初二上册数学作轴对称图形(1)导学案.docx

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1、初二上册数学作轴对称图形(1)导学案初二上册数学轴对称学案 13.1.1轴对称导学案备课时间201（3）年（9）月（5）日星期（四）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标1、在生活实例中理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。2、能识别简洁的轴对称图形及其对称轴。3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区分和联系4、经验视察、分析的过程，训练学生视察、分析的实力5、通过对丰富的轴对称现象的相识，进一步培育学生主动参加数学活动的情感、看法，促进视察、分析、归纳、概括等一般实力和审美实力的提高学习重点轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。学习难点比较视察轴对称图形与两个图形

2、关于某直线对称的区分和联系。学具运用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思索（课前20分钟）1、阅读课本P5860页，思索下列问题：（1）什么是轴对称图形？（2）什么是两个图形关于某直线对称？（3）轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区分和联系是什么？（4）成轴对称的两个图形有什么性质？13.1.1轴对称导学案学习活动设计意图2、独立思索后我还有以下怀疑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探究新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）请观赏图片（2）视察得到的（小树）和（蝴

3、蝶）图片，你能发觉它们都有什么共同的特点吗？（3）假如一个图形沿始终线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴（4）轴对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对13.1.1轴对称导学案学习活动设计意图称的例子现在同学们就从我们生活四周的事物中来找一些具有轴对称特征的例子（5）现在我们来找一下10个数字、26个英语大写字母、中国汉字、几何图形中有没有轴对称图形呢？（6）接下来我们来探讨有关对称轴条数的问题请同学们拿出一张画有等腰三角形、长方形、正方形、圆的纸片。动手折叠一下，看它们各有几条对称轴？（7）

4、有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有多数条。留意对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。（8）课本第P59页思索（图13.1-3）（9）这些图片中每组都是两个图形而不是一个图形，可是轴对称图形指的是一个图形，但这两个图形沿着虚线折叠也能相互重合（10）把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点（说明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。（11）成轴对称的两个图形全等吗？假如把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这

5、两个图形全等吗？这两个图形对称吗？13.1.1轴对称导学案学习活动设计意图（12）成轴对称的两个图形全等假如把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的（13）成轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是说一个具有特别形态的图形（14）轴对称的两个图形和轴对称图形，沿某一条直线折叠后都能重合；假如把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，假如把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形（15）请标出课本P59页图131-3中的图形点A、B、C的对称点。四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、学问点的归纳总结：（1）假

6、如一个图形沿始终线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴（2）把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点（说明：两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称）。（3）成轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是13.1.1轴对称导学案学习活动设计意图说一个具有特别形态的图形（4）成轴对称的两个图形全等假如把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的（5）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线

7、。（6）图形轴对称的性质：假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）（1）课本P60页练习两题（2）课本P64页习题13.1第1、3、4题五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立完成13.1.2线段的垂直平分线的性质（一）工具单2、练习篇七、课后反思：1、学习目标完成状况反思： 2、驾驭重点突破难点状况反思： 13.1.1轴对称导学案学习活动设计意图3、错题记录及缘由分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满足的一件事是： 2、本节课我对自己最不满足的一件事是： 作业独立完成（）求助后独立完成（）未刚好完

8、成（）未完成（）五、课堂小测（约5分钟）1、下列各图，不是轴对称图形的是() 2、下列图形中是轴对称图形的是（）3、下列交通标记是轴对称图形的是（）ABCD4、常见的轴对称图形有：角、线段、等腰三角形、等边三角形、扇形、长方形、圆、矩形、菱形、正方形、正多边形5、轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴。对应线段，对应角。 作轴对称图形导学案 12.21作轴对称图形一、学习目标：1、能作轴对称图形，能应用轴对称进行简洁的图案设计，能用轴对称的学问解决相应的数学问题。2、通过独立思索、沟通探讨、展示质疑，发展学生的视察、归纳、想象及推理实力。3、极度热忱、享受胜利、感受数学就在身边。二、重点难点重

