第5章 边界层理论基础PPT讲稿.ppt
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1、第第5章章 边界层理论基础边界层理论基础第1页,共32页,编辑于2022年,星期一该该学学说说成成为为流流体体力力学学中中最最重重要要的的学学说说之之一一,也也是是传传递递过过程程领领域域中中的的重重要要学学说说,因因为为在在传传热和传质中也存在相应的边界层。热和传质中也存在相应的边界层。第一节第一节 边界层概念边界层概念 19041904年年PlandtPlandt提出边界层的概念。提出边界层的概念。当实际流体沿固体壁面流动时,只要流体能当实际流体沿固体壁面流动时,只要流体能润湿壁面,则紧贴壁面的一层极薄的流体,润湿壁面,则紧贴壁面的一层极薄的流体,将附着在壁面上不滑脱,即该层流体的速度将附
2、着在壁面上不滑脱,即该层流体的速度为零。为零。第2页,共32页,编辑于2022年,星期一可可以以推推知知,在在壁壁面面附附近近,必必然然存存在在这这样样一一层层流流体体,其其与与流流向向垂垂直直的的方方向向上上的的速速度度梯梯度度很很大大,所所以以在在这这层层流流体体中中,绝绝对对不不能能忽忽略略粘粘滞滞力力的的作作用,这样一层流体就称为用,这样一层流体就称为边界层边界层。边边界界层层厚厚度度是是与与R Re e数数值值相相关关的的。R Re e越越大大,厚厚度度愈薄。愈薄。在边界层之外的区域可忽略粘性力的作用,视在边界层之外的区域可忽略粘性力的作用,视为理想流体。这种将流体流过物体壁面的问题
3、为理想流体。这种将流体流过物体壁面的问题分成两部分处理的办法,已被证明在流体力学分成两部分处理的办法,已被证明在流体力学领域具有十分重要的意义领域具有十分重要的意义。第3页,共32页,编辑于2022年,星期一边界层的形成边界层的形成 x平板壁面上边界层的形成平板壁面上边界层的形成uxxc层流边界层层流边界层过渡区过渡区湍流边界层湍流边界层层流内层层流内层y第4页,共32页,编辑于2022年,星期一如图,一流速均匀为如图,一流速均匀为u u0 0的流体流近平板壁面的流体流近平板壁面前缘前缘时,因时,因粘滞力粘滞力作用,毗邻壁面的流体停作用,毗邻壁面的流体停滞下来,速度为滞下来,速度为零零,从而在
4、垂直于流动方,从而在垂直于流动方向上建立起向上建立起速度梯度速度梯度,并使靠近壁面的层,并使靠近壁面的层流流体速度流流体速度减慢减慢,开始形成,开始形成边界层边界层。随着流。随着流体向前移动,边界层厚度增加,即更多流体向前移动,边界层厚度增加,即更多流体层速度被减慢,最后构成一体层速度被减慢,最后构成一稳定的边界层稳定的边界层。第5页,共32页,编辑于2022年,星期一随着边界层的厚度逐渐增加,边界层内部随着边界层的厚度逐渐增加,边界层内部也会发生变化,在边界层厚度也会发生变化,在边界层厚度较小较小处,其内处,其内部流动为部流动为层流层流,该区域称为,该区域称为层流边界层层流边界层,当其厚度达
5、到其临界厚度当其厚度达到其临界厚度c c或临界距离或临界距离x xc c时,其内的流动逐渐经过一过渡区转变为时,其内的流动逐渐经过一过渡区转变为湍湍流流,此后的边界层称为,此后的边界层称为湍流边界层湍流边界层,即使在,即使在这区域靠近壁面这区域靠近壁面极薄极薄的一层流体内,仍然的一层流体内,仍然维持层流,称为维持层流,称为层流内层。层流内层。第6页,共32页,编辑于2022年,星期一临临界界距距离离x xc c的的长长度度与与壁壁面面前前缘缘的的形形状状、粗粗糙糙度度、流流体体性性质质和和流流速速大大小小有有关关。壁壁面面愈愈粗粗糙糙x xc c愈短。愈短。总之,边界层由层流转变为湍流的地点取
