自动控制原理（非自动化类）答案第二版.docx

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1、自动控制原理（非自动化类）答案第二版 电位器 放大器 电动机 减速器 阀门 水箱 浮子 杠杆 _ 电位器 放大器 电动机 绞盘 位置 大门 _ 1 1-5 解： 系统的输出量：电炉炉温 给定输入量：加热器电压 被控对象：电炉 仓库大门自动限制开（闭）的职能方框图 门实际 开(闭)门 的位置 工作原理：系统的被控对象为大门。被控量为大门的实际位置。输入量为希望的大门位置。 当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动， 使大门向上提起。同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开 门开关自动断开。反之，当合上关门开关时，

2、电动机带动绞盘反转，使大门关闭。受控量：门的位置 测量比较元件：电位计 1-4 解： 受控对象：门。执行元件：电动机，绞盘。放大元件：放大器。水位自动限制系统的职能方框图 h c hr 出水 电动机通过减速器使阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值 hr 。当 hc = hr 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。一但 hc hr 时，浮子位置相应上升（或 降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移（或上移），从而给电动机供应肯定的工作电压，驱动 电压 ur 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）。r c （与电位器设定 工作原理：系统的被控对象为水箱。被控量为水箱的实际水位

3、h 。给定值为希望水位 h 测量元件：浮子，杠杆。放大元件：放大器。执行元件：通过电机限制进水阀门开度，限制进水流量。比较计算元件：电位器。c 被控量：水箱的实际水位 h 受控对象：水箱液面。1-1（略） 1-2（略） 1-3 解： 习题 第一章 自动限制原理（非自动化类）习题答案 电位器 电压 放 大 功 率 放 大 电机 加热器 电炉 热 电偶 K1 K2 1 s 2 + s 1 Ts K3 K2 1 Ts 1 s2 + s K1 K3 - - 2 1 3 Ts3 + (T + 1)s2 + s + K K ， C (s) / R(s) = K1K3 X5(s) X4(s) X3(s) X

4、2(s) R(s) C(s) _ N1(s) +X1(s) N2(s) 将方块图连接起来，得出系统的动态结构图： X5(s) - X4(s) C(s) X5(s) X4(s) X3(s) N2(s) X5(s) C(s) - - X2(s) X1(s) X3(s) X2(s) X1(s) + R(s) 3 5 绘制上式各子方程的方块图如下图所示： N1(s) K X (s) = s2C (s) + sC (s) X 5 (s) = X 4 (s) K2 N2 (s) TsX 4 (s) = X 3 (s) X 2 (s) = K1 X1 (s) X 3 (s) = X 2 (s) X 5 (s

5、) 2-1 解：对微分方程做拉氏变换： X1 (s) = R(s) C (s) + N1 (s) 习题 其次章 炉温 给定 炉温 放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器 比较元件：电位计 测量元件：热电偶 职能方框图： 1 s + 1 K s 1 Ts + 1 s T Ts+1 s 1 s + 1 1 Ts + 1 K - 3 1 3 1 4 2 3 2 4 (b) R(s) 1 + G G G G + G G G G (a) = R(s) ms2 + fs + K G1 + G2 C (s) = 1 C(s) 2-3 解：（过程略） 0 N (s) = C (s) (s + 1)(Ts +

6、 1) 1 + Ts2 + (T + 1)s + (K + 1) k R(s) C (s) = (s + 1)(Ts + 1) (s + 1)(Ts + 1) = K + s + K s X4(s) X3(s) X1(s) R(s) C(s) X5(s) X2(s) N(s) 将方块图连接得出系统的动态结构图： C(s) X4(s) X4(s) X3(s) X5(s) N(s) N(s) X5(s) C(s) - X3(s) X1(s) X2(s) R(s) X1(s) R(s) X2(s) X 5 (s) = (Ts + 1) N (s) 绘制上式各子方程的方块如下图： C (s) = X