9、点：作轴对称图形难点：用轴对称学问解决相应的数学问题。三、合作探究（同学合作，老师引导）1、复习回顾：线段公理；垂直平分线的性质。2、自己动手在一张半透亮的纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么?变更折痕的位置并重复几次，你又得到了什么?归纳：(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的、_完全相同；(2)新图形上的随意一点，都是原图形上某一点关于直线l的_；(3)连接随意一对对应点的线段被对称轴_。3、把图1补成关于直线l对称的图形四、精讲精练例1、如图2，如何在直线l上找一点P，使线段PA与PB的和最小？练习：1、把下列各图补成以a

10、为对称轴的轴对称图形。 2、把图中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只漂亮的图案。 例2、要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。 练习1.城北中学八班实行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先到AO桌面上拿桔子，再到OB桌面上拿糖果，然后回到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路途，使其所走的总路程最短。 2.开展你的想象，从一个或几个图形动身，利用轴对称或与平移进行组合，设计出一个图案，并与同学进行沟通。 五、

11、课堂小结：归纳：几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特别点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。六、作业：P451 教学反思： 初二上册数学第十三章轴对称导学案 第十三章轴对称13.1.1轴对称学习目标1、初步相识轴对称图形；判驾驭关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；2、断一个图形是否是轴对称图形；理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区分与联系。3、能够判别两个图形是否成轴对称。通过试验，归纳出

12、轴对称图形概念，能用概念；培育良好的动手试验实力、归纳实力和语言表述实力。重点：理解轴对称图形的概念；轴对称图形的对应线段相等、对应角相等难点：推断图形是否是轴对称图形；两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区分与联系。一、预习新知P581、视察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，绽开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？4、假如一个图形沿一条_折叠,_两旁的部分能够完全_.这个图形就叫做轴对称图形,这条_就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_(成轴)对称.5、视

13、察课本P59图13.1-3中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？6、一个图形沿着某条直线折叠，假如他能够与_重合,那么就说_关于这条直线对称,这条直线叫做_,折叠后_叫做对称点.7、在课本中的图13.1-3的第三个图中，（1）标出A、B、C的对称点，A、B、C的对应角，（2）连接AA,BB，CC，你发觉这三条线段有什么关系？你找到规律了吗？8、成轴对称的两个图形全等吗?为什么?9、全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。（可以画图说明）10、课本P60练习题做下面的题，检验你预习的结果1、轴对称图形的对称轴是一条_A直线B射线C线段1、右面的图形是轴对称图形吗？假如是，指出对称

14、轴。二、课堂展示1、我国的文字特别讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（）有别于其余三个图案2、如图是我国几家银行的标记，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组探讨完成）3、李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（）4、视察规律并填空：5、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区分与联系？（小组探讨回答）三、随堂练习1、课本P64习题1、2、32、下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?3、如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、B、C的对称点，并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等?4、找出英

15、文26个大写字母中哪些是轴对称图形？5、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗？ 6、你能运用学过的学问把下面这个数学中不行能的式子变为可能吗?7、如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称。（1）A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD=，CBA=，ADC=（2）AE与BF平行吗？为什么？（3）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线肯定相互平行吗？（4）延长线段BC、FG，交于点P，延长线段AB、EF，交于点Q,你有什么发觉吗？ 13.1.2线段的垂直平分线1学习目标：1、通过动手试验驾驭线段的垂直平分线的定义2、理解线段垂直平分线与对称轴的关系3、驾驭线段垂

16、直平分线的性质重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。教学过程一、预习新知P611、线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l，交AB与O1）点A的对称点是_2）量出AO与BO的长度，它们有什么关系？3）AB与直线l在位置上有什么关系？2、经过线段_并且_于这条线段的_,叫做这条线段的垂直平分线.3、视察课本P59思索中的图，线段AA,BB，CC与直线MN的关系是_由上可得：对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？4、已知直线l垂直平分线段AB，交AB与O.点C是l上随意一点,连接AC,BC.1)量出AC,BC的长度，它们有什么

