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1、流体力学初讲本讲稿第一页，共四十九页2022/9/202主主 要要 内内 容容1 1 流体力学概述流体力学概述2 2 流体的基本物理性质流体的基本物理性质3 3 伯努利方程伯努利方程4 4 液体的空化和空蚀现象液体的空化和空蚀现象5 5 水击现象水击现象本讲稿第二页，共四十九页2022/9/2031 1 流体力学概述流体力学概述 一、流体力学的研究内容及研究对象：一、流体力学的研究内容及研究对象：流体力学是力学的一个重要分支，主要是研究流体的平衡与机械运动规律及其在生产实践中应用的一门科学，即研究流体本身静止和运动两个状态及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。流体力学的学习是研

2、究泵与风机必备的的基础理论知识，也是热能与动力工程专业的专业基础课。流体力学研究对象：研究得最多的是水和空气。研究内容及研究对象研究内容及研究对象本讲稿第三页，共四十九页2022/9/204 二、流体力学的发展史：二、流体力学的发展史：1、萌芽：距今约2200年前，希腊学者阿基米德写的“论浮体”一文，奠定了流体静力学的基础。以后近千年流体力学鲜有发展。2、主要发展：17世纪，帕斯卡法）阐明了静止流体中压力的概念，力学奠基人牛顿（英）提出的牛顿粘性定律。之后，毕托（法）发明了测量流速的毕托管；欧拉（瑞士）采用了连续介质的概念，把静力学中压力的概念推广到运动流体中，建立了欧拉方程，伯努利（瑞士）从

3、经典力学的能量守恒出发伯努利方程。从20世纪60年代起，流体力学开始了向其他学科的互相交叉渗透，使得流体力学的研究取得了巨大的成就。流体力学的发展史流体力学的发展史本讲稿第四页，共四十九页2022/9/205 三、流体力学的应用三、流体力学的应用 流体是人类生活和生产中经常遇到的物质形式，因此许多科学技术部门都和流体力学有关。例如水利工程、土木建筑、交通运输、石油开采、化学工业、生物工程等都有大量的流体问题需要应用流体力学的知识来解决。而与我们息息相关的：整个发电系统中冲转汽轮机用的的蒸汽、锅炉燃烧用的煤气、冷凝器凝汽用的循环水以及附近工段的高炉供风、制氧及给排水等。流体力学的发展史流体力学的

4、发展史本讲稿第五页，共四十九页2022/9/206 一、流体的概念一、流体的概念 1、流体的概念：力学上把在任何微小剪切力的持续作用下能够连续不断变形的物质，称为流体。流体不能抵抗剪切变形，而只能抵抗变形速度，即对变形速度呈现一定的阻力。流体具有的极易变形的这个特性叫做流动性。因为气体和液体都具有流动性，习惯上把液体和气体合称为流体。2 2 流体的基本物理性质流体的基本物理性质流体的概念流体的概念本讲稿第六页，共四十九页2022/9/207 2、流体和固体的区别 从力学分析的意义上看，在于它们对外力抵抗能力的不同:固体：既能承受压力，也能承受拉力与抵抗拉伸变形。流体：只能承受压力，一般不能承受

5、拉力与抵抗拉伸变形即流体易变形，没有固定的形状。流体的概念流体的概念本讲稿第七页，共四十九页2022/9/208 3、液体和气体的区别和共同点 区别：(1)气体易于压缩；而液体难于压缩；(2)液体有一定的体积，存在一个自由液面；气体能充满任意形状的容器，无一定的体积，不存在自由液面。液体和气体的共同点：两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动，故二者统称为流体。气体与汽体（蒸汽）的区别：蒸汽易凝结成液体，气体较难。流体的概念流体的概念本讲稿第八页，共四十九页2022/9/209 二、密度二、密度 按照牛顿定律，流体总是力图保持它的运动状态不变，这就是所谓的惯性。惯性的大小

