流体力学第二部分精选文档.ppt

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1、流体力学第二部分本讲稿第一页，共六十一页第一节第一节 描述流体运动的两种方法描述流体运动的两种方法第二节第二节 恒定流动和非恒定流动恒定流动和非恒定流动第三节第三节 流线和迹线流线和迹线第四节第四节 一元流动模型一元流动模型第五节第五节 连续性方程连续性方程第六节第六节 恒定元流能量方程恒定元流能量方程第七节第七节 过流断面的能量方程过流断面的能量方程本讲稿第二页，共六十一页第八节第八节 恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程第九节第九节 能量方程的应用能量方程的应用第十节第十节 总水头线和测压管水头线总水头线和测压管水头线第十一节第十一节 恒定气流能量方程恒定气流能量方程第十二节第十二节 总压

2、线和全压线总压线和全压线第十三节第十三节 恒定流动量方程恒定流动量方程本讲稿第三页，共六十一页第一节第一节 描述流体运动的两种方法描述流体运动的两种方法流场：流体流动占据的空间。流场：流体流动占据的空间。流场：流体流动占据的空间。流场：流体流动占据的空间。拉格朗日法：拉格朗日法：拉格朗日法：拉格朗日法：欧拉法：欧拉法：欧拉法：欧拉法：质点的标志：流体质点在某一时间质点的标志：流体质点在某一时间t0时的坐标（时的坐标（a,b,c）作为该质点的标志。）作为该质点的标志。通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法。通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法。其中变量其中变量x,y,z,t称为

3、欧拉变量称为欧拉变量速度场速度场以流体质点为对象以流体质点为对象以固定空间为对象以固定空间为对象全部质点的速度：全部质点的速度：全部质点随时间全部质点随时间t的位置变动：的位置变动：4本讲稿第四页，共六十一页第二节第二节 恒定流动与非恒定流动恒定流动与非恒定流动 非恒定流动：运动不平衡的流动，各点的流速随时间变化，非恒定流动：运动不平衡的流动，各点的流速随时间变化，由流速决定的压强，粘性力和惯性力也随时间变化。由流速决定的压强，粘性力和惯性力也随时间变化。恒定流动：运动平衡的流动，各点的流速不随时间变化，恒定流动：运动平衡的流动，各点的流速不随时间变化，恒定流动：运动平衡的流动，各点的流速不随

4、时间变化，恒定流动：运动平衡的流动，各点的流速不随时间变化，由流速决定的压强，粘性力和惯性力也不随时间变化。由流速决定的压强，粘性力和惯性力也不随时间变化。由流速决定的压强，粘性力和惯性力也不随时间变化。由流速决定的压强，粘性力和惯性力也不随时间变化。或者或者5本讲稿第五页，共六十一页第三节第三节 流线和迹线流线和迹线 流线：同一时刻连续流体质点的流动方向线。流线：同一时刻连续流体质点的流动方向线。流线：同一时刻连续流体质点的流动方向线。流线：同一时刻连续流体质点的流动方向线。迹线迹线迹线迹线：同一质点在连续时间内的流动轨迹线同一质点在连续时间内的流动轨迹线同一质点在连续时间内的流动轨迹线同一

5、质点在连续时间内的流动轨迹线。流线的性质：流线的性质：流线的性质：流线的性质：流线不能相交（驻点除外）也不能是折线，流线不能相交（驻点除外）也不能是折线，流线不能相交（驻点除外）也不能是折线，流线不能相交（驻点除外）也不能是折线，流线只能是一条光滑的曲线或直线。流线只能是一条光滑的曲线或直线。流线只能是一条光滑的曲线或直线。流线只能是一条光滑的曲线或直线。在恒定流中，流线和迹线是完全重合的。在恒定流中，流线和迹线是完全重合的。在恒定流中，流线和迹线是完全重合的。在恒定流中，流线和迹线是完全重合的。流线微分方程式：流线微分方程式：流线微分方程式：流线微分方程式：观看动画观看动画观看动画观看动画

6、6本讲稿第六页，共六十一页第四节第四节 一元流动模型一元流动模型 用用欧欧拉拉法法描描述述流流动动，虽虽然然经经过过恒恒定定流流的的简简化化去去掉掉了了时时间间变变量量，但但仍仍存存在在x，y，z三三个个空空间间变变量量。这这种种在在流流场场中中的的速速度度和和性性能能参参量量由由三三个个坐坐标标变变量量来来描描述述的的流流动动就就叫叫三三元元流流，也也称称为为空空间间流流动动。在在实实际际情情况况下下，多多数数的的流流动动都都是是三三元元流流，但但是是，这这种种流流动动模模型型太太复复杂杂了了，我我们们是是很很难难求求解解的的。因此我们要在流线概念的基础上作进一步的简化。因此我们要在流线概念

