汽轮机主要零件结构与振动精选文档.ppt

《汽轮机主要零件结构与振动精选文档.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《汽轮机主要零件结构与振动精选文档.ppt（62页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、汽轮机主要零件结构与振动1本讲稿第一页，共六十二页第一节第一节 汽轮机静止部分结构汽轮机静止部分结构v汽缸汽缸v隔板、隔板套和静叶环、静叶持环隔板、隔板套和静叶环、静叶持环v轴承轴承2本讲稿第二页，共六十二页一一 汽缸汽缸 汽缸即汽轮机的外壳，是汽轮机静止部分的主要部件之一。它汽缸即汽轮机的外壳，是汽轮机静止部分的主要部件之一。它的作用是将汽轮机的通流部分与大气隔绝，以形成蒸汽能量转换的的作用是将汽轮机的通流部分与大气隔绝，以形成蒸汽能量转换的封闭空间，以及支承汽轮机的其他静止部件。封闭空间，以及支承汽轮机的其他静止部件。1.1.高中压缸高中压缸2.2.低压缸低压缸3.3.进汽部分进汽部分4.

2、4.中低压连通管中低压连通管5.5.汽缸的支承和滑销系汽缸的支承和滑销系统统3本讲稿第三页，共六十二页二二 隔板、隔板套和静叶环、静叶持环隔板、隔板套和静叶环、静叶持环1.1.隔板隔板 隔板是汽轮机各级的间壁，用以固定汽轮机各级的静叶片和阻隔板是汽轮机各级的间壁，用以固定汽轮机各级的静叶片和阻止级间漏气，并将汽轮机通流部分分隔成若干个级。止级间漏气，并将汽轮机通流部分分隔成若干个级。2.2.隔板套隔板套 隔板套用来固定隔板。隔板套用来固定隔板。3.3.静叶环和静叶持环静叶环和静叶持环 在反动式汽轮机中没有叶轮和隔板，动叶片直接装在转在反动式汽轮机中没有叶轮和隔板，动叶片直接装在转子的外缘上，静

3、叶则固定在汽缸内壁或静叶持环上。静叶持环子的外缘上，静叶则固定在汽缸内壁或静叶持环上。静叶持环的分级一般是考虑便于抽气口的布置而定的。静叶环和静叶持的分级一般是考虑便于抽气口的布置而定的。静叶环和静叶持环一般为水平中分式。环一般为水平中分式。4本讲稿第四页，共六十二页三三 轴承轴承 轴承是汽轮机的一个重要组成部分。轴承是汽轮机的一个重要组成部分。1.1.轴承工作原理轴承工作原理2.2.径向支持轴承径向支持轴承3.3.推力轴承推力轴承5本讲稿第五页，共六十二页第二节第二节 汽轮机转动部分结构汽轮机转动部分结构 汽轮机的转动部分包括动叶栅、叶轮（或转鼓）、主轴和联轴器汽轮机的转动部分包括动叶栅、叶

4、轮（或转鼓）、主轴和联轴器以及紧固件等旋转部件。以及紧固件等旋转部件。一一 转子转子 汽轮机的转动部分总称为转子，主要由主轴叶轮（或轮鼓）动汽轮机的转动部分总称为转子，主要由主轴叶轮（或轮鼓）动叶及联轴器等组成，它是汽轮机最主要的部件之一，起着工质能量叶及联轴器等组成，它是汽轮机最主要的部件之一，起着工质能量转换及扭矩传递的任务。转换及扭矩传递的任务。6本讲稿第六页，共六十二页1.1.整锻转子整锻转子2.2.套装转子套装转子3.3.焊接转子焊接转子4.4.组合转子组合转子二二 叶轮叶轮 叶轮是用来装置叶片并传递气流力在叶栅上产生的扭矩的。叶轮是用来装置叶片并传递气流力在叶栅上产生的扭矩的。三三

5、 动叶片动叶片 动叶片就是在汽轮机工作过程中随汽轮机转子一起转动的叶动叶片就是在汽轮机工作过程中随汽轮机转子一起转动的叶片，也称工作叶片，动叶片安装在叶轮或转鼓上，由多个叶片组片，也称工作叶片，动叶片安装在叶轮或转鼓上，由多个叶片组成动叶栅，其作用是将蒸汽的热能转换为动能，再将动能转换为成动叶栅，其作用是将蒸汽的热能转换为动能，再将动能转换为汽轮机转子旋转机械能，使转子旋转。汽轮机转子旋转机械能，使转子旋转。7本讲稿第七页，共六十二页叶片一般由叶型部分、叶根和叶顶连接件组成。叶片一般由叶型部分、叶根和叶顶连接件组成。四四 联轴器联轴器 联轴器又叫靠背轮或对轮，用来连接汽轮机的各个转子以及发电机

6、的转联轴器又叫靠背轮或对轮，用来连接汽轮机的各个转子以及发电机的转子并将汽轮机的扭矩传给发电机。子并将汽轮机的扭矩传给发电机。联轴器一般有三种形式：刚性联轴器、半挠性联轴器和挠性联轴器。联轴器一般有三种形式：刚性联轴器、半挠性联轴器和挠性联轴器。五五盘车装置盘车装置 在汽轮机内不进蒸汽时就能使转子保持转动状态的装置称为盘车装置。在汽轮机内不进蒸汽时就能使转子保持转动状态的装置称为盘车装置。盘车装置的作用是在汽轮机启动冲转前或停机后，让转子以一定的速度连续盘车装置的作用是在汽轮机启动冲转前或停机后，让转子以一定的速度连续转动起来以保证转子均匀受热或冷却，从而避免转子产生热弯曲。转动起来以保证转子