7、(s) N (s) 4 (Ts + 1) X 4 (s) = X 3 (s) + X 5 (s) X 2 (s) = sR(s) (s + 1) X 3 (s) = X1 (s) + X 2 (s) 2-2 解：对微分方程做拉氏变换 X1 (s) = KR(s) C (s) 1 3 Ts3 + (T + 1)s2 + s + K K 2 C (s) / N (s) = K2 K3Ts C (s) / N1 (s) = C (s) / R(s) ， 三个回路均接触，可得 = 1 La = 1 + G1G2 + 2G1 4 La = L1 + L2 + L3 = G1G2 G1 G1 a =1 3

8、 （b） （1）系统的反馈回路有三个，所以有 R 1 + G1G2G5 + G2G3G4 G4G2G5 G1G2G3 + 1 C = 三个回路两两接触，可得 = 1 La = 1 + G1G2G5 + G2G3G4 G4G2G5 （2）有两条前向通道，且与两条回路均有接触，所以 P1 = G1G2G3 , 1 = 1 P2 = 1, 2 = 1 （3）闭环传递函数 C/R 为 La = L1 + L2 + L3 = G1G2G5 G2G3G4 + G4G2G5 a =1 3 2-5 解：（a） （1）系统的反馈回路有三个，所以有 K1K2 n G (s) = Kn s 1 2 3 Ts2 +

9、s + K K K （2）要消退干扰对系统的影响 C (s) / N (s) = K n K3 s K1K2 K3Gn = 0 Ts + 1 s 1 1 2 3 K 2 3 1 + s Ts2 + s + K K K K K n n 1 C (s) / N (s) = (K G K K3 K2 ) Ts + 1 = K n K3 s K1K2 K3Gn 求 C/N，令 R=0，向后移动单位反馈的比较点 1 2 3 1 + G(s) Ts2 + s + K K K = C (s) / R(s) = G(s) K1K2 K3 s(Ts + 1) 2-4 解 ：（1）求 C/R，令 N=0 G(s)

10、 = K1K2 K3 R(s) 1 + G1G2 + G2G3 + G3G4 + G1G2G3G4 (e) G1G2G3G4 C (s) = R(s) 1 G2G3 R(s) 1 + G1 + G2G1 (d) (c) C(s) = G1 G2 C(s) = G2 + G1G2 5 n 1 2 = 0.1 t p = 1 3-2 解：系统为欠阻尼二阶系统（书上改为“单位负反馈”，“已知系统开环传递函数”） % = e / 1 100% = 1.3 1 100% 2 H 1 + 10K = 10 H K = 0.9 H 1 + 10K 0 = 10 K = 10 10K0 要使过渡时间减小到原来

11、的 0.1 倍，要保证总的放大系数不变，则：（原放大系数为 10，时 间常数为 0.2） 1 + 10KH H s + 1 0.2 R(s) 0 1 + G(s)K = 1 + 10K H G(s) (s) = C (s) = K 10K0 采纳 K0 , K H 负反馈方法的闭环传递函数为 0.2s + 1 ） 3-1 解：（原书改为 G(s) = 10 习题 第三章 N3 (s) N3 (s) N2 (s) N2 (s) 1 + G1G2G3 + G2 = 1 = E(s) = C (s) (1 + G2 )G3 E (s) = C (s) N1 (s) N1 (s) 1 + G1G2G3

12、 + G2 R(s) 1 + G1G2G3 + G2 E(s) = C (s) = G2G3 G1G2G3 E(s) = 1 + G2 G2G3 N3 (s) 1 + G1G2G3 + G2 N2 (s) 1 + G1G2G3 + G2 = C (s) C (s) = 1 (1 + G1G2G3 + G2 ) = 1 (1 + G2 )G3 N1 (s) R(s) 1 + G1G2G3 + G2 = C (s) / R(s) C (s) C (s) = G1G2G3 + G2G3 2-6 解：用梅逊公式求，有两个回路，且接触，可得 = 1 La = 1 + G1G2G3 + G2 ，可得 1