7、的基础上作进一步的简化。当当流流动动中中的的速速度度和和性性能能参参量量与与坐坐标标中中某某一一方方向向的的变变量量无无关关时时，且且在在这这个个方方向向上上的的分分量量也也不不存存在的流动在的流动,就叫二元流或称为平面流。就叫二元流或称为平面流。当流速和性能参量的变化仅与一个坐标变量有关的流动。当流速和性能参量的变化仅与一个坐标变量有关的流动。uf（s）s：是流动方向上的位置坐标。这个模型的实质是忽略流速和压强参量等：是流动方向上的位置坐标。这个模型的实质是忽略流速和压强参量等沿主流的横向变化。沿主流的横向变化。三元流三元流三元流三元流二元流二元流二元流二元流一元流一元流一元流一元流7本讲稿

8、第七页，共六十一页第四节第四节 一元流动模型一元流动模型 流管流管：在垂直于流动方向的平面上，取任意封闭：在垂直于流动方向的平面上，取任意封闭微小曲线微小曲线L，经此曲线上全部点作流线，经此曲线上全部点作流线,这这些流线组成管状流面些流线组成管状流面,称为流管称为流管.三元流动三元流动：恒定三维流动存在三个变量，：恒定三维流动存在三个变量，x,y,z,称为三元流。称为三元流。一元流动一元流动：只有一个变量的流动。：只有一个变量的流动。流束流束：流管以内的流动总体。：流管以内的流动总体。过流断面过流断面：垂直于流束的断面。：垂直于流束的断面。元流元流：当流束以其中某一流线为极限，而使一切：当流束

9、以其中某一流线为极限，而使一切过流断面无限趋于零时，此流束即为元流。过流断面无限趋于零时，此流束即为元流。总流总流：整个流动可以看作无数元流相加，：整个流动可以看作无数元流相加，流动的总体称为总流。流动的总体称为总流。元流是总流的一个微分流动元流是总流的一个微分流动8本讲稿第八页，共六十一页第四节第四节 一元流动模型一元流动模型 实际断面流速与平均流速的对比实际断面流速与平均流速的对比平均流速来代替实际断面流速，我们的流动问题就简化为断面平均流速沿流向变化问题。如果仍平均流速来代替实际断面流速，我们的流动问题就简化为断面平均流速沿流向变化问题。如果仍以总流某起始断面沿流动方向取坐标以总流某起始

10、断面沿流动方向取坐标s，则断面平均流速是，则断面平均流速是s的函数，即的函数，即vf（s）。这样流速问题）。这样流速问题简化为一元问题。简化为一元问题。流量流量流量流量：单位时间流过全部断面：单位时间流过全部断面：单位时间流过全部断面：单位时间流过全部断面A A的的的的流体体积流体体积流体体积流体体积QQ称为该断面的流量。称为该断面的流量。称为该断面的流量。称为该断面的流量。断面平均流速断面平均流速断面平均流速断面平均流速：简化的流量公式：简化的流量公式：简化的流量公式：简化的流量公式：QQAvAv9本讲稿第九页，共六十一页在某个总流中任取一段元流在某个总流中任取一段元流在某个总流中任取一段元

11、流在某个总流中任取一段元流1-21-2，断面断面断面断面1 11 1的面积为的面积为的面积为的面积为dAdA1 1，流速为，流速为，流速为，流速为u u1 1，断面断面断面断面2 22 2的面积为的面积为的面积为的面积为dAdA2 2，流速为，流速为，流速为，流速为u u2 2经过经过经过经过dtdt时间后，时间后，时间后，时间后，从从从从1 11 1断面流入的流体质量为：断面流入的流体质量为：断面流入的流体质量为：断面流入的流体质量为：从从从从2 22 2断面流出的流体质量为：断面流出的流体质量为：断面流出的流体质量为：断面流出的流体质量为：由于我们的这根元流是流管，流体既不可能从管外流入也

12、不可能从管内流出由于我们的这根元流是流管，流体既不可能从管外流入也不可能从管内流出由于我们的这根元流是流管，流体既不可能从管外流入也不可能从管内流出由于我们的这根元流是流管，流体既不可能从管外流入也不可能从管内流出 因此，质量是守恒的。即：因此，质量是守恒的。即：因此，质量是守恒的。即：因此，质量是守恒的。即：dMdM1 1dMdM2 2。联立得：联立得：联立得：联立得：可压缩流体恒定元流的连续性方程可压缩流体恒定元流的连续性方程可压缩流体恒定元流的连续性方程可压缩流体恒定元流的连续性方程对不可压缩流体：对不可压缩流体：对不可压缩流体：对不可压缩流体：1 1 2 2 得得得得（即体积守恒）。（

13、即体积守恒）。（即体积守恒）。（即体积守恒）。第五节第五节 连续性方程连续性方程 连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的体现连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的体现连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的体现连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的体现。10本讲稿第十页，共六十一页第五节第五节 连续性方程连续性方程 可压缩流体恒定总流的连续性方程可压缩流体恒定总流的连续性方程综合综合：表明：在不可压缩流体一元流动中表明：在不可压缩流体一元流动中表明：在不可压缩流体一元流动中表明：在不可压缩流体一元流动中,平均流速与断面面积成反比平均流速与断面面积成反比平均流速与断面面积成反比平均流速与断面面积成

