2022年年4月高三理科数学二轮复习试题(含答案).docx

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1、2022年年4月高三理科数学二轮复习试题(含答案)山东省济南一中2022届高三二轮复习质量检测数学试题（理工类）2022.4本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。留意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，仔细核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案运用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案运用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清

2、晰。3请根据题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生根据题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知U{1,2,3, 4,5,6,7,8}，A{1,3,5,7}，B{2,4,5}，则CU(AB)等于A{6,8} B{5,7} C{4,6,7} D{1,3,5,6

3、,8}2已知 为虚数单位，复数z= ，则复数 的虚部是A B C D3函数y= 与y= 图形的交点为（a，b），则a所在区间是A（0，1） B（1，2 ） C（2，3 ） D（3，4）4. 已知F1、F2是双曲线x2a2y2b21(a>0， b>0)的两个焦点，以线段F1F2为边作正MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为A423 B.31C. 312 D.315. 阅读右边的程序框图，若输出S的值为14，则推断框内可填写Ai<6? Bi<8?Ci<5? D.i<7?6. 函数f(x)=A在 上递增，在 上递减 B在 上递增，在

4、上递减 C在 上递增，在 上递减 D在 上递增，在 上递减 7. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A 13 B23 C. 1 D. 28. 已知点 是边长为1的等边 的中心，则 等于A BC D9 从6名同学中选4人分别到A、B、C、D四个城市巡游，要求每个城市有一人巡游，每人只巡游一个城市，且这6人中甲、乙两人不去D城市巡游，则不同的选择方案共有A96种 B144种 C240种 D300种10在直角坐标系xOy中，已知AOB三边所在直线的方程分别为x=0,y=0,2x+3y=30，则AOB内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是 A95 B91 C88 D75 1

5、1. 已知抛物线 上存在关于直线 对称的相异两点 、 ，则 等于A3 B.4 C. D.12. 设函数f(x)=x- ,对随意 恒成立，则实数m的取值范围是A(-1 , 1) B. C. D. 或（第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必需做答第22题第24题为选考题，考生依据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 已知函数f(x)ax1x2在区间(2，)上为增函数，则实数a的取值范围是 _. 14. 已知向量 则 的值为 . 15. 在三次独立重复试验中，事务A在每次试验中发生的概率相同，若事务A至少发生一次的概率为 ，则事务A恰好发生一次的概

6、率为 。16底面半径为1，高为3的圆锥，其内接圆柱的底面半径为R，内接圆柱的体积最大时R值为 。三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知函数 在点 处取得极值。（）求实数a的值；（）若关于x的方程 在区间0，2上有两个不等实根，求b的取值范围；18(本小题满分12分)某班同学利用国庆节进行社会实践，对 岁的人群随机抽取 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（）补全频率分布直方图并求 、 、 的值；（）从 岁年龄段的“低碳族”中采纳分层抽样法抽取

7、 人参与户外低碳体验活动，其中选取 人作为领队，记选取的 名领队中年龄在 岁的人数为 ，求 的分布列和期望 。19（本题满分12分)如图，已知四棱锥PABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，BDA60.（）证明：PBC90；（）若PB3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值20（本小题满分12分）设椭圆 的离心率 ，右焦点到直线 的距离 为坐标原点。（）求椭圆 的方程；（）过点 作两条相互垂直的射线，与椭圆 分别交于 两点，证明点 到直线 的距离为定值. 并求出定值21（本小题12分）已知函数 (x) 定义在 上， ，满意 ，且数列 （）证明： (x)在（-1，1）上为

8、奇函数； （）求 的表达式； （）若 ，（ ）.试求 . 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，假如多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分） 选修41；几何证明选讲如图， 的角平分线 的延长线交它的外接圆于点（）证明： （）若 的面积 ，求 的大小。23.（本小题满分10分）选修44;坐标系与参数方程已知曲线 的极坐标方程是 ，以极点为原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程 .（）写出直线 的一般方程与曲线 的直角坐标方程；（）设曲线 经过伸缩变换 得到曲线 ，设曲线 上任一点为 ，求 的最小值.24（本

9、小题满分10分）选修45；不等式选讲已知 ，设关于x的不等式 + 的解集为A.（）若 =1,求A；（）若 A=R, 求 的取值范围。数学（理工类）参考答案及评分标准 所求实数 的取值范围是 12分18解析：（）其次组的频率为 ，所以高为 频率直方图如下： -2分 第一组的人数为 ，频率为 ，所以 其次组的频率为03，所以其次组的人数为 ，所以 第四组的频率为 ,第四组的人数为 ，所以 -6分（）因为 岁年龄段的“低碳族”与 岁年龄段的“低碳族”的比值为 ，所以采纳分层抽样法抽取18人， 岁中有12人， 岁中有6人随机变量 听从超几何分布， ， 分所以随机变量 的分布列为0 1 2 3数学期望

10、-12分19(1)取AD中点O，连OP、OB，由已知得：OPAD，OBAD，又OPOBO，AD平面POB，BCAD，BC平面POB，PB⊂平面POB，BCPB，即PBC90. 5分(2)如图，以O为坐标原点，建立空间直角坐标系Oxyz，则A(1,0,0)，B(0，3，0)，C(1，3，0)，由POBO3，PB3，得POB120，POz30，P(0，32， 32)，则AB(1，3，0)，BC(1,0,0)，PB(0，332，32)，设平面PBC的法向量为n(x，y，z)，则x0332y32z0，取z3，则n(0,1，3)，设直线 AB与平面PBC所成的角为，则sin|cosAB，n|34. 12分20、解：（I）由 ，又 ， 为等比数列,其通项公式为 .6分 (3)解： + =6n, + =6(n+1),两式相减，得 - =6， 与 均为公差为6 的等差数列，易求得 = 。.12分22. 解：证明：（）由已知条件，可得因为 是同弧上的圆周角，所以 ，故 .5分（）因为 ，所以 ，即c