第5章 变压器的建模与特性2011PPT讲稿.ppt

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1、第5章 变压器的建模与特性2011第1页，共75页，编辑于2022年，星期二高压变压器干式变压器各类变压器的图片各类变压器的图片第2页，共75页，编辑于2022年，星期二平面式变压器干式变压器油浸式变压器电源变压器第3页，共75页，编辑于2022年，星期二电源变压器电源变压器接触调压器接触调压器环形变压器环形变压器控制变压器控制变压器三相干式变压器三相干式变压器第4页，共75页，编辑于2022年，星期二内容简介双绕组变压器：双绕组变压器：（1）基本运行原理、和结构；（2）电磁关系；（3）数学模型 （即基本方程式、等效电路和相量图）；（4）变压器运行特性的分析与计算。三相变压器的特殊问题：三相变

2、压器的特殊问题：（1）三相变压器的联结组问题；（2）三相变压器的电路连接与磁路结构的配合问题。电力拖动系统中的特殊变压器：电力拖动系统中的特殊变压器：（1）自耦变压器；（2）电压与电流互感器。第5页，共75页，编辑于2022年，星期二5.1 变压器的基本工作原理与结构A、变压器的基本工作原理 图5.1 双绕组变压器的工作原理示意图 若变压器若变压器一次侧按照电动机惯例一次侧按照电动机惯例选取正方向、选取正方向、二次侧按照发电机惯例二次侧按照发电机惯例选取正方向（见选取正方向（见图图5.1)，则对于理想变压器，根据电磁感应定律，交变的磁通在原、副方绕组中的感应电，则对于理想变压器，根据电磁感应定

3、律，交变的磁通在原、副方绕组中的感应电势和电压分别为：势和电压分别为：(5-1)第6页，共75页，编辑于2022年，星期二称 为视在容量视在容量。若主磁通按正弦规律变化，即 ，则根据式（5-1），各物理量的有效值满足下列关系：(5-2)忽略绕组的电阻和铁心损耗，则原、副方功率守恒原、副方功率守恒，于是有：(5-3)从而有：(5-4)称 为变压器的匝比匝比或变比变比，A、变压器的基本工作原理 第7页，共75页，编辑于2022年，星期二 可见，变压器在实现变压器在实现变压变压的同时也实现了的同时也实现了变流变流。此外，变压器还可变压器还可以实现以实现阻抗变换阻抗变换的功能的功能。现说明如下：图5.

4、1中，二次侧的负载阻抗为：如果从一次侧来看 ，则其大小为：(5-5)A、变压器的基本工作原理 第8页，共75页，编辑于2022年，星期二B、变压器的结构 图5.2 单相变压器的结构1铁心柱 2铁轭 3高压绕组 4低压绕组第9页，共75页，编辑于2022年，星期二图5.3 三相变压器的结构1铁心柱 2铁轭 3低压绕组 4高压绕组图5.4 三相变压器高压绕组的分接头第10页，共75页，编辑于2022年，星期二图5.5 油浸式变压器的外形图1-铭牌 2-温度计 3-吸湿器 4-油位计 5-储油柜 6-安全气道 7-气体继电器 8-高压油管9-低压油管 10-分接开关 11-油箱铁心 12-放油阀门

5、13-线圈 14-接地板 15-小车第11页，共75页，编辑于2022年，星期二5.2 变压器的额定值额定数据额定数据：u 额定容量或视在容量额定容量或视在容量 ；u 额定电压额定电压 ；u 额定电流额定电流 ；u 额定频率额定频率 ；u 额定效率额定效率 ；需指出的是：额定电压和额定电流均指线值（即线电压或线电流）额定电压和额定电流均指线值（即线电压或线电流）。额定数据之间存在如下关系：式中，表示变压器的相数；、分别表示额定电压和额定电流的相值。对于单相变压器：对于三相变压器：第12页，共75页，编辑于2022年，星期二5.3 变压器的空载运行分析A、变压器空载空载运行时的电磁关系 定义：定