14、反比.不可压缩流体恒定总流的连续性方程不可压缩流体恒定总流的连续性方程11本讲稿第十一页，共六十一页第六节第六节 恒定元流能量方程恒定元流能量方程假设条件：假设条件：不不可可压压恒恒定定流流体体、只只有有重重力力作作用用。在在某某一一恒恒定定流流场场中中，任任取取一一个个元元流流，在在元元流流上上任任取取两两个个过过流流断面断面11，22。设设:断面面积为断面面积为dA1,dA2,速度为速度为u1,u2,压强为压强为p1,p2,位置高度位置高度z1,z2（形心距基准面），（形心距基准面），经过经过dt时间后，两个断面时间后，两个断面的流体分别移动到新的断的流体分别移动到新的断面面1-1,2-2

15、处处,我们以两我们以两个断面个断面1-1,2-2的元流作的元流作为研究对象。为研究对象。12本讲稿第十二页，共六十一页外力包含两个外力包含两个:压力、内摩擦力。对元流段，压力、内摩擦力。对元流段，11面的压强为面的压强为p1，总压力为，总压力为p1dA1，方向与流向一致，方向与流向一致，移动的距离为移动的距离为u1dt，作正功，作正功p1dA1u1dt。22面的压强为面的压强为p2，总压力为，总压力为p2dA2，方向与流向相反，方向与流向相反，移动的距离为移动的距离为u2dt，作负功，作负功p2dA2u2dt。利用功能原理进行分析利用功能原理进行分析外力所做的功：外力所做的功：3.3.位能的变

16、化位能的变化位能的变化位能的变化 2.2.动能的变化动能的变化动能的变化动能的变化 1.1.外力作功外力作功外力作功外力作功 内摩擦力做功内摩擦力做功内摩擦力做功内摩擦力做功，即：，即：，即：，即：耗散能耗散能耗散能耗散能13本讲稿第十三页，共六十一页由连续性方程：由连续性方程：联立这三个式子，并通除：联立这三个式子，并通除：得：得：令：令：hl为单位重量流体的机械能损失。为单位重量流体的机械能损失。方程变为方程变为：第六节第六节 恒定元流能量方程恒定元流能量方程功能原理：外力所做的功动能的变化势能的变化功能原理：外力所做的功动能的变化势能的变化功能原理：外力所做的功动能的变化势能的变化功能原

17、理：外力所做的功动能的变化势能的变化 恒定元流、不可压缩流体的能量方程，即伯努利方程式。恒定元流、不可压缩流体的能量方程，即伯努利方程式。恒定元流、不可压缩流体的能量方程，即伯努利方程式。恒定元流、不可压缩流体的能量方程，即伯努利方程式。14本讲稿第十四页，共六十一页1.:单位重量流体所具有的位能，单位重量流体所具有的位能，z为元流断面形心位置的高度称为为元流断面形心位置的高度称为位置水头位置水头2.：单位重量流体所具有的压能，即在断面压强作用下使流体沿测压管所：单位重量流体所具有的压能，即在断面压强作用下使流体沿测压管所能上升的高度，表示压强作功所能提供的单位重量流体的能量。能上升的高度，表

18、示压强作功所能提供的单位重量流体的能量。称为称为压强水头压强水头。3.：单位重量流体所具有的势能（：单位重量流体所具有的势能（1、2之和），即之和），即测压管水头测压管水头。4.：单位重量流体所具有的动能。：单位重量流体所具有的动能。流速水头流速水头。表明：以断面流速表明：以断面流速u为初速的铅直上升射流所能达到的理论高度。为初速的铅直上升射流所能达到的理论高度。5.：单位重量流体所具有的总能量（机械能）称为：单位重量流体所具有的总能量（机械能）称为总水头总水头。6.hl12:单位重量流体从单位重量流体从1-1断面到断面到22断面（长度为断面（长度为l）所损失的机械能。）所损失的机械能。称为称

19、为水头损失水头损失。第六节第六节 恒定元流能量方程恒定元流能量方程单位：米单位：米15本讲稿第十五页，共六十一页第六节第六节 恒定元流能量方程恒定元流能量方程特例特例特例特例 1.理想流体：没有粘性力，理想流体：没有粘性力，hl120，没有耗散效应，没有耗散效应,机械能守恒。机械能守恒。方程为：方程为：2.静止流体：静止流体：u0，hl120方程为：方程为：机械能守恒方程机械能守恒方程机械能守恒方程机械能守恒方程流体静力学基本方程流体静力学基本方程流体静力学基本方程流体静力学基本方程16本讲稿第十六页，共六十一页第六节第六节 恒定元流能量方程恒定元流能量方程应用实例应用实例应用实例应用实例毕托