13、+ G1G2 + 2G1 1 + G1G2 + 2G1 R G1G2 + G2 C = G1G2 + G1 + G2 G1 = （2）有四条前向通道，且与三条回路均有接触，所以 P1 = G1G2 , 1 = 1 P2 = G1 , 2 = 1 P3 = G2 , 3 = 1 P4 = G1 , 4 = 1 （3）闭环传递函数 C/R 为 6 n c. = 0.1, = 1s1 时， n s = 3.5s t = 3.5 2 % = e / 1 100% = 72.8% n b. = 0.1, = 10s1 时， n s = 7s t = 3.5 2 % = e / 1 100% = 72.8

14、% n a. = 0.1, = 5s1 时， n 2n = 10 解得：n = 14.14, = 0.354, %=30%, t p = 0.238 结论，K 增大，超调增加，峰值时间减小。3-4 解：（1） 2 = 200 s2 + 10s G(s) = 200 （2） K = 20s1 时： n 2n = 10 解得：n = 10, = 0.5, % = 16.3%, t p = 0.363 2 = 100 s2 + 10s G(s) = 100 3-3 解：（1） K = 10s1 时： s(s + 24.1) s(0.041s + 1) = G(s) = 47.1 1136 所以，开环

15、传递函数为： n = 33.71 = 0.358 解得： 7 系统不稳定。（b）用古尔维茨判据 5 2 1 0 2 0 3 10 4.7 3.2553 2 s4 s3 s2 s1 s0 系统稳定。（2） （a）用劳思判据 = 8000 D3 = 0 0 100 100 9 20 20 1 0 = 80 D1 = 20, D2 = 100 9 20 1 系统稳定。（b）用古尔维茨判据 9 100 0 1 20 4 100 s3 s2 s1 s0 则 % 减小， ts 减小 3-5 解：（1） （a）用劳思判据 (3) 探讨系统参数： 不变， % 不变； 不变，n 增加，则 ts 减小；n 不变，

16、 增加， n s = 1.4s t = 3.5 2 % = e / 1 100% = 16.3% n (2) = 0.5, = 5s1 时， n s = 35s t = 3.5 2 % = e / 1 100% = 72.8% 8 劳斯表： s3 + 21s2 + 10s + 10 (a) 系统传递函数： 10(s + 1) 3-7 解： 3 解得 K > 4 4 若系统稳定，则： K 1 > 0, K > 0 3 K 4 0.2 0.8 3 K 1 K 1 K s3 s2 s1 s0 劳思表 0.2S 3 + 0.8S 2 + (K 1)s + K = 0 4 （2）系统闭

17、环特征方程为 若系统稳定，则： K 1 > 0, K > 0 。无解 4 K 0.2 1 0.8 K K 1 s3 s2 s1 s0 系统不稳定。3-6 解：（1）系统闭环特征方程为 0.2S 3 + 0.8S 2 s + K = 0 劳思表 2 = 306 0 D4 = 0 3 0 0 0 0 2 1 5 1 5 10 3 10 （其实 D4 不必计算，因为 D3 < 0 ） 1 3 3 0 2 = 153 = 47, D = 5 3 D1 = 10, D2 = 1 10 0 1 5 10 10 9 6 10 10 0.6 1 0.05 1 s3 s2 s1 s0 劳思表：

18、 0.05s3 + 0.6s2 + s + 10 = 0 解法二、系统的闭环特征方程为： K ss ss 当 r (t ) = t 1(t) 时， e = = 0.1 ；当 r (t ) = t 2 1(t ) 时， e = 。1 稳定域为： > 0, 0 < K < 200 3-9 解：（1） 解法一、因为 = 1 ，属于型无差系统，开环增益 K = 10 ，故当 r (t) = 1(t ) 时， ess = 0 ； 2 > 0, K > 0 时系统稳定 当 2 > 0, 2 0.01K s0 2 K 1 K 0.01 2 2 0.01K s3 s2 s1

19、 劳思表： 0.01s3 + 2 s2 + s + K = 0 系统稳定。3-8 解：系统闭环特征方程为： 10 0 1 101 10 s2 s1 s0 劳思表： s2 + 101s + 10 (b) 系统传递函数： 10 系统稳定。10 10 0 0 1 21 200 / 21 10 s3 s2 s1 s0 10 1 + s(s + 4)(s2 + 2s + 2) s 0 s 0 s2 s2 7(s + 1) s ss = 8 / 7 1 1 输入 r (t ) = t 1(t) 时， R(s) = 1 , e = lim sE = lim s s(s + 4)(s2 + 2s + 2) s