6、义：变压器的空载是指变压器的空载是指一次绕组外加交流电压一次绕组外加交流电压、二次绕组开路二次绕组开路(即副方开路即副方开路,即即电流为零电流为零)的运行状态。的运行状态。图5.6 单相变压器空载运行的示意图 -主磁通；-原方漏磁通。Flash6.1第13页，共75页，编辑于2022年，星期二变压器空载时的电磁过程如下：图5.7 单相变压器空载运行时的电磁过程A、变压器空载空载运行时的电磁关系 主磁通漏磁通原边空载电流第14页，共75页，编辑于2022年，星期二 根据图中正方向假定，利用基尔霍夫电压定律(KVL)得一次侧和二次侧绕组的电压方程分别为：（5-6）若主磁通按正弦规律变化，即 ，则根

7、据电磁感应定律有：利用符号法，写成相量形式为：（5-7）（5-8）A、变压器空载空载运行时的电磁关系 第15页，共75页，编辑于2022年，星期二结论：结论：绕组内感应电势的大小分别正比于频率、绕组匝数以及磁通的幅值；绕组内感应电势的大小分别正比于频率、绕组匝数以及磁通的幅值；在相位上，变压器绕组内的感应电势滞后于主磁通在相位上，变压器绕组内的感应电势滞后于主磁通 。当一次绕组施加额定电压 时，规定二次侧绕组的开路电压即为二次侧的额定电压即 。这样，便可获得变压器的变比为：（5-9）A、变压器空载空载运行时的电磁关系 第16页，共75页，编辑于2022年，星期二B、磁路的电参数等效 基本思路基

8、本思路：将变压器内部所涉及的将变压器内部所涉及的磁路问题磁路问题转换为转换为电路问题电路问题，然后按照统一的电路理论电路理论对变压器进行计算。具体过程介绍如下：a a、对于漏磁通、对于漏磁通 由于磁力线走的是漏磁路漏磁路，它是由变压器油或空气组成，磁阻可近似认为是常数，相应的磁路为线性磁路。根据电磁感应定律，漏磁通所感应的漏电势为：（5-10）其中，一次侧绕组的漏电抗漏电抗为：，漏电感为：（5-11）漏电抗反映了漏磁路的情况。第17页，共75页，编辑于2022年，星期二b b、对于主磁通、对于主磁通 由于磁力线所走的主磁路主磁路是由铁磁材料组成的铁心构成，因而存在饱和现象，其结果铁心中的主磁通

9、与空载电流之间呈非线性关系铁心中的主磁通与空载电流之间呈非线性关系。当主磁通的波主磁通的波形为正弦时，其空载电流为非正弦形为正弦时，其空载电流为非正弦，如图5.8所示。图5.8 变压器空载电流的波形B、磁路的电参数等效第18页，共75页，编辑于2022年，星期二 对非正弦空载电流，为建立变压器的等效电路，工程中通常引入等等效正弦波电流效正弦波电流的概念，用等效正弦波电流代替非正弦的空载电流用等效正弦波电流代替非正弦的空载电流。对理想变压器，空载电流主要是用来产生主磁通 的，因此，可认认为空载电流就是激磁为空载电流就是激磁(励磁励磁)电流电流。b b、对于主磁通、对于主磁通第19页，共75页，编

10、辑于2022年，星期二主磁路也可用激磁电抗来描述主磁路也可用激磁电抗来描述。但考虑到铁耗，主磁路还需描述铁耗的阻性参数。亦即空载电流必然对应着建立主磁场的无功分量建立主磁场的无功分量 （又称之为磁化电流）和对应于铁耗的有功分量对应于铁耗的有功分量 两部分，用相量表示为：b b、对于主磁通、对于主磁通B、磁路的电参数等效（5-12）对应主磁路的相量图和等效电路如下：图5.9 变压器主磁路的相量图和等效电路第20页，共75页，编辑于2022年，星期二其中，激磁电感激磁电感 可由下式给出：由图c得：（5-13）式中，式中，为为激磁电阻激磁电阻，它，它反映了铁心内部的损耗反映了铁心内部的损耗 ；为为激

