求一个数的约数和倍数（参考教案二）_约数和倍数.docx

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1、求一个数的约数和倍数（参考教案二）_约数和倍数教学目标(一)理解并驾驭求一个数的约数和倍数的方法。(二)渗透集合思想，使学生会用集合图表示一个数的约数和倍数。教学重点和难点(一)求一个数的约数和倍数的方法。(二)一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。教学用具投影片。教学过程设计(一)复习打算口答下面各题。(投影片)1填空。假如整数a能被整数b整除(b0)，整数a就是整数b的_，整数b就是整数a的_。2说出下面各组数中谁是谁的约数，谁是谁的倍数：125和 25 72和9 57和 193推断下面的说法对不对，并说明理由。(1)15是倍数，5是约数； ( )(2)6是3的倍数，是2

2、4的约数； ( )(3)4是12的约数，也是3.6的约数； ( )(4) 48是12和 6的倍数。 ( )老师：我们已经学习了约数和倍数，了解了它们相互依存的关系，今日来接着学习如何求一个数的约数和倍数。(板书课题：求一个数的约数和倍数。)(二)学习新课1求一个数的约数的方法。(1)(板书)例2 12的约数有哪几个？老师：想一想，符合什么条件的数肯定是 12的约数？(能整除 12的数。)学生口答老师板书：121=121212=1122=6 126=2123=4 124=312的约数有：1，2，3，4，6，12。老师：假如用集合图表示：老师：视察板书列式，看一看12的这些约数有什么特点？学生口答

3、后老师概括：从整除算式中可以看出，一个数的约数是成对的。(整除算式中的除数与商就是一对。)(2)练习。找出下面各数的约数。学生在本上写，老师巡察，请四位同学板书。集体订正后，请学生说一说是怎样找出这些约数的？(从较小的自然数起先，一对一对地找。)老师：视察上面几个数的约数，探讨下面几个问题：一个数的约数的个数有没有限？一个数的约数的个数有没有规律？学生探讨后老师概括：一个数的约数是有限个。一个数的约数个数，一般为偶数个，假如是平方数，约数的个数为奇数个。一个数的最小约数都是1，最大约数是这个数本身。(口答)说出下面各数的全部约数：8，14，25，39，45。老师：找一个数的约数，可以用能整除这

4、个数的数去除，除数和商就是它的一对约数。2找一个数倍数的方法。(1)(板书)例3 2的倍数有哪些？学生口答，老师板书：21=2 22=4 23=6问：能写出多少个2的倍数？有没有2的最大倍数？学生回答出能写出多数个2的倍数后，板书在算式后面补出省略号，说明表示无限个。板书：2的倍数有2，4，6，8，用集合图表示：问：集合圈里为什么要写上省略号？(2)练习：填空。(请四位同学板书，其余同学填本，集体订正。)老师：第(2)个集合圈里为什么不能写省略号？老师：视察集合圈里的倍数有什么特点？发觉了什么规律？学生口答后老师概括：一个数的最小倍数是它本身，而没有最大的倍数；一个数的倍数个数无限。老师：能说

5、一说找一个数倍数的方法吗？(用自然数，1，2，3，分别去乘一个数，就可以求出这个数的倍数。)(三)巩固反馈1在下面的整数中圈出3的倍数。(投影)2在下面的集合圈里填上适合的数。3填空。13的最小倍数是( )，它的最大约数是( )。( )既是28的倍数，又是28的约数。4(口答)下面集合圈中，阴影部分应当填多少？为什么？(四)课堂总结与课后练习1求一个数约数的方法。求一个数倍数的方法。2一个数的约数个数有限而倍数无限，它的最大约数和最小倍数是它本身。3课后作业：课本P52：4，5，6。思索课本P52：7。课堂教学设计说明本节内容是在学生已驾驭了整除、约数、倍数等概念的基础上进行的。因为约数、倍数

6、是建立在整除基础上的，所以利用整除式帮助学生理解除数和商是被除数的一对约数，进而发觉约数可以一对一对地找。在学生会找约数的基础上，通过一组练习和视察，给学生创设一个研讨，发觉约数特点的情景。学生驾驭了约数的特点，更能提高找约数的实力。找倍数的方法学生很易理解和驾驭，在练习中设计了集合圈中加省略号和不加省略是两种题，让学生通过对比探讨，加深一个数的倍数是无限的这个特点的相识。新课教学分两大部分。第一部分教学求一个数约数的方法。分两层。找一个数约数的方法，会用集合图表示一个数的约数；在练习基础上让学生学会归纳求约数的方法，并发觉一个数的约数的特点。其次部分教学求一个数的倍数的方法。也分两层。让学生驾驭找一个数倍数的方法；归纳找倍数的方法以及倍数的特点。板书设计