《一元一次方程模型的应用》拓展训练2021-2022学年湘教版七年级数学上册 .docx

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1、一元一次方程模型的应用拓展训练姓名_小组_一、选择题（ 本大题共10小题，共40分）1（4分）已知今年甲的年龄比乙的年龄多12岁，4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（）A20岁B16岁C15岁D12岁2（4分）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（）A250元B200元C150元D100元3（4分）我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，请大家看这样的一个数学问题：“一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？”在此题的答案中

2、，老头有（）A3个B4个C5个D7个4（4分）一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装，则对于商家来说，这次生意的盈亏情况为（）A亏2元B不亏不赚C赚2元D亏5元5（4分）已知数轴上两点A、B表示的数分别为3、1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x，如果点P到点A、点B的距离之和为6，则x的值是（）A4B2C4D4或26（4分）同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（）A10场B11场C12场D13

3、场7（4分）深圳市出租车的收费标准是：起步价10元（行驶距离不超过2km，都需付10元车费），超过2km每增加1km，加收2.6元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费49元，那么小陈坐车可行驶的路程最远是（不考虑其他收费）（）A15kmB16kmC17kmD18km8（4分）一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分，某同学做了全部的试题，共得了70分，他做对的题数为（）A17B18C19D209（4分）某款服装进价80元/件，标价x元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利32元，则x的值为（）A1

4、25B120C115D11010（4分）甲乙两个人给花园浇水，甲单独做需要4小时完成任务，乙单独做需要6小时完成任务，现在由甲乙合作，完成任务需（）小时A2.4B3.2C5D10二、填空题（ 本大题共5小题，共20.0分）11（4分）已知数轴上A、B两点对应数分别为20、40，P为数轴上一动点，对应数为x，若P点到A、B距离的比为2：3，则x的值为 12（4分）某商品按定价的9折出售，售价为48.6元，则原定价是 元13（4分）如图是某超市中某种洗发水的价格标签，一名服务员不小心将标签损坏，使得原价无法看清，请帮忙算一算该种洗发水的原价是 元/瓶14（4分）一件工作，甲单独完成需2.5小时，乙

5、单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，则完成此任务共需 小时15（4分）已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，满足|a+24|+|b+10|+（c10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A在返回过程中，当t= 秒时，P、Q两点之间的距离为2三、解答题（ 本大题共5小题，共40.0分）16（8分）为民中学租用两辆速度相同的小汽车送1名带队老师和6名学生到城区中学参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括

6、司机）其中一辆小汽车在距离考场16.5km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有50分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是55km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请设计一种你认为较优的运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性17（8分）如图在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数

7、；（2）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数（3）在（1）的条件之下，若小虫P从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q恰好从C点出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设两只小虫在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？18（8分）如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等 8#（1）可求得x= ，第2021个格子中的数为 ；（2）若前k个格子中所填数之和为2022，则k的值为 ；（3）如果m，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|mn|的和可以通过计算|8&|+|8#|+|&#|+|&

8、（8）|+|#（8）|+|#&|得到若m，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的mn的和19（8分）如图，点O为原点，已知数轴上点A和点B所表示的数分别为10和6，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴负方向匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）当t=2时，求AP的中点C所对应的数；（2）当PQ=OA时，求点Q所对应的数20（8分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费（1）小明家10月用水9立方米应交水费多少元？小强家10月用水11立

9、方米应交水费多少元？（2）如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为立方米一元一次方程模型的应用拓展训练参考答案与试题解析一、选择题（ 本大题共10小题，共40分）1（4分）已知今年甲的年龄比乙的年龄多12岁，4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（）A20岁B16岁C15岁D12岁【分析】设今年甲的年龄为x岁，则今年乙的年龄为（x12）岁，根据4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设今年甲的年龄为x岁，则今年乙的年龄为（x12）岁，根据题意得：x+4=2（x12+4），解得：x=20故选：A【点评】本题考

10、查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键2（4分）某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（）A250元B200元C150元D100元【分析】设这件商品的原价为x元，则他购买这件商品花了0.8x元，根据原价现价=差额，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设这件商品的原价为x元，则他购买这件商品花了0.8x元，根据题意得：x0.8x=50，解得：x=250，0.8x=0.8250=200故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方

11、程是解题的关键3（4分）我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，请大家看这样的一个数学问题：“一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？”在此题的答案中，老头有（）A3个B4个C5个D7个【分析】设老头有x人，则梨有（x+1）个，根据一人两个少二梨，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设老头有x人，则梨有（x+1）个，根据题意得：2x2=x+1，解得：x=3故选：A【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键4（4分）一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元

