专题九磁场PPT讲稿.ppt

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1、专题九磁场第1页，共36页，编辑于2022年，星期三 例例1：一带电质点，质量为：一带电质点，质量为m m、电量为、电量为q q，以平行于，以平行于OxOx轴的速度轴的速度v v从从y y轴上轴上的的a a点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从x x轴上的轴上的b b点以垂直点以垂直于于OxOx轴的速度轴的速度v v射出，可在适当的地方加一个垂直于射出，可在适当的地方加一个垂直于OxyOxy平面、磁感应强度为平面、磁感应强度为B B的匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场的匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这

2、个圆形磁场区域的最小半径（重力忽略不计）。区域的最小半径（重力忽略不计）。R=mv/qBR2r磁场最小半径：磁场最小半径：第2页，共36页，编辑于2022年，星期三 例例2、一质量为、一质量为、一质量为、一质量为m m m m、带电量为、带电量为、带电量为、带电量为+q+q+q+q的粒子以速度的粒子以速度的粒子以速度的粒子以速度v v v v0 0 0 0从从从从O O O O点沿点沿点沿点沿y y y y轴正方向射入磁感应强度为轴正方向射入磁感应强度为轴正方向射入磁感应强度为轴正方向射入磁感应强度为B B B B的圆的圆的圆的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从形匀

3、强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b b b b处穿过处穿过处穿过处穿过x x x x轴，速度方向与轴，速度方向与轴，速度方向与轴，速度方向与x x x x轴正方向成轴正方向成轴正方向成轴正方向成303030300 0 0 0角。如图所示，角。如图所示，角。如图所示，角。如图所示，(粒子的重力不计粒子的重力不计粒子的重力不计粒子的重力不计)，试求：，试求：，试求：，试求：（1 1 1 1）圆形匀强磁场区域的最小面积；）圆形匀强磁场区域的最小面积；）圆形匀

4、强磁场区域的最小面积；）圆形匀强磁场区域的最小面积；（2 2 2 2）求粒子从）求粒子从）求粒子从）求粒子从O O O O点进入磁场区域到达点进入磁场区域到达点进入磁场区域到达点进入磁场区域到达b b b b点所需点所需点所需点所需的时间（的时间（的时间（的时间（3 3 3 3）b b b b点的坐标。点的坐标。点的坐标。点的坐标。OOb30300 0rrR(1)S(1)Sminmin=R=R2 2=3m=3m2 2v v0 02 2/4q/4q2 2B B2 2(2)t(2)tobob=t=tB B+t+tababa t tobob=T/3+S=T/3+Sabab/v/v0 0r=mv0 0

5、/qBR/r=sin600(3)S(3)Sobob=3r=3mv=3r=3mv0 0/qB/qB30300 060600 030300 060600 060600 0Sab/r=tan600第3页，共36页，编辑于2022年，星期三BvqmLLv vOr r1 12rL/2rr1v=qBr/mv5qBL/4m例例3、长为、长为L L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁场强度为的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁场强度为B B，板间距离也为，板间距离也为L L，板不带电，现有质量为，板不带电，现有质量为m m，电量为，电量为q q的带负电粒子（不计重力），从左边极

6、板间中点处垂的带负电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度直磁场以速度v v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度v v应满足什么条件应满足什么条件？如果欲使粒子直线飞出，怎么办呢？如果欲使粒子直线飞出，怎么办呢？第4页，共36页，编辑于2022年，星期三例例4、如图所示，一足够长的矩形区域、如图所示，一足够长的矩形区域abcdabcd内充满方向垂直纸面向里的、磁内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为感应强度为B B的匀强磁场，在的匀强磁场，在adad边中点边中点O O，方向垂直磁场向里射入一速度方向，方向垂直磁

7、场向里射入一速度方向跟跟adad边夹角边夹角=30=30、大小为、大小为v v0 0的带正电粒子，已知粒子质量为的带正电粒子，已知粒子质量为m m，电量为，电量为q q，adad边长为边长为L L，abab边足够长，粒子重力不计，边足够长，粒子重力不计，求：（求：（1 1）粒子能从）粒子能从abab边上射出磁场的边上射出磁场的v v0 0大小范围大小范围.（2 2）如果带电粒子不受上述）如果带电粒子不受上述v v0 0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间的最长时间.abcdOv0v=qBr/m rv1v2r1r r2 v1v v2 第5页，共36页，编