20、 0 s 0 s s 1 + 7(s + 1) s ss 1 = 0 1 当输入 r (t) = 1(t ) 时， R(s) = 1 , e = lim sE = lim s 1 + G(s) s E i R R(s) (s)R(s) = E = 1 系统稳定。10 7 15 0 7 1 6 7.5 9.4 7 s4 s3 s2 s1 s0 劳思表： s4 + 6s3 + 10s2 + 15s + 7 = 0 解法二、系统的闭环特征方程为： K 7 ss ss = 。1 当 r (t ) = t 1(t) 时， e = = 8 = 1.14 ；当 r (t ) = t 2 1(t ) 时， e

21、 8 ss （2） 解法一、因为 = 1 ，属于型无差系统，开环增益 K = 7 ，故当 r (t ) = 1(t ) 时， e = 0 ； s(0.1s + 1)(0.5s + 1) 1 + s0 s 0 s3 s3 10 s ss = 1 1 输入 r (t ) = t 2 1(t ) 时， R(s) = 2 , e = lim sE = lim s s(0.1s + 1)(0.5s + 1) 1 + s 0 s 0 s2 10 s2 s ss = 0.1 1 1 输入 r (t ) = t 1(t) 时， R(s) = 1 , e = lim sE = lim s s(0.1s + 1)

22、(0.5s + 1) s 0 s s s 0 10 1 + s ss 1 = 0 1 当输入 r (t) = 1(t ) 时， R(s) = 1 , e = lim sE = lim s 1 + G(s) s E i R R(s) (s)R(s) = E = 1 系统稳定。 11 s2 输入 r (t ) = 10t, R(s) = 10 调整时间 ts = 4T = 1min, T = 0.25 min Ts + 1 R(s) 为一阶惯性环节 3-10 解：系统传递函数为 = G(s) = 1 C (s) 1 + s2 (0.1s + 1) s 0 s0 s3 s3 8(0.5s + 1)

23、s ss = 0.25 2 1 输入 r (t ) = t 2 1(t ) 时， R(s) = 2 , e = lim sE = lim s 1 + s2 (0.1s + 1) s 0 s 0 s2 8(0.5s + 1) s2 s ss = 0 1 1 输入 r (t ) = t 1(t) 时， R(s) = 1 , e = lim sE = lim s s2 (0.1s + 1) s 0 s0 s s 1 + 8(0.5s + 1) s ss 1 = 0 1 当输入 r (t) = 1(t ) 时， R(s) = 1 , e = lim sE = lim s 1 + G(s) s E i

24、R R(s) (s)R(s) = E = 1 系统稳定。 0.1 4 1 8 3.2 8 s3 s2 s1 s0 劳思表： 0.1s3 + s2 + 4s + 8 = 0 解法二、系统的闭环特征方程为： K 当 r (t ) = t 1(t) 时， ess = 0 ；当 r (t ) = t 1(t) 时， ess = = 0.25 。2 2 （3） 解法一、因为 = 2 ，属于型无差系统，开环增益 K = 8 ，故当 r (t) = 1(t ) 时， ess = 0 ； 1 + s(s + 4)(s2 + 2s + 2) s0 s 0 s3 s3 7(s + 1) s ss = 1 1 输入

25、 r (t ) = t 2 1(t ) 时， R(s) = 2 , e = lim sE = lim s 12 在扰动点之后引入积分环节 1/s， s 0 所以对输入响应的误差， ess = lim sE(s) = 0 。s(0.05s + 1)(s + 5) + 2.5K s s(0.05s + 1)(s + 5) + 2.5K E (s) = s(0.05s + 1)(s + 5) 2.5s(0.05s + 1) 1 = (0.05s + 1)(s + 5) 2.5(0.05s + 1) s(0.05s + 1)(s + 5) s(0.05s + 1)(s + 5) + 2.5K N (s

