七年级数学上册第二章2.1整式(人教版).docx

《七年级数学上册第二章2.1整式(人教版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册第二章2.1整式(人教版).docx（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、七年级数学上册第二章2.1整式(人教版)七年级数学上册其次章有理数复习学案一 课题课时21班级课型复习课授课人 教学目标1.驾驭有理数的概念及其分类,会用正数、负数表示相反意义的量，能把有理数按要求进行分类；2.了解数轴、相反数、肯定值等概念及其求法，驾驭数轴的三要素及数轴的画法，会利用数轴比较有理数的大小教学重、难点重点：在数轴与相反数、肯定值、有理数大小的比较等学问的复习过程中，初步感受数（有理数）与形（数轴）相结合这个重要的数学思想；难点：在对所学学问总结、归纳过程中，相识到各学问点紧密联系，从而获得解决问题的实力和阅历；教、学具投影片，小黑板预习要求1.阅读课本P14302.完成课本P

2、69的复习题第14题。老师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注一、创设情境：这章我们学习的有理数,教材从引入负数起先,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算通过今日的复习,信任同学们对有理数有更系统、更深刻的理解本堂课我们将对前一部分作一详细复习 二、探究归纳依据学问结构复习相关的学问要点，并回答以下问题： 学生分小组探讨， 引导学生归纳本章内容的学问结构,使学生明确所复习的内容,对所复习的内容有一个整体感知的过程1举例说明什么是正数？什么是负数？2什么叫做有理数？有理数怎样进行分类？3什么样的直线叫数轴？有理数与数轴上的点有什么关系？4怎样的两个数互为相反数？数a的相反数是什么？5

3、什么叫做肯定值？如何求一个数的肯定值？6两个相反数在数轴上的点与原点的距离有什么关系？它们的肯定值相等吗？7在数轴上如何比较两个数的大小？如何用肯定值的学问来比较两个负数的大小？三、实践应用例1给出下列各数：1.在这些数中，整数有_个，负分数有_个，互为相反数的是_，肯定值最小的数是_2.3.75的相反数是,肯定值是,倒数是3.这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是_4.这些数从小到大，用“”号连接起来是_例21.写出在数轴上和原点距离等于4.3个单位的点所表示的数；2.写出在数轴上和表示-5的点距离等于4个单位的点所表示的数； 3.若将第2题中所得到的左边的点向右移动个1.5单位，右

4、边的点向左移动2.5个单位，则各表示什么数？4.你能参照上面的问题，编出一个数轴上的点和数对应改变的问题吗？ 例题实行学生先练习,然后老师讲评,也可以实行师生共同完成的方法进行教学 引导学生借助于数轴来解决问题，以形助数例3已知|a|=-a,你能说出这里的a可以是什么数吗？例4假如两数不相等,那么它们的肯定值也不相等吗?试举例说明 例5已知|a|=5,b的相反数的倒数为5，你能说出a、b分别是多少？练习2依据下表每行中的已知数，填写该行中的其他数：3把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的依次，用“”号把数连接起来：4下列说法：假如地面对上15米记作15米，那么地面对下6米记作-6米；一个

5、有理数不是正数就是负数；正数与负数是互为相反数的；任何一个有理数的肯定值都不行能小于零，其中正确的是_此题是肯定值的性质的应用,解题时要特殊留意0的地位 此题是肯定值、相反数、倒数的综合运用，解题时要留意的是肯定值是5的数有两个 七年级数学上册整式教学设计 七年级数学上册整式教学设计 2.1整式-用字母表示数 一、教材分析 本节课内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简洁的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步探讨用含有字母的式子（整式）表示实际问题中的数量关系.整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等学问的基础。用含有字母的式子表示数量关

6、系，经验由数到式的过程，体现由特别（详细）到一般（抽象）的数学思想，对发展符号意识有特别意义。 本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。由于字母表示数，因而字母可以和数一样参加运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心。用含有字母的式子表示数量关系时，需结合详细的情境，分析问题中的数量，找寻数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。 二、学情分析 在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算学生习惯用书的相关学问解决实际问题。由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程。虽然小学学过用字母表示数，但是七年级学生符号意识薄弱，

