高考数学离散型随机变量的方差精选PPT.ppt

《高考数学离散型随机变量的方差精选PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学离散型随机变量的方差精选PPT.ppt（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高考数学离散型随机变量的方差第1页，此课件共14页哦一、复习引入一、复习引入1、离散型随机变量、离散型随机变量的期望的期望E=x1 p1+x2 p2+x n p n+2、满足线性关系的离散型随机变量的期望、满足线性关系的离散型随机变量的期望E（a+b)=a E+b3、服从、服从二项分布二项分布的离散型随机变量的期望的离散型随机变量的期望E=n p即若即若 B（n,p),则则4、服从、服从几何分布几何分布的随机变量的期望的随机变量的期望若若p(=k)=g(k，p)，则则E=1/p第2页，此课件共14页哦引入引入一组数据的方差：一组数据的方差：(x1 x)2 +(x2 x)2 +(x n x)2

2、nS2=方差反映了这组方差反映了这组数据的波动情况数据的波动情况 在一组数：在一组数：x1，x2，x n 中，各数据的中，各数据的平均数为平均数为 x，则这组数据的方差为：，则这组数据的方差为：第3页，此课件共14页哦二、新课二、新课1、离散型随机变量的方差、离散型随机变量的方差若离散型随机变量的分布列为若离散型随机变量的分布列为Px1P1P2x2x nPnD =（x1-E)2P1+（x2-E)2P2 +（xn-E)2Pn+叫随机变量叫随机变量的的均方差均方差，简称，简称方差方差。、标准差与随机变量的、标准差与随机变量的单位相同单位相同；、随机变量的方差与标准差都反映了随机变量取值的、随机变量

3、的方差与标准差都反映了随机变量取值的稳定与波动稳定与波动，集中集中与分散与分散的程度。的程度。、D 的算术平方根的算术平方根D 随机变量随机变量的的标准差标准差，记作，记作；注注第4页，此课件共14页哦2、满足线性关系的离散型随机变量的方差、满足线性关系的离散型随机变量的方差若若=a+b，则，则的分布列为的分布列为PP1P2ax2+bPnax1+baxn+bD=ax1+b-E(a+b)2P1+ax2+b-E(a+b)2P2+axn+b-E(a+b)2Pn+D（a+b）=a2D3、服从二项分布的随机变量的方差、服从二项分布的随机变量的方差设设 B（n,p），则），则D=qE=npq，q=1-p第

4、5页，此课件共14页哦4、服从、服从几何分布几何分布的随机变量的方差的随机变量的方差若若p(=k)=g(k，p)，则则E=1/pD=(1 1/p)2p+(2-1/p)2pq+(k-1/p)2pqk-1+(要利用函数要利用函数f(q)=kqk的导数）的导数）1 2 3 k P p pq pq2 pqk-1 第6页，此课件共14页哦1、已知随机变量、已知随机变量 的分布列为的分布列为 -1 0 1 P =3+1E=，D =.E =，D =.第7页，此课件共14页哦2、若随机变量、若随机变量 服从二项分布，服从二项分布，且且E=6，D =4,则此二项则此二项分布是分布是 。设设二项分布为二项分布为

5、B(n,p),则则E=np=6D=np(1-p)=4n=18p=1/3第8页，此课件共14页哦三、应用三、应用例例1：已知离散型随机变量：已知离散型随机变量1的概率分布的概率分布离散型随机变量离散型随机变量2的概率分布的概率分布求这两个随机变量的期望、方差与标准差。求这两个随机变量的期望、方差与标准差。1P12345671/71/71/71/71/71/71/71P3.73.83.944.14.24.31/71/71/71/71/71/71/7点评：点评：EE1 1=E=E2 2 ，但，但D D 1 1 D D 2 2反映了反映了2 2比比1 1稳定，波动小。稳定，波动小。第9页，此课件共14

6、页哦例题：甲乙两人每天产量相同，它们的例题：甲乙两人每天产量相同，它们的次品个数分别为次品个数分别为，其分布列为，其分布列为 0 1 2 3 P0.3 0.3 0.2 0.2 0 1 2 P0.1 0.5 0.4判断甲乙两人生产水平的高低？判断甲乙两人生产水平的高低？第10页，此课件共14页哦E=00.3+10.320.230.2=1.3E=00.1+10.520.4=1.3D=(01.3)20.3+(11.3)20.3（21.3）20.2（3-1.3)20.2=1.21D=(01.3)20.1+(11.3)20.5（21.3）20.4=0.4结论：甲乙两人次品个数的平均值相等，但结论：甲乙两

7、人次品个数的平均值相等，但甲的稳定性不如乙，乙的生产水平高。甲的稳定性不如乙，乙的生产水平高。期望值高，平均值大，水平高期望值高，平均值大，水平高方差值小，稳定性高，水平高方差值小，稳定性高，水平高第11页，此课件共14页哦若随机变量若随机变量 的概率分布满足的概率分布满足P(=1)=p ,P(=0)=1p 求求 D E=，D =.0 1 P P 1-PpP(1-p)练习练习第12页，此课件共14页哦2：甲、乙两名射手在同一条件下进行射击，：甲、乙两名射手在同一条件下进行射击，分布列如下：分布列如下：击中环数击中环数1P8 9 100.2 0.6 0.2击中环数击中环数2P8 9 100.4 0.2 0.4射手甲射手甲射手乙射手乙用击中环数的期望与方差分析比较两名射手的射击水平。用击中环数的期望与方差分析比较两名射手的射击水平。第13页，此课件共14页哦四、小结四、小结1、离散型随机变量的方差、离散型随机变量的方差D =（x1-E)2P1+（x2-E)2P2 +（xn-E)2Pn+2、满足线性关系的离散型随机变量的方差、满足线性关系的离散型随机变量的方差D（a+b）=a2D3、服从二项分布的随机变量的方差、服从二项分布的随机变量的方差D=q E=n p q，（，（q=1-p）4、服从、服从几何分布几何分布的随机变量的方差的随机变量的方差更多资源更多资源 第14页，此课件共14页哦