6、决总之,边界层由层流转变为湍流的地点取决于如下的临界于如下的临界R Re e数值:数值:第7页,共32页,编辑于2022年,星期一对于光滑的平板壁面,转变区域的对于光滑的平板壁面,转变区域的ReRe为:为:常取常取 为为 为转变点。为转变点。当当一一流流速速为为u u0 0的的流流体体流流经经一一圆圆管管时时,则则在在圆圆管管固固壁壁形形成成边边界界层层,且且逐逐渐渐加加厚厚,有有可可能能最最终终占占住住整整个个截截面面,也也可可能能只只占占一一部部分分便便进进入入边边界界层层外,即边界层厚度要由外,即边界层厚度要由R Re e数来决定。数来决定。第8页,共32页,编辑于2022年,星期一U0
7、边界层边界层充分发展的流动充分发展的流动层流内层层流内层湍流核心湍流核心第9页,共32页,编辑于2022年,星期一R Re e仅适用于表达充分发展了的层流或湍流仅适用于表达充分发展了的层流或湍流情况下的流体的流型。情况下的流体的流型。即即使使是是湍湍流流边边界界层层,靠靠近近管管壁壁极极薄薄的的一一层层流流体体中中,仍仍维维持持层层流流内内层层,其其外外为为缓缓冲冲层层,再再外外才才是是湍湍流流中心。中心。5 52 2 边界层厚度的定义边界层厚度的定义平壁上的流体流动,流体速度由板面处的零平壁上的流体流动,流体速度由板面处的零增加到边界层外缘处的增加到边界层外缘处的u u0 0值,需经过很长的
8、值,需经过很长的y y方向上的距离,(理论上是这样),方向上的距离,(理论上是这样),第10页,共32页,编辑于2022年,星期一但实际中流速但实际中流速u ux x接近接近u u0 0到一定程度时,便可到一定程度时,便可赋予其有应用价值的边界层厚度定义:赋予其有应用价值的边界层厚度定义:(1)(1)取取u ux x达到达到u u0 0的的9999时的时的y y值,即值,即 处,处,y y的值即为边界层厚度。的值即为边界层厚度。(2)(2)可假设一个表示边界层内速度分布的可假设一个表示边界层内速度分布的 公式,如抛物线方程,计算当公式,如抛物线方程,计算当u ux x达到达到 u u0 0时的
9、时的y y值,即为边界层厚度。值,即为边界层厚度。第11页,共32页,编辑于2022年,星期一第二节第二节 曳力系数曳力系数曳力曳力系数与系数与范宁摩擦系数范宁摩擦系数流流体体流流过过壁壁面面,就就流流体体而而言言,受受到到壁壁面面的的阻力阻力流流体体流流过过壁壁面面,就就壁壁面面而而言言,受受到到流流体体的的曳力曳力曳曳力力和和阻阻力力方方向向相相反反,互互为为作作用用力力和和反反作作用用力力的的关关系系,所所以以曳曳力力系系数数与与阻阻力力系系数数的的数值相等。数值相等。第12页,共32页,编辑于2022年,星期一曳力系数表达式为:曳力系数表达式为:曳力曳力 D D圆柱体直径圆柱体直径 u
10、 u0 0物体的速度物体的速度流体在圆管中所受到的阻力,习惯上采用流体在圆管中所受到的阻力,习惯上采用范宁摩擦系数范宁摩擦系数f f来表示,来表示,f f的定义式为:的定义式为:管壁处的剪应力管壁处的剪应力U Ub b 平均速度平均速度第13页,共32页,编辑于2022年,星期一第三节第三节 边界层方程边界层方程普兰德边界层方程普兰德边界层方程将不可压缩流体的将不可压缩流体的NS方程应于层流边界方程应于层流边界层时,如前述方程中的若干相可以忽略不层时,如前述方程中的若干相可以忽略不计,对于二维稳态层流,计,对于二维稳态层流,x,y方向上的分量方向上的分量可写成:可写成:第14页,共32页,编辑
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