11、磁电抗激磁电抗，它，它表征了主磁路铁心的磁化性能表征了主磁路铁心的磁化性能，（5-14）第21页，共75页，编辑于2022年，星期二C、变压器的空载电压平衡方程式、相量图及等值电路图变压器的空载电压平衡方程式、相量图及等值电路图得一次侧电压平衡方程式为：电压平衡方程式为：所以，变压器空载运行时的电压平衡方程式所以，变压器空载运行时的电压平衡方程式为：（5-15）第22页，共75页，编辑于2022年，星期二图5.10 变压器空载运行时的等值电路与相量图结论：结论：变压器空载运行时一次侧的功率因数较低。因此，变压器一般不允变压器空载运行时一次侧的功率因数较低。因此，变压器一般不允许空载或轻载运行。

12、许空载或轻载运行。1 U0 I1r1jxmRmjX1 E第23页，共75页，编辑于2022年，星期二请问：主磁通和漏磁通有何区别？在变压器等效电路中是如何反映的？答：区别在于各磁力线的路径不同。主磁通是沿铁心路径闭合。漏磁通是走油路或空气闭合。一般情况下，漏磁通仅为主磁通的千分之一。主磁通同时与一、二次侧交链，并产生感应电动势E1、E2，在等效电路中，主磁通可用励磁电抗来描述，zm=rm+jxm；漏磁通走油路或空气路径，磁导率0较小，磁路磁阻近似为常数（且较大），在等效电路中，漏磁路用漏电抗来描述，x1=L1。第24页，共75页，编辑于2022年，星期二请问：为了获得正弦波感应电势，单相变压器

13、铁心饱和与不饱和时，其空载电流呈什么样的波形？为什么？答：为了获得正弦波感应电势，单相变压器铁心饱和时，空载电流是尖顶波；铁心不饱和时，空载电流是正弦波。第25页，共75页，编辑于2022年，星期二例题（例题（5.3）:变压器出厂前进行变压器出厂前进行“极性极性”实验，接线如图示；在实验，接线如图示；在AX端外端外加电压，若将加电压，若将X-x相连，用电压表测量相连，用电压表测量Aa间的电压。设变压器的额间的电压。设变压器的额定电压为定电压为220V/110V，若，若A，a为同名端（或同极性端），电压表的读数为为同名端（或同极性端），电压表的读数为多少？若两者不为同名端，电压表的读数又为多少？

14、多少？若两者不为同名端，电压表的读数又为多少？解（1）若A,a为同名端，则一次侧线圈AX与二次侧线圈ax反向串联，则电压表的读数为：（2）A，a为非同名端，则一次侧线圈AX与二次侧线圈ax顺向串联，则电压表的读数为：第26页，共75页，编辑于2022年，星期二作业5.1第27页，共75页，编辑于2022年，星期二5.4 变压器的负载运行分析 变压器负载后，二次侧的电流不再为零负载后，二次侧的电流不再为零，从而导致铁心内部的电磁过程发生变化。A、变压器负载运行时的磁势平衡方程式 图5.11 变压器的负载运行Flash6.4第28页，共75页，编辑于2022年，星期二 忽略漏阻抗压降的变化忽略漏阻

15、抗压降的变化，则，则变压器负载前后的主磁通基本保持不变变压器负载前后的主磁通基本保持不变，因此，因此，变压器负载后的激磁磁势与空载时的激磁磁势基本相等变压器负载后的激磁磁势与空载时的激磁磁势基本相等。根据图。根据图5.11所示正方向，于是得变压器的所示正方向，于是得变压器的磁势平衡方程式磁势平衡方程式为：为：（5-17）考虑到考虑到负载运行负载运行时，一次侧绕组的电势平衡方程式为：时，一次侧绕组的电势平衡方程式为：（5-16）A、变压器负载运行时的磁势平衡方程式 写成相量形式为：第29页，共75页，编辑于2022年，星期二 随着负载电流的增加，一次侧必须增加相应的磁势（或电流），以随着负载电流

16、的增加，一次侧必须增加相应的磁势（或电流），以抵消二次侧磁势，才能维持空载时的磁通或磁势不变抵消二次侧磁势，才能维持空载时的磁通或磁势不变。于是有：即：与式（5-17）比较可得：结论：结论：变压器负载后，一次侧电流有所增加。二次侧所需的负载（电流）越变压器负载后，一次侧电流有所增加。二次侧所需的负载（电流）越大，一次侧供给的电流也就越大。大，一次侧供给的电流也就越大。即变压器可以看作为一种供需平衡关即变压器可以看作为一种供需平衡关系。系。A、变压器负载运行时的磁势平衡方程式（5-17）第30页，共75页，编辑于2022年，星期二B、变压器负载后副边漏磁路的电参数等效 变压器负载后，变压器负载后

