中考数学复习点对点培优训练：一次函数动点与面积、坐标问题（一）.docx

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1、中考数学复习点对点培优训练：一次函数动点与面积、坐标问题（一）1如图1直线l1：y与x轴、y轴分别交于C、D两点，直线l2与x轴、y轴分别交于A（3，0），B两点，与直线l1交于点Q（6，a），点P为线段DQ上一动点（1）求直线l2的解析式；（2）已知在y轴上有一动点E，直线l2上有一动点F，连接PE，PF，EF，当PBD面积为6时，求PEF周长的最小值；（3）如图2，在（2）的条件下，将直线l2沿CD方向平移，使其平移后的直线l3恰好经过点P，平移后点B的对应点为B，点M为y轴上一动点，点N为平面内任意一个动点，是否存在点M和对应的点N，使得以点P，B，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，直

2、接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由2如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线yx+m与x轴、y轴分别交于点B、A，AOB的面积是18（1）求m的值；（2）如图2，点C在OB上，点D在AB延长线上，ACCD，若BD2t，BC的长为d，请用含t的代数式表示d；（3）如图3，在（2）的条件下，点E在AC上，有BECD，BEC2OAC，直线yx2t与x轴、y轴分别交于点F、G，连接BE交直线FG于H点，直线yx+a（a0）与x轴、y轴分别交于点Q、P，连接PQ、HP，若HPQ45，求a的值3如图，直线ykx+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B（2，0），直线AF交x轴负半轴于点F，且OF2

3、OA（1）求出k的值为 ，直线AF的解析式为 ；（2）若将直线AB沿y轴向下平移，平移后的直线恰好经过C（3，0），与y轴相交于点D，且直线CD与直线AF交于点E，求点E的坐标4如图，在平面直角坐标系中，点A（1，m）是直线yx2上一点，点A向上平移5个单位长度得到点B（1）求点B的坐标；（2）在直线yx2上是否存在一点C，使得ABC是直角三角形，若存在，求出C点坐标；若不存在，说明理由；（3）若一次函数ykx2图象与线段AB存在公共点D，直接写出k的取值范围5如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA15，OC12，

4、在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处（1）求出CE的长为 ，OD的长为 ；（2）求直线DE的表达式；（3）直线ykx+b与AE所在的直线垂直，当它与矩形OABC有公共点时，求出b的取值范围6在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1）对于图形M，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为正方形ABCD边上任意一点，如果P，Q两点之间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形M的“正方距”，记作d（M）已知点E（3，0）（1）直接写出d（点E）的值；（2）过点E画直线ykx3k与y轴交于点F，当d（线段EF）取最

5、小值时，求k的取值范围；（3）设一次函数yx+3的图像是直线l，线段PQ在直线l上平移，PQ，点P的横坐标xp小于点Q的横坐标xQ，若d（线段PQ）3，直接写出点P的横坐标xp的取值范围7在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线yx+b交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，AB6，点C在x轴的正半轴上，OC2（1）如图1，求直线BC的解析式；（2）如图2，点D在第四象限的直线BC上，DEAB于点E，DEAB，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，请在平面内找一点P，使得四边形PDBE是平行四边形，直接写出这样的点P的坐标；（4）如图3，在（2）的条件下，点F在线段OA上，点G在线段OB上，

6、射线FG交直线BC于点H，若FGO2AEF，FG5，求点H的坐标8如图，一次函数的图象经过点A（4，0），B（0，3）以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，BAC90若第二象限内有一点P（a，），且ABP的面积与ABC的面积相等（1）求直线AB的函数表达式（2）求a的值（3）在x轴上是否存在点M，使MAC为等腰三角形，若存在，直接写出点M的坐标；若不存在请说明理由9在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中发现直线l1：y1kx+b（k0）与x轴交于点A且与直线l2：y2x交于点B，并且有如下信息：当x2时，y1y2；当x2时，y1y2当y10时，x4根据信息解答下列问

7、题：（1）求直线l1的表达式（2）过点A的直线l3：y3与直线l2交于点C，求ABC的面积（3）若点D是x轴上的动点，点E是直线AB上的动点，是否存在以A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的D点坐标若不存在，请说明理由10如图，在平面直角坐标系中，直线yx+4与x轴、y轴分别交于点D、C，直线AB与y轴交于点B（0，2），与直线CD交于点A（m，2）（1）求直线AB的解析式；（2）点E是射线CD上一动点，过点E作EFy轴，交直线AB于点F，若以O、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，请求出点E的坐标11如图，直线l1经过点A（0，2）和C（6，2），点B的