8、辑于2022年，星期三acbOdv0 r1(1)ao=L/2=r1+r1cos 60=3r1/260 r1=L/3qvB=mv2/r v=qBr/m r260 r2cos 60=L/2r2=Lr1r r2 L/3r L qBL/3mv qBL/m(2)tmax=5T/6T=2 m/qB 1分分tmax=5m/3qB第6页，共36页，编辑于2022年，星期三【例5】、在真空中，半径r=310-2m的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感强度B=0.2T，一个带正电的粒子，以初速度v0=106m/s从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场，已知该粒子的比荷108C/kg，不计粒子重力，求：（1）粒子

9、在磁场中作匀速圆周运动的半径是多少？（2）若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v0方向与ab的夹角及粒子的最大偏转角。（1）=510-2m。=37 而最大偏转角 R,v一定一定在磁场中偏转越大，圆心角越大在磁场中偏转越大，圆心角越大;运动时间运动时间越长的越长的;其轨迹越长其轨迹越长(弦长越长）。弦长越长）。第7页，共36页，编辑于2022年，星期三OAv0BOAv0Bt1=T/6=m/3qB6030ot2=T/4=T=2 m/qB【例6】如图所示，在圆形区域里，有匀强磁场，方向如图所示。有一束速率各不相同的质子自A点沿半径方向射入磁场，这些质子在磁场中（）A运动时间越长的，其轨迹所对应

10、的圆心角越大 1,3 B运动时间越长的，其轨迹越长 0,9 C运动时间越短的射出磁场时，速率越小 2,4D运动时间越短时，射出磁场时，速度方向偏转越小 3,15AD在磁场中偏转越大，在磁场中偏转越大，圆心角越大圆心角越大,运动时间越长的运动时间越长的;其轨迹越短，其轨迹越短，圆心角越大圆心角越大越小越小,速率越小速率越小.rrR1R2R2=rS1=2R1/6=R1/3S2=2R2/4=r/2v=qBR/m R偏转角偏转角=圆心角圆心角=t/T=/2 R,v不一定不一定第8页，共36页，编辑于2022年，星期三【例7】、如图所示，在0 xa、oya/2范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应

11、强度大小为B。坐标原点0处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0-90范围内。己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 (1)速度的大小：(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦。R=mv/qB 一定一定当当a/2Raa/2RL=16cmRR=mv/qB=10cm第10页，共36页，编辑于2022年，星期三v第11页，共36页，编辑于2022年，星期三S2RLRR=mv/qB=

12、10cmSN=L=16cmN NP P1 1P P2 2P1P2=20cm第12页，共36页，编辑于2022年，星期三vRRS第13页，共36页，编辑于2022年，星期三R=10cmRL若若LsN=4cmSN NP P2 2P P1 1RR第14页，共36页，编辑于2022年，星期三【例例10】在坐标系在坐标系xOyxOy平面的第一象限内，有一个匀强磁场，磁感应强度大小恒为平面的第一象限内，有一个匀强磁场，磁感应强度大小恒为B B0 0，方向垂直于，方向垂直于xOyxOy平平面，且随时间作周期性变化，如图所示，规定垂直面，且随时间作周期性变化，如图所示，规定垂直xOyxOy平面向里的磁场方向为

13、正。一个质量为平面向里的磁场方向为正。一个质量为m m，电，电荷量为荷量为q q的正粒子，在的正粒子，在t t=0=0时刻从坐标原点以初速度时刻从坐标原点以初速度v v0 0沿沿x x轴正方向射入，不计重力的影响，经过一轴正方向射入，不计重力的影响，经过一个磁场变化周期个磁场变化周期T T（未确定）的时间，粒子到达第（未确定）的时间，粒子到达第象限内的某点象限内的某点P P，且速度方向仍与，且速度方向仍与x x轴正方向平行轴正方向平行同向。则同向。则（1 1）粒子进入磁场后做圆周运动的半径是多大？）粒子进入磁场后做圆周运动的半径是多大？（2 2）若）若O O、P P连线与连线与x x轴之间的夹