7、均匀受热或冷却，从而避免转子产生热弯曲。8本讲稿第八页，共六十二页第三节第三节 叶片的振动叶片的振动v叶片的受力叶片的受力v引起叶片振动的激振力引起叶片振动的激振力v叶片振动的基本振型叶片振动的基本振型v叶片的自振频率叶片的自振频率v叶片频率的测定叶片频率的测定v叶片动强度的安全准则和叶片调频叶片动强度的安全准则和叶片调频9本讲稿第九页，共六十二页一一 叶片的振动叶片的振动 汽汽轮轮机机的的叶叶片片在在工工作作时时，会会受受到到不不均均匀匀汽汽流流力力（激激振振力力）的的作作用用，使使叶叶片片产产生生振振动动。特特别别是是当当叶叶片片的的自自振振频频率率等等于于激激振振力力或或者者为为其其整整

8、数数倍倍时时，叶叶片片将将发发生生共共振振，就就可可能能使使叶叶片片疲疲劳劳断断裂裂。运运行行经经验验表表明明，叶叶片片损损坏坏主主要要原原因因是是由由于于振振动动造造成成的的。因因此此，研研究究叶叶片片的的振振动动，就就应应该该研研究究引引起起叶片振动的叶片振动的激振力激振力和叶片本身的和叶片本身的自振频率自振频率。二二 引起叶片振动的激振力引起叶片振动的激振力 引引起起叶叶片片振振动动的的原原因因是是叶叶片片在在工工作作时时受受到到周周期期性性的的汽汽流流激激振振力力的的作作用用。作作用用在在叶叶片片上上的的激激振振力力按按其其产产生生原原因因可可分分为为两两类类：一一类类是是由由于于结结

9、构构上上的的因因素素产产生生的的；一一类类是是由由于于制制造造、安安装装的的误误差差产产生生的的。前前者者称称为为高高频激振力频激振力，后者称为，后者称为低频激振力低频激振力。10本讲稿第十页，共六十二页1.1.低频激振力低频激振力 低低频频激激振振力力产产生生的的原原因因是是由由于于结结构构件件的的制制造造、安安装装误误差差而而导导致致汽汽流流力力分分布布不不均均所所致。具体情况有如下几种：致。具体情况有如下几种：（1 1）上上下下隔隔板板接接口口结结合合不不良良，当当汽汽流流流流过过接接口口处处的的喷喷嘴嘴通通道道时时，汽汽流流速速度度的的大大小小及及方方向向不不同同，形成一个（或两个）激

10、振源。形成一个（或两个）激振源。（2 2）由由于于喷喷嘴嘴或或者者隔隔板板导导叶叶制制造造误误差差，使使个个别别喷喷嘴嘴异异常常，其其出出口口汽汽流流速速度度的的过过大大或或过过小，也就形成了一个激振力。小，也就形成了一个激振力。（3 3）对对于于喷喷嘴嘴调调节节的的汽汽轮轮机机，采采当当部部分分进进汽汽，调调节节阀阀依依次次开开启启，当当叶叶片片通通过过装装有有喷喷嘴嘴弧弧段段时时，受受到到汽汽流流力力的的作作用用，而而叶叶片片通通过过没没有有喷喷嘴嘴弧弧段段时时，又又不不受受汽汽流流力力的的作作用用，从从而而引引起起了了一一个个激激振振力。力。（4 4）级级前前后后有有抽抽汽汽口口，在在抽

11、抽汽汽口口附附近近的的动动静静间间隙隙中中有有大大量量的的汽汽流流作作径径向向流流动动，使使得得这这一一部部位的出口汽流速度的周向分速变小，从而会引起了一个激振力。位的出口汽流速度的周向分速变小，从而会引起了一个激振力。上上述述几几种种情情况况产产生生的的激激振振力力，都都会会使使动动叶叶片片每每旋旋转转一一周周，就就要要受受到到一一次次（或或几次）激振力的作用，故称为低频激振力。几次）激振力的作用，故称为低频激振力。11本讲稿第十一页，共六十二页 低频激振力的频率低频激振力的频率是汽轮机转速的整数倍，即是汽轮机转速的整数倍，即 (6 (646)46)式中，式中，n-n-汽轮机转速；汽轮机转速

12、；k k为正整数，为正整数，k=1,2,3,k=1,2,3,2.2.高频激振力高频激振力 高高频频激激振振力力产产生生的的原原因因是是由由于于喷喷嘴嘴的的存存在在所所致致。由由于于喷喷嘴嘴通通道道壁壁面面的的存存在在，使使蒸蒸汽汽在在喷喷嘴嘴出出口口处处的的汽汽流流速速度度大大小小沿沿轮轮周周分分布布呈呈近近似似抛抛物物线线（图图6 64242）。叶叶片片每每转转过过一一个个喷喷嘴嘴通通道道时时，所所受受汽汽流流作作用用力力就就会会发发生生一一次次由由小小到到大大、又又由由大大到到小小的的变变化化。这这种种激激振振力力称称之之为为高高频频激激振振力。力。高频激振力的频率高频激振力的频率用下式求

