3的倍数 、请把方格中3的倍数圈起来 、和屏幕上和对一对，你圈对了吗？ 、师抽生提问：你是怎样找到这些数的？ 、验证：同桌的一个同学随意找一个3的倍数，另一个同学把这个数个位和十位上的数字加起来，看是否是3的倍数。、汇报验证状况 师：刚才我们验证了两位数是把个位和十位上的数字加起来是3的倍数的，这个数就是3的倍数，那3位数呢？你认为应当把哪些加起来？请你随意写几个3位数来验证？（学生写数验证，汇报。）那4位数呢？ 4、得出结论 师：同学们，通过刚才我们摆一摆的试验和试一试的验证，你能用完整的话说说3的倍数特征是什么？（一个数，

20、假如各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数） 师：那么怎样推断一个数是不是3的倍数呢？（把这个数各个数位上的数字加起来，看是不是3的倍数） 三、练习提升 1、请你当裁判，下面这些数哪些是3的倍数？ 54、68、24、82、105、242、191、1002 2、课堂活动 师：同学们学得真棒？假如我给你一些卡处，你能任选两张组成一个两位数，使这个两位数是3的倍数吗？（提问：为什么要这样选？） 师：现在请你选择三张卡片，组成一个是3的倍数的3位数并验证 3、请你在填上一个数字，使这个数是3的倍数，比比哪些同学的填法多 4 1 13 84 学生填，老师提问：你是怎样找到的？ 四、课堂总结 同

21、学们，我们这节课学习了什么？3的倍数有什么特征？推断一个数是不是3的倍数，你会怎么推断？ 出示：999 问：同学们，这个数是不是3的倍数呢？你是怎样推断的？有没有更快的方法呢？ （老师介绍“弃3”倍数法） 第一单元 倍数与因数 第3课时 合数、质数 学习目标： 1、驾驭质数和合数的意义，了解1的特别性。 2、能推断一个数是质数还是合数，找出100以内的质数，熟记20以内的质数。 重点： 推断质数、合数的方法。难点： 质数、合数同奇数、偶数的区分。教学过程： 一、课前热身 写出120各数的因数。1、质数和合数的意义 1、 找出每个数的全部因数 1的因数：1 2的因数：1，2 4的因数：1，2，4

22、 9的因数：1 ,3,9 11的因数：1，11 12的因数：1,2,3,4,6,12 15的因数：1,3,5,15 29的因数：1,29 2、 按因数的个数分类 只有一个因数的数：1 只有1和它本身两个因数的数：2,11,29 有两个以上因数的数：4,9,12,15 像2，11，29只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数）。 像4，9,12,15除1和它本身外本身还有别的因数的数，叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。 二、活学活用 下面的数哪些是质数，哪些是合数？ 3 5 1 10 18 29 37 48 2把合数写成质数相乘的形式 三、问题导入 把42写成质数相乘的形式 方法一：“树

23、枝”图式分解 1、 先把42分解成两个数相乘的形式，例如把42分解成6x7。2、7是质数，不须要再分解；6是合数，须要再分解，直到全部因数是质数为止。3、写出分解结果。合数后面写等号，然后把分解出的质数用连乘形式写在等号后面。 42=2x3x7 方法二：短除法分解。 1、 把要分解的数42写在短除号里。2、 用42的质因数去除，一般从最小的质因数起先，直到商是质数为止。3、 把除数和商写成相乘的形式。四、基础巩固 把下面各数写成质数相乘的形式。 36 48 54 68 第一单元 倍数与因数 第4课时 公因数、公倍数 学习内容： 教科书第P12例1及课堂活动第1题，练习四1-3题。 学习目标：

24、1、使学生在详细的操作活动中，相识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思索。3、使学生在自主探究与合作沟通的过程中，进一步发展与同伴进行合作沟通的意识和实力，获得胜利的体验 学习重点： 相识和理解公因数。学习难点： 能找出最大公因数。学前打算： 长30厘米、宽12厘米的长方形纸片 学习过程： 一、经验操作活动，相识公因数 1、小组操作 思索： （1）用长30厘米、宽12厘米的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？小组试试动手.