14、角为轴之间的夹角为4545，则磁场变化的周期，则磁场变化的周期T T为多大？为多大？（3 3）因）因P P点的位置随着磁场周期的变化而变化，试求点的位置随着磁场周期的变化而变化，试求P P点的纵坐标的最大值为多少？点的纵坐标的最大值为多少？BB0OtT-B0（1 1）(2)T粒子粒子=2 m/qB45P T粒子粒子/4=TB/2 TB=m/qB（3 3）PyPmax=2r+2rcos rr2rcosSin=r/2r=1/2=30=30 当当=30=300 0时，时，y yP P取最大取最大 第15页，共36页，编辑于2022年，星期三【例例11】如图所示，磁感应强度为B的条形匀强磁场区域的宽度

15、都是d1，相邻磁场区域的间距均为d2，x轴的正上方有一电场强度大小为E，方向与x轴和B均垂直的匀强电场区域，将质量为m、带正电量为q的粒子（重力忽略不计）从y轴上坐标为h处由静止释放。求：（1）粒子在磁场区域做匀速圆周运动的轨道半径。（2）若粒子经磁场区域I、II后回到x轴，则粒子从开始释放经磁场后第一次回到x轴需要的时间和位置坐标。d1d2d2d1d1EBBB （0，h）x oy（1）粒子由电场加速，到）粒子由电场加速，到O点速度为点速度为 v （2）粒子在电场中运动时间t1 粒子在磁场中运动时间粒子在磁场中运动时间t t2 2 粒子在无磁场区域运动时间t3 d1d2 第16页，共36页，编

16、辑于2022年，星期三d1d2d2d1d1EBBB （0，h）x oy（1）粒子由电场加速，到）粒子由电场加速，到O点速度为点速度为 v （2）粒子在电场中运动时间t1 粒子在磁场中运动时间粒子在磁场中运动时间t t2 2 粒子在无磁场区域运动时间t3 d1d2 第17页，共36页，编辑于2022年，星期三16(16分)如图所示，磁感应强度为B的条形匀强磁场区域的宽度都是d1，相邻磁场区域的间距均为d2，x轴的正上方有一电场强度大小为E，方向与x轴和B均垂直的匀强电场区域，将质量为m、带正电量为q的粒子（重力忽略不计）从y轴上坐标为h处由静止释放。求：（3）若粒子从y轴上坐标为H处以初速度v0

17、沿x轴正方向水平射出，此后运动中最远能到达第k个磁场区域的下边缘，并再次返回到x轴，求d1、d2的值。d1d2d2d1d1EBBB （0，h）x oy Hvyv2Rv v0 0v v0 0v0（3 3）粒子在电场中类平抛，进入磁场时速度）粒子在电场中类平抛，进入磁场时速度v v2 2v2与水平方向与水平方向夹夹角角 因粒子最远到达第因粒子最远到达第k k个磁场区域的下边缘个磁场区域的下边缘粒子在无磁场区域做匀速直线运动，故d2可以取任意值 第18页，共36页，编辑于2022年，星期三16(16分)如图所示，磁感应强度为B的条形匀强磁场区域的宽度都是d1，相邻磁场区域的间距均为d2，x轴的正上方

18、有一电场强度大小为E，方向与x轴和B均垂直的匀强电场区域，将质量为m、带正电量为q的粒子（重力忽略不计）从y轴上坐标为h处由静止释放。求：（3）若粒子从y轴上坐标为H处以初速度v0沿x轴正方向水平射出，此后运动中最远能到达第k个磁场区域的下边缘，并再次返回到x轴，求d1、d2的值。d1d2d2d1d1EBBB （0，h）x oy Hvyv2Rv v0 0v v0 0v0（3 3）粒子在电场中类平抛，进入磁场时速度）粒子在电场中类平抛，进入磁场时速度v v2 2v2与水平方向与水平方向夹夹角角 因粒子最远到达第因粒子最远到达第k k个磁场区域的下边缘个磁场区域的下边缘粒子在无磁场区域做匀速直线运