12、旦期间以9折促销李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装，则对于商家来说，这次生意的盈亏情况为（）A亏2元B不亏不赚C赚2元D亏5元【分析】设这件服装的进价为x元，根据“一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装”，列出关于x的一元一次方程，解之即可【解答】解：设这件服装的进价为x元，根据题意得：0.9（1+10%）x=198，解得：x=200，即这件服装的进价为200元，李老师在该摊位以198元的价格买了这件服装，又198200=2，这次生意的盈亏情况为：亏2元，故选：A【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，

13、列出一元一次方程是解题的关键5（4分）已知数轴上两点A、B表示的数分别为3、1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x，如果点P到点A、点B的距离之和为6，则x的值是（）A4B2C4D4或2【分析】根据AB的距离为4，小于6，分点P在点A的左边和点B的右边两种情况分别列出方程，然后求解即可【解答】解：AB=|1（3）|=4，点P到点A，点B的距离之和是6，点P在点A的左边时，3x+1x=6，解得：x=4，点P在点B的右边时，x1+x（3）=6，解得：x=2，综上所述，x=4或2；故选：D【点评】本题考查了数轴和一元一次方程的应用，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的

14、距离的表示方法是解题的关键6（4分）同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（）A10场B11场C12场D13场【分析】设这个队胜了x场，则平了30x9=21x（场），根据共得47分列出关于x的方程，解之可得【解答】解：设这个队胜了x场，则平了30x9=21x（场），根据题意，得：3x+21x=47，解得：x=13，即这个队胜了13场，故选：D【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数3+平的场数1+负的场数0=总得分，难度一般7

15、（4分）深圳市出租车的收费标准是：起步价10元（行驶距离不超过2km，都需付10元车费），超过2km每增加1km，加收2.6元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费49元，那么小陈坐车可行驶的路程最远是（不考虑其他收费）（）A15kmB16kmC17kmD18km【分析】设小陈坐车行驶的路程最远为x千米，根据车费=起步价+2.6超出2千米的路程，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设小陈坐车行驶的路程最远为x千米，根据题意得：10+2.6（x2）=49，解得：x=17故选：C【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据车费=起步价+2.6超出2千米的路程列出关于x的一元一次方

16、程是解题的关键8（4分）一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分，某同学做了全部的试题，共得了70分，他做对的题数为（）A17B18C19D20【分析】设他做对的题数为x道，则做错的题数为（25x）道，根据“做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分，某同学做了全部的试题，共得了70分”，列出关于x的一元一次方程，解之即可【解答】解：设他做对的题数为x道，则做错的题数为（25x）道，根据题意得：4x（25x）=70，解得：x=19，即他做对的题数为19，故选：C【点评】本题考查一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键9（4分）某款服装进价8

17、0元/件，标价x元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利32元，则x的值为（）A125B120C115D110【分析】根据等量关系：第一件的售价+第二件打六折的售价2件的成本=32，依此列出方程求解即可【解答】解：依题意有x+0.6x802=32，解得x=120故选：B【点评】考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答10（4分）甲乙两个

18、人给花园浇水，甲单独做需要4小时完成任务，乙单独做需要6小时完成任务，现在由甲乙合作，完成任务需（）小时A2.4B3.2C5D10【分析】设现在由甲、乙合作，完成任务需要x小时，将总工作量看作“1”，根据工作效率工作时间=工作总量，列出方程【解答】解：设现在由甲、乙合作，完成任务需要x小时，将总工作量看作“1”，依题意得：（+）x=1解得x=2.4故选：A【点评】考查了一元一次方程的应用解题的关键是读懂题意，找准题目中的等量关系，列出方程并解答二、填空题（ 本大题共5小题，共20分）11（4分）已知数轴上A、B两点对应数分别为20、40，P为数轴上一动点，对应数为x，若P点到A、B距离的比为2

19、：3，则x的值为140或4【分析】若在数轴上点P在点A左边，即x20时，根据“数轴上A、B两点对应数分别为20、40，P为数轴上一动点，对应数为x，若P点到A、B距离的比为2：3”，列出关于x的一元一次方程，解之即可，若在数轴上点P在点A和点B之间，即20x40时，根据“数轴上A、B两点对应数分别为20、40，P为数轴上一动点，对应数为x，若P点到A、B距离的比为2：3”，列出关于x的一元一次方程，解之即可，从而得到答案【解答】解：若在数轴上点P在点A左边，即x20时，根据题意得：=，解得：x=140，若在数轴上点P在点A和点B之间，即20x40时，根据题意得：=，解得：x=4，即x的值为14