25、 小组合作沟通： （1）先找出12和30的因数 （2）出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。（3）1、2、3、6有什么共同的特征？ 老师导学：1、2、3、6既是12的因数，又是30的因数，所以它们是12和18的公因数，其中6是最大的一个公因数，叫做他们的最大公因数。二、自主探究，用短除的方法求最大公因数 1、自主学习： 自学并上台讲解怎么求两个数的最大公因数。（提示：除到什么时候就不用接着往下面除了） 2、试一试： （1）找出6和12的公因数和最大公因数 （2）7和9的最大公因数是多少？ 三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的相识 1、课堂

26、活动第1题 2、练习四1-3题 四、全课小结 提问：今日学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？ 引导：你还有什么疑问 五、教学反思 最小公倍数 教学目标： 1、 在原有学问结构的基础上，通过自主建构，形成新的学问结构，驾驭最小公倍数的意义及求法。 2、培育学生的迁移、推断、推理、分析实力。学会反思，学会合作。 3、培育学生的主动学习情感，学会观赏他人。 教学过程： 一、再现原有学问结构 1、用短除法求30与45的最大公因数 独立完成，一人板演，集体订正。 师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？ 二、构建新的学问结构 1、揭示课题 今日我们来探讨最小公

27、倍数。（板书课题） 2、 明确意义 师：你认为什么是最小公倍数？ 生1：两个数公有的最小的倍数。 师：说的很好，你很会扩写。（生笑） 生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。 生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。 师：太好了，谁能再说一遍。 生说完师出示，齐读。 3、 探讨求法 出示：求4与5的最小公倍数。 师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？ 生1：用短除法。（师板书：短除法） 师：oh，你会吗？（生摇头。受求最大公约数的方法的影响，直觉让他有

28、此想法。这种直觉思维值得呵护。）短暂不会没关系，我们可以进一步探讨探讨。还有其他方法吗？ 生2：用分解质因数的方法，但我短暂没想出来。（师板书：分解质因数） 生3：，他们俩的方法太麻烦，我觉得把两个数干脆相乘就行了。（师板书：干脆相乘） 其余学生露出惊异与赞同的表情。 师：你们认为他的方法怎样？ 生4：很简洁。 生5：用干脆相乘的方法求4与5的最小公倍数是对的，但求其他两个数的最小公倍数就不肯定对了。如10与20，1020=200，但它们的最小公倍数是20。 师：看来你的方法不能完全成立。 生3：许多时候我的方法是对的。 师：所以老师建议你课后接着探讨：什么时候？你的方法是正确的？ 师：还有其

29、他见解吗？ 生6：我认为可以用短乘法。（学生都很新奇。） 师：短乘法！我们还真实第一次听说，你能给大家讲讲吗？ 该生主动走上讲台，边板书边讲：如10与20都2得20与40，再乘3得60与120，（板书如下） 2 10 20 320 40 60 120 生（许多）：恒久求不出来。 生6茫然 师：你的方法很有创意，但是 生7：干脆先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数。通过比较找出两个数的最小公倍数。 师：行吗？ 生：行！ 师：请你们用这种方法求出4与6的最小公倍数。 学生独立完成，一人板演。 4的倍数：4、8、12、16、20 6的倍数：6、12、18、24、30 4与6的最小公倍数是12 集

30、体订正后，师问：用集合圈怎样表示？ 学生独立完成，一人板演 生：好像有这种嫌疑。（生笑）但我们评价别人，要指出不足，更要学会发觉有价值的东西。同学们想一想：为什么用4乘3，而用6乘2呢？ 小组探讨 生：我们小组把4与6分解质因数，4=22，6=23，比较4与6的质因数我们发觉4比6少了一个质因数3，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一个质因数2，而用6去乘它缺少的2。 师：你们小组擅长利用学过的学问解决新问题。能讲得再慢一点吗？ 生：我能很形象的讲清晰。（主动走上讲台，边板书边讲。）4与6的最小公倍数确定要4与6全部的质因数，4=22，6=23，所以4与6的最小公倍数应含有两个2，一个3，也就

