二次函数y=ax2 k的图象学案 人教版九年级上册数学.docx

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1、二次函数的图象 主备人： 上课时间 学生姓名 【学习目标】1知道二次函数与的联系2.掌握二次函数的性质，并会应用；【学法指导】类比一次函数的平移和二次函数的性质学习，要构建一个知识体系。【学习过程】一、温故知新：1、直线可以看做是由直线 得到的。2、若一个一次函数的图象是由平移得到，并且过点（-1,3），求这个函数的解析式。 解： 由此你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗？ 猜想： 。二、自主学习。在同一直角坐标系画二次函数，的图象x32101232可以发现，把抛物线向_平移_个单位，就得到抛物线；把抛物线向_平移_个单位，就得到抛物线.3 抛物线，的形状_ _0-6开口大小相同。三、知识

2、梳理：（一）抛物线特点：1.当时，开口向 ；当时，开口 ；2. 顶点坐标是 ；3. 对称轴是 。（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由 平移得到的。（填上下或左右）二次函数图象的平移规律：上 下 。（三）的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状 。（因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值 ）。三、跟踪练习：1.抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线_向下平移4个单位，就得到抛物线_2抛物线向上平移3个单位后的解析式为 ，它们的形状_，当= 时，有最 值是 。3. 写出一个顶点坐标为（0，3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛 物线解析式_4.抛

3、物线y=4x24的开口向 ，当x= 时，y有最 值，y= 5、当m= 时，y=（m1）x3m是关于x的二次函数6、在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是（ ） Ay=x2By=x2Cy=2x2Dy=x27、抛物线，y=4x2，y=2x2的图象，开口最大的是（ ） Ay=x2By=4x2Cy=2x2D无法确定 8、二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图象大致为（ ） 9.二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）.求该函数的表达式；若点C(-2，),D（，7）也在函数的上，求、的值。10、已知直线y=2x3与抛物线y=ax2相交于A、B两点，且A点坐标为（3，m）（1）求a、m的值；（2）求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标；（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小；（4）求A、B两点及二次函数y=ax2 的图象顶点构成的三角形的面积