17、，副方也存在漏磁通副方也存在漏磁通。同原方一样，副方漏磁路也可以用。同原方一样，副方漏磁路也可以用副方副方漏电抗漏电抗来描述，来描述，（5-20）漏电抗漏电抗 或漏电感或漏电感 反映了副方漏磁路的情况反映了副方漏磁路的情况。其中，副方其中，副方漏电感漏电感为：为：即：即：第31页，共75页，编辑于2022年，星期二C、变压器负载运行时的电磁关系 图5.12 变压器负载后的电磁过程第32页，共75页，编辑于2022年，星期二 根据图5.11及正方向假定，利用基尔霍夫电压定律(KVL)便可获得原、原、副方绕组电压平衡方程式的相量形式副方绕组电压平衡方程式的相量形式为：（5-21）5.5 变压器的基

18、本方程式、等值电路与相量图变压器的基本方程式、等值电路与相量图A、变压器的基本方程式 第33页，共75页，编辑于2022年，星期二汇总汇总变压器负载后变压器负载后的的基本方程式基本方程式为：为：（5-22）A、变压器的基本方程式 第34页，共75页，编辑于2022年，星期二由变压器负载后由变压器负载后的的基本方程式，基本方程式，可获得其等值电路如图5.13a所示。B、变压器的等值电路 考虑到图考虑到图a所示等值电路所示等值电路原、副方在电气上是相互独立的原、副方在电气上是相互独立的。为了简化。为了简化计算，计算，通常将副方的绕组匝数由中通常将副方的绕组匝数由中 提升至提升至 ，这样二次侧的各物

19、，这样二次侧的各物理量均将发生相应的变化，这一过程又称为理量均将发生相应的变化，这一过程又称为折算折算。折算的原则：折算的原则：折算前后要保证折算前后要保证电磁关系不变电磁关系不变，即：（，即：（1 1）折算前后的）折算前后的磁势磁势应保持不变；应保持不变；（2 2）折算前后的）折算前后的电功率及损耗电功率及损耗应保持不变。应保持不变。第35页，共75页，编辑于2022年，星期二根据折算原则，折算后的等值电路如图b所示。B、变压器的等值电路 折算后副方各物理量分别按下式计算：副方电压的折算：副方电压的折算：副方电流的折算：副方电流的折算：根据折算前后的磁势不变根据折算前后的磁势不变，得：副方阻

20、抗的折算：副方阻抗的折算：根据折算前后的有功功率和无功功率不变根据折算前后的有功功率和无功功率不变，得：第36页，共75页，编辑于2022年，星期二经过折算后，变压器的基本方程式变为：（5-30）利用上式，并结合图b便可获得变压器的T型等值电路型等值电路如图5.14所示。图5.14 变压器的T型等值电路B、变压器的等值电路 第37页，共75页，编辑于2022年，星期二 若忽略一次绕组漏阻抗忽略一次绕组漏阻抗压降的影响压降的影响，T型等值电路可进一步简化为近似近似“”型型等效电路等效电路，如图5.15所示。图5.15 变压器的“”型等效电路 若忽略激磁电流忽略激磁电流 （即把激磁支路断开），近似

21、“”型等效电路又可进一步进行近似为简化等效电路简化等效电路，如图5.16所示。图5.16 变压器的简化等效电路在变压器的简化等效电路中，令：式中，、和 分别称之为变压器的短路电阻短路电阻、短路电抗短路电抗和短路阻抗短路阻抗。第38页，共75页，编辑于2022年，星期二根据变压器的基本方程式，绘出变压器带感性负载时运行时的相量图如图5.17所示。图5.17 感性负载时变压器的相量图结论：结论：变压器负载后其一次侧的功率因数角减小，功率因数得以提高。变压器负载后其一次侧的功率因数角减小，功率因数得以提高。C、变压器的相量图 第39页，共75页，编辑于2022年，星期二相量图的画法相量图的画法（1）

