高中物理竞赛亚赛例题精选PPT.ppt

《高中物理竞赛亚赛例题精选PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理竞赛亚赛例题精选PPT.ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高中物理竞赛亚赛例题第1页，此课件共18页哦6.如果卫星受到一个微小的扰动，偏离了原先半如果卫星受到一个微小的扰动，偏离了原先半径为径为R1的圆轨道，导出卫星到地心的距离的圆轨道，导出卫星到地心的距离r围围绕平均距离绕平均距离R1来回振动的周期来回振动的周期T。7.描绘受到扰动的轨道以及原有圆轨道的草图。描绘受到扰动的轨道以及原有圆轨道的草图。提示：必要的话可以运用以下卫星轨道的运动方程：提示：必要的话可以运用以下卫星轨道的运动方程：第2页，此课件共18页哦解：解：第3页，此课件共18页哦h取零级近似第4页，此课件共18页哦第5页，此课件共18页哦秋千问题秋千问题.一男孩通过交替蹲下和站起的方

2、式来荡秋一男孩通过交替蹲下和站起的方式来荡秋千。图示的是在摆动过程中男孩的质心轨迹。当男孩千。图示的是在摆动过程中男孩的质心轨迹。当男孩处于站立姿势时，设秋千枢轴到男孩质心的距离为处于站立姿势时，设秋千枢轴到男孩质心的距离为ru；而当男孩处在下蹲姿势时，秋千枢轴到男孩质心的距离；而当男孩处在下蹲姿势时，秋千枢轴到男孩质心的距离为为rd。设比值。设比值rd/ru=21/10=1.072。第6页，此课件共18页哦为了使问题简化，假定秋千质量可以忽略，秋千的摆幅很小，男为了使问题简化，假定秋千质量可以忽略，秋千的摆幅很小，男孩的质量总是集中在其质心上；同时还假定男孩每次从下蹲到站孩的质量总是集中在其

3、质心上；同时还假定男孩每次从下蹲到站立或者站立到下蹲的过程立或者站立到下蹲的过程(即即A到到B，E到到F)与秋千摆动本身相比进与秋千摆动本身相比进行得足够地快，因此可以认为从下蹲到站立或者站立到下蹲是瞬行得足够地快，因此可以认为从下蹲到站立或者站立到下蹲是瞬间完成的。与此类似，另外两个下蹲过程间完成的。与此类似，另外两个下蹲过程(从从C到到D，从，从G到到H)也被也被假定是瞬间过程。假定是瞬间过程。需要求解的问题是：男孩要将需要求解的问题是：男孩要将秋千摆动幅度增加一倍，或者秋千摆动幅度增加一倍，或者说最大角速度增加一倍说最大角速度增加一倍(即摆动即摆动幅度为初始幅度的两倍，或最幅度为初始幅度

4、的两倍，或最大角速度为原来的两倍大角速度为原来的两倍)，需要，需要进行多少次（可以用分数表示）进行多少次（可以用分数表示）摆动才行。摆动才行。第7页，此课件共18页哦角动量守恒，由B摆到最高点C机械能守恒，由D摆到E的过程也满足机械能守恒，即经过n个周期角速度增加的因子是第8页，此课件共18页哦。经过n个周期角速度增加的因子是第9页，此课件共18页哦 滑动摩擦下的谐振子滑动摩擦下的谐振子力学里，经常用到所谓的相空间，即由体系所有粒子的坐标和动量力学里，经常用到所谓的相空间，即由体系所有粒子的坐标和动量（或者速度）构成的虚拟空间。相空间里的点称为相点。每个相点确（或者速度）构成的虚拟空间。相空间

5、里的点称为相点。每个相点确定了系统的一个状态。定了系统的一个状态。当力学系统演化时，相应的相点的轨迹成为相轨迹。通常当力学系统演化时，相应的相点的轨迹成为相轨迹。通常在相轨迹上画一个箭头来反应演化的方向。给定力学系统的所在相轨迹上画一个箭头来反应演化的方向。给定力学系统的所有可能的相轨迹构成相图。通过分析相图就可以定性地给出力有可能的相轨迹构成相图。通过分析相图就可以定性地给出力学系统的重要性质而无需将系统的动力学方程求解为显函数形学系统的重要性质而无需将系统的动力学方程求解为显函数形式（式（explicit form）。在许多情况下，相空间的应用是解决力）。在许多情况下，相空间的应用是解决力

6、学问题的最合适的方法。学问题的最合适的方法。本题中，我们建议利用相空间来分析一个自由度的力学系统，本题中，我们建议利用相空间来分析一个自由度的力学系统，即一个坐标描述的系统。在这种情况下，相空间是一个二维即一个坐标描述的系统。在这种情况下，相空间是一个二维平面，相轨迹是该平面上一条曲线，它反映动量和坐标的依平面，相轨迹是该平面上一条曲线，它反映动量和坐标的依赖关系。赖关系。作为一个例子，图作为一个例子，图1给出了一个沿给出了一个沿x轴正方向运动的自由粒子的相轨迹。轴正方向运动的自由粒子的相轨迹。xp0第10页，此课件共18页哦问题问题A 相图（相图（3.0分）分）A1 0.5分分画出自由质点相

