《理论力学》章节典型例题（含详解）—精品文档.docx

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1、理论力学章节典型例题（含详解）精品文档 理论力学 章节典型例题 （含详解）A A 卷1-1、自重为 P=100kN 的 T 字形钢架 ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩 M=20kN.m，拉力 F=400kN,分布力 q=20kN/m,长度 l=1m。试求固定端 A 的约束力。解：取 T 型刚架为受力对象，画受力图.1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼 OA 上的气动力按梯形分布：1q =60kN/m，2q =40kN/m，机翼重1p =45kN，发动机重2p =20kN，发动机螺旋桨的反作用力偶矩 M=18kN.m。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端 O 所受的

2、力。 解：1-3 图示构件由直角弯杆 EBD 以及直杆 AB 组成，不计各杆自重，已知 q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端 A 处及支座 C 的约束力。1-4已知：如图所示结构，a, M=Fa, 1 2F F F = = , 求：A，D 处约束力. 解：1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且 AD=DB。求杆 CD 的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A 端采纳铰链约束，B 端采纳滚动支座约束，各杆件长度为 1m。在节点 E 和 G 上分别作用载荷EF =10kN，GF =7 kN。试计算杆 1、2 和 3 的内力。解： 2-1 图示空间力系

3、由 6 根桁架构成。在节点 A 上作用力 F，此力在矩形 ABDC 平面内，且与铅直线成 45º角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形 EAK，FBM 和 NDB 在顶点 A，B 和 D 处均为直角，又 EC=CK=FD=DM。若 F=10kN，求各杆的内力。 2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点 D 沿对角线 LD 方向作用力DF 。在节点 C 沿 CH 边铅直向下作用力 F。如铰链 B，L 和 H 是固定的，杆重不计，求各杆的内力。2-3重为1P 980 N，半径为 r =100mm 的滚子 A 与重为2P 490 N 的板 B

4、由通过定滑轮 C的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数sf =0.1。滚子 A 与板 B 间的滚阻系数为δ=0.5mm，斜面倾角α=30º，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链 C 为光滑的。求拉动板 B 且平行于斜面的力 F 的大小。装订线2-4 两个均质杆 AB 和 BC 分别重1P 和2P ，其端点和用球铰固定在水平面，另一端由球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与 AC 平行，如图所示。如 AB 与水平线的交角为45º，∠BAC=90º，求 A 和 C 的支座约束力以及墙上点所受的压力。 3-1 已知：如图所示平面机

5、构中，曲柄 OA=r ，以匀角速度0w 转动。套筒 A 沿 BC 杆滑动。BC=DE ， 且 BD=CE=l 。求图示位置时，杆 BD 的角速度 w 和角加速度 a 。解：3-2图示铰链四边形机构中， A O 1 = B O 2 =100mm，又2 1 OO = AB ,杆 A O 1 以等角速度w =2rad/s 绕轴1O 转动。杆 AB 上有一套筒 C,此套筒与杆 CD 相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当Φ=60º时杆 CD 的速度和加速度。（15 分） 4-1 已知：如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度 ω 绕水平 O 轴转动，带动直杆 AB 沿铅直线

6、上、下运动，且 O ， A ， B共线。凸轮上与点 A 接触的点为A ，图示瞬时凸轮轮缘线上点A 的曲率半径为Ar ， 点A 的法线与 OA 夹角为 θ ， OA=l 。求该瞬时 AB 的速度及加速度。（5 15 分） 解：4-2已知：如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆以匀角速度1w 绕1o 转动。大齿轮固定，行星轮半径为 r r ，在大轮上只滚不滑。设 A A 和 和 B B 是行星轮缘上的两点，点 A A 在1oo 的延长线上，而点 B B 在垂直于1oo 的半径上。求：点 A A 和 和 B B 的加速度。解：4 4- - 3 已知：（科氏加速度）如图所示平面机构， AB

7、 长为 l l ，滑块 A A 可沿摇杆 OC 的长槽滑动。摇杆 OC 以匀角速度 ω 绕轴 O O 转动， 滑块 B B 以匀速 w l v = 沿水平导轨滑动。图示瞬时OC 铅直， AB 与水平线 OB 夹角为 30 º。求：此瞬时 AB 杆的角速度及角加速度。0 (20 分) )5 5- - 1 如图所示均质圆盘，质量为 m m 、半径为 R, 沿地面纯滚动，角加速为ω。求圆盘对图中C A,C 和 和 P P 三点的动量矩。5 5- -2 2 （动量矩定理）已知：如图所示均质圆环半径为 r r ，质量为 m m ，其上焊接刚杆 OA ，杆长为 r r ，

8、质量也为 m m 。用手扶住圆环使其在 OA 水平位置静止。设圆环与地面间为纯滚动。求：放手瞬时，圆环的角加速度，地 面的摩擦力及法向约束力。（ 15 ）解：5 5- - 311- - 23 （动量矩定理）均质圆柱体的质量为 m, 半径为 r, 放在倾角为 60 º的斜面上，一细绳绕在圆柱体上，其一端固定在 A A 点，此绳和 A A 点相连部分与斜面平行，如图所示。如圆柱体与斜面间的东摩擦因数为 f=1/3, 求圆柱体的加速度。（ 15 ） 5 5- - 411- - 28 （动量矩定理）均质圆柱体 A A 和 和 B B 的质量均为 m, 半径均为 r, 一细绳缠在绕固定轴 O

9、O 转动的圆柱 A A 上, , 绳的另一端绕在圆柱 B B 上，直线绳段铅垂，如图所示。不计摩擦。求：（1 1 ）圆柱体 B B 下落时 质心的加速度；（2 2 ）若在圆柱体 A A 上作用一逆时针转向力偶矩 M,试问在什么条件下圆柱体 B B 的质心加速度将向上。（5 15 分）解： 6 6- - 1已知：轮 O 的半径为 R1，质量为 m m 1 , 质量分布在轮缘上 ; 均质轮 C C 的半径为 R R 2 ，质量为 m m 2 ，与斜面纯滚动 , 初始静止。斜面倾角为θ, ,轮 轮 O O 受到常力偶 M M驱动。求: :轮心 C C走过路程 s 时的速度和加速度。（5

10、15 分） 6-2已知均质杆 OB= =AB = = l , 质量均为 m， 在铅垂面内运动，B AB 杆上作用一不变的力偶矩 M , 系统初始静止, , 不计摩 擦。求当端点 A 运动到与端点 O 重合时的速度。（5 15 分）解：6-3已知：重物 m , 以 v 匀速下降，钢索刚度系数为 k 。求轮 D D 突然卡住时，钢索的最大张力 .（5 15 分） 6-4 已知均质杆AB的质量m=4kg,长l=600mm,匀称圆盘B的质量为6kg,半径为r=600mm, 作纯滚动。弹簧刚度为 k=2N/mm,不计套筒 A 及弹簧的质量。连杆在与水平面成 30º角时无初速释放。求（1）当 AB 杆达水平位置而接触弹簧时，圆盘与连杆的角速度；（2）弹簧的最大压缩量maxd 。（5 15 分）