22、画出）画出 ；假定给定假定给定U2、I2、cos 2及各个参数及各个参数（2）在）在 相量上加上相量上加上 得到得到 ；（3）（6）画出）画出 与与 的相量和的相量和 ；（7）画出）画出 ，加，加 得得到到 。（1）画出领先）画出领先 的主磁通的主磁通 ；（5）根据）根据 画出画出 ，领先领先 一个铁耗角；一个铁耗角；Flash6.9第40页，共75页，编辑于2022年，星期二请问：在其他条件不变情况下，变压器仅将原、副边线圈的匝数改变10%，或外加电压改变10%，或仅外加电压的频率改变10%，请问原边漏电抗x1与励磁电抗xm如何变化？答：可见，两电抗都与匝数平方（与匝数平方（N12）成正比）

23、成正比；与外加电压的频率成正比与外加电压的频率成正比；与外加电压大小无关与外加电压大小无关。第41页，共75页，编辑于2022年，星期二请问：两台单相变压器，两台单相变压器，U1N/U2N=220V/110V，原边匝数相等原边匝数相等，但，但空载电流空载电流I0I=I0II。今将两台变压器原边线圈。今将两台变压器原边线圈顺向串联顺向串联起来，并外加起来，并外加440V电压，请电压，请问：两台变压器副边空载电压是否相等？问：两台变压器副边空载电压是否相等？答：两台变压器的变比：答：两台变压器的变比：k=U1N/U2N=220V/110V=2，I0I=I0II，空载运行时，由于空载运行时，由于原边

24、匝数相等原边匝数相等，所以，励磁磁动势：，所以，励磁磁动势：F0I=F0II=N1I0I=N2I0II，又，又，两台变压器一次电压相等（都为两台变压器一次电压相等（都为220V），不计漏阻抗，主磁通大小相等，），不计漏阻抗，主磁通大小相等，0I=0II，由磁路欧姆定律，由磁路欧姆定律，0I=F0I0I，0II=F0II0II，所以，所以，0I=0II；当两台变压器高压绕组顺向串联时，当两台变压器高压绕组顺向串联时，I0I=I0II，F0I=F0II，0I=0II。所以，两台变压器副边空载电压相等。第42页，共75页，编辑于2022年，星期二请问：变压器空载时一次侧的功率因数很低，而负载后功率因

25、数反而大大提高，请解释原因。答：变压器空载时，其等效电路如右图示，或者空载时，空载时，U1提供变压器用于建立主磁场和内提供变压器用于建立主磁场和内部铁耗的电流，所需有功功率少，变压器提部铁耗的电流，所需有功功率少，变压器提供的有功功率少，功率因数低。供的有功功率少，功率因数低。第43页，共75页，编辑于2022年，星期二变压器空载时一次侧的功率因数很低，而负载后功率因数反而大大提高，请解释原因。请问：答：变压器负载时，负载时，负载时，U1除了建立主磁场和内部铁耗的电流除了建立主磁场和内部铁耗的电流外，还为外，还为负载提供更多的有功功率负载提供更多的有功功率，变压器有，变压器有功功率增加，功率因

26、数也提高。功功率增加，功率因数也提高。第44页，共75页，编辑于2022年，星期二请问：第45页，共75页，编辑于2022年，星期二答（答（1）直接接入时，电源输出电流）直接接入时，电源输出电流扬声器获得功率扬声器获得功率通过变压器接入时，电源输出电流为通过变压器接入时，电源输出电流为扬声器获得功率扬声器获得功率第46页，共75页，编辑于2022年，星期二第47页，共75页，编辑于2022年，星期二例题：一台单相降压变压器，额定容量例题：一台单相降压变压器，额定容量200kVA，额定电压，额定电压1000/230V，一次绕组参数为，一次绕组参数为r1=0.1，x1=0.16，rm=5.5，xm