8、坐标为（4，2），P是线段AB上的动点（点P不与点A重合），直线l2：ykx+2k经过点P，并与l1交于点M（1）求l1的函数表达式；（2）当k时，求点M的坐标；（3）无论k取何值，直线l2是否恒经过某点，如是，请直接写出这个点的坐标；如不是，请说明理由；（4）在P的移动过程中，直接写出k的取值范围12已知直线ykx+10与x轴相交于B点，交y轴于点A，且ABO的面积为45（1）求直线AB的解析式；（2）若D（t，0），点E（0，4），连接DE，将线段DE绕点E逆时针转90得到线段EK，连接OK、KD，设ODK的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，点F为OB上一点，过F作O

9、B的垂线交AB于点G，在AE上取点C，使得CEED，连接CG、GE，EF，且2FEO+EDO180，当SCEG20时，求CK的长13如图在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线yx+b分别交x轴，y轴于点A、B，OA4，OBA的外角平分线交x轴于点D（1）求点D的坐标；（2）点P是线段BD上一点（不与B、D重合），过点P作PCBD交x轴于点C，设点P的横坐标为t，BCD的面积为S，求S与t之间的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，PC的延长线交y轴于点E，当PCPB时，将射线EP绕点E旋转45交直线AB于点F，求F点坐标14如图1，一次函数y2x+2的图象与y轴

10、交于点A，与x轴交于点B，过点B作线段BCAB且BCAB，直线AC交x轴于点D（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；（2）直接写出点C的坐标 ，并求出直线AC的函数关系式；（3）若点P是图1中直线AC上的一点，连接OP，得到图2当点P在第二象限，且到x轴，y轴的距离相等时，直接写出AOP的面积；（4）若点Q是图1中坐标平面内不同于点B、点C的一点，当以点C，D，Q为顶点的三角形与BCD全等时，直接写出点Q的坐标15如图，在矩形OACB中，点A、B分别在x轴、y轴正半轴上，点C在第一象限，OA8，OB6（1）请直接写出点C的坐标；（2）如图，点F在BC上，连接AF，把ACF沿着AF折叠，点C刚好

11、与线段AB上一点C重合，求线段CF的长度；（3）如图，动点P（x，y）在第一象限，且y2x6，点D在线段AC上，是否存在直角顶点为P的等腰直角BDP，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由16已知一次函数y3x+3的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C（3，0）（1）如图1，点D与点C关于y轴对称，点E在线段BC上且到两坐标轴的距离相等，连接DE，交y轴于点F求点E的坐标；AOB与FOD是否全等，请说明理由；（2）如图2，点G与点B关于x轴对称，点P在直线GC上，若ABP是等腰三角形，直接写出点P的坐标17如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线ykx+6分别与x轴，y轴交于A，B两

12、点，已知A点坐标（8，0），点C在直线AB上，且点C的纵坐标为3，点D是x轴正半轴上的一个动点，连接CD，以CD为直角边在右侧作等腰RtCDE，且CDE90（1）求直线AB的函数表达式和C点坐标；（2）设点D的横坐标为t，求点E的坐标（用含t的代数式表示）；（3）如图2，连接OE，OC，请直接写出当OCE周长最小时，点E的坐标18如图，在直角坐标平面内，点O是坐标原点，点A坐标为（3，4），将直线OA绕点O顺时针旋转45后得到直线ykx（k0）（1）求直线OA的表达式；（2）求k的值；（3）在直线ykx（k0）上有一点B，其纵坐标为1若x轴上存在点C，使ABC是等腰三角形，请直接写出满足要求的

13、点C的坐标19在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于A（a，0），B（0，b），且满足+b28b+160（1）求a，b的值；（2）点P在直线AB的右侧，且APB45若点P在x轴上（图1），求点P的坐标；若ABP为直角三角形，求P点的坐标20数学课上，李老师提出问题：如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，AEF90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F求证：AEEF经过思考，小聪展示了一种正确的解题思路取AB的中点H，连接HE，则BHE为等腰直角三角形，这时只需证AHE与ECF全等即可在此基础上，同学们进行了进一步的探究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（不含点B，C）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AEEF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程，如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，如果点E是边BC延长线上的任意一点，其他条件不变，那么结论“AEEF”是否成立？ （填“是”或“否”）；（3）小丽提出：如图4，在平面直角坐标系xOy中，点O与点B重合，正方形的边长为1，当E为BC边上（不含点B，C）的某一点时，点F恰好落在直线y2x+3上，请直接写出此时点E的坐标