20、管毕托管毕托管毕托管 为校正系数，测量仪器仪表一般都要定期的标定。一般在计算时可取为为校正系数，测量仪器仪表一般都要定期的标定。一般在计算时可取为1。如果用毕托管测量气体的速度，属于被测介质与测量介质不同的情况。如果用毕托管测量气体的速度，属于被测介质与测量介质不同的情况。可以用下面的公式进行计算：可以用下面的公式进行计算：其中：其中：为差压计所用液体的容重；为差压计所用液体的容重；为流动气体本身的容重。为流动气体本身的容重。17本讲稿第十七页，共六十一页第七节第七节 过流断面的压强分布过流断面的压强分布 1.1.均匀均匀均匀均匀 流与非均匀流流与非均匀流流与非均匀流流与非均匀流均均均均 匀匀

21、匀匀 流：过流断面及其平均流速沿流程不变的流动（或流线是相互平行流：过流断面及其平均流速沿流程不变的流动（或流线是相互平行流：过流断面及其平均流速沿流程不变的流动（或流线是相互平行流：过流断面及其平均流速沿流程不变的流动（或流线是相互平行 的直线）。长而直的管道内的流动就是均匀流。的直线）。长而直的管道内的流动就是均匀流。的直线）。长而直的管道内的流动就是均匀流。的直线）。长而直的管道内的流动就是均匀流。非均匀流：过流断面沿流程变化。比如：弯管、变径管，由于过流断面非均匀流：过流断面沿流程变化。比如：弯管、变径管，由于过流断面非均匀流：过流断面沿流程变化。比如：弯管、变径管，由于过流断面非均匀

22、流：过流断面沿流程变化。比如：弯管、变径管，由于过流断面的变化，引起流速的大小或方向发生变化。的变化，引起流速的大小或方向发生变化。的变化，引起流速的大小或方向发生变化。的变化，引起流速的大小或方向发生变化。18本讲稿第十八页，共六十一页第七节第七节 过流断面的压强分布过流断面的压强分布 2、渐变流与急变流、渐变流与急变流渐变流的重要特性：渐变流的重要特性：渐变流的重要特性：渐变流的重要特性：任一过流断面上各点的动压强分布规律与静压强分布规律相同任一过流断面上各点的动压强分布规律与静压强分布规律相同任一过流断面上各点的动压强分布规律与静压强分布规律相同任一过流断面上各点的动压强分布规律与静压强

23、分布规律相同.即：在同一过流断面上各点的测压管水头即：在同一过流断面上各点的测压管水头即：在同一过流断面上各点的测压管水头即：在同一过流断面上各点的测压管水头z+P/rz+P/r为常数为常数为常数为常数.也就是说在同一平面上的测压管液面高度相同，但是不同断面上的测压管水头值可能也就是说在同一平面上的测压管液面高度相同，但是不同断面上的测压管水头值可能也就是说在同一平面上的测压管液面高度相同，但是不同断面上的测压管水头值可能也就是说在同一平面上的测压管液面高度相同，但是不同断面上的测压管水头值可能是不同的。是不同的。是不同的。是不同的。均匀流由于是渐变流的极限，因此也具有这个特性。均匀流由于是渐

24、变流的极限，因此也具有这个特性。均匀流由于是渐变流的极限，因此也具有这个特性。均匀流由于是渐变流的极限，因此也具有这个特性。渐变流：流速沿流动方向变化极为缓慢地非均匀流。渐变流的流线趋近渐变流：流速沿流动方向变化极为缓慢地非均匀流。渐变流的流线趋近渐变流：流速沿流动方向变化极为缓慢地非均匀流。渐变流的流线趋近渐变流：流速沿流动方向变化极为缓慢地非均匀流。渐变流的流线趋近 于平行的直线，因此渐变流的过流断面可以近似的认为是平面于平行的直线，因此渐变流的过流断面可以近似的认为是平面于平行的直线，因此渐变流的过流断面可以近似的认为是平面于平行的直线，因此渐变流的过流断面可以近似的认为是平面（过流断面

25、有时是曲面）。（过流断面有时是曲面）。（过流断面有时是曲面）。（过流断面有时是曲面）。急变流：流速沿流程变化显著的流动急变流：流速沿流程变化显著的流动急变流：流速沿流程变化显著的流动急变流：流速沿流程变化显著的流动急变流没有这个特性。急变流没有这个特性。急变流没有这个特性。急变流没有这个特性。19本讲稿第十九页，共六十一页第七节第七节 过流断面的压强分布过流断面的压强分布 均匀流断面上的压强分布规律的推导均匀流断面上的压强分布规律的推导均匀流断面上的压强分布规律的推导均匀流断面上的压强分布规律的推导 在均匀流的过流断面上取一微小柱圆体作在均匀流的过流断面上取一微小柱圆体作为隔离体。长度为为隔离