27、=63.5，已知额定负载运行时，已知额定负载运行时，滞后滞后 的相位差为的相位差为 ，求空载，求空载与额定负载运行时，一次电动势与额定负载运行时，一次电动势E1的大小。的大小。解解：1 U0 I1r1jxmRmjX1 E空载运行空载运行时，等效电路为时，等效电路为Z1和和Zm的串联，可的串联，可先求出励磁电流先求出励磁电流I0，再求，再求E1=I0Zm:第48页，共75页，编辑于2022年，星期二以以 为参考相量，设为参考相量，设 ，则，则(2)负载运行时，只能用相量图的方程求解：负载运行时，只能用相量图的方程求解：第49页，共75页，编辑于2022年，星期二例题：一台三相变压器，例题：一台三

28、相变压器，SN=2000kVA，U1N/U2N=1000/400V，一、一、二次绕组均为星形联结二次绕组均为星形联结，一次绕组接额定电压，二次绕组，一次绕组接额定电压，二次绕组接三相对称接三相对称负载负载，负载为星形联结负载为星形联结，每相每相阻抗为阻抗为ZL=0.96+j0.48，变压器折合到，变压器折合到高压侧的高压侧的每相每相短路阻抗为短路阻抗为Zk=0.15+j0.35，该，该变压器负载运行变压器负载运行时，计时，计算：算：（1）一、二次侧电流）一、二次侧电流I1和和I2；（；（2）二次端电压）二次端电压U2。解（解（1）变压器）变压器变比变比：（2）二次端电压：）二次端电压：第50页

29、，共75页，编辑于2022年，星期二一、空载试验一、空载试验通过测量通过测量:(1):(1)空载电流；空载电流；(2)(2)一、二次电压；一、二次电压；(3)(3)空载功率空载功率得到的参数为得到的参数为（1 1）变压器变比）变压器变比k k；（；（2 2）励磁电阻）励磁电阻r rm m(铁耗铁耗)；（；（3 3）励）励磁电抗磁电抗x xm m；5.6 变压器的等值电路参数的试验测定变压器等值电路的参数可以通过空载试验和短路试验测得。电流表和功率表的电流线圈采用内表法接线。内表法接线。空载试验通常在低压侧低压侧进行，高压侧开路进行，高压侧开路。第51页，共75页，编辑于2022年，星期二变压器

30、空载运行时，可以认为变压器空载运行时，可以认为输入功率输入功率p0完全用来抵偿铁耗。完全用来抵偿铁耗。(1)二次绕组的电流较小，可以忽略绕组电阻二次绕组的电流较小，可以忽略绕组电阻损耗；损耗；(2)电压等于额定电压，因此电压等于额定电压，因此磁通等于额定时磁通等于额定时候的磁通候的磁通，因此此时的损耗，因此此时的损耗主要为铁耗主要为铁耗，且，且近似等于额定时候的铁耗近似等于额定时候的铁耗第52页，共75页，编辑于2022年，星期二从空载运行的等效电路得出从空载运行的等效电路得出变压器的空载实验一般是在低压侧完成，计算得到的励磁阻抗需要折算到高变压器的空载实验一般是在低压侧完成，计算得到的励磁阻

31、抗需要折算到高压侧，即乘以压侧，即乘以变比的平方变比的平方。Z1Zm第53页，共75页，编辑于2022年，星期二一、空载试验一、空载试验Note:1、对于三相变压器，等效电路是指、对于三相变压器，等效电路是指一相的等效电路一相的等效电路；因此，用等；因此，用等效电路计算三相变压器参数，需效电路计算三相变压器参数，需将线电压、线电流、三相功率（将线电压、线电流、三相功率（p0）转化为转化为相电压、相电流及每相功率相电压、相电流及每相功率(p0/3)。2、在低压侧做空载试验得出的励磁电抗、在低压侧做空载试验得出的励磁电抗zm，如果需折算至高压侧，如果需折算至高压侧等效电路，则等效电路，则要进行折算

32、要进行折算。3、空载试验时，、空载试验时，低压侧给定的是额定电压低压侧给定的是额定电压。第54页，共75页，编辑于2022年，星期二二、负载试验二、负载试验(又称短路试验）又称短路试验）通过测量通过测量（1）短路电流；（短路电流；（2）短路电压；（）短路电压；（3）短路功率）短路功率。计算参数计算参数（1）变压器的短路电压百分数；（）变压器的短路电压百分数；（2）短路电阻）短路电阻rk；（3）短路电抗）短路电抗xk。电流表和功率表的电流线圈采用外表法接线外表法接线。短载试验通常在高压侧高压侧进行，低压侧短路进行，低压侧短路。第55页，共75页，编辑于2022年，星期二高压侧加电压，低压侧短路；