19、动，故d2可以取任意值 第19页，共36页，编辑于2022年，星期三第20页，共36页，编辑于2022年，星期三第21页，共36页，编辑于2022年，星期三三、反馈练习：三、反馈练习：第22页，共36页，编辑于2022年，星期三1 1、S S为电子源，它只能在如图（为电子源，它只能在如图（l l）所示纸面上的）所示纸面上的3603600 0范围内发射速率相同，质量为范围内发射速率相同，质量为m m，电量为，电量为e e的电子，的电子，MNMN是一块竖直挡板，与是一块竖直挡板，与S S的水平距离的水平距离OS=LOS=L，挡板左侧充满垂直纸面向里的匀强，挡板左侧充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强

20、度为磁场，磁感强度为B B（l l）要使）要使S S发射的电子能到达挡板，则发射电子的速度至少多大？发射的电子能到达挡板，则发射电子的速度至少多大？（2 2）若）若S S发射电子的速度为发射电子的速度为eBLeBLm m时，挡板被电子击中范围多大？（要求指明时，挡板被电子击中范围多大？（要求指明S S在哪个范围内在哪个范围内发射的电子可以击中挡板，并在图中画出能击中挡板距发射的电子可以击中挡板，并在图中画出能击中挡板距O O上下最远的电子的运动轨道）上下最远的电子的运动轨道）（l）v=eBL2mr=L/2时，速度v最小，（2）r=Ld2=Ld1第23页，共36页，编辑于2022年，星期三r=m

21、v/qB2 2、核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内、核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图所示，环状匀强（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径为约束在该区域内。设环状磁场的内半径为R R1 1=0.5m=0.5

22、m，外半径，外半径R R2 2=1.0m=1.0m，磁场的磁感强度，磁场的磁感强度B B=1.0T=1.0T，若被束缚带电粒子的荷质比为若被束缚带电粒子的荷质比为q/mq/m=410=4107 7C/kgC/kg，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度。试，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度。试计算（计算（1 1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度。）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度。（2 2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度。）所有粒子不能穿越磁场的最大速度。o ov=qBr/mrrR1R2（2）r（R2-R1）/2=0.25m（1）(R2-r)2=R21

23、+r2v 1.0107m/s v=1.5107m/s 第24页，共36页，编辑于2022年，星期三 3：如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝、和，外筒的外半径为匀分布着平行于轴线的四条狭缝、和，外筒的外半径为，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿向外的度的大小为。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿向外的电场。一质量为、带电量为的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝的电场。

24、一质量为、带电量为的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝的点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点，则两电极之间的电压应是多少？（不计重力，整个装置在出发点，则两电极之间的电压应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）真空中）第25页，共36页，编辑于2022年，星期三3 3、如图，两个共轴的圆筒形金属如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝布着平行于轴线的四条狭缝a a、b b、c c和和d d，外筒的外半径为，外筒的外半径为r r0 0.在圆筒在圆筒之

25、外的足够大区域中有平行于轴之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为的大小为B.B.在两极间加上电压，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场向外的电场.一质量为一质量为m m、带电量、带电量为为+q+q的粒子，从紧靠内筒且正对的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝狭缝a a的的S S点出发，初速为零点出发，初速为零.当该当该粒子经过一段时间的运动之后恰粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点好又回到出发点S S，则两电极之间，则两电极之间的电压的电压U U应是多少应是多少?（不计重力，（不计重力，整个装置在

26、真空中整个装置在真空中.）oabcd+qs第26页，共36页，编辑于2022年，星期三 由前面分析可知，要回到由前面分析可知，要回到S点，点，粒子从粒子从a到到d必经过圆周，所以半必经过圆周，所以半 径径R必定等于筒的外半径必定等于筒的外半径r，即，即 R=r.由以上各式解得由以上各式解得;.abcdSo图11解析：如图解析：如图解析：如图解析：如图1111所示，带电粒子从所示，带电粒子从所示，带电粒子从所示，带电粒子从S S点出发，在两筒之间的过狭缝点出发，在两筒之间的过狭缝点出发，在两筒之间的过狭缝点出发，在两筒之间的过狭缝d.d.只要穿只要穿只要穿只要穿过了过了过了过了d d，粒子就会在

