[数学教案－平行线的判定]平行线的判定教案.docx

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1、数学教案平行线的判定平行线的判定教案一、教学目标1了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法2驾驭平行线的其次个判定定理，会用判定公理及定理进行简洁的推理论证3通过其次个判定定理的推导，培育学生分析问题、进行推理的实力4使学生了解学问来源于实践，又服务于实践，只有学好文化学问，才有解决实际问题的本事，从而对学生进行学习目的的教化二、学法引导1老师教法：启发式引导发觉法2学生学法：主动参加、主动发觉、发展思维三、重点·难点及解决方法（一）重点判定定理的推导和例题的解答（二）难点运用符号语言进行推理（三）解决方法1通过老师正确引导，学生主动思维，发觉定理，解决重点2通过老师指导，学生自行完

2、成推理过程，解决难点及疑点四、课时支配1课时五、教具学具打算三角板、投影仪、自制胶片六、师生互动活动设计1通过设计练习，复习基础，创建情境，引入新课2通过老师指导，学生探究新知，练习巩固，完成新授3通过学生自己总结完成小结七、教学步骤（一）明确目标驾驭平行线的其次个定理的推理，并能运用其进行简洁的证明，培育学生的逻辑思维实力（二）整体感知以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发觉新知，以变式训练巩固新知（三）教学过程（）创设情境，复习引入师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，依据所学看下面的问题（出示投影）1如图1所示，直线 、 被直线 所截，假如 ，那么 ，为什么？

3、2如图2，假如 ，那么 ，为什么？图23如图3，直线 、 被直线 所截（1）假如 ，那么 ，为什么？（2）假如 ，那么 ，为什么？4如图4，一个弯形管道 的拐角 ， ，这时管道 、 平行吗？ 图4学生活动：学生口答第1、2题师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？学生活动：由第l、2题，学生思索分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行老师将第3题图形画在黑板上学生活动：学生口答理由，同角的补角相等师：要求学生写出符号推理过程，并板书板书 （已知）， （邻补角定义）， （同角的补角相等）（以备后面推导判定定理运用）本节课是前一节课的接着，是在前一节课的基础上进行学习的

4、，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即假如同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？学生活动：同分内角师：它们有什么关系学生活动：互补师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要探讨的问题板书2.5平行线的判定（2）通过一个实际问题，引出本节所学问题，同时使学生了解几何学问和我们的实际生活是紧密相连的，要解决实际问题就要学习新学问，从

5、而激发学生的学习爱好探究新知，讲授新课师：请同学们看复习提问中的第3题，我们知道了 与 互补，那么 ，由此你还可以推出什么？依据什么？学生活动：学生思索、回答，还可以推出 ，这个推理的全过程就是： （已知）， （邻补角定义）， （同角的补角相等） （同位角相等，两直线平行）（老师再加上这一步即可）由此你能得到什么结论？学生活动：学生思索后回答出，两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行（学生语言不规范，留意订正）师：也就是说，我们又得到了一种平行线的判定方法，我们把它简洁说成：板书同旁内角互补，两直线平行由于复习引入第3题为定理的推导做好了铺垫，所以学生并不难接受推理过程

6、，放手由学生总结出判定方法，留意培育学生的归纳总结实力，另外在叙述判定方法时，训练学生用精确、规范的几何语言师：请同学们思索，刚才我们由同旁内角互补，推导两条直线平行，除了上面的推理过程，有没有其他途径？怎样写推理格式？学生活动：学生思索，比照复习提问第3题的第2问很快地找到另一种途径，并在练习本上写出推理格式，找一个学生在原来黑板上的板书基础上完成通过运用不同种方法的推理，不仅开拓学生思维，同时也能够让学生尽可能地运用推理，从而使学生驾驭推理格式的书写尝试反过，巩固练习师：有了这种判定方法，我们就可以由同旁内角互补，干脆判定两条直线平行了，让我们回到复习提问的第4题，管道 、 平行吗？为什么

7、？学生活动：平行，因为同旁内角互补，两直线平行不仅解决了前面遗留的问题，同时巩固了所学新学问师：下面我们一起应用这种判定方法再来探讨一些题目（出示投影）练习：1如图1，量得，可以判定，它的依据是什么？ 图22如图2，已知， 与 互补，可以判定哪两条直线平行？ 与哪个角互补，可以判定直线 ？这组练习进一步对判定方法加以巩固，第2题的第2问是依据给出的结果，找它成立的条件，是执果索因，学生应当没有什么困难，老师不必多讲，但要留意第2问中出现答 与 互补这类错误时，要结合图形让学生弄清是哪两条直线被哪两条直线所截例题讲解师：我们学习了三种平行线的判定方法，在详细题目中如何选择应用它们来解决问题呢？下

8、面我们看例题（出示投影）例 两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？师：这个题目相当于文字题，解答时应依据题意画出图形（如图3），同时为了叙述便利，还要在图形上标出须要的字母或符号学生活动：学生分析题意，按所说画出相应的图形师：我们要判定两条直线是否平行，应先想什么？可以探讨学生活动：探讨后答出，先想学过哪些判定平行线的方法师：再看已知条件与哪一种方法的条件相同或有关，思索时留意图形，按老师所标直角符号，回答问题学生活动：学生仔细视察，主动思索后，踊跃回答老师给出规范的板书，答：垂直于同一条直线的两条直线平行理由：如图3， ， ， （已知）， （垂直的定义） （同位角相等，两直线平

9、行）师：这是两步推理，两个“”之间省略的一个“”，是什么内容？学生活动： （已证）老师在讲解时，留意后发学生，引导学生形成正确的思维，从而学会分析问题，提高解题实力师：想一想，能不能利用内错角相等，或者同旁内角互补，来说明 呢？图形中的符号怎样改动？仿照例题说出理由学生活动：学生思索，并在练习本上写出理由，请两名同学到黑板上去做，形成板书：理由：如图4， ， ， （已知）， （垂直的定义） （内错角相等，两直线平行）理由：如图5， ， ， （已知）， （垂直的定义） （同旁内角互补，两直线平行）一题多解既巩固所学学问，同时培育了学生的发散思维，提高了学生的解 题实力变式训练，培育实力练习（出示

10、投影）：1如图6，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？2如图7，如何推断这块玻璃板的上下两边平行？图7学生活动：学生思索，给出第1题的答案为两条垂线平行因为画出的两条线都垂直于工件边缘，也就是说，相交成直角，依据同位角相等（或内错角相等或同旁内角互补），两直线平行；对于第2题须要添出截线，然后有三种方法来推断这两个题目都是实际问题，培育学生应用所学学问解决实际问题的实力尤其是第2题，我们判定两条直线是否平行，必需依据被第三条直线截出的三种位置的关系角的大小来判定，通过此题，让学生进一步理解平行线的三种判定方法及应用（四）总结、扩展师：我们学习了几种判定两条直线平行的方法学生活动：学生自己总结归纳完成下表判定文字叙述符号语言图形第一种同位角相等，两直线平行 （已知）， ()其次种内错角相等，两直线平行 （已知）， ()第三种同旁内角互补，两直线平行（已知，） ()八、布置作业课本第9798页A组第 6（3）、7、8题作业答案6（3）可判定 依据同旁内角互补，两直线平行7（1） 同位角相等，两直线平行（2） 内错角相等，两直线平行（3） 同旁内角互补，两直线平行8（1） 同位角相等，两直线平行（2） 内错角相等，两直线平行（3） 内错角相等，两直线平行（4） 内错角相等，两直线平行（5） 同旁内角互补，两直线平行