33、使高压侧电流在额定值附近变化。由高压侧加电压，低压侧短路；使高压侧电流在额定值附近变化。由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，忽略铁损忽略铁损。（2 2）短路阻抗计算）短路阻抗计算（1 1）铜耗计算）铜耗计算第56页，共75页，编辑于2022年，星期二对一、二次侧绕组的漏电抗值，可通过下式将漏阻抗近似分开：对一、二次侧绕组的漏电抗值，可通过下式将漏阻抗近似分开：（5-42）1U2=-I2U1IkrkxLZ一次侧绕组电阻值一次侧绕组电阻值r1，可用电桥法测量出来，再利用式子计算，可用电桥法测量出来，再利用式子计算r2:或或第57页，共75页，编辑于20

34、22年，星期二考虑到变压器运行时的温升对参数的影响，考虑到变压器运行时的温升对参数的影响，电阻随着温度变化，电抗不随电阻随着温度变化，电抗不随温度变化温度变化。折算到折算到75时的数值时的数值阻抗电压阻抗电压 短路试验时，当绕组中电流达到额定值，加在一次绕组上的短路短路试验时，当绕组中电流达到额定值，加在一次绕组上的短路电压电压。用一次侧额定电压的百分值表示。用一次侧额定电压的百分值表示。变压器电阻参数随温升的变化变压器电阻参数随温升的变化：第58页，共75页，编辑于2022年，星期二标么值标么值,就是指某一物理量的就是指某一物理量的实际值实际值与选定的同一单位的与选定的同一单位的基准值基准值

35、的比值（通常以额定值为基准值）的比值（通常以额定值为基准值）,即即阻抗电压阻抗电压的标么值的标么值其中其中为短路阻抗的标么值为短路阻抗的标么值电压基值为电压基值为 U1N电流基值为电流基值为 I1N阻抗基值为阻抗基值为 ZNU1N/I1N结论：结论：为减小二次侧电压随负载的变化，希望为减小二次侧电压随负载的变化，希望z z*k k越小越好；但从减小短越小越好；但从减小短路电流的角度看，希望路电流的角度看，希望z z*k k越大越好。工程中应兼顾这两个因素。越大越好。工程中应兼顾这两个因素。第59页，共75页，编辑于2022年，星期二Note:1、对于三相变压器，等效电路是指、对于三相变压器，等

36、效电路是指一相的等效电路一相的等效电路；因此，用等效；因此，用等效电路计算三相变压器参数，需电路计算三相变压器参数，需将线电压、线电流、三相功率（将线电压、线电流、三相功率（pk）转化为转化为相电压、相电流及每相功率相电压、相电流及每相功率(pk/3)。2、在高压侧做短路试验得出的、在高压侧做短路试验得出的短路阻抗短路阻抗zk=z1+z2;3、短路试验时，、短路试验时，高压侧给一定电压，使高压侧电流为额定电流高压侧给一定电压，使高压侧电流为额定电流。第60页，共75页，编辑于2022年，星期二例题：一台三相变压器，例题：一台三相变压器，SN=750kVA，U1N/U2N=10000V/400V

37、，一、二次绕组分别为，一、二次绕组分别为星形、三角形联结。在低压侧做空载试验，数据为：星形、三角形联结。在低压侧做空载试验，数据为：U2=U2N=400V，I20=65A,p0=3.7kW；在高压侧做短路试验，数据为：在高压侧做短路试验，数据为：U1k=450V，I1k=35A，pk=7.5kW，设设Z1=Z2，求该变压器的参数求该变压器的参数。分析：分析：1、通过空载试验可以求出变压器参数：、通过空载试验可以求出变压器参数：rm，xm，k；2、通过短路试验可以求出变压器参数：、通过短路试验可以求出变压器参数：rk，xk，对应：对应：r1，x1，r2，x2；3、三相变压器的计算，是针对的相等效

