小学数学组合图形面积培优教程三.doc

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1、小学数学组合图形面积培优教程三学习目标：1、会分析图形，理解组合图形的结构。 2、能运用平移、翻转、添加辅助线等方法解决问题。 一、知识回顾1、 如图所求，圆的周长是18.84厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。图中阴影部分的周长是多少厘米？二、例题辨析例1、如图所示，求图中阴影部分的面积。练一练：如图所示，AB=BC，CD=BD。求阴影部分的面积（单位：厘米）。例2、如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。练一练：下图中长方形的长是8厘米，宽是4厘米。求图中阴影部分的面积。4 例3、在正方形ABCD中，AB=6cm。求阴影部分的面积。 D C A B练一练：如图（一）、（二）所示，图

2、中正方形的面积都是50cm2。分别求出每个图形中阴影部分的面积。 图（一） 图（二）三、归纳总结1、对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。 2、有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。在圆的半径r用小学知识无法求出时，可以把“”整体地代入面积公式求面积。四、拓展延伸例1、在图的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。练一练：1、如图所示，平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。2、如图所示，O是小圆的圆心，CO垂直于AB，三角形ABC的面积是45平方厘米，求阴影部分的面积。 五、作业1、如图AB

3、C是等腰直角三角形，求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。A CB2、求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。3、如图所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红、蓝两张三角形纸片面积之和是多少？蓝红黄4、图中圆的半径是6厘米，求图中的阴影面积。 5、如图所示，半圆的面积是62.8平方厘米，求阴影部分的面积。数学万花筒 “0”、“1”之争 在神秘的数学王国里，胖子“0”与瘦子“1”这两个“小有名气”的数字，常常为了谁重要而争执不休。瞧！今天，这两个小冤家狭路相逢，彼此之间又展开了一场舌战。 瘦子“

4、1”抢先发言：“哼！胖胖的0，你有什么了不起？就像100，如果没有我这个瘦子1，你这两个胖0有什么用？” 胖子“0”不服气了：“你也甭在我面前耍威风，想想看，要是没有我，你上哪找其它数来组成100呢？” “哟！”“1”不甘示弱，“你再神气也不过是表示什么也没有，看！10还不等于我本身，你哪点儿派得上用场啦？” “去！10结果也还不是我，你1不也同样没用！”“0”针锋相对。 “你”“1”顿了顿，随机应变道，“不管怎么说，你0就是表示什么也没有！” “这就是你见识少了。”“0”不慌不忙地说，“你看，日常生活中，气温0度，难道是没有温度吗？再比如，直尺上没有我作为起点，哪有你1呢？” “再怎么比，你

5、也只能做中间数或尾数，如1037、1307，永远不能领头。”“1”信心十足地说。听了这话，“0”更显得理直气壮地说：“这可说不定了，如0.1，没有我这个0来占位，你可怎么办？” 眼看着胖子“0”与瘦子“1”争得脸红耳赤，谁也不让谁，一旁观战的其他数字们都十分着急。这时，“9”灵机一动，上前做了个暂停的手势：“你俩都别争了，瞧你们，1、0有哪个数比我大？”“这”胖子“0”、瘦子“1”哑口无言。这时，“9”才心平气和地说：“1、0，其实，只要你们站在一块，不就比我大了吗？”“1”、“0”面面相觑，半晌才搔搔头笑了。“这才对嘛！团结的力量才是最重要的！”“9”语重心长地说。 自我评价：请将自己的表现按A、B、C三个级别填入表格中吧！