13、得：用下式求得：（6 64747）式中，式中，n-n-转速；转速；z-z-级内喷嘴数。级内喷嘴数。当部分进汽度当部分进汽度e 1e 1 时，则有时，则有 式中，式中，为为当量喷嘴数当量喷嘴数。12本讲稿第十二页，共六十二页三三 叶片振动的基本振型叶片振动的基本振型叶片振动的基本形式有弯曲振动和扭转振动。而弯曲振动又分切向振动和轴向振动：叶片振动的基本形式有弯曲振动和扭转振动。而弯曲振动又分切向振动和轴向振动：v绕叶片截面绕叶片截面最小主惯性轴最小主惯性轴（轴）的弯曲振动称为轴）的弯曲振动称为切向振动切向振动；v绕叶片截面绕叶片截面最大主惯性轴最大主惯性轴（轴）的弯曲振动称为轴）的弯曲振动称为轴

14、向振动轴向振动；v沿沿着着叶叶片片长长度度方方向向绕绕通通过过截截面面型型心心轴轴线线往往复复作作转转过过一一角角度度的的振振动动称称为为扭扭转转振振动动。各各种种振振型型如图如图643643所示。所示。图643各种振型13本讲稿第十三页，共六十二页1.1.切向振动切向振动：叶叶片片切切向向振振动动如如图图6-43a6-43a所所示示。而而叶叶片片切切向向振振动动又又有有不不同同的的振动型式：振动型式：A A型型振振动动：根根部部固固定定、叶叶顶顶自自由由的的振振动动（图图644644）。根根据据节节点点数数的的多多少少，A A型型振振动动又又依依次次有有 型型振振动动、型型振振动动、型型振振

15、动动等等，即即有有无无穷穷多多个个振振型型。其其中中，型型振振动动的的振振幅幅最最大大、频频率率最最低低，随随着着振振动动阶阶次次增增加加，其其振振幅幅逐逐渐渐减减小小，振振动动频频率率逐逐渐渐增增大大。对对于于等等截截面面而而言言，其其频频率率之之间有一定比例关系，比值为：间有一定比例关系，比值为：B B型型振振动动：根根部部固固定定、叶叶顶顶为为铰铰支支的的振振动动（图图645645）。叶叶片片作作B B型型振振动动时，叶顶不产生位移，但要产生旋转。时，叶顶不产生位移，但要产生旋转。B B型振动也依次有型振动也依次有 型振动、型振动、型振动、型振动、型振动型振动等。对于等。对于等截面等截面

16、各阶振动，有：各阶振动，有：14本讲稿第十四页，共六十二页2.2.轴向振动轴向振动 叶叶片片轴轴向向振振动动的的振振型型如如图图6-43b6-43b所所示示。与与切切向向振振动动类类似似，叶片轴向振动分为叶片轴向振动分为A A型振动型振动和和B B型振动型振动。3.3.扭转振动扭转振动 叶叶片片扭扭转转振振动动的的振振型型如如图图6-43c6-43c所所示示。按按频频率率高高低低不不同同，扭转振动也分为第一、二、三阶等次的振动。扭转振动也分为第一、二、三阶等次的振动。4.4.叶片组的振动叶片组的振动 叶叶片片组组的的振振型型比比自自由由叶叶片片的的振振型型复复杂杂。叶叶片片组组的的振振动动也也

17、有有切切向向、轴向和扭转振动之分。轴向和扭转振动之分。叶叶片片组组的的A A型型振振动动（叶叶片片根根部部固固定定、顶顶部部自自由由）：这这种种振振动动的的特特点点是是组组内内叶叶片片作作相相同同的的振振动动，并并且且频频率率相相同同，有有 型型、型型、型型振动等，如图振动等，如图646646所示。所示。15本讲稿第十五页，共六十二页叶片组的叶片组的B B型振动（叶片根部固定、顶部铰支）型振动（叶片根部固定、顶部铰支）用围带将叶片连成用围带将叶片连成叶片组的叶片组的B B型振动，其顶部保持不动或几乎不动，可以分成型振动，其顶部保持不动或几乎不动，可以分成 型、型、型、型、型振动等。但叶片组的型

18、振动等。但叶片组的B B型振动，又有型振动，又有两类两类对称振动对称振动，即第一，即第一类对称的型振动和第二类对称的型振动（图类对称的型振动和第二类对称的型振动（图6 64747）。由于围带的存。由于围带的存在，使叶片的在，使叶片的刚度增加刚度增加，则使振动自振频率增加；但另一方面又，则使振动自振频率增加；但另一方面又增加了增加了质量质量，使自振频率降低。，使自振频率降低。当激发叶片组振动时，激振力的频率逐渐增加，会交替出现当激发叶片组振动时，激振力的频率逐渐增加，会交替出现A A型、型、B B型型振动。实践证明，振动。实践证明，最容易出现、并且振幅最大的主要是最容易出现、并且振幅最大的主要是

