最大公因数教案 [《最大公因数》的教案] .docx

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1、最大公因数教案 最大公因数的教案 最大公因数的教案义务教化课程标准试验教科书数学（人教版）五（下）第79 81 页。小学数学课堂教学，应立志于让学生“探讨学习”、“自主探究”，学生不应是被动接受学问的容器，而应是在学习过程中主动主动的参加者，是认知过程的探究者，是学习活动的主体，通过学生自身的活动，所“发觉”和“创建”的学问较之老师硬塞给学生的学问理解得深刻，驾驭得坚固，应用得敏捷，同时也培育了学生发觉问题、解决问题的实力。1 、通过自学和反馈沟通，理解公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区分和联系。2 、驾驭求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公

2、因数。能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简洁实际问题。3 、经验探究求两个数最大公因数方法的过程，培育学生分析、归纳等思维实力。激发学生自主学习、主动探究和合作沟通的良好习惯。理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简洁实际问题。多媒体课件见预习作业一、自学反馈1 、通过自学你已经知道了什么？（1 ）书上介绍了（ ）和（ ）两个数学概念。（2 ）问：你认为公因数和最大公因数与什么学问有关？生：公因数和最大公因数都与因数有关？（3 ）追问：那你认为可以怎样求两个数的公因数和最大公因数？生：先分别列举出两个数的因数，然后找出它们

3、的公因数和最大公因数。（4 ）你会求18 和24 的公因数和最大公因数吗？请大家试一试。二、关键点拨1 、列举法求两个数的最大公因数及公因数和最大公因数的意义。（1 ）你是怎样求18 和24 的最大公因数的，谁来说说？（2 ）学生反馈：18 的因数有1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18 。24 的因数有1 ，2 ，3 ，4 ，6 ，8 ，12 ，24 。18 和24 的公因数有1 ，2 ，3 ，6 。18 和24 的最大公因数是6 。师：18 和24 公有的因数，叫做它们的公因数。公因数中最大的一个因数，叫做它们的最大公因数。2 、求两个数最大公因数的其他方法师：你还有不同方法求两个数的最大公因

4、数吗？生1 ：筛选法先写出较大数的因数，24 的因数有1 ，2 ，3 ，4 ，6 ，8 ，12 ，24 。从大到小找24 的因数中谁是18 的因数就是它们的最大公因数，24 、12 、8 都不是18 的因数，6 是18 的因数。所以，18 和24 的最大公因数是6 。生2 ：分解质因数法18 2 3 324 2 2 2 3 ，把18 和24 的相同质因数相乘的积就是它们的最大公因数，18 和24 的最大公因数2 3 6 。师问：你在哪里见到过这样的方法？生介绍书上81 页小学问：分解质因数法求两个数的最大公因数。师：还有不同方法吗？（学生缄默）你们看看我的方法可以吗？师介绍缩倍法：把24 缩小

5、到它的2 倍是12 ，12 不是18 的因数；把24 缩小到它的3 倍是8 ，8 也不是18 的因数；把24 缩小到它的4 倍是6 ，6 是18 的因数。所以，18 和24 的最大公因数是6 。3 、沟通因数、公因数和最大公因数的区分和联系细致视察，静静思索，因数、公因数和最大公因数究竟有什么关系？生1 ：公因数和最大公因数都是因数中的一部分。生2 ：公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。4 、优化方法细致视察，静静思索，你更喜爱上面的哪种方法，为什么？生1 ：我更喜爱列举法，因为列举法简洁易懂，不仅可以求出两个数的最大公因数，还可以求出它们的全部公因数。生2 ：我更喜爱筛选法

6、，因为筛选法能更简洁、更快的求出两个数的最大公因数，也可以很快求出它们的公因数，只要再写出最大公因数的因数就是它们的公因数了。生3 ：我更喜爱分解质因数法，5 、集合表示法介绍师：还可以用下面的图来表示：三、巩固练习1 、请选择你喜爱的方法求出下面每组数的最大公因数。4 和8 18 和54 1 和7 8 和9（1 ）学生独立求最大公因数，老师巡察指导。（2 ）反馈沟通：4 和8 的最大公因数是4 ，18 和54 的最大公因数是18 ，1 和7 的最大公因数是1 ，8 和9 的最大公因数是1 。（3 ）问：你能依据最大公因数的特点把上面4 组数分成两类吗？4 和8 ，18 和54 分成一类；1

7、和7 ，8 和9 分成一类。（4 ）问：你为什么这样分？说说你的理由。生1 ：4 是8 的因数，8 是4 的倍数，它们的最大公因数是较小数4 ；18 是54 的因数，54 是18 的倍数，它们的最大公因数是较小数18 。1 和7 ，8 和9 的最大公因数都是1 。生2 ：我知道1 和7 是互质数，8 和9 也是互质数，所以它们的最大公因数是1 。（5 ）追问：你是怎么知道互质数这个数学概念的？生：我是从书上83 页的小学问中看过来的。（生介绍书上83 的小学问：互质数公因数只有1 的两个数叫做互质数。）（6 ）你能很快说出下列各组数的最大公因数吗？45 和15 51 和17 13 和391 和

8、15 45 和46 2 和9 13 和18 3 和11生报答案，老师板书。（7 ）细致视察，你认为什么样的两个数会是互质数，它们的最大公因数是1 。生1 ：1 和任何一个大于1 的自然数都是互质数。生2 ：相邻的两个自然数（0 除外）是互质数。生3 ：随意两个质数都是互质数。生4 ：一个质数和一个合数，只要没有倍数关系就是互质数。（8 ）你能很快抱出54 和48 的最大公因数吗？你认为求两个数的最大公因数要留意什么？2 、电脑显示：小红家卫生间是长方形，如右图，小红爸爸打算装修卫生间，要在地面上铺正方形地面砖，要选边长为几分米（整数）的地面砖，才能不用锯分就能整齐地铺满地面砖呢？地板砖的边长最大是几分米？3 、提高练习：（1 ）综合题：两个自然数的和是52 ，它们的最大公因数是4 ，最小公倍数是144 ，这两个数各是多少？（2 ）开放题：有两个50 以内的两位数，这两个两位数的最大公因数是6 这两个两位数分别是多少？四、全课总结这节课你们学了哪些学问？有什么收获？附：预习作业1 、内容：课本第79 至81 页例1 和例2 及做一做。2 、方法：一边看书一边画出你认为重要的信息，并理解。3 、解决问题：（1 ）书上介绍了（ ）和（ ）两个数学概念。（2 ）既是18 的因数又是24 的因数的有（ ），其中最大的一个因数是（ ）。