7、分析问题实力有待提高。在详细的问题情境中，对于如何分析问题、找寻相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难。再者我校学生基本素养不高，应在学生自主预习的基础上留有充分时间思索，探讨。 三、教学目标 （1）进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系； （2）经验用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从详细到抽象的相识过程，发展符号意识。 三、教学重点 进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量的关系，并用含字母的式子表示数量关系感受其中“抽象”的数学思想。 四、教学难点 正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系 五

8、、教学过程 （一）创设情景 展示青藏铁路的一张图片，感受那里寒冷的天气引出青藏铁路冻土地段的行程问题 师：同学们有谁去过西藏吗？你听说过青藏铁路吗？青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。 设计意图：吸引学生留意力，激发学生骄傲感。引出课题。 （二）初步感受 问题：青藏铁路途上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是100km/h列车在冻土地段行驶时，依据已知数据求出列车行驶的路程. （1）2h行驶多少千米？3h呢？th呢？8h呢？ （2）假如用v表示速度，列车th行驶的路程是多少？ （3）回顾以前所学的学问，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？ 师生活动

9、：学生独立回答后在老师引导下归纳：字母可以表示数用来表示数 留意：（1）数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“”或省略不写;（2）数与字母相乘时数字在前； 设计意图： 学生通过范例感受字母可以表示数，字母可以参加运算，进一步激发学生思索我们以前还学习过哪些这样的字母表示的运算律。使学生加深对公式和运算律的理解并通过对比使学生充分感受字母表示数的优点。 （三）重难点突破 问题:怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？ 例一 （1）苹果原价是每千克p元，按8折实惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个

10、长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数. 解：（1）现价是每千克0.8p元； （2）去年的产量是mn件； （3）包装盒的体积是：aahcm3即a2hcm3 （4）数n的相反数是n 师生活动：学生先思索，然后和同桌沟通，学生代表板演展示，再有学生互评。 设计意图：熟识用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参加运算，为形成单项式的概念做铺垫。 例二 （1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； （2）买一个篮球须要x元，买一个排球须要y元，买一

11、个足球须要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共须要的钱数； （3）如左下图（图中长度单位：cm）,用式子表示三角尺的面积； （4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积。 解：(1)顺水行驶和逆水行驶的速度分别是（v+2.5）km/h, (v-2.5)km/h； (2)买3个篮球、5个排球、2个足球共须要（3x+5y+2z）元； （3）三角尺的面积（单位：cm2）为（1/2ab-r2）cm2 (4)这所住宅的建筑面积（单位：m2）为（x2+2x+18）元. 师生活动：老师引导下各个击破。 师生共同归纳：字母可以和数一样进行运算 留意：（3）带

12、单位时，适当加括号. （4）除法写成分数的形式。 设计意图： 进一步熟识用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以象数一样进行运算，为形成多项式的概念进行铺垫。 例三 视察下列各式：x,2x2,3x3,4x4， 按此规律，第n个式子是。 师生活动：学生通过视察，分析，归纳发觉规律，并用含字母的式子表示一般结论。 设计意图：进一步理解字母表示数的意义，理解用含有字母的数学式子表示实际问题中的数量关系的简洁性、必要性和一般性。 （四）巩固提升 问题：你能给以上这些式子给予新的含义吗？ 师生活动：老师举例说明比如：假如p表示我们班的人数，我们班80%的同学喜爱上数学

13、课，那么0.8p就可以表示我们班喜爱数学课的人数。学生思索、沟通后发言 五、练习检测 （1）5箱苹果重mkg，每箱重kg； （2）一个数比a的倍小5，则这个数为； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是，男生人数是； （4）某校前年购买计算机x台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机台； （5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，假如每人分4本，还缺25本，则这批图书共本； （6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字b，则这个两位数为. 师生活动：学生板演，师生共同评价总结留意（5）带分数化假分数 设计意图：进一步提高

14、用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的实力。 六、小结作业 小结（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）为什么用字母表示数？ （3）用含有字母的式子表示数量关系时要留意什么？ 设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容。 作业：教科书 习题2.1的第1题，第2题，第7题 七年级数学上册其次章有理数及其运算复习教案 七年级（上）其次章复习有理数及其运算一、有理数的意义1.有理数的分类学问点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“”（读作负）号的数叫负数；假如一个正数表示一个事物的量，那么加上“”号后这个量就有了完全相反的意义；3，5.2也可写作+3，+，+5.2；零既不是正数，也不是负数。 2.

