八年级数学上册12.2.4三角形全等的判定HL学案新版新人教版.docx

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1、八年级数学上册12.2.4三角形全等的判定HL学案新版新人教版八年级数学上册12.2.1三角形全等的判定SSS学案新版新人教版 课题：12.2.1三角形全等的判定（SSS)【学习目标】1、理解、驾驭两个三角形中具有三条边相等（简称为边边边即SSS）的两个三角形全等的判定。2、能应用“边边边”条件判定两个三角形全等；3、会作一个角等于已知角。【学习重点】“边边边”的理解【学习难点】探究三角形全等的条件【学习过程】一、学问链接复习旧知1、能够完全的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形的相等，对应角。3、三角形全等中的六个条件是,。二、自主学习阅读课本P35-P37，完成下来问题1、探究学习探究

2、1：先任何画一个ABC，再画一个ABC，使ABC与ABC满意上述六个条件中的一个（一边或一角分别相等）或两个（两边、一边一角或两角分别相等），你画出的ABC与ABC肯定全等吗？ 探究2：三角形三条边对应相等，两个三角形是否相等1、随意画出一个ABC,再画一个ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA。把画好的ABC剪下来，放到ABC上，它们全等吗？ 由探究1、2得到：满意两个三角形的六个条件中的一个或两个、这两个三角形重合，即，但满意三个条件中的相等、则这两个三角形是即是，因此有三边分别相等的两个三角形_，简写成“_”或“_”。2、请用数学语言表示两个三角形全等在ABC与ABC中AB=ABB

3、C=_CA=_ABC_（）3、例题学习例1如右图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：ABCACD证明：D是BC的中点=又在和中AB=_BD=_AD=_ABDACD()例2：利用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法。已知AOB，求作：DOF，使AOB=DOF，要求写出作法。 三、巩固练习题基础练习一、选择题1、要使ABCDEF，则ABC和DEF应具备的条件是（）A、全部的角相等B、三条边分别对应相等C、面积相等D、周长相等2、如图1所示，ABC中，AB=AC，D、E两点在BE上，且有AD=AE，BD=CE。若BAD=30，DAE=50，则BAC等于（）A、130

4、B、120C、110D、100 图1图23、如图2所示，AD与BC相交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下列结论错误的是（）A、C=DB、OA=ODC、AOC=BODD、ABCBAD二、填空题1、如图3，AB=AC，BD=CD，若B=62，则BAC=_。2、如图4，AC=AD，BC=BD，若2=32，3=28，则CBE=_。拓展提升1、如图，点B、E、C、F在同始终线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AC/DF。 2、如下图所示，AB=CD，AE=DF，CE=BF。（1)ABE能否与DCF重合？说明理由（2)若B=30，AEAB，则将CDF从F点沿BC平移至_点，再沿顺时针方向旋

5、转_才能与BAE重合。 四、学问归纳1、三角形全等的条件。2、在写三角形全等时、对应的点要，对应的边要对应的角要. 课后反思：_（实际课时） 八年级数学上12.2.2三角形全等的判定SAS学案新版新人教版 课题：12.2.2三角形全等的判定（SAS)【学习目标】1、理解、驾驭两个三角形中具有两边和它们的夹角相等（简称为“边角边”即SAS）的两个三角形全等的判定.2、能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等。【学习重点】“边角边”的定理【学习难点】指导学生分析问题，寻求判定三角形全等的条件【教学过程】一、学问链接复习旧知1、假如两个三角形三边对应，则这两个三角形，简称为.2、ABC与ABC中，

6、假如AB=AB，则、ABCABC；假如AB=AB，=A、则ABCABC；假如AB=AB，BC=BC，AC=AC，则ABCABC；二、自主学习阅读课本P37-P39，完成下列问题1、探究学习：先随意画出一个ABC,再画一个ABC，使AB=AB，AC=AC，A=A（即两边和它们的夹角分别相等）。把画好的ABC剪下来，放到ABC上，它们全等吗？（请用用直尺和圆规完成作图，并写出作图方法） 通过作图，发觉这样所做的两个三角形完全重合在一起，由此可以得到结论：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形_，简写成“_”或“_”。2、用数学语言表示两个三角形全等。在ABC与ABC中AB=ABB=_BC=_ABC_

7、（） 变式：假如把“两边及它们的夹角对应相等”改为“两边及其中一边的对角相等”，这两个三角形还全等吗？举例说明. 3、例题学习如图，有一池塘，要测池塘A、B两端的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以干脆到达点A和B。连接AC并延长到点D，使CD=CA。连接BC并延长到点E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？ 三、巩固练习基础学问一、选择题1、如图1，OA=OB，OC=OD，O=50，D=35，则AEC等于（）A、60B、50C、45D、302、如图2所示，在MNP中，Q为MN的中点，且PQMN，那么下列结论中不正确的是（）A、MPQNPQB、MP=