19、 、型振动；型振动；而更高阶次的振动，不容易发生，即使发生了，振幅而更高阶次的振动，不容易发生，即使发生了，振幅也不大，也不危险。也不大，也不危险。除了产生切向振动之外，叶片组也回产生轴向振动和扭转振动。除了产生切向振动之外，叶片组也回产生轴向振动和扭转振动。16本讲稿第十六页，共六十二页作业：作业：1、造成叶片振动的激振力有哪些？各是怎样产生的？、造成叶片振动的激振力有哪些？各是怎样产生的？2 2、叶片的振型有哪些？并画出示意图。、叶片的振型有哪些？并画出示意图。、叶片的振型有哪些？并画出示意图。、叶片的振型有哪些？并画出示意图。17本讲稿第十七页，共六十二页四四 叶片振动自振频率计算叶片振

20、动自振频率计算 这这里里所所讲讲的的频频率率是是指指叶叶片片不不动动时时的的静静频频率率。实实际际上上叶叶片片是是随随大大轴轴、叶叶轮轮一一起起旋旋转转的的，旋旋转转时时要要产产生生离离心心力力，在在离离心心力力作作用用下下，叶叶片片的的弯弯曲曲刚刚度度增增加加，故故自自振振频率增高。频率增高。叶片自振频率可以用叶片自振频率可以用实验测得实验测得，也可以通过，也可以通过理论计算求得理论计算求得。1.1.单个等截面叶片弯曲振动自振频率计算单个等截面叶片弯曲振动自振频率计算叶片弯曲振动微分方程式：叶片弯曲振动微分方程式：这里把叶片看成是均布载荷的弹性梁，并作一些这里把叶片看成是均布载荷的弹性梁，并

21、作一些简化处理简化处理：a.不考虑阻尼的作用；不考虑阻尼的作用；b.对于叶高而言，叶片的断面尺寸很小，振动发生在一个平内，对于叶高而言，叶片的断面尺寸很小，振动发生在一个平内，c.为单纯弯曲无扭转振动，叶片弯曲平面保持平面。为单纯弯曲无扭转振动，叶片弯曲平面保持平面。18本讲稿第十八页，共六十二页 叶叶片片是是简简谐谐振振动动，y随随时时间间t的的变变化化为为正正弦弦规规律律变变化化，因因此此叶叶片片的的挠挠度度曲线曲线可用下式描述：可用下式描述：（6 64848）式中，式中，-叶片各点叶片各点振幅振幅，它是，它是x的函数。也称为振动的的函数。也称为振动的“振型振型”；-圆频率圆频率，=2 f

22、(f为频率）；为频率）；-初相角初相角。叶叶片片作作自自由由振振动动时时，没没有有外外力力作作用用。振振动动时时，弹弹性性力力与与惯惯性性力力大大小小相相等等、方方向向相相反反，保保持持平平衡衡。把把叶叶片片看看成成为为在在任任意意一一时时刻刻在在惯惯性性力力载载荷荷作作用下的静止梁。则作用在单位长度上的用下的静止梁。则作用在单位长度上的惯性力惯性力惯性力惯性力为为 （649）式式中中 材材料料密密度度；式式中中的的负负号号是是因因为为惯惯性性力的方向和加速度的方向是相反的。力的方向和加速度的方向是相反的。19本讲稿第十九页，共六十二页 惯性力为作用在梁上的分布惯性力为作用在梁上的分布栽荷。取

23、一微元叶高进行研栽荷。取一微元叶高进行研究（图究（图548）。距叶根）。距叶根x处，处，其弯矩为其弯矩为M，切力为，切力为Q。当。当x变化变化 时，弯矩和切力变时，弯矩和切力变化，则微元叶高化，则微元叶高 段右边段右边的的弯矩弯矩 和和切力切力 为：为：图54820本讲稿第二十页，共六十二页 叶片自由振动时，作用在微元体上的叶片自由振动时，作用在微元体上的力力和和力矩力矩应保持平衡，即应保持平衡，即化简后为：化简后为：（650）力矩的平衡：力矩的平衡：化简并略去高阶微量得：化简并略去高阶微量得：（651）将式（将式（651）代入式（）代入式（650）中得）中得 （652）根据根据材料力学材料力

24、学中中挠度和弯矩挠度和弯矩的关系得的关系得 （6-53）式中式中,E材料弹性模量材料弹性模量;I叶片截面惯性矩叶片截面惯性矩;（EI）叶片抗弯刚度。叶片抗弯刚度。21本讲稿第二十一页，共六十二页将式（将式（653）代（）代（652）得）得 （654）对于对于等截面叶片等截面叶片来说，来说，I，F为常数，则上式可写为：为常数，则上式可写为：（655）令令 ，则上式可写为：，则上式可写为：（656）再再将将此此偏偏微微分分方方程程式式变变成成常常微微分分方方程程式式。设设叶叶单单个个叶叶片片振振动动为为简简谐谐振振动动，圆圆频频率率为为 。则则叶叶片片的的点点在某一瞬间的位移为：在某一瞬间的位移为