17、关系？2)另在l上任找一点D，量出AD,DB的长度，它们有什么关系？3)由1），2），你得到什么猜想？4）用我们以前学过的只是证明你的猜想。6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的_。7、.课本P62练习题1.二、课堂展示例1、已知互不平行的两条线段AB,AB关于直线l对称，AB,AB所在的直线交于点P，推断下列正误。1）AB=AB（）2）点P在直线l上（）3）若A,A是对称点，则l垂直平分线段AA（）4）若B,B是对称点，则PB=PB()例2如右图所示，ABC中，BC10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE6，求BCE的周长。 三、随堂练习1如右图所示，直线MN和DE分别

18、是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗?为什么? 2、如图，ABC中，ABAC18cm，BC10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：BCD的周长。 131.2线段的垂直平分线2学习目标：1、进一步理解线段垂直平分线的性质，并能敏捷运用。2、驾驭线段垂直平分线的判定3、运用线段垂直平分线的判定解决问题重点：探究并理解线段垂直平分线的判定难点：运用线段垂直平分线的判定解决问题一、预习新知P611、用一根木棒和一根弹性匀称的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中心的孔射出去。 （1）（2）1)如图（1）要使CO垂直于AB，须要添加什么条件？为什么？那么点C在_上。2）

19、如图（2），拉动C，到达D的位置，若AD=DB，那么点D在_上。3）由1），2），你得到什么猜想？ 4）用学过的学问证明你的猜想。 2、与一条线段两个端点距离_的点，在这条线段的_上。3、课本P62练习题2二、课堂展示例、如图所示，已知RtABC中，C=90，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D要使点D恰为AB的中点，问还要添加什么条件？依据你添加的条件，你能证明出D为AB的中点吗？ 三、随堂练习1、如图：已知直线l和l异侧的两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA=PB. 2、如图：已知，OD=OC,ED=EC,那么直线OE是线段CD的_,你能写出证明过程吗/ 3、

20、已知：E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为C、D求证：（1）ECD=EDC；（2）OE是CD的垂直平分线 轴对称学习目标：1、驾驭用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”2、娴熟画出轴对称图形的对称轴。3、培育良好的动手实践实力。重点：验证一个图形是不是轴对称图形难点：画轴对称图形的对称轴。一、预习新知P62P631、如图：不通过折叠的方法，你能验证出这两个四边形是否关于直线MN对称吗？ 2、设A、B两点关于直线MN对称，则_垂直平分_3、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？ 4、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段_ 5、只用圆规和直尺（不

21、量长度）你能作出线段AB垂直平分线吗？依据下面的做法试一试。作法：（1）分别以点A、B为圆心，以大于1/2AB的长为半径画弧，两弧相交于点C、D；（2）作直线CD所以直线CD就是AB垂直平分线，也是线段AB的对称轴。问：这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？6、课本P64练习题1、2三、课堂展示例1、试着画出下边两个轴对称图形的对称轴。 例2、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。长方形正方形三角形等腰三角形等边三角形平行四边形随意梯形等腰梯形圆图形长方形正方形三角形等腰三角形等边三角形平行四边形随意梯形等腰梯形圆对称轴的条数三、随堂练习1、画出以下图形的对

22、称轴2、课本P64练习题33、课本P65习题5 13.2画轴对称图形学习目标1能够按要求作出简洁平面图形经过一次对称后的图形。2、能设计简洁的轴对称图案。3、通过画轴对称图形，增加学生学习几何的趣味感，培育审美情操。：重点：利用对称轴作轴对称图形。难点：利用对称轴进行图案设计。教学过程一、预习新知P39-P411、如图：你能做出它关于虚线的对称图形吗？（1）找到点A的对称点A(2)AA与对称轴有什么关系？（3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？2、连接随意一对对称点的线段被对称轴_3、如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A。请说说你的画法lA 4、作