27、电场力作用下先减速，再反向加速，经，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经d d重新进入磁场区，重新进入磁场区，重新进入磁场区，重新进入磁场区，然后粒子以同样方式经过然后粒子以同样方式经过然后粒子以同样方式经过然后粒子以同样方式经过c c、b b，再回到，再回到，再回到，再回到S S点。设粒子进入磁场区的速度大小点。设粒子进入磁场区的速度大小点。设粒子进入磁场区的速度大小点。设粒子进入磁场区的速度大小为电场作用下加速，沿径向穿过狭缝为电场作用下加速，沿径向穿过狭缝为电场作用下加速，沿径向穿过狭缝为

28、电场作用下加速，沿径向穿过狭缝a a而进入磁场区，在洛伦兹力作用下做匀而进入磁场区，在洛伦兹力作用下做匀而进入磁场区，在洛伦兹力作用下做匀而进入磁场区，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。粒子再回到速圆周运动。粒子再回到速圆周运动。粒子再回到速圆周运动。粒子再回到S S点的条件是能沿径向穿点的条件是能沿径向穿点的条件是能沿径向穿点的条件是能沿径向穿V V，根据动能定理，有，根据动能定理，有，根据动能定理，有，根据动能定理，有设粒子做匀速圆周运动的半径为设粒子做匀速圆周运动的半径为设粒子做匀速圆周运动的半径为设粒子做匀速圆周运动的半径为R R，由洛伦兹，由洛伦兹，由洛伦兹，由洛伦兹力公式和牛顿第二定

29、律，有力公式和牛顿第二定律，有力公式和牛顿第二定律，有力公式和牛顿第二定律，有qU=mv2/2R=rU=q r 2 B 2/2m第27页，共36页，编辑于2022年，星期三4 4如图所示，如图所示，P P点与点与R R点关于坐标原点对称，距离为点关于坐标原点对称，距离为2 2a a。有一簇质量为有一簇质量为m m、电量为、电量为q q的离子，在平面的离子，在平面内，从内，从P P点以同一速率点以同一速率v v，沿与轴成，沿与轴成（0 900 90 ）的方向射向同一个垂直于平面的有界匀强磁场，磁感应）的方向射向同一个垂直于平面的有界匀强磁场，磁感应强度为强度为B B，这些离子的运动轨迹对称于，这

30、些离子的运动轨迹对称于y y轴，聚焦到轴，聚焦到R R点。点。（1 1）求离子在磁场中运动的轨道半径）求离子在磁场中运动的轨道半径r r（2 2）若离子在磁场中运动的轨道半径为）若离子在磁场中运动的轨道半径为a a时，求与轴成时，求与轴成3030角角射出的离子从射出的离子从P P点到达点到达R R点的时间点的时间t t（3 3）试推出在的区域中磁场的边界点坐标）试推出在的区域中磁场的边界点坐标x x与与y y之间满足的关系式之间满足的关系式.Oyx2avpR（1 1）（2 2）离子进入磁场离子进入磁场A A点坐标为点坐标为 离开磁场离开磁场B B点坐标为点坐标为 ABpRaao3030离子运动

31、的路程为：离子运动的路程为：（3 3）设离子运动的轨道半径为设离子运动的轨道半径为r rx xa-xa-xr ryoa/2a/2a/2a/2tan 30tan 30=y=yA A/a/2/a/2a/cosrtan第28页，共36页，编辑于2022年，星期三5 5、如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为、如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B B，方向垂直纸面向里，方向垂直纸面向里，MNMN为其左边界，磁场中放置一半径为为其左边界，磁场中放置一半径为R R的圆柱形金属圆的圆柱形金属圆筒，圆心筒，圆心O O到到MNMN的距离的距离OOOO1 1=2=2R R，圆筒轴线与磁场平行圆筒用导线通过一个电阻

32、，圆筒轴线与磁场平行圆筒用导线通过一个电阻r r0 0接地，最初金属圆筒不带电接地，最初金属圆筒不带电现有范围足够大的平行电子束以速度现有范围足够大的平行电子束以速度v v0 0从很远处沿垂直于左边界从很远处沿垂直于左边界MNMN向右射入磁场区，已知电子质量为向右射入磁场区，已知电子质量为m m，电量为，电量为e e（1 1）若电子初速度满足）若电子初速度满足v v0 0=3eBR/m=3eBR/m，则在最初圆筒上没有带电时，能够打到圆筒上的电子对应，则在最初圆筒上没有带电时，能够打到圆筒上的电子对应MNMN边界上边界上O O1 1两侧的范两侧的范围是多大？围是多大？（2 2）当圆筒上电量达到

