2022年年初三数学一模试卷（西城区附答案）.docx

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1、2022年年初三数学一模试卷（西城区附答案）2022年初三数学一模试卷（西城区附答案）北京市西城区2022年初三一模试卷 数 学 2022. 5 考生须知 1本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上精确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 的相反数是A B C3 D2上海原世博园区最大单体建筑“

2、世博轴”被改造成一个综合性商业中心，该项目营业面积约130 000平方米，130 000用科学记数法表示应为A1.3105 B1.3104 C13104 D0.131063如图，AF是BAC的平分线，EFAC交AB于点E若1=25，则 的度数为 A15 B50 C25 D12.5 4在一个不透亮的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区分，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 A B C D1 5若菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的边长为 A5 B6 C8 D10 6某中学篮球队12名队员的年龄状况如下：年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18

3、人数 1 4 2 3 2 则该队队员年龄的众数和中位数分别是 A16，15 B15，15.5 C15，17 D15，167由一些大小相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体共有A6个B7个C8个D9个8如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90后，得到矩形FGCE（点A、B、D的对应点分别为点F、G、E）动点P从点B起先沿BC-CE运动到点E后停止，动点Q从点E起先沿EF-FG运动到点G后停止，这两点的运动速度均为每秒1个单位若点P和点Q同时起先运动，运动时间为x（秒），APQ的面积为y，则能够正确反映y与x之间的函数关

4、系的图象大致是二、填空题（本题共16分，每小题4分）9函数 中，自变量x的取值范围是 10分解因式： = 11如图，在梯形ABCD中，ADBC，BDDC，C=45.若AD=2，BC=8，则AB的长为 12在平面直角坐标系xOy中，有一只电子青蛙在点A(1,0)处第一次，它从点A先向右跳动1个单位，再向上跳动1个单位到达点A1；其次次，它从点A1先向左跳动2个单位，再向下跳动2个单位到达点A2；第三次，它从点A2先向右跳动3个单位，再向上跳动3个单位到达点A3；第四次，它从点A3先向左跳动4个单位，再向下跳动4个单位到达点A4；依此规律进行，点A6的坐标为 ；若点An的坐标为（2022，2022

5、），则n= 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算： 14解不等式组 并求它的全部整数解15如图，点C在线段AB上，DAC和DBE都是等边三角形 (1) 求证：DABDCE； (2) 求证：DAEC16已知 ，求 的值17如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数 与反比例函数 的图象在其次象限交于点A，且点A的横坐标为 (1) 求反比例函数的解析式；(2) 点B的坐标为(-3,0)，若点P在y轴上，且AOB的面积与AOP的面积相等，干脆写出点P的坐标18列方程（组）解应用题：某工厂原安排生产2400台空气净化器，由于天气的影响，空气净化器的需求量呈上升趋势，生产任务的数量增加了120

6、0台工厂在实际生产中，提高了生产效率，每天比原安排多生产10台，实际完成生产任务的天数是原安排天数的1.2倍求原安排每天生产多少台空气净化器四、解答题（本题共20分，每小题5分）19如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O， ACAB，AB=2，且ACBD=23 (1) 求AC的长； (2) 求AOD的面积 20如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作FEAB于点E，交AC的延长线于点F (1) 求证：EF与O相切； (2) 若AE=6，sinCFD= ，求EB的长 21近年来，北京郊区依托丰富的自然和人文资源，大力开发建设以农业观光园为主体的多类型休闲旅

7、游项目，京郊旅游业快速崛起，农夫的收入逐步提高以下是依据北京市统计局2022年1月发布的“北京市主要经济社会发展指标”的相关数据绘制的统计图表的一部分年份 年增长率（精确到1%）2022年 12%2022年2022年 22%2022年 24% 请依据以上信息解答下列问题： (1) 北京市2022年农业观光园经营年收入的年增长率是 ；（结果精确到1%） (2) 请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（结果精确到0.1） (3) 假如从2022年以后，北京市农业观光园经营年收入都按30%的年增长率增长，请 你估算，若经营年收入要不低于2022年的4倍，至少要到 年（填写年份） 22先阅读材料，再解

8、答问题： 小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中， 同弧（或等弧）所对的圆周角相等如图，点A、B、C、D均为O上的点，则有C=D小明还发觉，若点E在O外，且与点D在直线AB同侧，则有D>E 请你参考小明得出的结论，解答下列问题： (1) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,7)，点B的坐标为(0,3)， 点C的坐标为(3,0) 在图1中作出ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法）； 若在 轴的正半轴上有一点D，且ACB =ADB，则点D的坐标为 ； (2) 如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,m)，点B的坐标为(0,n)， 其中m>

9、n>0点P为 轴正半轴上的一个动点，当APB达到最大时，干脆写出此时点P的坐标五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知关于 的一元二次方程 (1) 求证：无论 为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根； (2) 抛物线 与 轴的一个交点的横坐标为 ，其中 ，将抛物线 向右平移 个单位，再向上平移 个单位，得到抛物线 求抛物线 的解析式；(3) 点A(m,n)和B(n,m)都在(2)中抛物线C2上，且A、B两点不重合，求代数式的值24在RtABC中，ACB=90，ABC= ，点P在ABC的内部(1) 如图1，AB=2AC，PB=3，点M、N分别在AB、B

10、C边上，则cos =_， PMN周长的最小值为_； (2) 如图2，若条件AB=2AC不变，而PA= ，PB= ，PC=1，求ABC的面积；(3) 若PA= ，PB= ，PC= ，且 ，干脆写出APB的度数25如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l： 与 轴、 轴分别交于点A和点B(0,-1)，抛物线 经过点B，且与直线l的另一个交点为C(4,n) (1) 求 的值和抛物线的解析式； (2) 点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0< t <4）DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；(3) M是平面内一点，将AOB绕点M沿逆时针方向旋转90后，得到A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请干脆写出点A1的横坐标