20、0或4，故答案为：140或4【点评】本题考查了一元一次方程的应用和数轴，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键12（4分）某商品按定价的9折出售，售价为48.6元，则原定价是54元【分析】设原价为x元，打折后的价格就为0.9x元，根据打折后的价格等于48.6元建立方程求出其解即可【解答】解：设原价为x元，打折后的价格就为0.9x元，由题意，得0.9x=48.6，解得：x=54故答案为：54【点评】本题考查了列元一次方程解设计问题的运用，一元一次方程的解法的运用，打折销售 数量关系的运用，解答时根据打折后的价格等于14.4元建立方程是关键13（4分）如图是某超市中某种洗发水的价格标签，一

21、名服务员不小心将标签损坏，使得原价无法看清，请帮忙算一算该种洗发水的原价是20元/瓶【分析】要求洗发水的原价，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解即原价的8折是16元【解答】解：设原价为x元则可列方程：80%x=16解得：x=20（元）故答案是：20【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，打折销售的数量关系的运用，解答时根据打折后的价格=现价建立方程是关键14（4分）一件工作，甲单独完成需2.5小时，乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，则完成此任务共需3小时【分析】设由甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x时间完成，

22、根据总工作量=各部分的工作量之和建立等量关系列出方程求出其解即可【解答】解：设由甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x时间完成，由题意，得（+）1+x=1，解得：x=2，则2+1=3（小时），答：共需3小时完成任务故答案为：3【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，本题时一道工程问题的运用题，解答时根据条件建立方程是关键15（4分）已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，满足|a+24|+|b+10|+（c10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C

23、点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A在返回过程中，当t=27或28秒时，P、Q两点之间的距离为2【分析】由绝对值及偶次方的非负性可求出a，b，c的值，当运动时间为t秒时，点P对应的数是t24，当点Q返回时，点Q对应的数是3（t）+10，由PQ=2，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：|a+24|+|b+10|+（c10）2=0，a+24=0，b+10=0，c10=0，a=24，b=10，c=10当运动时间为t秒时，点P对应的数是t24，当点Q返回时，点Q对应的数是3（t）+10，根据题意得：|3（t）+10（t24）|=2，解得：t1=27，t2=28故

24、答案为：27或28【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值以及偶次方的非负性，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键三、解答题（ 本大题共5小题，共40分）16（8分）为民中学租用两辆速度相同的小汽车送1名带队老师和6名学生到城区中学参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）其中一辆小汽车在距离考场16.5km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有50分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是55km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时

25、刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请设计一种你认为较优的运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性【分析】（1）从出故障地到把人都送到考场需要时间是3；（2）方案1：从故障处出发，先将4人用车送到考场，其他人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外3人的相遇处再载他们到考场方案2：从故障处7人同时出发，3人步行，另将4人用车送到离出发点x km的A处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的3人，使他们跟前面4人同时到达考场汽车从故障处到A处需（h），由A处步行前往考场需16.5（h）【解答】解：（1）3（小时）=54（分钟），5450，不能在限定时间

26、内到达考场；（2）方案1：从故障处出发，先将4人用车送到考场，其他人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外3人的相遇处再载他们到考场设从故障处出发到将4人用车送到考场后再返回与其余3人相遇时所需时间为t小时5t+55t=16.52，解得t=0.55小时汽车由相遇点再去考场所需时间是=0.25小时所以用这一方案送人到考场共需（0.55+0.25）60=48（分钟），少于50分钟所以这7个人能在截止进考场的时刻前赶到（最优）方案2：从故障处7人同时出发，3人步行，另将4人用车送到离出发点x km的A处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的3人，使他们跟前面4人同时到达考场汽车从故障处到A

27、处需（h），由A处步行前往考场需16.5（h）设从故障处出发到汽车返回与其余3人相遇时所需时间为t（h），则有55t+5t=2x，解得t=x，所以相遇点与考场的距离为16.55x=16.5（km）他们同时到达，则有+=+，解得x=代入上式，可得他们从故障处赶到考场所需时间为小时，约为43.7（分钟）43.950他们能在截止进考场的时刻前到达考场（方案2是最优方案，如果设某段时间为未知数，求得的结果应该一致，为小时）【点评】此题在设计方案的基础上，这样设计方案会更节省时间，汽车送第一批人的同时，第二批人先以5千米/时速度步行，汽车把第一批人送到距考场x千米的A处后，回来接第二批人同时，第一批人也