25、：（657）对式（对式（657）关于时间关于时间t求二阶导数求二阶导数，关于关于x求求4阶导数阶导数，然后代入式（，然后代入式（656），经整理可得：），经整理可得：令令 （658）22本讲稿第二十二页，共六十二页则有则有 (659)方程（方程（659）的）的通解通解为：为：（660）其其中中，、为为积积分分常常数数，kx为为所所求求的的未未知知常常数数，因因此此求求得得kx 之之后后，便便可可以以求求出出叶叶片片的的自自振振圆圆频频率率 。而而kx可可根根据据叶叶片片两两端端不不同同的的边边界界条条件件确确定。定。单个等截面叶片弯曲振动自振频率单个等截面叶片弯曲振动自振频率 A A型振动的自

26、振频率型振动的自振频率A A型型振振动动的的边边界界条条件件：叶叶叶叶根根根根固固固固定定定定，即即根根部部的的挠挠挠挠度度度度和和转转转转角角角角均均为为零零；叶叶叶叶顶顶顶顶自自自自由由由由，即顶部的即顶部的弯矩弯矩弯矩弯矩和和切力切力切力切力均为零。其数学形式为：均为零。其数学形式为：（）当）当 =0，；（）当）当 ，则有：，则有：；，则：，则：。23本讲稿第二十三页，共六十二页 将将以以上上边边界界条条件件代代入入式式（660），经经过过推推导导变变化化之之后后可可得得以以系系数数 、为为未未知知数数的的线线性性方方程程组组，求求解解此此方方程程组组后后，就就最最后后得得到到包包含未知

27、量含未知量kl 的的频率方程式频率方程式 （661）上上式式为为一一超超越越方方程程，可可用用图图象象法法求求解解，此此方方程程有有无无穷穷多多个个根根，前前三三个个根根值值为：为：1.875,4.694,7.855而而更更高高阶阶的的解解，前前后后两两者者只只相相差差一一个个“”。根根据据（658）式式，得得振振动动圆圆频率频率公式为公式为 （662）自自振频率公式振频率公式为为 （663）根根据据所所求求得得不不同同阶阶次次的的 值值，代代入入式式（663），便便可可求求得得叶叶片片A A型振动型振动不同阶次振动的自振频率不同阶次振动的自振频率。24本讲稿第二十四页，共六十二页对于对于 型

28、振动型振动，其，其自振频率为：自振频率为：（664）对于对于 型振动型振动，其，其自振频率为：自振频率为：（665）以以上上各各式式中中的的单单位位：面面积积F为为 ，惯惯性性矩矩I为为 ，叶叶高高 l为为 ，材料密度材料密度 为为 ，材料弹性模量，材料弹性模量E为为 。B B型振动的自振频率型振动的自振频率B B型型振振动动的的边边界界条条件件：叶叶根根固固定定，即即根根部部的的挠挠度度和和转转角角均均为为零零；叶叶顶顶铰铰支支，即顶部的挠度和弯矩均为零。其数学形式为：即顶部的挠度和弯矩均为零。其数学形式为：（）当）当 =0，；（）当）当 ，；，则有：，则有：。通通过过和和A型型振振动动类类

29、似似的的推推导导，可可得得到到B B型型振振动动的的频频率率方方程程式式为为：（666）25本讲稿第二十五页，共六十二页 此此方方程程也也有有无无穷穷多多个个解解，前前三三个个根根的的值值为为：3.927,7.069,10.21根根据据所所求求得得不不同同阶阶次次的的 值值，代代入入式式（663），便便可可求求得得叶叶片片B B型型振振动动不不同同阶阶次次振振动动的的自自振振频频率率。对对于于 型型振振动动，其其自自振振频频率率为为：（667）同样同样,可以求得其他各阶可以求得其他各阶B B型振动型振动的自振频率。的自振频率。由由上上述述讨讨论论可可知知，A型型振振动动和和B B型型振振动动的

30、的自自振振频频率率公公式式是是相相同同的的，所所不不同同的的只只是是 而而已已。根根据据前前面面的的讨讨论论又又知知道道，对对于于同同一一个个叶叶片片，最最容容易易发发生生、并并且且振振幅幅最最大大、最最危危险险的的振振型型主主要要是是切切向向 、型型振振动动，它它们之间的频率比为：们之间的频率比为：（668）因因此此，在在计计算算等等截截面面叶叶片片振振动动的的自自振振频频率率时时，只只需需要要计计算算 型型振振动动的的自振频率自振频率，则根据上式求得，则根据上式求得 、型振动型振动的自振频率。的自振频率。26本讲稿第二十六页，共六十二页作业：作业：1、试求根部紧固、叶顶自由的单个等截面叶片

31、的切向、试求根部紧固、叶顶自由的单个等截面叶片的切向 、振动的自振频振动的自振频率。已知叶高率。已知叶高 ，截面，截面 ，最小惯性矩，最小惯性矩 ，叶片材料弹性模量，叶片材料弹性模量 ，材料密度，材料密度 。2、试求单个等截面叶片的切向、试求单个等截面叶片的切向 、振动的自振频率。叶片工作部分高度振动的自振频率。叶片工作部分高度 ，最小惯性矩，最小惯性矩 ，截面积，截面积 ，工作温度，工作温度 ，叶片材料密度，叶片材料密度 ，弹性模量，弹性模量 。27本讲稿第二十七页，共六十二页2.2.等截面叶片组弯曲振动自振频率计算等截面叶片组弯曲振动自振频率计算 叶叶片片组组自自振振频频率率计计算算，仍仍