6、是用质量来度量的，质量越大，惯性就越大。为了便于比较不同流体惯性的大小，通常用密度来表明流体质量的密集程度。流体单位体积内所具有的质量称为密度，用希腊字母表示，即 式中 流体的密度，kg/m3；m流体的质量，kg；V流体的体积，m3。密度密度本讲稿第九页，共四十九页2022/9/2010 三、重度三、重度 根据万有引力定律，任何物体之间都有吸引力。地球对物体的吸引力叫做重力，又称重量。为了比较不同流体重量的大小，一般用重度来表示。即式中：流体的重度，N/m3;G流体的重量，N;V流体的体积，m3.流体的密度与重度的关系=g重度重度本讲稿第十页，共四十九页2022/9/2011 四、流量四、流量

7、 单位时间内通过有效截面的流体体积称为体积流量，以qv表示。其单位为m3/s、m3/h等。单位时间内通过有效截面的流体质量称为质量流量,以qm表示，其单位为kg/s、t/h等。由于微元流束有效截面上各点的流速V是相等的，所以通过微元流束有效截面积为的体积流量qv和质量流量qm分别为：qv=VA(3-16)qm=VA(3-17)流量流量本讲稿第十一页，共四十九页2022/9/2012 五、定常流动和非定常流动五、定常流动和非定常流动 根据流体的流动参数是否随时间而变化，可将流体的流动分为定常流动和非定常流动。图流体的出流定常、非定常流动定常、非定常流动本讲稿第十二页，共四十九页2022/9/20

8、13 六、压缩性与膨胀性六、压缩性与膨胀性 流体的体积随压力和温度而改变。流体所承受的压力增大时，流体体积缩小的性质称为压缩性。流体温度升高时，流体体积增大的性质称为膨胀性。液体压缩性的大小用压缩系数来表示。压缩系数表示温度不变时，单位压力变化所引起的液体体积相对变化量。在工程实际计算中，常常忽略压力变化时体积的改变，而把液体的密度视为常数。这种液体称为不可压缩流体。液体膨胀性的大小用膨胀系数来表示。膨胀系数表示压力不变时，单位温度变化所引起的液体体积相对变化量。温度与压力的改变，对气体的体积影响很大。因为压力及温度变化时气体的体积要发生较大的变化，气体的密度和重度都不能视为常数，所以气体称为

9、可压缩流体。压缩性与膨胀性压缩性与膨胀性本讲稿第十三页，共四十九页2022/9/2014 七、粘性七、粘性 流体运动时，在流体层产生内摩擦以抵抗流体变形的特性称为流体的粘性。（作相对运动的流体必须克服粘性的阻碍，因而造成能量的消耗，粘性是引起流体运动能量损失的根本原因）。流体的粘滞性是指，流体在运动状态下抵抗剪切变形能力。流体的剪切变形是指流体质点之间出现相对运动。因此，流体的粘滞性是指抵抗流体质点之间的相对运动能力。流体抵抗剪切变形能力，可通过流层之间的剪切力表现出来（这个剪切力称为内摩擦力）。流体在流动过程中，必然要克服内摩擦力做功，因此流体粘滞性是流体发生机械能损失的根源。粘性粘性本讲稿

10、第十四页，共四十九页2022/9/20151牛顿内摩擦定律由牛顿提出并经试验证明，相邻两层流体间内摩擦力的大小与两流体的接触面积及速度差成正比，与两层流体间的距离成反比，并与流体种类及温度有关，而与流体所承受的压力无关。用数学式表达为：式中T流体的内摩擦力，N;A流层间的接触面积，m2；流体的动力粘度，表征流体种类及温度影响的一个比例常数（又称动力粘滞系数或绝对粘度）；Pas；流体的速度梯度，它表示了与流速相垂直的y方向上速度的变化率s-1。粘性粘性本讲稿第十五页，共四十九页2022/9/20162、动力粘度和运动粘度：动力粘性系数：又称绝对粘度、动力粘度、粘度，是反映流体粘滞性大小的系数。单

