高中数学空间几何体的结构精选PPT.ppt

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1、高中数学空间几何体的结构第1页，此课件共46页哦在我们周围存在着各种各样的物体，它们都在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几空间几何体何体.第2页，此课件共46页哦问题问题1 1：观察下面的实物图片：观察下面的实物图片,这些图片中的物体这些图片中的物体具有怎样的形状具有怎样的形状?属于哪种空间几何体属于哪种空间几何体?第3页，此课件共46页哦第4页，此课件共46页哦问题问题2：

2、观察上述空间几何体，分析它的观察上述空间几何体，分析它的结构特征结构特征，打算把，打算把上述几何体分成几类？上述几何体分成几类？第5页，此课件共46页哦问题问题3：如何定义多面体与旋转体呢：如何定义多面体与旋转体呢?第6页，此课件共46页哦多面体多面体由若干个平面多边由若干个平面多边形围成的几何体形围成的几何体顶点顶点面面棱棱第7页，此课件共46页哦AAOO第8页，此课件共46页哦多面体多面体旋转体旋转体由若干个平面多边由若干个平面多边形围成的几何体形围成的几何体由一个平面图形绕由一个平面图形绕它所在平面内的一条它所在平面内的一条直线旋转所形成的封直线旋转所形成的封闭几何体闭几何体顶点顶点面面

3、棱棱旋转轴旋转轴第9页，此课件共46页哦 有两个面互相平行，其余各面都是有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形平行四边形，并且每相邻两个四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫的多面体叫棱柱棱柱侧棱侧棱底面底面顶点顶点侧侧面面一、棱柱的结构特征一、棱柱的结构特征DDABCEFF1AEBC用表示底面各顶点字母用表示底面各顶点字母表示棱柱表示棱柱,如：如：棱柱棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。为了研究方便，我们把棱柱中两为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的个互相平行的面叫做棱柱的底面底面，其余各面叫做棱柱的其余

4、各面叫做棱柱的侧面侧面，相邻，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧面的公共边叫做棱柱的侧棱侧棱，侧，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点顶点.第10页，此课件共46页哦 棱柱的分类：棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱分别我们把这样的棱柱分别叫做叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱第11页，此课件共46页哦 过过BCBC的截面截去长方体的一角，截去的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱

5、？棱柱？理解棱柱的定义理解棱柱的定义问题1 答：都是棱柱答：都是棱柱第12页，此课件共46页哦理解棱柱的定义理解棱柱的定义 观察右边的棱柱，观察右边的棱柱，共有多少对平行平面共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？能作为棱柱的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面第13页，此课件共46页哦 为什么定义中要说为什么定义中要说“其余各面都是平行四边形，并且相其余各面都是平行四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说而不简单的只说“其其余各面是平行四边形呢余各面是平行四边形呢”？

6、理解棱柱的定义理解棱柱的定义 答：满足答：满足“有两个面互相平行，其余各面有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右这样说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成成“其余各面都是平行四边形其余各面都是平行四边形”第14页，此课件共46页哦课堂练习课堂练习:1.下面的几何体中，哪些是棱柱？下面的几何体中，哪些是棱柱？第15页，此课件共46页哦SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 有一个面是多边形，其余各有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫形

7、所围成的几何体叫棱锥棱锥二、棱锥的结构特征二、棱锥的结构特征棱锥棱锥 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？第16页，此课件共46页哦2、棱锥的分类棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS3、棱锥的表示方法：棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥母表示，如四棱锥S-ABCD。第17页，此课件共46页哦观察下列几何体的特征，它们与棱锥有何关系？观察下列几何体的特征，它们与棱锥有何关系？三、棱台的结构特征三、棱台的结构特征第18页，此课件共46页哦B B1 1A

8、 A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1侧侧棱棱侧侧面面下底面下底面顶顶点点上底面上底面第19页，此课件共46页哦2.2.棱台的棱台的分类分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台分别叫做截得的棱台分别叫做三棱台、四三棱台、四棱台、五棱台棱台、五棱台3.3.棱台的棱台的表示表示：用各底面各顶点的字母表示用各底面各顶点的字母表示开普勒说：“我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最信赖的老师，它能揭示自然界的秘密”。第20页，此课件共46页哦练习1：下面图形中为棱锥的是（1）（2）（3）第21页，此课件共46页哦练习2：判断下列几何体是

9、不是棱台，并说明为什么 第22页，此课件共46页哦思考：思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？棱台的上底面扩大棱台的上底面扩大 上下底面全等上下底面全等棱台的上底面缩小棱台的上底面缩小 为一个点为一个点第23页，此课件共46页哦四、四、圆柱圆柱的结构特征的结构特征矩矩 形形O1O 1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做叫做圆柱

10、圆柱。（4）无论旋转到什么位置）无论旋转到什么位置,不垂不垂直于轴的边都叫做直于轴的边都叫做圆柱的母线。圆柱的母线。（3）平行于轴的边旋转而成的）平行于轴的边旋转而成的曲面曲面 叫做叫做圆柱的侧面圆柱的侧面。（2）垂直于轴的边旋转而成的垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆面叫做圆柱的底面圆柱的底面。（1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆柱的轴圆柱的轴。ABAAOBO轴轴底面底面侧侧面面母母线线第24页，此课件共46页哦轴轴母线母线底面底面侧面侧面2 2、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱柱OOOO1 1。O OO O1 13 3、圆柱与、圆柱与棱柱统称棱柱统称为为柱体