32、然然可可用用微微分分方方程程式式（659）。由由于于支支承承条条件件(边边界界条条件件)不不同同，其其结结果果就就不不相相同同。对对于于用用围围带带连连成成的的叶叶片片组组，根根部部固固定定，则则边边界界条条件件和和单单个个叶叶片片的的边边界界条条件相同，即：件相同，即：（）当）当 =0，；。顶顶部部的的边边界界条条件件:在在叶叶顶顶作作用用有有一一个个反反弯弯矩矩（）和和一一个个往往复复振振动动的的质质量量惯惯性性力力（），即即（）当当 =1，；。建建立立了了这这样样一一个个力力学学模模型型之之后后，对对于于用用围围带带连连成成的的叶叶片片组组，可可看看成成为为在在顶顶部部作作用用有有一一个

33、个弯弯矩矩（）和和一一个个切切力力（）的的单单个个叶叶片片。而而围围带带的的反反弯弯矩矩为为 （669）28本讲稿第二十八页，共六十二页式中，式中，为为刚性连接系数刚性连接系数，（670）切力（切力（）为）为 （671）根据材料力学中根据材料力学中弯矩弯矩和和挠度挠度的关系，则有的关系，则有 一一般般，叶叶片片和和围围带带的的材材料料相相同同，则则 。经经推推导导整整理理，最最后后可可得得到到这这种种一一般边界条件下的般边界条件下的频率方程频率方程：29本讲稿第二十九页，共六十二页 而而方方程程（672）为为超超越越方方程程，有有无无穷穷多多个个根根，最最小小的的根根 为为对对应应叶叶片片组组

34、 型型（第一阶）（第一阶）振动频率的根。这样，振动频率的根。这样，叶片组第叶片组第n阶振动阶振动A型或型或B型振动的型振动的自振频率自振频率为：为：（673）显显然然叶叶片片组组振振动动的的自自振振频频率率公公式式和和单单个个叶叶片片振振动动的的自自振振频频率率在在形形式式上上是是相相同同的的，只只是是 值不同。对上式作一些变化：值不同。对上式作一些变化：（674）即即 （674a）式中式中 为为叶片组内任意一个根部固定、叶顶自由单个叶片叶片组内任意一个根部固定、叶顶自由单个叶片 Ao型振动的自振频率型振动的自振频率；为考虑了围带影响的修正系数，称为为考虑了围带影响的修正系数，称为成组系数成组

35、系数。30本讲稿第三十页，共六十二页 可可见见，等等截截面面叶叶片片组组自自振振频频率率可可用用成成组组系系数数乘乘以以叶叶片片组组内内任任意意一一个个根根部部固固定定、叶叶顶顶自自由由单单个个叶叶片片Ao型型振振动动的的自自振振频频率率而而求求得得。叶叶片片组组成成组组系系数数与与振振动动的的阶阶次次、叶叶片片组组的的结结构构尺尺寸寸有有关关。图图5 54949为为叶叶片片组组 、型振动的型振动的 值与值与 和和 的关系曲线。从曲线可以看到：的关系曲线。从曲线可以看到：（）随随着着叶叶片片组组的的刚刚度度（即即 ）增增大大，则则 随随之之增增大大。也也就就是是说说，叶叶片片组组的刚度增大时，

36、其的刚度增大时，其自振频率提高；自振频率提高；（）当当叶叶片片组组的的刚刚度度 不不变变，值值随随 的的增增大大而而减减小小。说说明明围围带带质质量量增增大大，使叶片组自振频率降低。使叶片组自振频率降低。（）对对于于 型型振振动动，叶叶片片组组成成组组系系数数 变变化化范范围围不不大大（4.44.44.94.9）,说说明明 和和 对对 的的影影响响不不大大。这这是是因因为为叶叶片片组组作作型型振振动动时时，叶叶顶顶基基本本不不动动，围带基本不变形。围带基本不变形。31本讲稿第三十一页，共六十二页图549图650用用拉拉金金将将叶叶片片连连成成组组之之后后，叶叶片片组组弯弯曲曲振振动动自自振振频

37、频率率仍仍可可以以用用类类似似用用围围带带连连成成的的叶叶片片组组公公式式进进行行计计算：算：32本讲稿第三十二页，共六十二页五五 叶片弯曲振动自振频率的修正叶片弯曲振动自振频率的修正 上上述述叶叶片片自自振振频频率率计计算算公公式式中中，是是将将叶叶片片看看成成根根部部绝绝对对刚刚性性固固定定，没没计计阻阻尼尼、温温度度和和离心力离心力的影响。应该予以修正。的影响。应该予以修正。1.1.叶片根部刚度的影响叶片根部刚度的影响 实实际际上上，叶叶片片是是通通过过叶叶根根和和轮轮缘缘固固定定在在叶叶轮轮上上的的，不不可可能能绝绝对对刚刚性性联联接接的的。要要用用一一个紧固系数来修正。个紧固系数来修