26、) 1 + 2.5K E i N 2.5(0.05s + 1)s = E (s) = s + 5 = 2.5 s(0.05s + 1)(s + 5) s(0.05s + 1)(s + 5) + 2.5K R(s) 1 + 2.5K E i R = s(0.05s + 1)(s + 5) 1 = E(s) = （3）在扰动点前的前向通道中引入积分环节 1/s， s 0 5 + 2.5K ss = 0.0455 。比较说明，K 越大，稳态误差越小。e = lim sE(s) = 2.5 （2）当 K=20 时 s 0 s0 (0.05s + 1)(s + 5) + 2.5K s 5 + 2.5K

27、ss = 0.0238 e 2.5 = lim sE(s) = lim s (0.05s + 1)(s + 5) 2.5(0.05s + 1) 1 = s s （1）当 K=40 时 输入 R(s) = , N (s) = 1 1 (0.05s + 1)(s + 5) + 2.5K s E (s) = (0.05s + 1)(s + 5) 2.5(0.05s + 1) 1 (0.05s + 1)(s + 5) 1 + N (s) 2.5K E i N = E (s) = s + 5 2.5 (0.05s + 1)(s + 5) 1 + R(s) 2.5K E i R 1 = E(s) = s

28、0 3-11 解：用梅森公式： ess = lim sE (s) = 2.5(C ) D 稳态误差： s s (0.25s + 1) 2 2 10 E (s) = R(s) C (s) = 10 T1s + 2 1 s(T2 + K )s + 5 + k C(s) s +1 13 E i N s3 ssn E i R s3 ssr e = = lim s s 0 = ， e = lim s s 0 1 1 s3 s3 令 R(s) = , N (s) = 1 1 E i N s2 ssn E i R s2 ssr = = lim s s 0 e = 2(K + 5) ， = lim s s0

29、e 1 1 s2 s2 令 R(s) = , N (s) = 1 1 E i N s ssn E i R s ssr e = lim s s 0 = lim s s0 1 = 2 1 = 0 ， s e s 令 R(s) = , N (s) = 1 1 2 1 s2 + Ks + 5s) Ts + 2 (T s2 + K 2 1 1 + N (s) s(T s + 2)(T s + K s + K + 5) + ( s + 1) 1 E i N ( s + 1) = = E(s) = ( s + 1)(T2 s + 2) s(T2 s + 5) + Ks( s + 1) ( s + 1) 2

30、1 Ts + 2 (T s2 + K s2 + Ks + 5s) 2 1 1 + s(T s + 2)(T s + K s + K + 5) + ( s + 1) R(s) 1 ( s + 1) E i R = s(T1s + 2)(T2 s + K s + K + 5) 1 = E (s) = 系统开环 = 1 ，故对 R 为型，干扰 N 作用点之前无积分环节，系统对 N 为 0 型 解法二、用梅森公式 R(s) N(s) 3-12 解： 解法一、原系统结构图变换为 s 0 所以对输入响应的误差， ess = lim sE(s) = 。K 1 s(0.05s + 1)(s + 5) + 2.

31、5K s E (s) = R(s)E i R + N (s)E i N = (0.05s + 1)(s2 + 5s 2.5) 1 (0.05s + 1)(s + 5)s s s(0.05s + 1)(s + 5) + 2.5K N (s) 1 + 2.5K E i N 2.5(0.05s + 1) = E(s) = s + 5 1 = 2.5 (0.05s + 1)(s + 5)s s(0.05s + 1)(s + 5) + 2.5K R(s) 1 + 2.5K E i R = s(0.05s + 1)(s + 5) 1 = E (s) = 14 n n n 1 + s2 + 2 s s 0

32、s 0 s2 2 s ss e = lim sE R(s) = lim s 1 1 = 2 s2 (2) 输入 r (t) = 1(t), R(s) = 1 n n 1 + s2 + 2 s s0 s0 s 2 s ss e = lim sE R(s) = lim s 1 = 0 1 s （1）输入 r (t) = 1(t), R(s) = 1 n 1 + G(s) s2 + 2 s s E i R R(s) (s)R(s) = G(s) = n ，误差传递函数 E = 1 2 3-14 解：开环传递函数为 s0 依据定义 e = r c ， ess = essr + essn = essn