31、是223=12。因此要求4与6的最小公倍数只要用（22）3或2（23）。（学生露出会意的笑容，听课老师也不由自主的鼓起掌来。） 师：这么难的学问被你讲得形象生动，真了不得！同学们刚才用的方法就是用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。先把这两个数分解质因数，找出它们公有的质因数，再找出它们独有的质因数，然后用它们公有的质因数去乘它们独有的质因数就求出了它们的最小公倍数。 师：刚才有的同学提出用短除法求两个数的最小公倍数，下面就以小组为单位探讨短除法。 出示例2： 小组合作完成，一组板演并讲解 师提问：用什么数去除？除到什么时候为止？把哪些数相乘？为什么？ 三、巩固新的学问结构 练习四第4题 四

32、、小结 谈谈这节课的学习感受 其次单元：分 数 第1课时 分数的意义（1） 教科书第P19页的例1以及相关的练习。 1、理解分数的意义和单位“1”的含义，知道分母、分子的含义和分数各部分的名称，知道生活中分数的广泛用途，会用分数解决生活中的简洁问题。 2、培育学生的分析实力和归纳概括实力。3、通过学生的主动探究，培育学生的胜利体验，坚决学生学好数学的信念。 多媒体课件和视频展示台。 一、复习引入 师：中秋节到了，小华家买了许多月饼，分月饼的任务当然就落到小华的身上了。你看，小华一会儿就把这几块月饼分好了。你能用分数分别表示这些月饼的阴影部分占一个月饼的几分之几吗？ 多媒体课件展示： 等学生完成

33、后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。 二、教学新课 1、教学例1，理解单位“1” 师：其次天，小华的爸爸又买回一盒月饼共8个，并且提出了一个新的分月饼的要求。 课件演示：爸爸对小华说：小华，你把这8个月饼平均分给4个人吧。师：同学们，你们能用小圆代替月饼，帮小华分一分吗？ 等学生分好后，抽一个学生分的小圆在视频展示台上展示。师：这时，小华的爸爸又提出了问题。课件演示：爸爸对小华说：每个人得的月饼是这8个月饼的几分之几呢？ 引导学生理解把8个月饼平均分成了4份，每份是这8个月饼的1/4。师：老师也有个问题，刚才小华分出了1个月饼的1/4，这儿又分出了8个月饼的1/4，同学们看一看，这两

34、个1/4表示的月饼数量一样吗？ 多媒体课件演示下面的月饼图： 引导学生理解两个1/4代表的数量不一样。师：为什么会出现这种现象呢？ 引导学生说出前一个1/4是1个月饼的1/4，而后一个1/4是8个月饼的1/4。课件中随学生的回答在图形下出现相应的文字。师：对。前一个1/4是以1个月饼为一个整体来平均分的，而后一个1/4是以8个月饼为一个整体来平均分的。平均分的整体不一样，对分出来的每份数量有影响吗？ 让学生意识到，整体“1”的改变对每份的数量是有影响的。以1个月饼为整体“1”，每份就是1/4个月饼；以8个月饼为整体“1”，每份就是2个月饼。师：像这样把很多物体组成的一个整体来平均分的分数还许多

35、，请同学们看一看下面这幅图。课件出示单元主题图，要求学生说一说图中的每个分数分别是以什么作为一个整体来平均分的。师：通过上面的探讨，同学们有什么发觉？ 引导学生说出这些分数都是以很多物体组成的一个整体来平均分的。师：像这样由一个物体或很多物体组成的一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。板书单位“1”的含义。师：把12个学生看作一个整体，其中的6个学生是这个整体的几分之几？这里是把谁看作一个整体？ 老师再举两个例子，深化学生对单位“1”的理解。2、理解并归纳分数的意义 师：请同学们拿出一些小棒，把它们平均分成5份或6份，想一想，其中的1份是全部小棒的几分之几？其中的2份呢？其中的3份呢？ 学生操