38、正。（6 67575）式中，式中，-为计算所得叶片的自振频率；为计算所得叶片的自振频率；-为紧固修正系数，为紧固修正系数，见见图图6-516-51。33本讲稿第三十三页，共六十二页2.2.工作温度的影响工作温度的影响 当当温温度度变变化化时时，材材料料弹弹性性模模量量E E也也随随着着变变化化。一一般般说说来来，随随着着温温度度的的升升高高，材材料料弹弹性性模模量量E E会会减减小小，因因此此叶叶片片的的抗抗弯弯刚刚度度（EIEI）减减小小，使使叶叶片片自自振振频频率率降降低低。工工作作温度对自振频率的影响，用温度温度对自振频率的影响，用温度修正系数修正系数加以修正。对于等截面单个叶片，即有加

39、以修正。对于等截面单个叶片，即有 （6 676a76a）对于等截面叶片组，则有对于等截面叶片组，则有 （6 676b76b）式中式中 温度修正系数温度修正系数，；，；在在20 20 下叶片材料的下叶片材料的弹性模量弹性模量；在在工作温度下叶片材料的弹性模量工作温度下叶片材料的弹性模量。34本讲稿第三十四页，共六十二页3.3.离心力对叶片自振频率的影响离心力对叶片自振频率的影响 叶叶片片工工作作时时，离离心心力力使使叶叶片片刚刚度度增增加加，因因此此叶叶片片自自振振频频率率要要升升高高。未未考考虑虑离离心心力力的的影影响响时时的的频频率率称称为为静静频频率率；考考虑虑了了离离心心力力影影响响时时

40、的的称称为为动动频频率率。随随着着转转速速的的升升高高，离离心心力力增增大，动频率也就越高。这样，叶片的动频率与转速、静频率的关系为：大，动频率也就越高。这样，叶片的动频率与转速、静频率的关系为：（6 67777）式中式中 叶片的动频率；叶片的动频率；叶片的静频率；叶片的静频率；转子每秒转速；转子每秒转速；B B动频系数。动频系数。离心力对叶片自振频率的影响非常复杂，一般是采用经验公式来计算离心力对叶片自振频率的影响非常复杂，一般是采用经验公式来计算动频系数动频系数B B：35本讲稿第三十五页，共六十二页对于对于等截面叶片等截面叶片的的 型振动，型振动，；对于对于变截面叶片变截面叶片的的 型振

41、动，型振动，。对于对于 型振动型振动，。对于对于 型振动型振动，。以上各式中，以上各式中，-级平均直径；级平均直径；-叶高叶高 。对对于于频频率率较较高高的的短短、宽宽、厚厚的的叶叶片片，可可不不进进行行动动频频率率计计算算，对对于于高高阶阶次次振振动动振振型型的的自自振振频频率率，也不必进行动频率计算。也不必进行动频率计算。36本讲稿第三十六页，共六十二页作业：作业：1.计算等截面叶片组的切向计算等截面叶片组的切向 、振动的自振频率。振动的自振频率。已知叶片高度已知叶片高度 ，最小惯性矩，最小惯性矩 ，叶片截，叶片截面积面积 ，安装角，安装角 。组内叶片数为。组内叶片数为 。工作温度。工作温

42、度 ，此时的材料弹性模量，此时的材料弹性模量 。围。围带截面积带截面积 ，围带节距，围带节距 ，最小，最小惯性矩惯性矩 。叶片和围带材料相同，弹性模量。叶片和围带材料相同，弹性模量 ，密度，密度 。连接牢固系数。连接牢固系数 ，喷，喷嘴数嘴数 。37本讲稿第三十七页，共六十二页六六 叶片振动安全准则和调频叶片振动安全准则和调频 为为了了保保证证汽汽轮轮机机叶叶片片能能安安全全可可靠靠的的工工作作，则则必必须须对对叶叶片片振振动动的的安安全全性性予予以以校校核核和和评评价价。我我国国早早期期对对汽汽轮轮机机叶叶片片的的安安全全评评价价的的标标准准所所采采用用的的提提高高叶叶片片振振动动安安全全性

43、性主主要要措措施施是：是：调整叶片自振频率或者激振力的频率，调整叶片自振频率或者激振力的频率，避开叶片共振条件避开叶片共振条件；减少汽流力减少汽流力对叶片产生的弯曲应力。对叶片产生的弯曲应力。这这里里没没有有考考虑虑叶叶片片承承受受动动应应力力和和静静应应力力的的关关系系，并并且且忽忽视视了了叶叶片片工工作作条条件件对对动动应应力力和和材材料料耐振强度耐振强度的影响。其后制定了的影响。其后制定了新叶片振动安全准则新叶片振动安全准则。其主要特点是：。其主要特点是：采用了表征叶片抵抗疲劳破坏能力的采用了表征叶片抵抗疲劳破坏能力的安全倍率安全倍率安全倍率安全倍率这一新概念；这一新概念；采采用用叶叶片

44、片材材料料在在静静、动动载载荷荷联联合合作作用用下下的的耐耐振振强强度度来来衡衡量量叶叶片片的的动动强强度度，并并考考虑虑了了叶叶片片实实际工作条件对耐振强度及静应力际工作条件对耐振强度及静应力(蒸汽弯曲应力蒸汽弯曲应力)的影响。的影响。38本讲稿第三十八页，共六十二页 运行实践证明，叶片运行实践证明，叶片最危险的共振最危险的共振有三种：有三种：切向切向A A。型振动与低频激振力频率。型振动与低频激振力频率knkn共振，称为第一种共振；共振，称为第一种共振；切向切向B B。型振动与高频激振力频率。型振动与高频激振力频率zn zn 相等时的共振，称为第二种共振；相等时的共振，称为第二种共振；切向

