数轴 课件七年级数学人教版上册.ppt

《数轴 课件七年级数学人教版上册.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数轴 课件七年级数学人教版上册.ppt（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、有 理 数 1.2.2 数 轴,教学目标： 1. 能用数轴上的点表示有理数。 2. 学习并掌握数轴的画法。 3. 理解数轴的意义。 教学重点： 理解数轴的意义。 教学难点： 数轴意义的应用。,回顾复习：曾经我们提到以下问题： 1. 在一条东西向的马路上，有一汽车站牌。在汽车站牌的东3m, 7.5m; 西3m, 4.8m 分别有一颗柳树、一颗杨树、一颗槐树和一根电线杆。上次我们用正数、负数恰当的表示了它们相对汽车站牌的方向和距离，但不少同学也注意到这样画图过于繁琐。是啊，怎样能简明的表示呢？,不少同学给出了另外的答案。请看：,2. 曾经我们也谈到气温问题，比如北京某天的气温是： -5 +5。比如

2、右图。 那么，看过这两个图以后，大家认真观察观察，能否归纳出这两题中图片中的数据有什么共同点呢？ 对了，都有 0 点 ，都有方向，也都有对应的单位刻度。那具体该如何画图呢？,归纳总结： 1. 像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。如下图。其中原点有时也称之为“基准点”，通常用 “O”表示。,2. 数轴的画法： 可分为画 、 取 、选 、 标四个步骤： （1） 画，画一条水平的直线； （2） 取，在直线上取适当的一点为原点； （3） 选，通常规定直线上从原点向右为正方向，用箭头表示出来（箭头标在画出部分的最右边），再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右 、向左每隔一个单位取一点；

3、（4） 标，在原点右侧向右依次标1 ，2 ， 3 ， 4 ，. ；在原点左侧依次向左标-1 ，-2 ，-3 ， -4 ，. 。 注： 原点 、正方向 、单位长度称为数轴的三要素。,这时，我们就发现很多问题都可以直观的用数轴简明的表达出来。比如数可以用数轴上的点表示。同样从原点向右6.5个单位长度的点表 3 3示小数6.5，从原点向左 个单位长度的点表示分数 - ，如上图。 2 2 练一练： 1. 以下几个表示的是数轴的是 （ ） 。,分析：根据数轴的三要素进行分析便可得出答案。 A 中没有原点，所以不是数轴； B 中 -3/7 和6.7 顺序不对，标错了位置，所以也不是数轴， C 中无正方向，

4、所以也不是数轴， D 中无原点和单位长度，所以也不是数轴， E 中单位长度不统一，如 -3/2 ，所以也不是数轴， F 符合数轴的定义和三要素，故 F 正确。 解： 答案是 F 。,情景导入： 既然数可以直观的用数轴表示，数轴可以直观的表示数，那么数轴上的点与有理数是怎么的对应关系呢？ 不妨来看具体的例题。 . 1. 把6 ， -3 ， 5.6 ，0 ， -3/4 ， - 3.14 ， 80% ， - 0.7填在相应的括号里。 正整数： . ； 负分数： . ；非负有理数： . ； 非正有理数： . 。,2. 下列各数： 22/7 ，-2 ， /8 ， 0.4 ， 2.626 226 2226

5、 . (每两个6之间2的个数逐次增加1）。其中有理数有 （ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 分析： 根据有理数的分类和数轴意义解答。（详解见上节课类似题目） .解： 1. 正整数： 6 ，. ； 负分数： -3/4 , -3.14 , -0.7, . ； 非负有理数： 6， 5.6 ，0 ， 80% ， . ； . 非正有理数： -3 ， 0 ， -3/4 ,-3.14 , -0.7 , . 。 2. 答案 B 。,归纳总结： 数轴上的点与有理数的关系：数轴上的每一个点表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数。如 可以用数轴上点表示，但

6、 不是有理数。数轴是“数” “形” 结合的工具，正有理数用原点右侧的点表示，负有理数用原点左侧的点表示， 0用原点表示。,巩固提高： 在数轴上表示 - 2015 和 1 的两点分别为A 和 B ， 则： 1. A 、B两点之间的距离为 （ ） A、2013 B、2014 C、2015 D、2016 2. A 、B两个数哪个较大 （ ） A. AB D. 不知道分析：因为表示 -2015 和 1的点分别位于原点0的左侧和右侧、距离原点0的距离分别为2015 和 1 。所以它们之间的距离为2016，它们的大小关系为答案 A 。 解 ： 1. D ; 2. A 。,归纳总结： 通常数轴可以较为直观进

7、行以下两种问题的解决： 1. 比较大小 ； 如上题 （图略） 2. 计算两点间的距离 。如上题 （图略） 情景导入： 那么数轴还有哪些实际应用呢？,综合应用： 一名外卖员骑电动车从饭店出发去客户家。向东走了2千米到了小黄家，继续向东走了3.5千米到了小王家，然后又向西走了7.5千米到了小张家，最后他回到了饭店。规定以饭店为原点，向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点 O 、A 、B 、C 分别表示饭店、小黄家、小王家、小张家。 1. 请画出数轴，并在数轴上表示 O、A、B、C 的位置； 2. 在数轴上看小张家距离小黄家多远？,解： 据题意得， 1. 点 O、A、B、C 的位置如下图所示： 2. 因为如上图 2 与 -2 之间距离是4千米，所以小张家到小黄家距离是4千米。,好了， 同学们。今天我们经过紧张的学习，认识了一种直观表达和解决数学问题的方法，希望同学们在以后的日子里能用数轴的观点举一反三更好的去处理数学问题。,