28、以5千米/时的速度继续赶往考场，使两批人同时到达考场，在汽车来回接人的过程中，多了第一批人在步行，显然所用时间比设计方案少，故此方案这7人都能赶到考场，且最省时间17（8分）如图在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；（2）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数（3）在（1）的条件之下，若小虫P从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q恰好从C点出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设两只小虫在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？【分析】（1）依

29、据点A表示的数为0，利用两点间距离公式，可得点B、点C表示的数；（2）依据点A、C表示的数互为相反数，利用两点间距离公式，可得点B表示的数；（3）设小虫P与小虫Q的运动的时间为t，根据两小虫运动路程之和为7列出方程并解答【解答】解：（1）若点A表示的数为0，04=4，点B表示的数为4，4+7=3，点C表示的数为3；（2）若点A、C表示的数互为相反数，AC=74=3，点A表示的数为1.5，1.54=5.5，点B表示的数为5.5；（3）设小虫P与小虫Q的运动的时间为t，依题意得：0.5t+0.2t=7，解得t=10，则点D表示的数是：0.5104=1答：点D表示的数是1【点评】考查了数轴，一元一次

30、方程的应用，以及相反数关键是能根据题意列出算式，是一道比较容易出错的题目18（8分）如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等 8#（1）可求得x=8，第2021个格子中的数为2；（2）若前k个格子中所填数之和为2022，则k的值为2022；（3）如果m，n为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|mn|的和可以通过计算|8&|+|8#|+|&#|+|&（8）|+|#（8）|+|#&|得到若m，n为前8个格子中的任意两个数，求所有的mn的和【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出&、x的值，再根据第9个数是3可得#=3，然后找出格子

31、中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果【解答】解：（1）任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，8+&+#=&+#+x，解得x=8，&+#+x=#+x+2，&=2，所以数据从左到右依次为8、2、#、8、2、#，第9个数与第三个数相同，即#=3，所以每3个数“8、2、3”为一个循环组依次循环，20213=6732，第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为2故答案为：8，2（2）8+2+3=3，2022（3）=674，前k个格子中

32、所填数之和可能为2022；k的值为：6743=2022故答案为：2022（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，3出现了3次，8和2都出现了2次故代入式子可得：|82|12+|83|6+|8（8）|6+|2（8）|6+|3（8）|6+|23|6+|22|6+|33|2+|32|6=324【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算19（8分）如图，点O为原点，已知数轴上点A和点B所表示的数分别为10和6，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，

33、同时动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴负方向匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）当t=2时，求AP的中点C所对应的数；（2）当PQ=OA时，求点Q所对应的数【分析】（1）先求出t=2时P点对应的数，再根据中点坐标公式求解即可；（2）设运动时间为t（t0）秒时，PQ=OA=10求出P、Q两点对应的数分两种情况进行讨论：相遇前；相遇后【解答】解：（1）当t=2时，P点对应的数为10+62=2，数轴上点A所表示的数为10，AP的中点C所对应的数为=4；（2）设运动时间为t（t0）秒时，PQ=OA=10此时，P点对应的数为10+6t，Q点对应的数为63t相遇前，由题意，得63t（10+6

34、t）=10，解得t=，此时，Q点对应的数为63t=63=4；相遇后，由题意，得10+6t（63t）=10，解得t=，此时，Q点对应的数为63t=63=综上可知，点Q所对应的数为4或【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解20（8分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费（1）小明家10月用水9立方米应交水费多少元？小强家10月用水11立方米应交水费多少元？（2）如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为立方米【分析

35、】（1）根据用水不超过10立方米的收费标准、用水超过10立方米时的收费标准分别进行计算即可；（2）设该户居民十月份实际用水为x立方米，根据缴纳水费钱数=104+（用水量10）8即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）用水为9立方米时应交水费：94=36（元）；用水为11立方米时应付的水费：104+81=48（元）答：小明家10月用水9立方米应交水费36元，小强家10月用水11立方米应交水费48元；（2）设该户居民十月份实际用水为x立方米，根据题意得：104+8（x10）=72，解得：x=14答：该户居民十月份实际用水为14立方米【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系纳水费钱数=104+（时间用水量10）8列出关于x的一元一次方程是解题的关键第25页（共25页）