23、ABC关于直线l的对称的图形ABC 5、课本P68练习题1二、课堂展示例1、已知ABC，及点A的对称点A，请作出对称轴直线l，并画出ABC关于直线l的对称图形。A.A三、随堂练习1如图，请画出三角形关于直线l对称的图形。 2、身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高_米，人与像之间距离为_米；假如他向前走0.2米，人与像之间距离为_米3、P71习题14、为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：分割后的整个图形必需是轴对称图形；四块图形形态相同；四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：分别作两条对角线（如图中的图1）；过一条边的四等分

24、点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）请你根据上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法（正确画图，不写画法）13.2用坐标表示轴对称学习目标：1、驾驭在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点。2、能在平面直角坐标系中画出一些简洁的关于x轴和y轴的对称图形。3、能运用坐标中的轴对称特点解决简洁的问题。重点：在平面直角坐标系中画出一些简洁的关于x轴和y轴的对称图形。难点：能运用坐标中的轴对称特点解决简洁的问题。一、预习新知P69-P701、如图，在平面直角坐标系中，1）分别写出点A、B、C的坐标。 2)在坐标系中标出点A、B、C关于x轴的对称点

25、A1、B1、C1、。3）写出A1、B1、C1、的坐标。 4）视察每对对称点的坐标，你发觉了什么规律？ 5）再找几个点，分别作出它们关于x轴的对称点，检验一下你发觉的规律。由此可以得到：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标_,纵坐标_。点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为_.2、如上图，在平面直角坐标系中，1）在坐标系中标出点A、B、C关于关于y轴的对称点A2、B2、C2。2）写出A2、B2、C2的坐标。4）视察每对对称点的坐标，你发觉了什么规律？5）再找几个点，分别作出它们关于y轴的对称点，检验一下你发觉的规律。由此可以得到：在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点横坐标_,纵坐标_。点（x

26、，y）关于y轴的对称点的坐标为_.3、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点4、点（，）与点（，3）关于_对称；点（2，4）与点（2，4）关于_对称；5、已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。6、课本P70练习题1、2二、课堂展示例1、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_b=_.例2、平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3

27、，1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求ABC的面积.（3）若与ABC关于x轴对称，写出、的坐标.三、随堂练习1、快速口答点（，）、（，）关于x轴的对称点分别是什么？点（，）、（，）关于y轴的对称点分别是什么？2、依据下列点的坐标的改变，推断它们进行了怎样的变换：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）3、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_,b=_.4、课本P70习题2、35、已知点（x，4-y）与点（1-y，2x）关于y轴对称，则xy=。6、课本P72练习题57、已知A、B两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），则下面四个结论：A、B关于

28、x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；若A、B之间的距离为4，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个8、已知A（1，2）和B（1，3），将点A向_平移_个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称1331等腰三角形一、学习目标1、驾驭等腰三角形的性质1、22、会利用等腰三角形的性质解决简洁问题二、自学指导自学课本P75-P76内容，完成下列要求1、仔细学习探究的内容，边看边操作、思索（1）剪出的等腰三角形是否为轴对称图形（2）把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角2、仔细学习等腰三角形性质的证明部分，留意协助线的添加方法，体会能否可以添加底边上的高或顶角的平分线。3、学习

29、例1，体会等腰三角形性质的应用。4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。三、展示内容1、等腰三角形的两个底角，简写成2、等腰三角形的顶角平分线、相互重合。3、已知ABC中，ABAC，ADBC于D，求证：（1）B=C（2）BADCAD（3）BDCD 4、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。（1）（2） 5、在MNP中，MN=MO=OP,NMO=.求N和P6、教材p81习题1,3,413.3.2等腰三角形一、学习目标1、驾驭等腰三角形的判定方法2、利用等腰三角形的判定方法（1）证明相关问题（2）协助以尺规作图手段作等腰三角形二、自学指导自学课本77-78页内容，完成下列要求：1