33、相对稳定时，测量得到通过电阻）当圆筒上电量达到相对稳定时，测量得到通过电阻r r0 0的电流恒为的电流恒为I I，忽略运动电子间的相互作用，求此时金属圆，忽略运动电子间的相互作用，求此时金属圆筒的电势筒的电势和电子到达圆筒时速度和电子到达圆筒时速度v v（取无穷远处或大地电势为零）（取无穷远处或大地电势为零）（3 3）在（）在（2 2）的情况下，求金属圆筒的发热功率）的情况下，求金属圆筒的发热功率ONMO1r0 r=3R 从O1上方P点射入的电子刚好擦过圆筒同理可得到同理可得到O1下下Q点距离点距离（2 2）稳定时）稳定时,圆柱体上电荷不再增加，圆柱体上电荷不再增加，与地面电势差恒为与地面电势

34、差恒为U U电势电势 电子从很远处射到圆柱表面时速度为电子从很远处射到圆柱表面时速度为v v o2 r=3R R 2R o3QP第29页，共36页，编辑于2022年，星期三5 5、如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为、如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B B，方向垂直纸面向里，方向垂直纸面向里，MNMN为其左边界，磁场中放置一为其左边界，磁场中放置一半径为半径为R R的圆柱形金属圆筒，圆心的圆柱形金属圆筒，圆心O O到到MNMN的距离的距离OOOO1 1=2=2R R，圆筒轴线与磁场平行圆筒用导线通过一个电，圆筒轴线与磁场平行圆筒用导线通过一个电阻阻r r0 0接地，最初金属圆筒不带电现有范

35、围足够大的平行电子束以速度接地，最初金属圆筒不带电现有范围足够大的平行电子束以速度v v0 0从很远处沿垂直于左边从很远处沿垂直于左边界界MNMN向右射入磁场区，已知电子质量为向右射入磁场区，已知电子质量为m m，电量为，电量为e e（1 1）若电子初速度满足，则在最初圆筒上没有带电时，能够打到圆筒上的电子对应）若电子初速度满足，则在最初圆筒上没有带电时，能够打到圆筒上的电子对应MNMN边界上边界上O O1 1两侧的范围是多大？两侧的范围是多大？（2 2）当圆筒上电量达到相对稳定时，测量得到通过电阻）当圆筒上电量达到相对稳定时，测量得到通过电阻r r0 0的电流恒为的电流恒为I I，忽略运动电

36、子间的相互作用，求此时，忽略运动电子间的相互作用，求此时金属圆筒的电势金属圆筒的电势和电子到达圆筒时速度和电子到达圆筒时速度v v（取无穷远处或大地电势为零）（取无穷远处或大地电势为零）（3 3）在（）在（2 2）的情况下，求金属圆筒的发热功率）的情况下，求金属圆筒的发热功率ONMO1r0OO1O2O3PQ第15题答图（3）电流为I，单位时间到达圆筒的电子数 电子所具有总能量电子所具有总能量 消耗在电阻上的功率 所以圆筒发热功率 第30页，共36页，编辑于2022年，星期三6.6.在如图在如图(a)(a)所示的正方形平面所示的正方形平面oabcoabc内存在着垂直于该平面向外的匀强磁场，磁感应

37、强度大小为内存在着垂直于该平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B B，已知正方形边长为已知正方形边长为L L。一个质量为。一个质量为m m、带电量为、带电量为+q+q的粒子（不计重力）在的粒子（不计重力）在t=0t=0时刻平行于时刻平行于ococ边从边从o o点射入磁场中。点射入磁场中。（1 1）若带电粒子从）若带电粒子从a a点射出磁场，求带电粒子在磁场中运动的时间及初速度大小；点射出磁场，求带电粒子在磁场中运动的时间及初速度大小；（2 2）若磁场的磁感应强度按如图）若磁场的磁感应强度按如图(b)(b)所示的规律变化，规定磁场向外的方向为正方向，磁所示的规律变化，规定磁场向外的方向为正方向，