33、= lim sEn (s) = 0.1 。s i 0.5s2 + s + 200 （b）系统开环 = 1 ，为型系统，故 essr = 0 ；又 En (s) = N (s)iC i N = 200 0.1 信号 essn = 0 ，从而有 ess = essr + essn = 0 。r (t ) = t 1(t) 时，essr = 0 ，又在 n(t)作用点以前原系统串联了一个积分环节，故对阶跃干扰 R(s) s2 + s + 1 ，因为分子分母后两项系数对应相等，故系统为无差，在 解法二、 = s 0 s s + 1 s2 C (s) 输入 R(s) = , N (s) = ，所以 es

34、s = lim sE(s) = 0 1 1 E(s) = R(s) C(s) = R(s) (R(s)iC i R + N (s)iC i N ) N (s) s(s + 1) + 1 R(s) s(s + 1) + 1 C i N C i R = = ， = = (a) 解法一、解得， s(s + 1) C (s) s + 1 C (s) 系统对 r(t)为型，对 n(t)为 0 型。3-13： 15 4-2 解： 4-1 解： 习题 第四章 16 作图测得 = 0.5 的阻尼线与根轨迹交点 s1,2 = 0.33 j0.58 ，依据根之和法则， 9 所以，无超调时 K 的取值范围为 0 &

35、lt; K = 0.1925 。3 9 2 3 3 3 d 1 + 1 ( 1) + 1 = 1 当 0<K<3 时系统稳定， K = 3 1 3 3 3 = 2, K = 3 与虚轴交点： 1 + GH = s(s + 1)(0.5s + 1) + K = 0.5s3 + 1.5s2 + s + K 0.5( j )3 + 1.5( j )2 + j + K = 0 2 分别角为 3 (k = 1) 3 3 1 ， (k = 1) ，分别点坐标 s = = = 3 (2k + 1) 3 (k = 0) 3 条渐近线与实轴夹角 3 a 渐近线交点为 = (0 1 2) = 1 1

36、60D 4-3 解：根轨迹如图 极点 P1 = 0, P2 = 1, P3 = 2 ，共有三条渐近线 17 由根轨迹可以看出适当增加零点可以改善系统稳定性，使原来不稳定的系统变得稳定。 % = 25% 4-5 解：（题目改为单位负反馈） n 0.01s2 + 0.08s + 1 = 0.88s ， ， n = 10 ， = 0.4 ， ts = 系统可以 看作 (s) = 3.5 1 0.59 0.67 2 3 1 与零点 z = 构成偶极子，所以主导极点为 s ， s ，即 （2）由于极点为 s1 = 1 1 0.67s + 1 s ,t = 3T = 2s, % = 0 即 (s) = 1

37、 0.67 1 2,3 = 4 j9.2 ，主导极点为 s ，系统看成一阶系统。1.5 ， s 4-4 解：（1） s1 = = 1 n = 0.5 ，n = 0.667 ，其阶跃响应下的性能指标为 % = 16.3% ， ts = = 10.5s 。1 3.5 1 (s s )(s s2) s2 + 0.667s + 0.445 ，从而得到 = 主导极点，系统近似为二阶，即 (s) = 0.445 s1s2 s1 + s2 + s3 = p1 + p2 + p3 ，求得 s3 = 2.34 。s3 对虚轴的距离是 s1,2 的 7 倍，故认为 s1,2 是 18 s(s + 8) （1） G

38、(s) = 160 5-3 解： s2 + 44.37s + 986.96 G(s) = 986.96 R = 44959() 10 106 R = 0.708 1 2 100 2 106 = 1013(H ) L = 1 104 1 100 2 L 106 + 10 106 Rj , 1 LCs2 + RCs + 1 G(10 j) = 设 G(s) = 1 5 超过10D ，所以不满意要求。 5-2 解： = 2 f = 2 5 = 10 ， G(10 j) = 3.54 = 0.708, G(10 j) = 90D 5-1 解： 0 = arctan T = arctan 2 f T =

