数学教案－用加减法解二元一次方程组-二元一次方程的解法.docx

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1、数学教案用加减法解二元一次方程组:二元一次方程的解法教学建议1教材分析（1）学问结构 （2）重点、难点分析重点：本小节的重点是使学生学会用加减法解二元一次方程组.这也是一种全新的学问，与在一元一次方程两边都加上、减去同一个数或同一个整式，或者都乘以、除以同一个非零数的状况是不一样的，但运用这项学问（这里也表现为一种方法），有时可以简捷地求出二元一次方程组的解，因此学生同样会表现出一种极大的爱好.必需充分利用学生学会这种方法的主动性.加减（消元）法是解二元一次方程组的基本方法之一，因此要让学生学会，并能敏捷运用.这种方法同样是解三元一次方程组和某些二元二次方程组的基本方法，在教学中必需引起足够重

2、视.难点：敏捷运用加减法的技巧，以便将方程变形为比较简洁和计算比较简便，这也要通过肯定数量的练习来解决.2教法建议（1）本节是通过一个引例，介绍了加减法解方程组的基本思想和解题过程.教学时，要引导学生视察这个方程组中未知数系数的特点.通过视察让学生说出，在两个方程中y的系数互为相反数或在两个方程中x的系数相等，让学生自己动脑想一想，怎么消元比较简便，然后引出加减消元法.（2）讲完加减法后，课本通过三个例题加以巩固，这三个例题是由浅入深的，讲解时也要先让学生视察每个方程组未知数系数的特点，然后让学生说出每个方程组的解法，例题1老师自己板书，剩下的两个例题让学生上黑板板书，然后老师点评.（3）讲解

3、完本节后，老师应引导学生比较代入法与加减法这两种方法，这两种方法虽有不同，但实质都是消元，即通过消去一个未知数，把“二元”转化为“一元”.也就是说： 这时学生对解题方法比较熟识，但还没有上升到理论的高度，这时老师应刚好点拨、渗透化归转化的思想，并指出这是具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法.教学设计示例（第一课时）一、素养教化目标（一）学问教学点1使学生驾驭用加减法解二元一次方程组的步骤2能运用加减法解二元一次方程组（二）实力训练点1培育学生分析问题、解决问题的实力2训练学生的运算技巧（三）德育渗透点消元，化未知为已知的转化思想（四）美育渗透点渗透化归的数学美二、学法引导1教学方法：谈话

4、法、探讨法2学生学法：视察各未知量前面系数的特征，只要将相同未知量前的系数化为肯定值相等的值后即可利用加减法进行消元，同时在运算中留意归纳解题的技巧和解题的方法三、重点、难点、疑点及解决方法（）重点使学生学会用加减法解二元一次方程组（二）难点敏捷运用加减消元法的技巧（三）疑点如何“消元”，把“二元”转化为“一元”（四）解决方法只要将相同未知量前的系数化为肯定值相等的值即可利用加减法进行消元四、课时支配一课时五、教具学具打算投影仪、胶片六、师生互动活动设计1老师通过复习上节课代入法解二元一次方程组的方法及其解题思想，引入除了消元法还有其他方法吗？从而导入新课即加减法解二元一次方程组2通过引例进一

5、步让学生探究是用代入法还是用加减法解方程组更简洁，让学生进一步明确用加减法解题的优越性3通过反复的训练、归纳、再训练、再归纳，从而积累用加减法解方程组的阅历，进而上升到理论七、教学步骤（）明确目标本节课通过复习代入法从而引入另一种消元的方法，即加减法解二元一次方程组（二）整体感知加减法解二元一次方程组的关键在于将相同字母的系数化为肯定值相等的值，即可运用加减法消元故在教学中应反复教会学生视察并抓住解题的特征及方法从而便利解题（三）教学过程（）1创设情境，复习导入（1）用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？（2）用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确学生活动：口答第（1）题，在练习本上

6、完成第（2）题，一个同学说出结果上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解对于二元一次方程组，是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容由练习导入新课，既复习了旧学问，又引出了新课题，教学过程（）中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生依据题目的特点选取适当的方法解题2探究新知，讲授新课第（2）题的两个方程中，未知数 的系数有什么特点？（互为相反数）依据等式的性质，假如把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，就可以消掉 ，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解解：，

7、得把 代入，得学生活动：比较用这种方法得到的 、 值是否与用代入法得到的相同（相同）上面方程组的两个方程中，因为 的系数互为相反数，所以我们把两个方程相加，就消去了 视察一下， 的系数有何特点？（相等）方程和方程经过怎样的改变可以消去 ？（相减）学生活动：视察、思索，尝试用消元，解方程组，比较结果是否与用得到的结果相同（相同）我们将原方程组的两个方程相加或相减，把“二元”化成了“一元”，从而得到了方程组的解像这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法，简称“加减法”提问：比较上面解二元一次方程组的方法，是用代入法简洁，还是用加减法简洁？（加减法）在什么条件下可以用加减法进行消元？（某一个未知数的系

8、数相等或互为相反数）什么条件下用加法、什么条件下用减法？（某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法）这几个问题，可使学生明确运用加减法的条件，体会在某些条件下运用加减法的优越性例1 解方程组哪个未知数的系数有特点？（ 的系数相等）把这两个方程怎样改变可以消去 ？（相减）学生活动：回答问题后，独立完成例1，一个学生板演解：，得把 代入，得（1）检验一下，所得结果是否正确？（2）用可以消掉 吗？（可以）是用，还是用计算比较简洁？（简洁）（3）把 代入， 的值是多少？（ ），是代入计算简洁还是代入计算简洁？（代入系数较简洁的方程）练习：P23 l（l）（2）（3），分组练习，并把学生的解

9、题过程在投影仪上显示小结：用加减法解二元一次方程组的条件是某个未知数的系数肯定值相等例2 解方程组（1）上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？（不符合）（2）如何转化可使某个未知数系数的肯定值相等？（×2或×3）归纳：假如两个方程中，未知数系数的肯定值都不相等，可以在方程两边部乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数肯定值相等，然后再加减消元学生活动：独立解题，并把一名学生解题过程在投影仪上显示学生活动：总结用加减法解二元一次方程组的步骤变形，使某个未知数的系数肯定值相等加减消元解一元一次方程代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解3尝试反馈，巩固学问练习：P2

10、3 1（4）（5）通过练习，使学生娴熟地用加减法解二元一次方程组并能在练习中摸索运算技巧，培育实力4变式训练，培育实力（1）选择：二元一次方程组 的解是（）A B C D（2）已知 ，求 、 的值学生活动：第（1）题口答，第（2）题在练习本上完成第（1）题可以用解方程组的方法得解，也可以把四组值分别代入原方程组中，利用检验的方法解，这道题能训练学生思维的敏捷性；第（2）题通过分析，学生可得方程组 从而求得 、 的值此题可以培育学生分析问题，解决问题的综合实力（四）总结、扩展1用加减法解二元一次方程组的思想：2用加减法解二元一次方程组的条件：某一未知数系数肯定值相等3用加减法解二元一次方程组的步骤：八、布置作业（一）必做题：P241（二）选做题：P25B组1（三）预习：下节课内容参考答案（一）（1） （2） （3） （4）（二）1（1）与（4）（2）与（3）