7、轨迹，该质点在两个互相平行位于画出自由质点相轨迹，该质点在两个互相平行位于x=-L/2和和x=L/2的全反射墙壁之间运动。的全反射墙壁之间运动。A2 研究谐振子的相轨迹，也就是质量为研究谐振子的相轨迹，也就是质量为m受胡克力（受胡克力（F=-k x）作用的质点的相轨迹。）作用的质点的相轨迹。0.5分分写出相轨迹的方程和相应的参数写出相轨迹的方程和相应的参数0.5分分画出谐振子的相轨迹。画出谐振子的相轨迹。A3 1.5分分考虑一个长度为考虑一个长度为L质量不计的刚性棒，一端固定，质量不计的刚性棒，一端固定，另一端有质量为另一端有质量为m的质点（重力加速度为的质点（重力加速度为g）。用棒与铅垂）。

8、用棒与铅垂线之间夹角线之间夹角a作为描述系统的坐标。相平面是由作为描述系统的坐标。相平面是由()描绘的坐描绘的坐标平面，研究并画出在任意角度标平面，研究并画出在任意角度a下该摆的相图。设下该摆的相图。设K为该系为该系统不同性质的相轨迹种类的数目，求统不同性质的相轨迹种类的数目，求K的值。对每种相轨迹的值。对每种相轨迹至少画出一条典型的相轨迹。给出描述的每一种相轨迹的参至少画出一条典型的相轨迹。给出描述的每一种相轨迹的参数的取值范围。（不要将平衡点当作相轨迹）。忽略空气阻数的取值范围。（不要将平衡点当作相轨迹）。忽略空气阻力。力。第11页，此课件共18页哦B.滑动摩擦下的振子滑动摩擦下的振子(7

9、.0分分)考虑运动的阻力，我们通常处理两种类型的摩擦力。第考虑运动的阻力，我们通常处理两种类型的摩擦力。第一类是与速度有关的摩擦力（粘滞摩擦），可用来表达，一类是与速度有关的摩擦力（粘滞摩擦），可用来表达，例如固体在气体或液体中的运动。第二类是跟速度无关例如固体在气体或液体中的运动。第二类是跟速度无关的摩擦力，其大小可用的摩擦力，其大小可用F=mN来表达，力的方向和接触来表达，力的方向和接触物体间的相对速度的方向相反（滑动摩擦），如一个物体间的相对速度的方向相反（滑动摩擦），如一个固体在另一个固体表面的运动。固体在另一个固体表面的运动。作为第二种摩擦力的一个特例，考虑水平表面上和弹簧作为第二种

10、摩擦力的一个特例，考虑水平表面上和弹簧一端相连的物体，弹簧的另一端固定。该物体的质量是一端相连的物体，弹簧的另一端固定。该物体的质量是m，弹簧的弹性系数是，弹簧的弹性系数是k，物体和表面之间的摩擦系数，物体和表面之间的摩擦系数是是m。假定物体沿。假定物体沿x轴作直线运动（取轴作直线运动（取x=0为弹簧未伸缩为弹簧未伸缩的位置）。假定动摩擦系数和静摩擦系数是相同的，初的位置）。假定动摩擦系数和静摩擦系数是相同的，初始时刻物体位于始时刻物体位于x=A0（A00）的位置，速度为零。）的位置，速度为零。第12页，此课件共18页哦B1.1.0分分写出在滑动摩擦力下写出在滑动摩擦力下,简谐振子的运动方程。

11、简谐振子的运动方程。B2.2.0分分画出这一振子的相轨迹，确定振子的平衡画出这一振子的相轨迹，确定振子的平衡位置。位置。B3.1.0分分振子是否在弹簧未拉伸状态下完全停止振子是否在弹簧未拉伸状态下完全停止运动？如果不是，确定振子能够完全静止的区域长运动？如果不是，确定振子能够完全静止的区域长度。度。B4.2.0分分确定振子的确定振子的x正方向振动最大偏离量正方向振动最大偏离量DA在在一次振动后的减少。相邻两次到达最大正向偏离的一次振动后的减少。相邻两次到达最大正向偏离的时间间隔是多少？给出时间间隔是多少？给出x正方向第正方向第n次最大偏离量次最大偏离量A(tn)的表达式，其中的表达式，其中tn

12、是第是第n次达到正向最大偏离次达到正向最大偏离处的时间。处的时间。B5.1.0分分画出坐标与时间的关系，并估计物体总的振动画出坐标与时间的关系，并估计物体总的振动周数周数N。第13页，此课件共18页哦A1.0.5 pxppp-L/2L/2A2.1.0 p第14页，此课件共18页哦A3.1.5 p E2mgL 摆动；摆动；E2mgL 绕轴转动绕轴转动K=3，三种轨迹：，三种轨迹：振动，转动，临界点。振动，转动，临界点。第15页，此课件共18页哦B1.1.0 p Ffr=mg,02=k/m B2.2.0 p ，摩擦力的影响体摩擦力的影响体现为现为平衡位置的漂移：平衡位置的漂移：第16页，此课件共18页哦相图是两组椭圆的组合：p0对应的上半平面的中心位于x-椭圆的一部分，p0对应的上半平面的中心位于x+椭圆的一部分，两者在p=0的地方连续，B3.1.0 p 落在以下区域范围即可第17页，此课件共18页哦B4.1.5 p 在下半平面椭圆半长轴减小，所以在x轴的交点平移了一个长轴的缩短量：第18页，此课件共18页哦