直线、射线、线段（1）导学案.docx

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1、直线、射线、线段（1）导学案线段、射线、直线（2）导学案 课题：6.1线段、射线、直线（2）班级组别姓名运用日期【学习目标】1了解线段中点的概念，能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段；2能进行简洁的线段长度计算.【学习重、难点】线段中点的概念及简洁的计算.【导学提纲】想一想：怎样比较两个同学的高矮？把你的想法和同学们沟通. 试一试：如图，已知两点A、B.(1)画线段AB；(2)延长线段AB到点C，使BC=AB.你是怎么得到线段AB的？你是如何画线段BC等于线段AB的？把你的想法和同学们沟通. 我们把上图中的点B叫做线段AC的中点(middlepoint)假如点B是线段AC的中点，

2、那么线段AB、BC、AC之间存在怎样的大小关系？试一试用符号语言表示. （3）反向延长线段AB到点D，使DA=AB.想一想：点A、B分别是哪条线段的中点？ 自我尝试：1.已知线段AB=8cm，C是AB的中点，点D在CB上，DB=2.5cm.求线段AC、CD的长度.变式1：已知线段AB=8cm，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，AD=2.5cm.求线段AC、BC的长度. 变式2：已知线段AB=8cm，点C是线段AB上随意一点，点M，N分别是线段AC与线段BC的中点，求线段MN的长. 【反馈矫正】1.课本P151习题6.1第3题.2.补充习题P971、3、4. 【迁移拓展】已知线段AB=8cm

3、,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长。 【课堂作业】P151习题6.1第5、6题. 直线、射线、线段（2）导学案 【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较两条线段的长短；3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。【导学指导】一、温故知新1、过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为的说法是对的。二、自主学习问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长

4、？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段。1.作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题。作法：（1）作射线AM（2）在AM上截取AB=a。则线段AB为所求。 应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。 解：（1）作射线AM；（2）在AM上顺次截取AC=a，CB=b。则AB=a+b为所求。 做一做：作线段AB=a-b。2、比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题。怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。假如把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。（

5、1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。 （2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。（如图） ABCDABCDAB=CD3、线段的中点及等分点如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。 如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。4、线段的性质请同学们思索课本131页的思索？结论：两点所连的线中，简洁地说成：_你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？两点间的距离的定义：_

6、留意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。 【要点归纳】：1、画一条线段等于一条已知线段。2、怎样比较两条线段的长短？3、线段的性质是什么？4、什么是两点间的距离？【拓展训练】：1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为；2、已知，如图，AB16，C是BC的中点，且AC=10，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。 直线射线线段学案（一） 一学习目标：1.理解两点确定一条直线的事实。2.驾驭直线、射线、线段的表示方法。3.理解直线、射线、线段的联系与区分。二学习重点和难点：重点：理解并驾驭直线的性质，会用字母表示图形和依据语言描述画出图形。难点：依据语言描

7、述画出图形，建立图形和语言之间的联系。三、学习过程：（25分钟）（一）自主学习，基础学问认知：设计有梯度的自学内容预习教材125页，完成下列作业：1.生活中，哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？视察：（1）绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看做（2）手电筒、探照灯的灯光给我们以的形象。（3）将线段向两个方向无限延长就形成了.自学课本第125页，弄清下列问题：1、线段、射线、直线的画法.2、线段、射线、直线的表示方法.1.线段有个端点，射线有个端点，直线有个端点。2、把“线段”作为最基本的原始概念，试用“线段”填空：将线段就形成了射线；将线段就形成了直线。联系：都是直线的一部分。区分：类型端

8、点个数延长方向可否度量线段射线直线3下列给线段取名正确的是：()（A）线段M(B)线段m（C)线段Mn(D)线段mn4如图，若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是()（A)射线BA(B)射线AC(C)射线BC(D)射线CB 达标练习：如图所示，已知三点A、B、C按下列语句画出图形。（1）画出直线AB（2）画出射线AC（3）画出线段BC （二）合作探究（时间：8分钟）小组探讨做一做(1)过一点可以画几条直线？(2)过两点，可以画几条直线？探究：经过一点可以画直线，经过两点能画直线，只能画。(3)假如你想将一根细木条固定在墙上，至少须要几个钉子？猜想：假如将细木条抽象成直线，将钉子抽

9、象为点,你可以得出什么结论？结论：直线的性质：经过两点直线，简称“两点直线”应用：1.建筑工人在砌墙的时候常常在两个墙角分别立一根标记杆，在两根标记杆之间拉一根参照线，这根参照线就是直的这其中的道理是：。2.木工师傅锯木版时用墨盒弹墨线，这其中的道理是：。总结三线的特点：直线、射线和线段，为人正直腰不弯。直线本事大，身体无限长；射线向一方，一端无限长；线段最乖巧，只在两点之间跑.达标练习：1.直线的基本性质是。2.点一般用表示。3.直线的表示方法有两种：（1）用表示；（2）用表示。4.射线的表示方法有两种：（1）用表示；（2）用表示。5.线段的表示方法有两种：（1）用表示；（2）用表示。 6.

10、点与直线的位置关系有两种状况：分别是和。7.叫做两条直线相交。（三）自学检测1.推断下列各题，对的“”，错的打“”（1）线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点()（2）线段AB长2000米,射线AB长2000米.()（3）射线比直线短一半.()（4）线段，射线可以度量长度，直线不能()（5）射线AB与射线BA是同一条射线2.长方体的棱是_，其特点是有_个端点。2、手电筒射出的的光线是_，其特点是有_个端点。3.笔直的,并向两个方向无限延长的铁轨可以看成_，其特点是有_个端点4.将线段向方向无限延长就形成了射线；将线段向方向无限延长就形成了直线。5.画一画，数一数，用一用一条直线上有三个点

11、，则有（）条线段，有（）条射线；一条直线上有四个点，则有（）条线段，有（）条射线；一条直线上有n个点，则有（）条线段，有（）条射线.6.来回于A、B两地的客车，中途停靠三个站。（1）问有多少种不同的票价？（2）要打算多少种车票？7.按下列语句画出图形（1）直线EF经过点C（2）点A在直线l外 （2）经过点O的三条线段a、b、c(4)线段AB、CD相交于点B 四、总结反思。（2分钟） 五、本课学习总结：学有所得：学知不足 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页