39、 arctan 2 10 0.01 = 32.14 ，相位差 D 第五章习题答案 19 s(s + 0.5)(s2 + 3.2s + 64) （3） G(s) = 64(s + 2) s(s + 1)(s + 20) （2） G(s) = 100(s + 2) 20 L(k ) = 20 lg K 20 lg k = 0 ， K = k = 100 ，由图可知r = 45.3 ， n n 2 1 s( s2 + 2 s + 1) 由一个放大环节、一个积分环节、一个振荡环节组成 （c） G(s) = K 80 s( 1 s + 1) 40 K = 40 G(s) = 80 T c c c 1 =

40、 0 ， 1 = 1 = 80 T = ，穿越频率 = 40 ， L( ) = 20 lg K 20 lg s(Ts + 1) 由一个放大环节、一个积分环节、一个惯性环节组成 （b） G(s) = K 0.1s + 1 G(s) = 10 T 20 lg K = 20, K = 10 ；1 = = 10 T = 0.1 1 Ts + 1 由一个放大环节、一个惯性环节组成 K 5-4 解： （a） G(s) = s(s2 + s + 1)(s2 + 4s + 25) （4） G(s) = s(s + 0.1) 21 伯德图： 50 s ( s + 1) s (s + 50) 2 2 1 ， 20

41、 lg K = 14 = 5 250 5-5 解： （1） G(s) = s(0.25s2 + 0.2s + 1) G(s) = 10(s + 1) L = 20 lg K = 20 ， K = 10 2 ，在 1 = 1 处， = 8 = 0.2 1 = 1 = 1 ， 2 = 2 n = 2 ， 20 lg 1 n n 2 s( s2 + 2 s + 1) 1 （e） G(s) = K ( s + 1) 101 s2 (s + 1)2 K = 0.1990 ，G(s) = 0.1990(10s + 1) ） 2 c （ 或 者采纳 精 确表示 ： L( ) = 20 lg K + 20 l

42、g 102 + 1 20 lg12 20 lg(1 + 1) = 0 ， s2 (s + 1)2 c c L( ) = 20 lg K + 20 lg10 20 lg( 2 + 1) = 0 ， K = 0.2 ，G(s) = 0.2(10s + 1) 1 = 0.1 得 = 10 ； 2 = 1 得T = 1 组成 s2 (Ts + 1)2 由一个放大环节、一个微分环节、两个积分环节、两个惯性环节 （d） G(s) = K ( s + 1) s(s2 + 30s + 2.5 103 ) G(s) = 2.5 103 100 1 2 2 2 1 2 n n 20 lg ，得到 50 ， = 0

43、.3 （0.954 舍去）。 = 4.85 ， = 1 r 22 P = 0, N = 0 无穿越，故 Z = P 2 N = 0 稳定 15 5 s( s + 1)( s + 1) 1 1 ， 20 lg K = 10.46 （2） G(s) = = s(s + 5)(s + 15) 3 250 有一次负穿越， P = 0 ， Z = P 2N = 2 故不稳定 10 23 s(0.5s + 1)(0.02s + 1) 5-6 解： G(s) = ，1 = 2,2 = 50, 20 lg K = 20 10 P = 0, N = 0 无穿越，故 Z = P 2 N = 0 稳定 15 5 s

44、2 ( s + 1)( s + 1) s (s + 5)(s + 15) 2 1 1 ， 20 lg K = 10.46 = （3） G(s) = 3 250(s + 1) 10 (s + 1) 24 n Lh = 20 lg G( jg ) = 20 1 g = 180 ，得 = 10 2 g 求g ， 90 arctan D D n 2 g n = 10, = 0.05 s(0.01s2 + 0.01s + 1) 5-7 解： G(s) = K 10(5 j + 1)(0.2 j + 1) g h 20 lg 5 = 13.98 dB L = 20 lg G( j ) = 20 lg 10 D D D D D D D = 180 arctg (0.5c ) arctg (0.02c ) 90 = 180 66 5 90 = 19 0.01 = 10 得 0.5g i0.02g = 1 g = 1 (90 + arc