38、磁感应强度的大小为感应强度的大小为B B0 0，假使带电粒子能从，假使带电粒子能从oaoa边界射出磁场，磁感应强度边界射出磁场，磁感应强度B B变化周期变化周期T T的最小值。的最小值。（3 3）若所加磁场与第（）若所加磁场与第（2 2）问中的相同，要使带电粒子从）问中的相同，要使带电粒子从b b点沿着点沿着abab方向射出磁场，满足这一条方向射出磁场，满足这一条件的磁感应强度变化的周期件的磁感应强度变化的周期T T及粒子射入磁场时的速度。及粒子射入磁场时的速度。第31页，共36页，编辑于2022年，星期三6、题、题abco(1)(1)v0=qBr/m=qBL/2m r=L/2t=Tt=T粒子

39、粒子/2=m/qB /2=m/qB v0第32页，共36页，编辑于2022年，星期三6、题、题abco(2)(2)Sin=1/2=30 5T5T粒子粒子/12=T/12=Tminmin/2/2T Tminmin=5T=5T粒子粒子/6/6=52 m/6qB=52 m/6qB=5 m/3qB =5 m/3qB T T粒子粒子/2=T/2=Tminmin/2/2 Tmin=T粒子粒子=2 m/qB Tmin/2=(150/360)T粒子粒子150第33页，共36页，编辑于2022年，星期三6、题、题abco(3)L=n2R n=1,2,(3)L=n2R n=1,2,R=L/2n n=1,2,R=L

40、/2n n=1,2,v0=qBr/m=qBL/2nmn=1,2,T/2=TT/2=T粒子粒子/4=m/2qB/4=m/2qBT=m/qBT=m/qBv0第34页，共36页，编辑于2022年，星期三PO2NMO1OL图图甲甲t/（L/3v0）uOU0-U0123图图乙乙7 7（1616分）如图甲所示，分）如图甲所示，M M和和N N是相互平行的金属板，是相互平行的金属板，OOOO1 1O O2 2为中线，为中线，O O1 1为板间区域的中点，为板间区域的中点，P P是足够大的荧光屏带电粒子连续地从是足够大的荧光屏带电粒子连续地从O O点沿点沿OOOO1 1方向射入两板间方向射入两板间（1 1）若

41、两板间只存在一个以）若两板间只存在一个以O O1 1点为圆心的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，已点为圆心的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，已知磁感应强度知磁感应强度B B=0.50T=0.50T，两板间距，两板间距d=d=cm，板长，板长L=1.0cm，带电粒子质量，带电粒子质量m=2.010-25kg，电，电量量q=8.010-18C，入射速度，入射速度v=105m/s若能在荧光屏上观察到亮点，试求粒子在磁场中运动若能在荧光屏上观察到亮点，试求粒子在磁场中运动的轨道半径的轨道半径r，并确定磁场区域的半径，并确定磁场区域的半径R应满足的条件应满足的条件 6,12 2 rR0 南

42、通市南通市2009高三第一次测试高三第一次测试第35页，共36页，编辑于2022年，星期三PO2NMO1OL图图甲甲t/（L/3v0）uOU0-U0123图图乙乙7 7（1616分）如图甲所示，分）如图甲所示，M M和和N N是相互平行的金属板，是相互平行的金属板，OOOO1 1O O2 2为中线，为中线，O O1 1为板间区域的中点，为板间区域的中点，P P是是足够大的荧光屏带电粒子连续地从足够大的荧光屏带电粒子连续地从O O点沿点沿OOOO1 1方向射入两板间方向射入两板间（2）若只在两板间加恒定电压）若只在两板间加恒定电压U，M和和N相距为相距为d，板长为，板长为L（不考虑电场边缘效应）若入射粒子是电量为（不考虑电场边缘效应）若入射粒子是电量为e、质量为、质量为m的电子，它们的速度的电子，它们的速度v满足满足0 v v0，试求打在荧光屏，试求打在荧光屏P上偏离点上偏离点O2最远的粒子的动能最远的粒子的动能（2 2）对打在荧光屏对打在荧光屏P上偏离点上偏离点O2最远的粒子有最远的粒子有 第36页，共36页，编辑于2022年，星期三