26、体。长度为L，断面为，断面为dA，铅直方向的倾斜角度为铅直方向的倾斜角度为，断面形心的高程为在断面形心的高程为在z1，z2，压强为，压强为P1，P2。列列nn方向上力的平衡式。方向上力的平衡式。重重重重力：力：力：力：GcosGcosLdAcosLdAcos端面压力：端面压力：端面压力：端面压力：P P1 1dAdA，P P2 2dAdA切切切切 应应应应 力：力：力：力：两端切应力与两端切应力与两端切应力与两端切应力与n nn n垂直，投影为垂直，投影为垂直，投影为垂直，投影为0 0。列力的平衡：列力的平衡：列力的平衡：列力的平衡：结论：结论：结论：结论：均匀流过流断面上的压强分布服从静力学

27、规律，测压管水头相同。均匀流过流断面上的压强分布服从静力学规律，测压管水头相同。对渐变流，由于惯性力不大，过流断面近似为平面，可以认为服从对渐变流，由于惯性力不大，过流断面近似为平面，可以认为服从静力学规律，不会产生很大的误差。静力学规律，不会产生很大的误差。20本讲稿第二十页，共六十一页第七节第七节 过流断面的压强分布过流断面的压强分布 弯管流量计原理：弯管流量计原理：弯管流量计原理：弯管流量计原理：弯弯管管是是典典型型的的急急变变流流，其其压压强强的的分分布布是是不不均均匀匀的的，也也就就是是说说在在弯弯管管的的一一个个断断面面上上每每个个点点的的测测压压管管高高度度是是不不一一样样的的，

28、弯弯管管流流量量计计就就是是利利用用急急变变流流断断面面上上压压强强差差与与离离心心力力相相平平衡衡，离离心心力力的的大大小小与与流流速速的的平平方方成成正正比比，因因此此，流流量量大大，压压强强差差就就大大，通通过测量压强差就可以测出管内的流量。过测量压强差就可以测出管内的流量。作业：作业：3-43-4；3-63-6 3-10 3-10；3-163-1621本讲稿第二十一页，共六十一页例题例题3-63-6水在倾斜管中流动，用水在倾斜管中流动，用U U形水银压力计形水银压力计测定测定A A点的压强。压力计所指示的读数点的压强。压力计所指示的读数为为30cm30cm，求，求A A点的压强。点的压

29、强。解：解：A A、B B两点在均匀流的同一过流断面上，压强分布应服从静压强的规两点在均匀流的同一过流断面上，压强分布应服从静压强的规律。从律。从C C点经点经B B点可推出点可推出A A点的压强。点的压强。在动力学中满足静压强分布规律的条件是在均匀流的过流断面上，对此题虚线上的压在动力学中满足静压强分布规律的条件是在均匀流的过流断面上，对此题虚线上的压强可以通过强可以通过B B点测得，但点测得，但E E、D D两点的压强不能通过两点的压强不能通过B B点得到的。依题意：点得到的。依题意：E E点在点在A A点的上点的上游，压强高于游，压强高于A A点；点；D D点在点在A A点的下游，压强低

30、于点的下游，压强低于A A点。点。22本讲稿第二十二页，共六十一页第八节第八节 恒定总流能量方程式恒定总流能量方程式 1.1.势能项积分势能项积分势能项积分势能项积分如果流动是恒定的均匀流或者是渐变流如果流动是恒定的均匀流或者是渐变流2.2.动能项积分动能项积分动能项积分动能项积分表示单位时间内通过断面的流体势能表示单位时间内通过断面的流体势能表示单位时间内通过断面的流体动能。表示单位时间内通过断面的流体动能。（dQudA）23本讲稿第二十三页，共六十一页用断面平均流速来代替，用断面平均流速来代替，AvudA，但是，但是Av3u3dA为此我们引入一个动能修正系数为此我们引入一个动能修正系数的物

31、理意义的物理意义：流体流速分布均匀性的指标。：流体流速分布均匀性的指标。1表明过流断面上的速度分布是均匀的，理想无粘流体。表明过流断面上的速度分布是均匀的，理想无粘流体。一般的管流一般的管流1.051.10，流速越大分布越均匀，流速越大分布越均匀，值越小。值越小。速度低时流速分布为抛物线；流速高时速度分布为指数分布。速度低时流速分布为抛物线；流速高时速度分布为指数分布。工程上一般的流速都是比较大的，因此，常常取为工程上一般的流速都是比较大的，因此，常常取为1。有了动能修正系数积分项就可以表示成：有了动能修正系数积分项就可以表示成：第八节第八节 恒定总流能量方程式恒定总流能量方程式 24本讲稿第

