八年级数学上册第3、4章勾股定理和实数 复习测试卷.docx

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1、勾股定理、实数一、选择题1. 在-1.414，2+，3.212212221，这些数中，无理数的个数为（ ）A.5 B.2 C.3 D.42. 已知下列结论：在数轴上只能表示无理数；任何一个无理数都能用数轴上的点表示；实数与数轴上的点一 一对应；有理数有无限个，无理数有有限个。其中正确的结论为（ ）A. B. C. D.3. 某种鲸的体重约为1.36105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）A. 它精确到百位 B.它精确到0.01 C.它精确到千分位 D.它精确到千位4. 下列说法中不正确的是 （ ） A.10的平方根是 B.-2是4的一个平方根 C.的平方根是 D.0.01的算术平方根

2、是0.15. 的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（ ） A.3 B.7 C.3或7 D.1或76. 已知一个直角三角形的三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（ ） A.30cm B.80cm C.90cm D.120cm7. 如图，在ABC中，C=90，BD平分ABC，交AC于点D，若DC=3,BC=6,AD=5,则AB=（ ） A.9 B.10 C.11 D.128. 如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为7m，梯子的顶端B到地面的距离为24m,现将梯子的底端A向外移动到，使梯子的底端到墙根O的距离等于15m，同时梯子的顶端B下降至，那B等于（ ） A.3m B

3、.4m C.5m D.6m9. 如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）A. B. C.4 D.510. 如图，在RtABC中，AC=6，BC=8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为（ ） A.24 B.24 C. D.11. 勾股定理是几何中一个重要定理，在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图（1）是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图（2）是由图（1）放入长方形内得到的，BAC=90，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在

4、长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（ ） A.90 B.1000 C.110 D.121二、填空题12. 若x的立方根是，则x= ；13. 已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是的整数部分，f是的小数部分，求代数式= ；14. 当x 时，x+3有平方根； ； ；15. 的算术平方根是 ，若的平方根是，则a= ，16的平方根是 ，绝对值最小的实数是 ；16. 若|x-2y|+=0,则xy的立方根为 ；17. 当x-3时，= ；18. 若a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简= ；19. 如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是 ；20. 如图，在四

5、边形ABCD中，ADBC，DEBC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，ACD=2ACB，若DG=3，EC=1，则DE的长为 ；21. 已知一个直角三角形的两边长分别是4cm和3cm，则第三边的长为 ；22. 如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=a，则图中阴影部分的面积为 ；23. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3，5，2，3，则最大的正方形E的面积是 ；24. 如图所示的长方形是某种饮料的纸质包装盒，规格为5610（单位：cm),在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管

6、长为13cm，小孔到图中边AB的距离为1cm，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h cm，则h的最小值为 cm；（精确到个位，参考数据：，）25. 如图，ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D，则CD的长为 ；26. 在矩形ABCD中，AB=3,BD=5，如图所示，折叠纸片使点A落在边BC上的处，折痕为PQ，当点在边BC上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动，若限定点P、Q分别在边AB、AD上移动，则点在边BC上可移动的最大距离为 ；27. 如图，圆柱形容器高为18cm，地面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一

7、只蚂蚁正好在杯内壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为 ；28. 直角三角形的一条直角边与斜边分别为4 cm和5 cm，则斜边上的高等于 cm。29. 在ABC中，AB=10，AC=17，BC边上的高AD=8，则BC= ；三、简答题30. 求x得值；（1） （2）31. 已知x，y都试实数，且，求的值。32. 已知某正数的两个平方根，它们分别是a+3和2a-15，b的立方根是-2，求-b-a的算术平方根。33. 问题背景：在ABC中，AB=，BC=，AC=，求这个三角形的面积，小辉同学在解答这道题时先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网

8、格中画出格点ABC（ABC的三个顶点都在正方形的顶点处），如图所示，这样不需要求ABC的高，而借助网格就能计算它的面积。（1） 请直接写出ABC的面积 ；（2） 我们把上述方法叫做构图法，若ABC中，AB，BC，AC三边的长分别是，请你再右图的正方形网格（每个小正方形的边长为a）中画出相应的ABC，并求其面积。34. 在ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD是BC边上的高，P为BC边上一动点，PEAB于E，PFAC于F。（1）求;(2)若点P为BC边上任意一点，你能求出PE+PF的值吗？若能，请求出；若不能，请说明理由。35. 如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别

9、为AC=1km，BD=3km，CD=3km，现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元/千米，请你在河CD边上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用。36. 如图1，MCN=90，点A在射线CM上滑动，点B在射线CN上滑动，且线段AB的长始终保持10cm不变。（1）若AC=6cm，动点P从点A出发，从点A点B点C点A，速度为2cm/s，设运动时间为t s，当t为何值时，ACP为等腰三角形；（3） 如图2，在滑动过程中，以AB为斜边在AB的右侧作RtABE,在滑动的过程中EC的最大值为 。37. 问题：如图1，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B、C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE，连接EC。求证：ABDACE；探索：如图2，在RtABC和RtADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，将ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段,之间满足的数量关系，并证明你的结论；应用：如图3，在四边形ABCD中，ABC=ACB=ADC=45，若BD=6，CD=2，求AD的长。9