36、作后回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2根小棒，这2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒，这4根小棒是10根小棒的2/5 师：想想自己操作的过程，你能说一说什么是分数吗？ 学生探讨后可能这样表述：把单位“1”平均分成几份，表示其中1份或几份的数叫做分数。师：同学们归纳得很好，但是这句话中出现了两个“几份”，所以我们一般把前一个“几份”说成是若干份。归纳并板书分数的意义，板书课题。说一说：4/7的分数单位是多少？它有多少个这样的分数单位？5/6，7/8呢？ 3、说生活中的分数 师：分数在我们生活中应用得特别广泛，书上第19页课堂活动中的两个小挚友正在说生活中的分数，你们

37、能像他们这样说一说生活中的分数吗？ 学生说生活中的分数。三、课堂小结 （略） 四、课堂作业 1、第20页课堂活动第2题。2、练习六第1,2,3,4题。 分数的意义（2） 教科书第20页的例2、例3以及相关的练习。 1、使学生理解并驾驭分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。 2、培育学生的比较实力、分析实力和归纳概括实力。3、理解所学学问与现实生活的联系，使学生获得价值体验，从中激发学生的学习爱好，使学生主动参加到学习的过程中来。 多媒体课件、视频展示台。 一、复习打算 1、1/3是把单位“1”平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。3/4又表示什么呢？ 2、什么是分数？ 3、用200cm2的纸

38、板做8个学具，平均每个学具要用多少平方厘米纸板？ 二、导入新课 师：最终一个小题同学们是用什么方法做的？ 生：除法。 师：为什么用除法呀？ 生：因为要把200cm2的纸板平均分成8份。师：把一个数平均分成几份要用除法计算，把一个整体平均分成几份可以用分数表示。除法和分数有没有联系，有什么联系呢？这节课我们就来探讨分数与除法的关系。（板书课题） 三、进行新课 1、教学例2 多媒体课件出示例2。师：一条花边长4m，把它平均分成5份布置学习园地，每份的长度是多少米？我们可以从两个角度来探讨：一方面想一想用算式怎样计算；另一方面想一想用分数表示每份的长度。（板书：用算式计算用分数表示） 师：同学们可以

39、从中选一个问题来探讨，一会儿老师听听你们的看法。学生探讨。师：想好了吗？哪些同学探讨了第一个问题：用算式怎样计算每份的长度？ 生：45。师：为什么？ 生：因为这是把4m平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法计算。师：哪些同学探讨了其次个问题：怎样用分数表示每份的长度? 引导学生说出把1m平均分成5份，每份就是15m。4m中有4个1m，就有4个15m，就是45m。师：把4m平均分成5份，每份的长度用算式表示是45，用分数表示是45，从中你发觉了什么？ 让学生发觉除法与分数是有联系的，45的结果就是4/5。师：是不是全部的除法和分数都有联系呢？它们是怎样联系的呢？同学们做一 做下面的题目就更清晰

40、了。学生完成第20页例2下面的“议一议”，要求学生先填表，再说自己的发觉。师：从中你知道了什么？ 指导学生说出：13=1/3；34=3/4。师：比较这几个式子，它们的算式和商有联系吗？从中你又发觉了什么？ 学生探讨后回答：我发觉被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。师：你能利用除法与分数的联系，用分数表示除法算式的结果吗？ 生：能！ 引导学生完成第20页的试一试。在学生完成39=3/9；16=1/6；47=4/7的基础上，让学生完成a7=（）；ab=（），逐步归纳出用字母表示的分数与除法的关系。师：ab=a/b表示什么意思呢？ 生：表示被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。师：同学们看看教

41、材，书上特地说了一句“b0”，你知道为什么要作这样的规定吗？ 指导学生说出因为除数、分数的分母都不能为0，所以在这个等式中也要强调除数、分数的分母不能为0。师：这样一来，同学们就能全面理解分数与除法的关系了。 2、教学例3 师：我们知道了分数与除法的关系以后，就可以用它们的关系来解决生活中的一些问题了。下面我们先来探讨小华家养的鸡、鸭、兔的问题。 课件出示第21页例3。师：从图中我们知道了些什么？ 引导学生说出图中有2只兔、3只鸭和4只鸡。师：要求兔的只数是鸭的几分之几，应当怎样列算式？ 生：23。师：由分数与除法的关系，你能算出23是几分之几吗？ 生：23=2/3。师：为什么？ 生：因为被除