32、二十四页，共六十一页：表示单位时间内流体克服：表示单位时间内流体克服1-2流段的摩擦阻力作功所损失的机械能流段的摩擦阻力作功所损失的机械能为了计算方便，设为了计算方便，设hl12为平均的单位质量的能量损失，为平均的单位质量的能量损失，因此，就可以提到积分号外面了。因此，就可以提到积分号外面了。将上面三个积分项通除以将上面三个积分项通除以Q，就得到了总流的能量方程式。，就得到了总流的能量方程式。第八节第八节 恒定总流能量方程式恒定总流能量方程式 3.3.能量损失项积分能量损失项积分能量损失项积分能量损失项积分恒定总流的能量方程式，也称之为恒定总流伯努利方程。恒定总流的能量方程式，也称之为恒定总流

33、伯努利方程。Z Z1 1,Z,Z2 2选定的选定的选定的选定的1 1、2 2渐变流断面上任一点相对于选定基准面的高程；渐变流断面上任一点相对于选定基准面的高程；渐变流断面上任一点相对于选定基准面的高程；渐变流断面上任一点相对于选定基准面的高程；P P1 1,P,P2 2相应断面同一选定点的压强，同时用相对压强或同时用绝对压强；相应断面同一选定点的压强，同时用相对压强或同时用绝对压强；相应断面同一选定点的压强，同时用相对压强或同时用绝对压强；相应断面同一选定点的压强，同时用相对压强或同时用绝对压强；v v1 1,v,v2 2相应断面的平均流速；相应断面的平均流速；相应断面的平均流速；相应断面的平

34、均流速；a a1 1,a,a2 2相应断面动能修正系数；相应断面动能修正系数；相应断面动能修正系数；相应断面动能修正系数；h hl1-2l1-211、2 2两断面间的水头损失。两断面间的水头损失。两断面间的水头损失。两断面间的水头损失。25本讲稿第二十五页，共六十一页第八节第八节 恒定总流能量方程式恒定总流能量方程式 能量方程的限制条件及灵活性和适应性能量方程的限制条件及灵活性和适应性能量方程的限制条件及灵活性和适应性能量方程的限制条件及灵活性和适应性1.1.恒定流：恒定流：恒定流：恒定流：2.2.流体是不可压缩的：流体是不可压缩的：流体是不可压缩的：流体是不可压缩的：3.3.列方程的两个断面

35、必须是渐变流的过流断面（均匀流更没问题）：列方程的两个断面必须是渐变流的过流断面（均匀流更没问题）：列方程的两个断面必须是渐变流的过流断面（均匀流更没问题）：列方程的两个断面必须是渐变流的过流断面（均匀流更没问题）：4.4.整个流段只在重力的作用下，不受惯性力的作用：整个流段只在重力的作用下，不受惯性力的作用：整个流段只在重力的作用下，不受惯性力的作用：整个流段只在重力的作用下，不受惯性力的作用：5.5.流动没有分流和汇流：流动没有分流和汇流：流动没有分流和汇流：流动没有分流和汇流：用用H表示单位重量流体的机械能，即：总水头表示单位重量流体的机械能，即：总水头结论：结论：结论：结论：对于断面有

36、分支的流动，在列方程时，只需计入所列断面间对于断面有分支的流动，在列方程时，只需计入所列断面间对于断面有分支的流动，在列方程时，只需计入所列断面间对于断面有分支的流动，在列方程时，只需计入所列断面间 的能量损失，不需要考虑另一股分支流的能量损失。的能量损失，不需要考虑另一股分支流的能量损失。的能量损失，不需要考虑另一股分支流的能量损失。的能量损失，不需要考虑另一股分支流的能量损失。26本讲稿第二十六页，共六十一页6.6.断面间无能量的输入和输出：断面间无能量的输入和输出：断面间无能量的输入和输出：断面间无能量的输入和输出：在实际工程中，有能量的输入和输出的情况还是非常多的，比如：管道中有风机在

37、实际工程中，有能量的输入和输出的情况还是非常多的，比如：管道中有风机在实际工程中，有能量的输入和输出的情况还是非常多的，比如：管道中有风机在实际工程中，有能量的输入和输出的情况还是非常多的，比如：管道中有风机或者水泵就会有能量的输入，如果管道中安装水轮机或汽轮机，就可以输出能量。或者水泵就会有能量的输入，如果管道中安装水轮机或汽轮机，就可以输出能量。或者水泵就会有能量的输入，如果管道中安装水轮机或汽轮机，就可以输出能量。或者水泵就会有能量的输入，如果管道中安装水轮机或汽轮机，就可以输出能量。对这种情况只要把守恒关系建立起来就行了。对这种情况只要把守恒关系建立起来就行了。对这种情况只要把守恒关系

38、建立起来就行了。对这种情况只要把守恒关系建立起来就行了。HH：能量输入：能量输入：能量输入：能量输入HH1 1H=HH=H2 2+h+hl1-2l1-2HH：能量输出：能量输出：能量输出：能量输出HH1 1H=HH=H2 2+h+hl1-2l1-2HH：表示单位重量的总能量：表示单位重量的总能量：表示单位重量的总能量：表示单位重量的总能量J/kgJ/kg，功率：功率：功率：功率：P PQHQH7.7.均匀流过流断面上的压强分布规律：均匀流过流断面上的压强分布规律：均匀流过流断面上的压强分布规律：均匀流过流断面上的压强分布规律：断面上的压强断面上的压强断面上的压强断面上的压强p p和位置高度和位