11、柱体。第25页，此课件共46页哦五、圆锥的结构特征五、圆锥的结构特征直角三角形直角三角形SAO（4）无论旋转到什么位置）无论旋转到什么位置,不垂直于轴不垂直于轴的边都叫做的边都叫做圆锥的母线圆锥的母线。（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做面叫做圆锥的侧面圆锥的侧面。（2）垂直于轴的边旋转而成的圆面垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做叫做圆锥的底面圆锥的底面。（1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆锥的轴圆锥的轴。1、定义：以直角三角形的一条直角边所在定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做成的旋转

12、体叫做圆锥圆锥。S顶点顶点ABO轴轴侧侧面面母母线线B五、圆锥的结构特征五、圆锥的结构特征第26页，此课件共46页哦OSBA轴轴底面底面侧面侧面母线母线2 2、圆锥的表示、圆锥的表示 用表示它用表示它的轴的字母表的轴的字母表示，如圆锥示，如圆锥SOSO。3 3、圆锥与棱、圆锥与棱锥统称为锥锥统称为锥体。体。第27页，此课件共46页哦六、圆台的结构特征六、圆台的结构特征1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做体叫做圆台圆台。第28页，此课件共46页哦OO底面底面底面底面轴轴侧面

13、侧面母线母线2 2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台如圆台OOOO3 3、圆台与棱台统称为台体。、圆台与棱台统称为台体。第29页，此课件共46页哦探究 圆柱可以由矩形旋转得到圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直圆锥可以由直角三角形旋转得到角三角形旋转得到,圆台可以由什么平面图形圆台可以由什么平面图形旋转得到旋转得到?如何旋转如何旋转?第30页，此课件共46页哦七、球的结构特征七、球的结构特征O O球心球心半径半径AB1、球的定义：球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。圆

14、面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。（1）半圆的半径叫做）半圆的半径叫做球的半径。球的半径。（2）半圆的圆心叫做）半圆的圆心叫做球心。球心。（3）半圆的直径叫做球的）半圆的直径叫做球的直径。直径。2、球的表示：球的表示：用用表示球心的字母表示球心的字母表示，如表示，如球球O第31页，此课件共46页哦 探究 棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥与圆台呢？互相转化？圆柱、圆锥与圆台呢？第32页，此课件共4

15、6页哦棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球实例实例归纳小结归纳小结第33页，此课件共46页哦DABCEFFAEDBC棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球结构特征结构特征 有两个面互相平行，其有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都每相邻两个面的公共边都平行。平行。侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点第34页，此课件共46页哦DABCEFFAEDBC棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点思考：倾斜后的思考：倾斜后的几何体还是柱体几何体还是柱体吗？吗？第35页，此课件共46页哦D

16、ABCEFFAEDBC棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球结构特征结构特征 有两个面互相平行，其有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都每相邻两个面的公共边都平行。平行。侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点（1 1）底面互相平行。）底面互相平行。（2 2）侧面是平行四边形。）侧面是平行四边形。（3 3）侧棱相互平行。）侧棱相互平行。第36页，此课件共46页哦棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面结构特征结构特征 有一个面是多边有一个面是多边形，其余各面都是有形，其余各面都是有一个公

17、共顶点的三角一个公共顶点的三角形。形。第37页，此课件共46页哦B棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台球球AAOBO轴轴底面底面侧侧面面母母线线结构特征结构特征 以矩形的一边所在以矩形的一边所在直线为旋转轴直线为旋转轴,其余边其余边旋转形成的曲面所围成旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。的几何体叫做圆柱。棱台棱台第38页，此课件共46页哦棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球S顶点顶点ABO底面底面轴轴侧侧面面母母线线结构特征结构特征 以直角三角形的一以直角三角形的一条直角边所在直线为条直角边所在直线为旋转轴旋转轴,其余两边旋转其余两边旋转形成的曲面所围成的形成的曲面所围成

18、的几何体叫做圆锥。几何体叫做圆锥。第39页，此课件共46页哦棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球结构特征结构特征OO 用一个平行于圆锥底用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥面的平面去截圆锥,底面底面与截面之间的部分是圆与截面之间的部分是圆台台.第40页，此课件共46页哦棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球结构特征结构特征ABCDABCD 用一个平行于棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部底面与截面之间的部分是棱台分是棱台.第41页，此课件共46页哦棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球结构特征结构特征O半径半径球

19、心球心 以半圆的直径所在以半圆的直径所在直线为旋转轴直线为旋转轴,半圆面旋半圆面旋转一周形成的几何体转一周形成的几何体.第42页，此课件共46页哦生活中的立体图形生活中的立体图形1 1简单空间几何体的分类：简单空间几何体的分类：简单的几何体简单的几何体柱体柱体锥体锥体台体台体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥2 23 35 546 67 7球体球体圆台圆台棱台棱台多面体多面体:把由若干个平把由若干个平面多边形围成的几何体面多边形围成的几何体叫做多面体叫做多面体.旋转体旋转体:把由一个平面图把由一个平面图形绕它所在平面内的一条形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几直线旋转所形成的封闭几何体叫

20、做旋转体何体叫做旋转体,这条定直线这条定直线叫做旋转体的轴叫做旋转体的轴.(1)(2)(3)(5)一类一类(4)(6)(7)一类一类第43页，此课件共46页哦 现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体。简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，如左图所示八、简单组合体的结构特征八、简单组合体的结构特征一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，如右图所示第44页，此课件共46页哦观察观察下图里面的几何体，你能说出它们各由哪些简单几何体组合而成吗？第45页，此课件共46页哦现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成.第46页，此课件共46页哦