小学四年级数学上册知识点汇总.docx

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1、小学四年级数学上册知识点汇总小学四年级数学上册学问点汇总2020年2篇 第一单元相识更大的数 1、相识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数 4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必需先读亿级，再读万级，最终读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在每级末尾的零不读，在每级中间的零必需读。中间不管有几个零，只读一个零。5.亿以内数的写数方法：从高位写起，根据数位的依次写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上

2、写0。6.比较数大小的方法：多位数比较大小，假如位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。假如位数相同，从左起第一位起先比起，哪个数字大，哪个数就大。假如左起第一位上的数相同，就起先比其次位直到比出大小为止。7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。8.用四舍五入法保留近似数的方法：依据题中要求，看到所要保留位数的下一位，假如这一位满5，则向前一位进一；假如不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最终肯定要写出单位名称。其次单元线与

3、角 一、线 直线、射线、线段： 直线没有端点，可以向两个方向无限延长； 射线有一个端点，只能向一个方向无限延长； 线段有端点，不能向两个方向无限延长。2. 过一点可以画多数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。4. 一条直线的平行线有多数条，过线外一点作平行线，只能画一条。5. 两条平行线之间的距离到处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。6. 相交：假如两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。7. 垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。8. 一条直线

4、的垂线有多数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。10. 当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。二、角 11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。12. 当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角；当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。14. 小于90度的角是锐

5、角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。15.相识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1，通常用1作为度量角的单位。16.相识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。17.量角器的运用方法。“两合一看”，“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。18.看角的度数时要留意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。第三单元乘法 1、估算方法。用四舍五入法进行

6、估算。利用竖式计算三位数乘两位数。留意，其次个因数的十位要乘三遍，其次步的乘积末尾写在十位上。估算的方法及留意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时留意，要符合实际，接近精确值。2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是： （ab）c=a（bc）. 运用时机：当几个数相乘时，假如其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以变更乘法运算中的依次。数字如；25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。3、乘法安排律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把

7、两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数： （a+b）c=ac+bc 或（a-b）c=ac-bc 补充： 1、时、分、日之间的单位互化。1时=60分 1日=24时 因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后再落0，有几个0落几个0。2、了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。3、式子的特点：式子的原算符号一般是、+（-）、的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基

8、本上是能凑成整十、整百、整千的数。10288、9915这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法安排律可以使运算简便。第四单元运算律 加法交换律和结合律 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为： a+b=b+a 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为： （a+b）+c=a+（b+c） 3.在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。口诀：连加计算细致看，考虑加数是关

9、键。整十、整百与整千，结合起来更简洁。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。4.减法的运算性质 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示： a-b-c=a-（b+c） 减法的运算性质 一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。5.乘法的交换律和结合律 （1）.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为： ab=ba （2）.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为： （ab）c=a（bc） 6.应用乘法运算律进行简便计算 在连乘计算中，当某两

10、个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。7.乘法安排律 乘法安排律特殊要留意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。留意： （1）肯定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的安排律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。（

11、2）两个积中相同的因数只能写一次。第五单元方向与位置 1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即依据直角坐标系，确定某一点的坐标（x，y） 2、相识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。3、依据方向和距离确定物体位置的方法： （1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最终得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。第六单元除法 1、路程、时间和速度之间的关系： 路程=速度时间 时间=路程速度速度=路程时间 2、能比较速度的快慢： 如：4千米|时 12千米分 340米|秒 30万千米|秒 3、了解

12、被除数、除数和商之间的关系： 被除数除数=商.余数 被除数=除数商+余数 除数=被除数商.余数 4、单价、数量、总价之间的关系： 单价数量=总价 单价=总价数量 数量=总价单价 5、商不变的规律： 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变 被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。第七单元生活中的负数 1、 零下温度的表示方法:在温度前面写上“”号，如“2”“12”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。比较两个零下的温度的凹凸：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度

13、越低。2、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“”号，如2、10等等，读作：负2、负10。明确0既不是正数也不是负数。第八单元 可能性 1.不行能和肯定，都表示确定的现象。可能，表示不确定的现象。2.请用“肯定、可能、不行能”来说一说。肯定：太阳肯定从东边升起；月亮肯定围着地球转；地球肯定每天都在转动；每天肯定都有人诞生；人肯定要喝水 可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试。 不行能 ：太阳不行能从西边升起；地球不行能围着月亮转；我不行能从诞生到现在没吃

14、过一点东西；鲤鱼不行能在陆地上生活；空中不行能盖楼房；我不行能比姐姐大 小学四年级数学上册学问点汇总2020年新2篇2 第一单元学问点 1、计数单位：一（个）、十、百、千、万亿等等，都是计数单位。相邻两个计数单位之间的进率是十。2、数位：个位、十位、百位、亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万-万位。3、数级：个级、万级、亿级都是数级，一个数级包括四个数位。4、数位依次表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位依次表，如下。5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。如：12367 中的2在千位上，表示 “2个千”某个数级上的数字表示几个这

15、个数级的计数单位。如：36472845中的3647在万级上，表示 “3647个万” 6、大数的读法： 从高位数读起，一级一级往下读。万级的数要根据个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。读数留意事项：“2”读作“二”；假如是大数的最高位是十位、十万位、十亿位且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六” 7、大数的写法： 从高级写起，一级一级往下写。当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。写数留意事项：肯定要留意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。

16、8、读写数检验方法：读数和写数可以相互检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。9、写出所组成的数：比照数位依次表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。如： 10、大数的比较： 位数多的这个数就比较大。当这两个数位数相同的时候，我们就应当从左起的第一位比起，也就是从最高位起先比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。假如遇到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。11、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定须要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。04为“舍”