15、数轴学问点：数轴是数与图形结合的工具；数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不行，是推断一条直线是否是数轴的根本依据；数轴的作用：1）形象地表示数（因为全部的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数），2）通过数轴从图形上可直观地说明相反数，帮助理解肯定值的意义，3）比较有理数的大小：a）右边的数总比左边的数大，b）正数都大于零，c）负数都小于零，d）正数大于一切负数3.相反数学问点:只有符号不同的两个数互为相反数；在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边；规定：0的相反数是0。4.肯

16、定值学问点：一个数a的肯定值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的肯定值记作a；肯定值的意义：一个正数的肯定值是它本身，一个负数的肯定值是它的相反数，零的肯定值是零，即若a0，则aa.若a0，则a0.若a0，则aa；肯定值越大的负数反而小；两个点a与b之间的距离为：ab。二、有理数的运算1.有理数的加法学问点：有理数的加法法则：1）同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；2）异号两数相加，肯定值相等时，和为零（即互为相反数的两个数相加得0）；肯定值不相等时，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；3）一个数和0相加仍得这个数。加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b

17、+c=a+（b+c）多个有理数相加时，把符号相同的数结合在一起计算比较简便，若有互为相反的数，可利用它们的和为0的特点。2.有理数的减法学问点：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即ab=a+（-b）。留意：运算符号“+”加号、“”减号与性质符号“+”正号、“-”负号统一与转化，如ab中的减号也可看成负号，看作a与b的相反数的和：a+（-b）；一个数减去0，仍得这个数；0减去一个数，应得这个数的相反数。3.有理数的加减混合运算学问点：有理数的加减法混合运算可以运用减法法则统一成加法运算；加减法混合运算统一成加法运算以后，可以把“+”号省略，使算式变得更加简洁。4.有理数的乘法学

18、问点：乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；任何数和0相乘都得0。几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定；当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a（bc）乘法安排律：a（b+c）=ab+bc5.有理数的除法学问点：除法法则1：除以一个数等于乘上这数的倒数，即ab=a（b0即0不能做除数）。除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。倒数：乘积是1的两数互为倒数，即a=1（a0），0没有倒数。留意：倒数与相反数的区分6.有理

19、数的乘方学问点：乘方：求n个相同因数的积的运算。乘方的结果叫幂，an中，a叫做底数，n叫做指数。乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂都为0。7.有理数的混合运算学问点：运算依次：先乘方，再乘除，最终算加减，遇到有括号，先算小括号，再中括号，最终大括号，有多层括号时，从里向外依次进行。技巧：先视察算式的结构，策划好运算依次，敏捷进行运算。 【巩固练习1】一.选择题1.关于数“0”，以下各种说法中，错误的是（）A.0是整数B.0是偶数C.0是自然数D.0既不是正数也不是负数2.3.782：（）A.是负数，不是分数B.不是分数，是有理数C.是分

20、数，不是有理数D.是分数，也是负数二、将下列各数填入相应的集合中。，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，-，180，-42，-45%，1。整数：_自然数：_正数：_负数：_偶数：_奇数：_分数：_非负数：_非负整数：_非正分数：_非负有理数：_有理数：_三、填空题1、一个数的肯定值是6，这个数是。2、肯定值小于3的整数有个。3、的相反数的倒数是。4、计算：。5、假如，那么a=。6、假如规定上升8米记作8米，那么7米表示_。7、最小的正整数是_，最大的负整数是_，肯定值最小的有理数是_8、河道中的水位比正常水位低0.2m记作-0.2m，那么比正常水位高0.1m记作_。9、一潜艇所在深度

21、是-80米,一条鲨鱼在艇上30m处,鲨鱼所在的深度是_。【巩固练习2】一.填空题1.数轴上与表示2点相距3个单位的点所表示的数是_。2.数轴表示+3和3的点离开原点的距离是_个单位，这两个点的位置分别在_点右边和左边。3.在有理数中最大的负整数是_,最小的正整数是_,最大的非正数是_,最小的非负数是_.4.用“”或“”号填空：1）3.5_0;2)2.8_0;3)1.95_1.59;4)_;5)_0.3;6)0.67_;7)_;8)_3.14;9)1.6_1.6;10)()_().【巩固练习3】一.填空题1.假如一个数的相反数是它本身,则这个数是_.2.假如一个数的相反数是最小的正整数,则这个数