39、置高度和位置高度和位置高度z z必须取同一点的值，但该点在断面上可以任意选取。必须取同一点的值，但该点在断面上可以任意选取。必须取同一点的值，但该点在断面上可以任意选取。必须取同一点的值，但该点在断面上可以任意选取。例如：在明渠流中，该点可取在液面，也可以取在渠底或者中间，但是必须是同一点例如：在明渠流中，该点可取在液面，也可以取在渠底或者中间，但是必须是同一点例如：在明渠流中，该点可取在液面，也可以取在渠底或者中间，但是必须是同一点例如：在明渠流中，该点可取在液面，也可以取在渠底或者中间，但是必须是同一点第八节第八节 恒定总流能量方程式恒定总流能量方程式 27本讲稿第二十七页，共六十一页第九

40、节第九节 能量方程的应用能量方程的应用 分析流动分析流动：要明确流动的总体，要明：要明确流动的总体，要明确局部和整体的关系。确局部和整体的关系。划分断面划分断面：把断面划分在压强或压差：把断面划分在压强或压差已知的均匀流或渐变流上，已知的均匀流或渐变流上，而且还要使未知量出现在而且还要使未知量出现在方程中。方程中。选取基面选取基面：原则上可以任意选取，但：原则上可以任意选取，但一般要通过总流的最低点，或一般要通过总流的最低点，或者两个断面中较低的断面的形者两个断面中较低的断面的形心上，这样可以保证方程中的心上，这样可以保证方程中的Z值都大于零。值都大于零。写出方程写出方程：求解方程求解方程：2

41、8本讲稿第二十八页，共六十一页能量方程在流速和流量测量综合的应用能量方程在流速和流量测量综合的应用1.1.文丘里流量计文丘里流量计文丘里流量计文丘里流量计取取1-1，2-2断断面面，先先不不计计水水头头损损失失，然然后后我我们们再作修正，再作修正，a1=a21。由连续性方程：由连续性方程：29本讲稿第二十九页，共六十一页能量方程在流速和流量测量综合的应用能量方程在流速和流量测量综合的应用标准的文丘里流量计标准的文丘里流量计0.950.98。流量系数：流量系数：30本讲稿第三十页，共六十一页第十节第十节 总水头线和测压管水头线总水头线和测压管水头线31本讲稿第三十一页，共六十一页第十节第十节 总

42、水头线和测压管水头线总水头线和测压管水头线绘制水头线的方法绘制水头线的方法1.绘制总水头线，因为，总水头线是沿程减小的，减小的量就是水头损失的大绘制总水头线，因为，总水头线是沿程减小的，减小的量就是水头损失的大小。每一个断面的总水头是上游断面的总水头减去断面之间的水头损失，根据小。每一个断面的总水头是上游断面的总水头减去断面之间的水头损失，根据这个关系，从最上游的断面画起，对于水头损失有两种类型：一是这个关系，从最上游的断面画起，对于水头损失有两种类型：一是沿程损失沿程损失，流体边走边损失；另一种是流体边走边损失；另一种是局部损失局部损失，就是在很小的区域产生很大的损失，就是在很小的区域产生很

43、大的损失，比如：管道中的阀门，变径通道等，都会产生局部损失，所以，在绘制总比如：管道中的阀门，变径通道等，都会产生局部损失，所以，在绘制总水头线时一定要把这两种损失描述清楚。水头线时一定要把这两种损失描述清楚。2.根据管内的流速，计算出流速水头，从总水头线中减去流速水头，就可以根据管内的流速，计算出流速水头，从总水头线中减去流速水头，就可以得到测压管水头线。得到测压管水头线。当流动为非均匀流时，总水头线是下倾的曲线；均匀流时由于当流动为非均匀流时，总水头线是下倾的曲线；均匀流时由于hl与长度成正与长度成正比，所以总水头线是一条下倾的直线，另外，由于均匀流的流速不变，所以，比，所以总水头线是一条

44、下倾的直线，另外，由于均匀流的流速不变，所以，测压管水头线与总水头线是相互平行的测压管水头线与总水头线是相互平行的串联管路水头线绘制串联管路水头线绘制测压管水头线和能量线的绘制测压管水头线和能量线的绘制32本讲稿第三十二页，共六十一页第第十十节节 总总水水头头线线和和测测压压管管水水头头线线33本讲稿第三十三页，共六十一页第十第十节节总水总水头线头线和测和测压管压管水头水头线线34本讲稿第三十四页，共六十一页第十节第十节 总水头线和测压管水头线总水头线和测压管水头线例例39作业：作业：3-19;3-21;3-253-19;3-21;3-2535本讲稿第三十五页，共六十一页第十一节第十一节 恒定