17、，尾数清零且精确数位的数字不变，59为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。如： 12，5933 （精确到万位） 13，0000 12，5933 （精确到千位） 12，6000 12，5933 （精确到百位） 12，5900 12，5933 （精确到十位） 12，5930 留意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号肯定要用“”！ 12、改写成不同计数单位的数： （1）整万数：将个级的4个0改写成“万”， 整亿数：将万级、个级共8个0改写成“亿” 如， 15，0000 = 15万 24，0000，0000 = 24，0000万 = 24亿 370，0000 = 370万 留意：整万、整亿的数的改

18、写属于精确数，要用“=”连接！ （2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数 如 14，7283 ，因为千位上的数字是7，属于“入”的状况， 所以14，7283 15，0000 = 15万 或者干脆写成 14，7283 15万 （3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数 如 56，0384，9182 ，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的状况，所以 56，0384，9182 56，0000，0000 = 56 亿 或者干脆写成 56

19、，0384，9182 56亿 13、按要求组数： （1）组成最大、最小的数： “用 2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数” 最大的数：把给定的数字根据从大到小的依次排列即可，得965420 最小的数：把给定的数字根据从小到大的依次排列即可，若最高位上的数字是0，将第一个非0数字提前作为最高位，得 024569 204569 （2）组成特定读法的数：“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数” 根据读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。最终将

20、非0数字填入即可。可得24050，20450，20045，24005 （3）特定读法且最大最小的数：先照看读法，排好0的位置，其他的数字根据最大或最小的要求排列即可。14、进位制：用相同数字在不同数位上表示不同大小的计数方法就是进位制，简洁来说“满几进一”就是“几进制”。满十进一就是十进制（计数法），共有10个数字（09）。15、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。16、计算工具的相识： （1）算盘：独创算盘的是中国。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5

21、，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。（2）计算器：CE是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。其次单元学问点 1、已经学过的面积单位有平方厘米（cm）、平方分米（dm）、平方米（m）、公顷、平方千米（km）。2、（1）边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（2）边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。（3）边长是1米的正方形，面积是1平方米。（4）边长是100米的正方形，面积是1公顷。1公顷=10000平方米 测量土地的面积，可以用公顷作单位。例如：鸟巢的占地面积约1公顷。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。（5）边长是1000米的正方形

22、，面积是1平方千米。1平方千米=100公顷=1000000平方米 我国陆地领土面积约为960万平方千米。3、面积单位之间的换算： （1）首先要记住它们之间的进率： 1平方千米=100公顷=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 （2）换算方法： 把高级单位化为低级单位，要用乘法计算，只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。（即高化低，乘进率，小数点向右移，移几位，看进率。） 把低级单位聚成凹凸级单位，要用除法计算，只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。（即低化高，除以进率，小数点向左

23、移，移几位，看进率。） a、把公顷转化为平方米，只要在公顷前面的数据后面干脆添写4个0。b、把平方米转化为公顷，只要在平方米前面的数据后面干脆去掉4个0。c、把平方千米转化为公顷，只要在平方千米前面的数据后面干脆添写2个0。d、把平方千米转化为平方米，只要在平方千米前面的数据后面干脆添写6个0。e、把平方米转化为平方千米，只要在平方米前面的数据后面干脆去掉6个0。4、填写面积单位的规律： （1）国土面积、省份（含直辖市）面积、省会城市面积、州（市）面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。（2）公园、院（校）园、体育场（馆）等，一般要用“公顷”作单位。（3）房屋（建筑）

24、面积、教室面积、校内绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。第三单元学问点 1、直线、射线、角 直线：向两端无限延长的线，直线无端点。射线：能像一个方向延长的线，射线有一个端点。线段：不能延长的线，线段有两个端点。角：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。2、直线、射线与线段的联系和区分 1）直线和射线都可以无限延长，因此无法量出长短。2）线段可以量出长度。3）线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。3、角的特征 角有一个顶点，两条边，如下图 角通常用符号“”来表示 4、角的大小比较： 角的计量单位是“度”，符号“”，把半圆平分成18

25、0 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1，角大小的测量借助量角器，如下图。测量方法： 量角留意两对齐： 量角器的中心和角的顶点对齐； 量角器的0刻度线和角的一条边对齐。做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。看刻度要分清内外圈。这里我教大家一个小窍门： 分清内外圈，紧跟0刻度； 0刻度在外圈就看外圈的刻度。0刻度在内圈就看内圈的刻度。牢牢记住不遗忘。留意： 角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。5、角的分类： 锐角<90，直角=90，90<钝角<180，平角=180=2个直角，周角=360=2个平角=4个平

26、角 6、画角步骤： 以画65的角为例 （1）画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。（2）在量角器65刻度线的地方点一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。第四单元学问点 1、三位数乘两位数的笔算方法 先用两位数个位上的数依次从低位到高位去乘三位数每一位上的数，乘得的积的末尾和两位数的个位对齐； 再用两位数十位上的数依次从低位到高位去乘三位数每一位上的数，乘得的积的末尾和两位数的十位对齐； 最终把两次乘得的积加起来。2、积的改变规律 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。3、单价、数量和总价 （1）含义 单价：每件商品的价钱，叫做单价； 数量：买了多少，叫做数量； 总价：一共用的价钱，叫做总价。（2）数量关系 单价数量=总价 单价=总价数量 数量=总价单价 4、速度、时间和路程 （1）含义 路程：一共行了多长的路，叫做路程； 速度：每小时（或者每分钟）行驶的路程，叫做速度。时间：行驶了几小时（或者几分钟）。（2）数量关系 速度时间=路程 速度=路程时间 时间=路程速度 5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。