38、电路，相参数进行。、三相变压器的计算，是针对的相等效电路，相参数进行。第61页，共75页，编辑于2022年，星期二解：变比：解：变比：（1）在低压侧（二次侧）做空载试验，测得励磁阻抗实际值：）在低压侧（二次侧）做空载试验，测得励磁阻抗实际值：励磁阻抗折合到高压侧（一次侧）的实际值：励磁阻抗折合到高压侧（一次侧）的实际值：第62页，共75页，编辑于2022年，星期二已知已知 ，则有：则有：（2）在高压侧（一次侧）做短路试验，测得短路阻抗实际值：）在高压侧（一次侧）做短路试验，测得短路阻抗实际值：第63页，共75页，编辑于2022年，星期二5.7 变压器稳态运行特性的计算A、变压器的外特性与电压变

39、化率 外特性外特性的定义：的定义：在额定电源电压和一定负载功率因数的条件下，变压器在额定电源电压和一定负载功率因数的条件下，变压器二次侧的端电压与二次侧的端电压与二次侧负载电流二次侧负载电流之间的关系曲线之间的关系曲线 。各类性质的负载下变压器的典型外特性。图5.21 变压器的外特性第64页，共75页，编辑于2022年，星期二电压变化率电压变化率的定义：的定义：在额定电源电压和一定负载功率因数的条件下，由空载到额定负在额定电源电压和一定负载功率因数的条件下，由空载到额定负载时载时二次侧端电压变化二次侧端电压变化的百分比，即：的百分比，即：（5-47）图5.22 变压器的简化等效电路及其相量图根

40、据简化等效电路根据简化等效电路图图a和和KVL得：得：（5-48）A、变压器的外特性与电压变化率 第65页，共75页，编辑于2022年，星期二根据相量图，做辅助线，便可求出电压变化率为：根据相量图，做辅助线，便可求出电压变化率为：（5-49）其中，其中，为负载系数。为负载系数。ad段由于漏阻抗压降较小，可近似认为：U1NU2+ab第66页，共75页，编辑于2022年，星期二讨论：讨论：u对于纯阻性负载，对于纯阻性负载，故，故 较小；较小；u对于感性负载，对于感性负载，故，故 ，即随着负载，即随着负载 电流的增加，二次侧的电压下降较大；电流的增加，二次侧的电压下降较大；u对于容性负载，对于容性负

41、载，若，若 ，则则 ，说明随着负载电流，说明随着负载电流 的增加，二次侧的电压有可的增加，二次侧的电压有可 能升高。能升高。第67页，共75页，编辑于2022年，星期二B、变压器的效率特性 变压器的效率定义为：变压器的效率定义为：（5-50）式中，总损耗：；其中，铁耗 又称为不变损耗不变损耗，它不随负载的改变而改变。于是有：(5-52)而铜耗 又称为可变损耗可变损耗，它随负载电流的平方成正比，于是有：(5-53)而变压器的输出有功功率 可按下式计算：(5-51)第68页，共75页，编辑于2022年，星期二(5-54)综上各式，可得变压器的效率计算公式为：(5-55)对上式求导，且令 ，可得：或

42、第69页，共75页，编辑于2022年，星期二效率特性定义为：效率特性定义为：在额定电压和一定负载功率因数条件下，在额定电压和一定负载功率因数条件下，（或（或 )的的关系曲线关系曲线.根据式（5-54）可绘出效率特性如图5.23所示。图5.23 变压器的效率曲线第70页，共75页，编辑于2022年，星期二请问：变压器负载后，是否随着负载的增加二次侧输出电压总是降低？试就阻感性负载和电容性负载分别加以讨论，并说明理由。答：第71页，共75页，编辑于2022年，星期二例题例题(5.5)：三相变压器额定值为：三相变压器额定值为1800kVA，U1N/U2N=6300V/3150V，Y，d11联结，空载损耗联结，空载损耗p0=6.6kW，短路损耗，短路损耗pk=21.2kW，求，求：（1）当输出电流）当输出电流I2=I2N，cos2=0.8(滞后滞后)时的效率；时的效率；（2）效率最大时的负载系数）效率最大时的负载系数m m。第72页，共75页，编辑于2022年，星期二第73页，共75页，编辑于2022年，星期二作业：5.4第74页，共75页，编辑于2022年，星期二第75页，共75页，编辑于2022年，星期二