45、气流能量方程恒定气流能量方程一、通风空调系统中的气流一、通风空调系统中的气流一、通风空调系统中的气流一、通风空调系统中的气流 Plhl：两两断断面面间间的的压压强强损损失失，对对气气体体而而言言，过过流流断断面面上上的的流流速速分分布布一一般般是是比比较较均均匀匀的的，即即：a1a21（即：动能修正系数为（即：动能修正系数为1）。）。我们把基本的能量方程两边同乘以容重我们把基本的能量方程两边同乘以容重，转换成绝对压强形式：，转换成绝对压强形式：如图，烟囱内的烟气容重为如图，烟囱内的烟气容重为，烟囱外的，烟囱外的空气容重为空气容重为a。如果设如果设Z1处的当地大气压为处的当地大气压为Pa，Z2处

46、的当地大气压就为处的当地大气压就为Paa(Z2Z1)，因此，因此，对对11断面：断面：P1=Pa+P1对对22断面：断面：P2=Paa(Z2Z1)P2把这两个式子代入方程，消去把这两个式子代入方程，消去Pa就得到：就得到：能量方程变为：能量方程变为：二、烟道系统中的气流二、烟道系统中的气流二、烟道系统中的气流二、烟道系统中的气流 单位：单位：Pa36本讲稿第三十六页，共六十一页P1、P2为相对压强，这两个相对压强的相对值对应的都是断面的当地大气压，在专业上习惯称为静为相对压强，这两个相对压强的相对值对应的都是断面的当地大气压，在专业上习惯称为静压。因为，压。因为，22断面的值是由断面的值是由1

47、1断面的值推算出来，高程差已经计入位压项了断面的值推算出来，高程差已经计入位压项了。位压位压，与位置水头相对应。从方程中，可以看出：，与位置水头相对应。从方程中，可以看出：这个位压在这个位压在1-1断面项这边。说明它仅属于断面断面项这边。说明它仅属于断面1-1，即认为，即认为2-2断面没有位压，是基断面没有位压，是基准面。位压是相对于基准面准面。位压是相对于基准面2-2而言，而言，为单位体积气体所承受的有效浮力为单位体积气体所承受的有效浮力(浮力重力浮力重力)，因此，位压是断面，因此，位压是断面1-1相对于相对于2-2断面的单位体积位能。断面的单位体积位能。动动压。与流速水头相对应，表征断面流

48、速无能耗地降至压。与流速水头相对应，表征断面流速无能耗地降至0所转化成的压强。速度大所转化成的压强。速度大,你让它停下来就不容易。你让它停下来就不容易。全压全压Pq势压势压Ps，与测压管水头相对应。，与测压管水头相对应。总压总压Pz，与总水头相对应。，与总水头相对应。1、2断面间的压强损失断面间的压强损失Pl1237本讲稿第三十七页，共六十一页(相当于液体相当于液体)(1)(2)(3)38本讲稿第三十八页，共六十一页例题例题312空气由炉口空气由炉口空气由炉口空气由炉口a a流入，经过燃烧后，废气经流入，经过燃烧后，废气经流入，经过燃烧后，废气经流入，经过燃烧后，废气经bcdbcd由烟囱流出，

49、烟气由烟囱流出，烟气由烟囱流出，烟气由烟囱流出，烟气0.6kg/m0.6kg/m3 3，空气，空气，空气，空气 1.2kg/m1.2kg/m3 3，由，由，由，由a a到到到到c c大压强损失换算为出口动压为大压强损失换算为出口动压为大压强损失换算为出口动压为大压强损失换算为出口动压为9v9v2 2/2/2，c c到到到到d d的损失为的损失为的损失为的损失为20v20v2 2/2/2。求：求：求：求：1 1、出口流速、出口流速、出口流速、出口流速22、c c处静压处静压处静压处静压PcPc解：解：1、列进口、列进口0高程和出口高程和出口50m高程的能量方程高程的能量方程39本讲稿第三十九页，

50、共六十一页空气由炉口空气由炉口空气由炉口空气由炉口a a流入，经过燃烧后，废气经流入，经过燃烧后，废气经流入，经过燃烧后，废气经流入，经过燃烧后，废气经bcdbcd由烟囱流出，烟气由烟囱流出，烟气由烟囱流出，烟气由烟囱流出，烟气0.6kg/m0.6kg/m3 3，空气，空气，空气，空气 1.2kg/m1.2kg/m3 3，由，由，由，由a a到到到到c c大压强损失换算为出口动压大压强损失换算为出口动压大压强损失换算为出口动压大压强损失换算为出口动压为为为为9v9v2 2/2/2，c c到到到到d d的损失为的损失为的损失为的损失为20v20v2 2/2/2。求：求：求：求：1 1、出口流速、