30、、通过预习，思索77页内容后，你有哪些方法证明“等角对等边”这一结论？小组沟通，相互探讨。2、阅读例2，留意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。3、学习例3的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。4、自学20分钟后展示。三、展示内容：一、等腰三角形的判定方法：假如，那么简写成“”二、已知ABC中，BC，求证：ABAC三、已知ABC和BC上的高AD，BC4cm，AD3cm，求作等腰三角形ABC. 四、如左下图，A=,C=DBC=.分别计算BDC、ABD的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。 五、如图（上右）,AC和BD相交于O

31、，且ABDC，OA=OB,求证：OC=OD. 6、教材79页练习37、教材82页习题2,5,6 13.3.2等边三角形（1）一、自学目标1、了解等边三角形的定义2、驾驭等边三角形的性质也判定二、自学指导仔细阅读课本7980页的内容，完成下列要求：1、请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质2、在证明判定2时留意60的角是等腰三角形的顶角或底角3、合作沟通例4的其它证法4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示三、展示内容1、一个三角形一边的中线和高线重合，那么这个三角形是2、等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是3、一个等腰三角形有三条对称轴，那么它就是三角形。4、在ABC中，ABAC

32、，且A60，则ABC是三角形。5、选择：下列叙述正确的是（）A、等腰三角形是等边三角形B、全部的等边三角形形态都相同，所以全等C、三个角之比为1：2：3的三角形是等腰三角形D、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴6、选择：如图在等边ABC中，O为三条高线的交点，连结OB、OC那么BOC=()A、100B、90C、150D、1206、证明:等边三角形的判定方法2. 8、O是等边三角形ABC内一点，OCBABO，求BOC的度数 9、等边三角形的三条中线交于一点，画出图中全部的全等三角形，并能说出它们是否全等？为什么？ 13.3.2等边三角形（2）一、学习目标1、驾驭含30的直角三角形的对边与斜边的

33、关系2、能够证明这个关系二、自学指导1、仔细阅读课本8081页内容，按要求完成下列内容2、探究部分的内容动手操作3、合作探究其它的证明方法4、学习例5三、展示内容（一）填空：1、RTABC中，C90，B2A，则A，B=_,AB=_BC2、三角形的三个内角度数之比为1：2：3，最大边是8，则最小边为3、如图RTABC中，ABC，BDAB于D，且A，BD4cm，则BC （二）选择：1、已知等腰三角形周长为40，以一腰为边作等边三角形，其周长为45，那么等腰三角形底边边长是（）A、5B、10C、15D、202、等腰ABC中，A，则B（）A、B、C、或D、3、已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为

34、（）A、17B、16C、17或13D、13 （三）解答1、如图ABC是等边三角形，AD为中线，ADAE，求EDC的度数 2、ABC为等边三角形，且DEBC，垂足为D，EFAC，垂足为E，FDAB，垂足为F，则DEF是等边三角形吗？这什么？ 第十三章轴对称复习导学案学习目标：1.理解轴对称与轴对称图形的概念，驾驭轴对称的性质。2.结合生活实例，观赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活，增加学习数学的爱好。3.驾驭线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。4.理解等腰三角形的性质并能够简洁应用。5.能够按要求做出简洁的平面图形的轴对称图形，初步

35、体会从对称的角度观赏和设计简洁的轴对称图案。重点：驾驭线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用。难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用，镜面对称下图形的改变。导学过程：课前预习与导学观赏下面几张漂亮的图片，回顾本单元的学问结构 1.轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线，两侧的图形能够，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做_。图形上能够重合的点叫。分别在上面图形中画出它们的对称轴。2.轴对称：观赏下面几幅图片，并完成问题。 假如把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成，这条直线叫做。两个图形中的对

36、应点叫。如图，写出一对对称点是。3.轴对称的性质上图中点和的连线与直线MN有什么样的关系？同理，点和，点和的连线也被直线MN，图中相等的线段有：，相等的角有：。可以概括为：假如两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线被对称轴，对应线段，对应角。4.观赏下面的图片，完成对镜面对称的回顾。一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？在照镜子时，镜子外的物体和镜子内的成像不变，发生相反改变。5.线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到的距离相等。6.角的平分线的性质角的平分线的性质上的点到的距离相等。7.等腰三角形的性质等腰三角形是图形，它的对称轴是，等腰三角形的两个底角，

