中考数学考点专项复习——平行四边形.docx

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1、中考数学考点专项复习平行四边形一、选择题1下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（）A内角和为360B外角和为360C不确定性D对角相等2. 在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是( )A一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线B一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线C一组对边平行，另一组对边相等D一组对边相等，一组对角相等3某平行四边形的对角线长分别为x，y，一边长为6，则x与y的值可能是( )A4和7 B5和7 C5和8 D4和174已知平行四边形ABCD中，A+C110，则B的度数为（）A125 B135 C145 D1555已知平行四边形ABCD的对角钱AC与B

2、D相交于点O，BDAC，若AB=6，AC=8，则对角线BD的长是（）A2 B2 C4 D46如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E.若CDE的周长为10，则ABAD的值是()A10B15C25D307.如图，在ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是AB=F BB=BCF CAC=CF DAD=CF8如图，矩形ABCD中，AB2，点E在边AD上，EB平分AEC，DCE45，则AE长（）A B22 C2 D29如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上若EC

3、D=35，AEF=15，则B的度数为何？（）A50 B55 C70 D7510.在四边形ABCD中，AB=CD。下列条件中，能得出四边形ABCD一定为平行四边形的是()A. AD/BCB. AD=DCC. AB/CDD. BAD=BDC11如图，矩形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF60，则AEF等于（）A45 B60 C75 D8512.如图,在锐角ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O作直线MNBC,设MN交ACB的平分线于点E,交ACB的外角平分线于点F,下列结论中正确的是( )OE=OF;CE=CF;若CE=12,CF=5,则OC的长为6;当AO=CO时,四

4、边形AECF是矩形.A. B. C. D.13如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DF垂直平分OC，交AC于点E，交BC于点F，连接AF，若AB则AF的长为（）A B2 C3 D14如图，四边形ABCD中，以对角线AC为斜边作RtACE，连接BE、DE，BEDE，AC，BD互相平分若2ABBC4，则BD的值为（）A2 B C3 D415. 如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为()A. 2 B. C. D. 1二、填空题16用14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形

5、，短边与长边的比为3：4，短边的比为 cm，长边的比为 cm17若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 度18在ABCD中，AB5，AC，BC边上的高为4，则BC 19在ABCD中，E是BC边上一点，且ABBE，又AE的延长线交DC的延长线于点F若F65，则ABCD的各内角度数分别为 20. 已知菱形的一条对角线长为6cm，面积为24cm2，则菱形的周长是_cm21 如图，在中，已知，平分，交边于点E，则_22.如图，在周长为20的平行四边形ABCD中，AB AD，AC与BD交于点O，OEBD，交AD于点E，则ABE的周长为 _ . 23. 如图，四边形和都是矩形，则等于

6、24如图，矩形ABCD中，AB，AD4，E为CD边上一点且DE2，连接AE，BFAE于点F，则AF 25.如图，在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 6，点B为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为 _ . 26如图所示，在矩形ABCD中，AD30，AB20，E，F三等分对角线AC，则FBE的面积等于_27.已知ABC90，D是直线AB上的一点，ADBC，E是BC延长线上的一点，且CEBD，则 28如图，在ABCD中，按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P

7、；作射线AP，交边CD于点Q.若DQ2QC，BC3，则ABCD的周长为 29. 如图，ABC中，DE/AC交AB于E，DF/AB交AC于F，AD是ABC的角平分线，那么四边形AEDF的形状是_形；在前面的条件下，若ABC再满足一个条件_，则四边形AEDF是正方形30已知：正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DBC的平分线BF交CD于点E，交AC于点F，OF1，则AB 三、解答题31如图所示，在平行四边形ABCD中，BFAD于F，BECD于E，若A60，AF3cm，CE2cm，求平行四边形ABCD的周长32.如图，在ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点

8、F，使BFDE，连接AF，CE，求证：AFCE.33如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长 34.如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.（1）求证:AB = AF；（2）若AG = AB，BCD = 120，判断四边形ACDF的形状并证明.35如图，在ABCD中，O为AC的中点，过点O作EFAC与边AD，BC分别相交于点E，F，求证：四边形AECF是菱形36如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BGAP于点G，在AP的延长线上取点E，使ABBE

9、，连接CE，作DMAG于M（1）求证：DMAG；（2）连DE，若ADE的面积为25，求AE的长37如图所示，平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是DAB、ABC、BCD、CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（要求：推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）38如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB10，BC15，MN3.(1)求证：BNDN；(2)求ABC的周长39. 如图，以BC为底边的等腰ABC，点D，E，G分别在BC，A

10、B，AC上，且EGBC，DEAC，延长GE至点F，使得BEBF.(1)求证：四边形BDEF为平行四边形；(2)当C45，BD2时，求D，F两点间的距离40如图，点D是等腰RtABC内一点，ACB90，将CBD绕点C按逆时针方向旋转90得CAE，BD延长线与AE相交于点H（1）如图1，求证：BHAE；（2）如图2，连接DA、DE，当BDC108，ADB153时，试判断ADE的形状，并说明理由41如图1，ABC是以ACB为直角的直角三角形，分别以AB，BC为边向外作正方形ABFG，BCED，连接AD，CF，AD与CF交于点M，AB与CF交于点N（1）求证：ABDFBC；（2）如图2，在图1基础上连接AF和FD，若AD6，求四边形ACDF的面积42.如图，在ABC中，ACB=90，D为AB边上一点，连接CD，E为CD的中点，连接BE并延长至点F，使得EF=EB，连接DF交AC于点G，连接CF（1）求证：四边形DBCF是平行四边形；（2）若A=30，BC=4，CF=6，求CD的长