8、NPC、MPQ=NPQD、MQ=NP3、如图3所示，已知1=2，若用“SAS”证明ACBBDA，还须要加上条件（）A、AD=BCB、AC=BDC、C=DD、OA=OB 二、填空题4、如图4所示，BE=CD，AE=AD，1=2，2=100，BAE=60，则CAE=_。5、如图5所示，一块三角形玻璃碎成了I、II两块，现划同样大小的一块三角形玻璃，为便利起见，只需带上第_块玻璃碎片。6、如图6所示，在ABC和BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使ABCBAD。你补充的条件是_。拓展提升：1、如下图，点A、E、B、D在同始终线上，AE=DB，AC=DF，AC/DF。请探究BC与EF有怎样的位置

9、关系？并说明理由。 2、如下图所示，D是ABC的BC边上的一点，且CD=AB，BDA=BAD，AE是ABD的中线。求证：AC=2AE 四、学问归纳1、两个三角形中两边及夹角对应相等，则这两个三角形.2、两个三角形中两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形. 课后反思：_ _ 12.2.4三角形全等的判定（4） 12.2三角形全等的判定第4课时三角形全等的判定（4） 【教学目标】1.已知斜边和直角边会作直角三角形.2.娴熟驾驭“斜边、直角边”，利用它判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等.3.经验作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理实力；通过探究与沟通，解

10、决一些问题，获得胜利的体验，进一步激发探究的主动性.【重点难点】重点：驾驭判定两个直角三角形全等的特别方法HL.难点：娴熟选择判定方法，判定两个直角三角形全等. 教学过程设计教学过程设计意图一、创设情境，导入新课提问：1.判定两个三角形全等的条件有哪些？结论：SSS、SAS、AAS、ASA设置情景：依据这些条件，对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满意几个条件，这两个直角三角形就全等了？今日我们就来探究两个直角三角形全等的条件.复习旧知，可更快、更精确地解答下面的两个直角三角形全等的条件.二、师生互动，探究新知提问：两个直角三角形，除了直角相等外，还要满意几个条件，这两个直角三角形就全

11、等了？(让学生视察课件中的两个直角三角形并思索回答)分析：1.再满意一边一锐角对应相等，就可用“AAS”或“ASA”证全等了.2.再满意两直角边对应相等，就可用“SAS”证全等了.提问：那么，假如满意斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？(学生不能作确定回答，只能作某种揣测)现在不要求立刻给出结论.看看通过动手探究，你是否能得出结论.直角三角形我们用Rt表示.思索：随意画出一个RtABC，使C90，再画一个RtABC，使BCBC，ABAB，把画好的RtABC剪下，放到RtABC上，看看它们是否全等.(课件出示题目，师生一起看题)(学生独立探究，动手作图)分析：画法干脆由老师给出，而

12、担心排学生画出，是考虑学生画图有肯定的难度，况且作图不是本节课的重点.提问：(1)RtABC就是所求作的三角形吗？(2)画好后，把RtABC剪下，放到RtABC上，看它们全等吗？(3)发觉了什么结论？(全等.)结论(板书)：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边，直角边”或“HL”).留意：一是“HL”是仅适用于Rt的特别方法；二是应用“HL”时，虽只有两个条件，但必需先有两个三角形是Rt的条件.比较判定两个直角三角形全等的条件与判定两个一般三角形全等的条件的异同点，感知直角三角形全等判定也能用已学的判定条件.激发学生挑战新问题的主动性.培育学生的分析，作图实力.让学生表述

13、，培育归纳、表达实力，并能进一步理解“HL”这一条件.三、运用新知，解决问题例题如图，ACBC，BDAD，ACBD.求证：BCAD.结合图形，先分析已知条件和求证.从这些已知条件中，我们能发觉什么？结合所求证的，你又能发觉什么？(留时间让生思索)小组展示自己的成果.老师对学生成果进行分析、引导.从这道题中可以看到，若已知几个垂直关系，我们可以试着找找Rt，看看这些Rt的关系.若能发觉全等，那就能得出对应边、对应角相等了.让学生自己读题、审题，先独自证明，培育学生独自面对困难的志气和信念.展示自己的探究成果，获得胜利的喜悦.四、课堂小结，提炼观点请同学们想一想：本节课我们学习了哪些学问内容？你有

14、哪些收获？五、布置作业，巩固提升教材第44页第6、7、8题. 【板书设计】三角形全等的判定(4)1.直角三角形“HL”判定方法例题反思小结2.三角形全等的几个判定方法作业【教学反思】本节课的教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定(除了定义外，已经学了四种方法：SAS、ASA、AAS、SSS)的基础上，进一步探讨特别的三角形全等的判定方法，让学生充分相识特别与一般的关系，加深他们对公理的多层次的理解.探究“HL”时，要求学生用文字语言、图形语言、符号语言来表达自己的所思所想，强调从情景中获得数学感悟，注意让学生经验视察、操作、推理的过程.不足的方面：第一，启发性、激趣性不足，导致学生的学习爱好不易集中，课堂气氛不能很快达到高潮；其次，在学生的自主探究与合作沟通中，时机限制不好，导致部分学生不能有所收获；第三，在评价学生表现时，不够刚好，没有让他们获得胜利的体验.这些在今后的教学中会争取改进. 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页