37、相互重合。等边三角形的各角都是，有条对称轴。课上探究激情导入：送一句话给全体同学对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创建次序、漂亮和完善-赫尔曼外尔一、独立完成发觉问题（自主学习）1.自主梳理（一）轴对称和轴对称图形的联系和区分区分：轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是个图形的位置关系。而轴对称图形是指个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，指的是具有对称性的个图形。联系：假如把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。假如把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称。（二）线段垂直平分线的性质应用：三角形三边垂直平分线的交点

38、到距离相等。（三）角的平分线的性质应用：三角形三个内角平分线的交点到距离相等。（四）等腰三角形的三线合一性是指：。2.自我诊断：（1）下列说法中，正确的个数是（）新-课-标-第-一-网轴对称图形只有一条对称轴，轴对称图形的对称轴是一条线段，两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，全等的两个图形肯定成轴对称，轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（2）轴对称图形的对称轴的条数（）（A）只有一条（B）2条（C）3条（D）至少一条（3）下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）两条相交直线（B）线段（C）有公共端点的两条相等线段（D）有公共端点的两条

39、不相等线段（4）下列图案是几种名车的标记，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）丰田三菱雪佛兰雪铁龙（A）1个（B）2个（C）3个（D）4（5）ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为（）（A）300（B）360（C）450（D）700（6）等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为（）（A）10（B）13（C）17（D）13或17（7）到三角形三个顶点距离相等的是（）（A）三边高线的交点（B）三条中线的交点（C）三条垂直平分线的交点（D）三条内角平分线的交点（8）等腰ABC中A=80，若A是顶角，则B=_；若B是顶角，则B=_；若C是顶角，则B=_（9）小强站在镜

40、前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是_。（10）若ABC与A/B/C/关于直线MN对称，A500，B/700，则C/_。自我总结：你对以上问题感到还有怀疑的是：，是哪个学问点没有驾驭好呢？。二、合作探究解决问题小组合作解决以下问题：（1）画出ABC关于直线l的轴对称图形ABC（2）如图，A、B是安达马路边两个新建的居民小区，某镇需在马路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样，找出汽车站的位置并说明理由。 （3）数的运算中会有一些好玩的对称形式，如12231=13221，仿照这一形式，写出下列等式，并演算：1246

41、2=，18891=。自我反思在以上问题中，你对那个问题巩固的最扎实？那个问题你是接受了同学的帮助？你有哪些新的收获？。三、精讲点拨完善问题（1）在矩形ABCD中，将ABC绕AC对折至AEC位置，CE与AD交于点F，如图.试说明EF=DF.（2）如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,A=49，求BCE的周长和EBC的度数. 我的收获：说明两条线段相等可以运用的方法主要是：1.2.。四、有效训练归纳提升（1）在ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于D，连结BD，假如BCD的周长是17cm，则腰长为（）（A）12c

42、m（B）6cm（C）7cm（D）5cm（2）已知AOB=400，OM平分AOB，MAOA于A，MBOB于B，则MAB的度数为（）（A）500（B）400（C）300（D）200（3）ABC中，BC10，边BC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，BE7，BCE的周长为_。（4）已知ABC中BAC=140，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，你能求出EAF的度数吗？（5）在课外活动中，小明独创了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作EDAB，交AC于D，那么BD就是ABC的平分线，你认为对吗？为什么？ 课末反思本节课我的

43、收获主要有：我还在方面存在不足，我准备弥补。课末检测1.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）（A）等腰直角三角形（B）线段（C）正方形（D）圆2.下列图形中不是轴对称图形的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个3.以下汽车标记中，和其他三个不同的是（）（A）（B）（C）（D）4.画出下图中ABC关于直线MN的轴对称图形。 6.在RtABC中，C=900，BD平分ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB，试找出图中相等的线段，并说明理由。若DE=1cm，BD=2cm，求AC的长。 第24页 共24页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页