高等数学讲义第十二章级数精选PPT.ppt

《高等数学讲义第十二章级数精选PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学讲义第十二章级数精选PPT.ppt（52页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高等数学讲义第十二章级数第1页，此课件共52页哦第2页，此课件共52页哦第3页，此课件共52页哦2。无穷级数的基本性质。无穷级数的基本性质性质1。级数的每一项乘上同一个不为零的常数后，与原级数有相同的敛散性。第4页，此课件共52页哦性质3。在级数的前面添加有限项或去掉有限项，不改变级数的敛散性。性质4。收敛级数加括号后所组成的新级数仍收敛。反之不然。性质5。（级数收敛的必要条件）如果加括号后所组成的新级数发散，则原级数一定发散。第5页，此课件共52页哦第6页，此课件共52页哦2。正项级数及其敛散性的判别法。正项级数及其敛散性的判别法1。正项级数。正项级数第7页，此课件共52页哦2。正项级数的比

2、较判别法。正项级数的比较判别法第8页，此课件共52页哦第9页，此课件共52页哦第10页，此课件共52页哦第11页，此课件共52页哦第12页，此课件共52页哦3。正项级数的比值判别法。正项级数的比值判别法第13页，此课件共52页哦第14页，此课件共52页哦4。正项级数的根值判别法。正项级数的根值判别法第15页，此课件共52页哦5。正项级数的积分判别法。正项级数的积分判别法第16页，此课件共52页哦3。任意项级数。任意项级数1。交错级数的收敛性判别法。交错级数的收敛性判别法第17页，此课件共52页哦第18页，此课件共52页哦2。绝对收敛与条件收敛。绝对收敛与条件收敛第19页，此课件共52页哦第20

3、页，此课件共52页哦常数项级数的敛散性判别法？NY比值法、比较法、根值法YYN莱布尼兹判别法N第21页，此课件共52页哦4。幂级数。幂级数1。函数项级数第22页，此课件共52页哦第23页，此课件共52页哦第24页，此课件共52页哦2。幂级数及其收敛半径下面讨论形式最简单且重要的函数项级数-幂级数第25页，此课件共52页哦第26页，此课件共52页哦则称 R 为幂级数的收敛半径。而称(-R,R)为幂级数收敛区间第27页，此课件共52页哦第28页，此课件共52页哦第29页，此课件共52页哦第30页，此课件共52页哦3。幂级数的性质第31页，此课件共52页哦性质1（连续性）性质2（可导性）性质3（可积

4、性）第32页，此课件共52页哦第33页，此课件共52页哦第34页，此课件共52页哦5。函数展开成幂级数。函数展开成幂级数1。泰勒级数。泰勒级数n 阶泰勒公式第35页，此课件共52页哦第36页，此课件共52页哦第37页，此课件共52页哦2。函数的幂级数展开一些常用初等函数的麦克劳林展开式第38页，此课件共52页哦第39页，此课件共52页哦下列两个常用公式要记住第40页，此课件共52页哦第41页，此课件共52页哦第42页，此课件共52页哦6。傅里叶级数。傅里叶级数1。三角级数及三角函数系的正交性。三角级数及三角函数系的正交性第43页，此课件共52页哦第44页，此课件共52页哦2。傅里叶级数。傅里叶级数那么由三角函数系的正交性可以得到第45页，此课件共52页哦第46页，此课件共52页哦3。收敛定理（狄利克利充分条件）。收敛定理（狄利克利充分条件）第47页，此课件共52页哦第48页，此课件共52页哦正弦级数与余弦级数第49页，此课件共52页哦4。周期为。周期为 2l 的函数的傅里叶级数展开式的函数的傅里叶级数展开式第50页，此课件共52页哦第51页，此课件共52页哦5。定义在有限区间上的函数的傅里叶级数展开式。定义在有限区间上的函数的傅里叶级数展开式(1)定义在(-l,l)区间上的函数的傅里叶级数展开式(2)定义在(0,l)区间上的函数的傅里叶级数展开式第52页，此课件共52页哦