22、是_.3.若,则a与b_;若,则a与b_;若a+b=0,则a与b_.4.在数轴上与3距离4个单位的点表示的数是5.写出大于-4且小于3的全部整数为_;二、求下列各数的相反数0.26；3；a；x+1；m+1；2xy；ab。三、在数轴上表示出下列各数的相反数的点，并比较大小。，4，1.5，0，1，8，2，（4.5），【巩固练习4】一.选择题1.3是（）A.正数B.负数C.正数或0D.负数或02.肯定值最小的整数是（）A.0B.1C.1D.1和-1二、填空题1.若a,则a_;若a3,则a_.2._;_;0.77+_;3.肯定值小于4的负整数有个，正整数有个，整数有个三、解答题1.已知x+y+3=0，

23、求x+y的值。2.已知A，B是数轴上两点，A点表示1，B点表示3.5，求A，B两点间的距离。3.已知：a2b3=0，求2a2b1的值。【巩固练习5】计算：1）（）；2）12345699100； 3）（8）6+8（+7）；4）。 【巩固练习6】计算：1）（）；2）（）；3）（5）；4）（）；5）（）；6）（5）； 【巩固练习7】1.计算：（-5）3；-53；（-1）2022；3。 2.若x1（2xy4）2=0，求代数式x5yxy5的值。 【巩固练习8】计算：（1）3；（2）(3)（4）（5）（6）（7）（8） （9）（10）32（-5）3-18-（-3）2； （11）-363；（12）（-1）5

24、（-4）（-0.4）； （13）假如，求的值 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分，答案填入表格中）1在下列各数中，3.8，5，0，12，35，4，中，属于负数的个数为（）A2个B3个C4个D5个2计算：64的结果是（）A2B10C2D103一个数的倒数等于它本身的数是（）A1BC1D04下列推断错误的是（）A任何数的肯定值肯定是非负数；B一个负数的肯定值肯定是正数；C一个正数的肯定值肯定是正数；D一个数不是正数就是负数；5有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示则下列结论正确的是（）Aab0cBb0acCba0Dabc06两个有理数的和是正数，积是负数，则这两个有理数（）A都是正数；B都

25、是负数；C一正一负，且正数的肯定值较大；D一正一负，且负数的肯定值较大。7若a=8，b=5，且a+b0，那么ab的值是（）A3或13B13或13C3或3D3或138.大于1999而小于2000的全部整数的和是（）A1999B1998C1999D20009当n为正整数时，的值是（）A0B2CD2或10补充下列表格：31323334353637392781243依据表格中个位数的规律可知，325的个位数是（）A1B3C7D9二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11的相反数是.12若水位上升20cm记作+20cm，则15cm表示_134个3相乘写成乘方的形式是_14比较大小：.15在数轴上距2

26、.5有3.5个单位长度的点所表示的数是16用“偶数”或“奇数”填：当为_时，17一根2米长的小棒，小明第一次截去一半，其次次截去剩下的一半，如此截下去，第五次后剩下的长度为_米.18视察下列图形： 它们是按肯定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有个三、解答题（6小题，每小题5分，共30分）19(+4.3)(4)+(2.3)(+4)20(48)6(4) 21(+)(12)2216(2)3()(4)2 23（用简便方法）245+(0.21)(1) 25若a=2，b=3，c是最大的负整数，求a+bc的值(6分) 26某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店.A店位于O店的南

27、面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处.(1)请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴.在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？(4分) (2)牛奶厂的送货车从O店动身，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，最终回到O店，那么走的最短路程是多少千米？(4分) 27股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌状况：星期一二三四五每股涨跌+2.20+1.42-0.80-2.52+1.30(1)星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？(4分)(2)本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？(2分) (3)已知小杨买进股票时付了1.5的手续费,卖出时还须要付成交额的1.5的手续费和1的交易税，假如小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他的收益状况如何?(4分) 第18页 共18页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页