42、数相当于分数的分子，除数相当于分母，用这个关系可以知道 23=2/3。师：请同学们用同样的方法自己解决鸡是鸭的几分之几和图中其他的数学问题。学生探讨解答。（略） 3、总结分数与除法的联系和区分 师：我们已经知道了分数与除法的联系，但是它们有没有区分呢？请小组探讨后填写下表。视频展示台上出示表格： 四、课堂小结（略） 五、课堂作业 练习六第5，6，7，8，9题。 其次单元：分 数 第2课时 真分数和假分数 教科书第23页的例1以及相关的练习。 1、相识真分数和假分数，知道比“1”小的分数都是真分数，比“1”大或等于“1”的分数都是假分数，会辨别真分数和假分数。 2、通过学生的主动探究，提高学生的

43、操作实力和分析实力，发展学生的初步逻辑思维实力。3、通过操作、视察和填表等学习方式激发学生学习数学的爱好，通过学生的主动探究培育学生的胜利体验。 老师打算视频展示台，为每个学生打算一张练习卡。 一、复习引入 出示练习： 1、什么叫分数？ 2、在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。 3/4 5/8 3、在直线上用点来表示下面的分数。1/5 5/5 8/5 3/5 6/5 学生独立在练习卡上完成后，抽学生把答案拿到视频展示台上展示，进行全班沟通。二、探究新知 师：同学们都能用前面所学的学问来完成涂色和填数这些练习了，下面请你们翻到数学书第23页例1，按题目的要求，以1个圆为单位“1”，在下面的图中

44、涂上颜色来表示相应的分数。学生独立完成后，抽几个学生把自己涂的结果拿到视频展示台上展示出来。师：从中你发觉了什么？ 引导学生说出自己的发觉，发觉有的分数的涂色部分不足一个圆，有的分数的涂色部分刚好一个圆，有的分数的涂色部分是一个多圆。师：刚才同学们是以几个圆为单位“1”进行涂色的？ 生：以1个圆为单位“1”。师：以1个圆为单位“1”，涂色部分“不足一个圆”，“刚好一个圆”，“一个多圆”说明白什么？ 引导学生说出：以1个圆为单位“1”时，涂色部分不足一个圆的分数小于单位“1”，涂色部分刚好一个圆的分数和单位“1”相等，而涂色部分是一个多圆的分数比单位“1”大。师：请把你的发觉填写在表中： 学生独

45、立完成后，抽几个学生把答案拿到视频展示台上展示，进行全班沟通。师：请同学们视察，比1小的分数有什么特点？ 引导学生发觉比1小的分数的分子小于分母。师：对，这种分子比分母小的分数就叫做真分数。（板书：分子比分母小的分数叫做真分数） 师：你还能说出几个真分数吗？ 引导学生说出几个真分数。师：再请同学们视察，和1相等的分数以及比1大的分数分别有什么特点？ 引导学生发觉和1相等的分数分子和分母相等，而比1大的分数分子都比分母大。师：同样，我们也给这种分子比分母大或者分子和分母相等的分数取个名字，叫做假分数。（板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数） 师：像这样分子比分母大或者分子和分母相等的分数你还能举出几个吗？ 引导学生说出几个假分数。师：真分数和假分数就是我们这节课要相识的新挚友。（板书课题：真分数和假分数） 三、强化新学问 视频展示台出示第23页中“试一试”第3题。 1/2 1/4 5/4 3/4 4/4 3/2 7/4 8/4 先让学生独立在数轴上用点来表示上面的分数，然后集体订正。 师：视察这些分数，在数轴01这段距离上的分数是什么分数？在数轴1这个点上和数轴12这段距离上的分数又叫什么分数？ 生：数轴01这段距离上的分数是真分数，在数轴1这