整式知识点精讲 人教版七年级数学上册 .docx

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1、整式知识点精讲课前小练1. 与 统称为整式。2. 由 组成的式子叫单项式，单独的 或 也是单项式。3. 下列各式是不是单项式？为什么？ ，.4. 判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.（1）单项式 的系数是0, 次数是2. ()（2）单项式 的系数是2, 次数是10 . ()知识点精讲精析一、单项式1定义：用 表示的式子。单独的一个数或一个字母也是单项式。2单项式的系数：单项式中的 叫单项式的系数。3. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。注意：(1)单项式的系数包括前面的符号；(2)对于单独一个非零常数，规定它的次数为0.(3)圆周率是常数；(4)当一个单

2、项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写;(5)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数2、 多项式1. 定义：几个 的和叫做多项式。2. 多项式的项：在多项式中， 叫做多项式的项。3. 常数项：在多项式中，不含字母的项叫做 。4. 多项式的次数：在多项式里， 的次数，叫做这个多项式的次数。注意：多项式不包含单项式3、 整式单项式与多项式统称整式。四、同类项1.同类项定义：所含字母相同，并且 的项，叫做同类项几个 也是同类项判断方法：判断几个单项式是否是同类项有两个条件：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数分别相同注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关2. 合并同类项定义：把多项式中的

3、 合并成一项，叫做合并同类项3.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.步骤：找 移 合注意：(1)合并同类项的理论依据是逆用分配律；（2） 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变五、整式的加减1.整式的加减法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，再 注 意：整式的加减实质上就是合并同类项2.整式的加减的应用：整式的加减的结果不含某字母或者与某字母无关，说明化简后该字母的系数为零。典型例题与拓展题型一：整式概念性问题题型解析：单项式、多项式、整式相关概念的考察。例1.判断下列各式哪些是单项式：（1） ； （2）； （3）； (4) ； （5

4、） ； （6）； (7) ； （8）.变式训练拓展例1.在代数式，中，单项式的个数是（ ）A. B. C. D. 例2.下列说法中正确的是（ ）A. 的系数是，次数是 B. 的系数为，次数是B. 的系数为，次数为 D.的系数为，次数为例3.已知是八次单项式，则m的值是( )A4B3C2D1变式训练拓展1.写出下列各单项式的系数和次数，2.判断下列各式哪些是多项式.（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）.3.在代数式，中，多项式有 。4.下列结论中，正确的是（ ） A. 单项式 的系数是3，次数是2.B. 单项式的次数是1，没有系数.C. 单项式的系数是1，次数是4.D. 多项式

5、是三次三项式.5.写出下列多项式的项和次数，并说明该多项式为几次几项式.（1）； （2）.（3）； （4）.6.把下列式子分别填在相应的括号里.，.其中单项式有： ；多项式有： ；整式有： ；7.若与的和是单项式，则= 题型二：整式中的计算问题题型解析：熟练掌握单项式、多项式的次数、项数的计算方法。例1.（1）个学生数学考试的平均分是分，这些学生考试的总分是 分；（2） 菜市场上的黄瓜元/，白菜元/.某食堂要买黄瓜，白菜，共需支付 元；（3） 一个三位数，百位上的数字是（，且为整数），十位上的数字是，个位上的数字是，这个三位数可以表示为 .变式训练拓展1.（1）买一个篮球需要元，买一个排球需要

6、元，那么买个篮球和个排球共需要 元；（2）某班名同学参加植树活动，其中男生名（）.若只由男生完成，每人需植树棵，若只由女生完成，则每人需植树 棵； （3）与和的平方可表示为 .例2.已知多项式是七次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值.变式训练拓展例1.多项式是关于的二次三项式，求的值.变式训练拓展1.已知，试求多项式的值.巩固训练1、 填空题1. 多项式的最高次项是_，常数项是_2. 下列各式；中，整式的个数有_个.3. 在代数式，中，单项式有_个，多项式有_个，整式有_个.2、 解答题1. 已知关于、的多项式合并后不含有二次项，求的值.2. 已知多项式是六次多项式，单项式的次

7、数与多项式的次数相同，求.课堂小练1. 在代数式，中，整式共有 （ ）A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个2. 下列说法中，正确的是 （ ）A.是单项式 B.不是单项式C.的系数为 D.的次数为23. 下列整式中，次数为的是 （ ）A. B. C. D.4. 已知多项式是关于的二次三项式，求的值.5在去括号时，下列各式错误的是（ ）A-（m+n）+m=n Bm-（2m+3n）=-m-3n C-（4m-n）+2n=-4m-n Dm-（m-n）=-n6计算3(x2y)4(x2y)的结果是( )Ax2y Bx2y Cx2y Dx2y7长方形的一边长等于3m+2n,其邻边长比它长m-n,则这个长方形的周长是()A14m+6n B7m+3n C4m+n D8m+2n8.计算3-13x-2y-2-12y+x的结果为()A-3y B-2x-3y C-3x-5y D-3x-7y