45、切向A A。型振动与。型振动与zn zn 相等时的共振，称第三种共振。相等时的共振，称第三种共振。这几种振型又称为叶片振动的主振型。这几种振型又称为叶片振动的主振型。叶片允许其某个主振型频率与某类激振力频率在共振状态下长期运行，不会导致叶片疲叶片允许其某个主振型频率与某类激振力频率在共振状态下长期运行，不会导致叶片疲劳破坏，这个叶片对这一主振型，称为劳破坏，这个叶片对这一主振型，称为不调频叶片不调频叶片；叶片要求其某个主振型频率避开某类激振力频率才能安全运行，这个叶片对这一主叶片要求其某个主振型频率避开某类激振力频率才能安全运行，这个叶片对这一主振型，称为振型，称为调频叶片调频叶片。对一具体叶

46、片而言，它具有各种振型，对某一主振型为不调频叶片，对另一对一具体叶片而言，它具有各种振型，对某一主振型为不调频叶片，对另一主振型可能是调频叶片。主振型可能是调频叶片。39本讲稿第三十九页，共六十二页1.1.耐振强度耐振强度 在在工工作作时时，叶叶片片受受静静应应力力、动动应应力力作作用用。评评价价叶叶片片在在静静、动动应应力力复复合合作作用用下下的的安安全全性性，要用耐振强度表示叶片材料在静、动应力复合作用下的动强度指标，它由材料试验确定。要用耐振强度表示叶片材料在静、动应力复合作用下的动强度指标，它由材料试验确定。图图5 55555所所示示为为叶叶片片材材料料的的耐耐振振强强度度曲曲线线（复

47、复合合疲疲劳劳强强度度曲曲线线）示示意意图图。纵纵坐坐标标为为耐耐振振强强度度 ，横横坐坐标标为为静静应应力力 ，不不同同工工作作温温度度对对应应相相应应的的曲曲线线。由由图图可可知知，耐耐振振强强度度与与静静应应力力大大小小有有关关。在在同同一一工工作作温温度度下下，越越大大，越越小小，表表明明材材料料承承受受动动应应力力的的能能力力越越差差。当当 0 0时时，达达到到最最大大值值（疲疲劳劳极极限限 ）。当当静静应应力力达达到到该该材材料料工工作作温温度度下下的的屈屈服服极极限限或或高高温温应应力力极极限限时时，材材料料再再无无余余力力来来承承受受动动载载荷荷，故故 0 0。随随着着工工作作

48、温温度度升升高高，材材料料承承受受静静、动动应应力力的的能能力力减减小小。不不论论哪哪一一种种情情况况下下，只只有有当当叶叶片片所所承承受受的的动动应应力力 小于该工作条件下的耐振强度小于该工作条件下的耐振强度 才是安全的。才是安全的。40本讲稿第四十页，共六十二页2.2.不调频叶片的安全准则不调频叶片的安全准则 不调频叶片主要是要保证叶片在共振条件下的动应力是否在许用耐振强度值以内。不调频叶片主要是要保证叶片在共振条件下的动应力是否在许用耐振强度值以内。安全倍率安全倍率不调频叶片在共振条件下的动应力幅值应小于许用耐振强度，即不调频叶片在共振条件下的动应力幅值应小于许用耐振强度，即 （6 67

49、878）式中，式中，为为安全系数安全系数。叶片的动应力幅值正比于蒸汽弯曲应力，即。叶片的动应力幅值正比于蒸汽弯曲应力，即 （6 67979）式中式中 动动应力系数应力系数；叶片振动方向的叶片振动方向的蒸汽弯曲应力蒸汽弯曲应力。将式（将式（5 57979）代入式（）代入式（5 57878）得）得 （6 68080）式中，式中，值至今还不能用理论计算方法确定，但值至今还不能用理论计算方法确定，但 和和 可通过材料试验确定。可通过材料试验确定。41本讲稿第四十一页，共六十二页 用用比值比值 作为评价动强度的指标，对于具体的叶片，其耐振强度与蒸汽弯曲应力应作为评价动强度的指标，对于具体的叶片，其耐振强

50、度与蒸汽弯曲应力应考虑各种因素的影响加以修正。修正后的考虑各种因素的影响加以修正。修正后的 、用（用（）、（）、（）表示。）表示。（6 68181）上式中上式中 介质腐蚀介质腐蚀修正系数；修正系数；叶片表面质量叶片表面质量修正系数；修正系数；应力集中应力集中修正系数；修正系数；尺寸尺寸修正系数；修正系数；通道通道修正系数；修正系数；叶片成组叶片成组影响系数；影响系数；流场不均匀流场不均匀修正系数。修正系数。42本讲稿第四十二页，共六十二页经修正之后，的比值（经修正之后，的比值（）定义为）定义为安全倍率安全倍率安全倍率安全倍率，用符号，用符号 表示表示 （6 68282）不调频叶片的安全准则不调