11、位：牛秒/米2，N.s/m2或：帕秒，Pas注意：各单位间的换算关系运动粘性系数：又称相对粘度、运动粘度。/单位：厘米2/秒，斯，cm2/s；国际单位：米2/秒，m2/s粘性粘性本讲稿第十六页，共四十九页2022/9/2017 八、流体静力学及基本方程八、流体静力学及基本方程 凡是流体之间没有相对运动，就称为平衡状态。流体静力学研究流体在平衡状态下的力学规律及应用。作用在流体上的力有两大类，即表面力与质量力。作用在所取流体分离体表面上的力称为表面力；作用在流体每一个质点上并与质量成正比的力，称为质量力，质量力又称为体积力。流体静力学基本方程式它表明，在重力作用下的静止液体中，任意一点的静压力p

12、等于自由表面上的压力p0加上该点的距自由表面的深度h与液体重度的乘积。粘性粘性本讲稿第十七页，共四十九页2022/9/2018 九、压力表示方法九、压力表示方法 1绝对压力 当流体的静压力是以绝对真空为零点算起时，这个压力值称为绝对压力，以字母p表示。对液体而言，若自由表面上是大气压力pa，则液体中某一点的绝对压力可表示为：压力表示方法压力表示方法本讲稿第十八页，共四十九页2022/9/20192 2相对压力相对压力以大气压力pa为零点算起的压力叫做相对压力。也就是绝对压力减去当地大气压力，便得到相对压力值，以pg表示绝对压力等于相对压力加上大气压力，即压力表示方法压力表示方法本讲稿第十九页，

13、共四十九页2022/9/20203 3真空真空如果流体中某点的绝对压力小于大气压力，则称该处具有真空。真空值是指大气压力与绝对压力的差值，用字母pv表示，即相对压力与真空值有以下关系:真空度是指真空值与当地大气压比值的百分数。压力表示方法压力表示方法本讲稿第二十页，共四十九页2022/9/2021 十、等压面及连通器十、等压面及连通器 1 1等压面等压面 静止流体内，由静压力相等的各点组成的面称为等压面。等压面是水平面。液体等压面时水平面这一结论是在静止、连通及同一种液体这样三个前提下得到的，任一条件不能满足，水平面就不是等压面。2 2连通器连通器 连通器是液面以下互相连通的两个（或几个）容器

14、。液面的高度与重度成反比。等压面及连通器等压面及连通器本讲稿第二十一页，共四十九页连通器液体平衡的三种情况：1）盛有相同液体和液面上压力相等的连通器，其液面高度相等，如锅炉汽包水位计，油箱油位计等；2）盛有相同液体，但液面上压力不相等的连通器，其液面上的压力差等于液面差所产生的压力值，如汽轮机凝汽器的水银真空计；3）连通器中盛有两种液体（不相混），但液面上压力相等自分界面起，液面高度与重度成反比，利用这种关系可以测定液体的重度或进行液柱高度的换算。等压面及连通器等压面及连通器本讲稿第二十二页，共四十九页 十一、流动损失十一、流动损失由于流体本身具有粘性，流体流动的边界又不是十分光滑的，而且还有

15、各种变化导致流动状态发生变化，使流体在流动的过程中收到阻力，即流动阻力。由流动阻力而引起的损失称为阻力损失。将流动阻力分为沿程阻力、局部阻力沿程阻力：液体流动由于粘性使各流层之间以及液体壁面之间产生一定的阻力，这一阻力存在于整个流动过程中，称为沿程阻力，液体因克服沿程阻力而损失的能量，称为沿程阻力损失。简称沿程损失。局部阻力：固体边界在局部地方的突然发生变化对流动产生的阻力，仅存在于局部范围内，称为局部阻力。液体因克服局部沿程阻力而损失的能量，称为局部阻力损失。简称局部损失。流动损失流动损失本讲稿第二十三页，共四十九页减小流动阻力的措施有两只途径，一是改善流体与固体边界接触状况，二是采用添加剂

16、减阻1）改善固体边界状况增大过流断面几何尺寸减少管长减少局部管件提高改善局部管件结构（原则是尽可能避免或减少漩涡的产生或发展）2）添加阻垢剂在流动的液体中加入极少量的添加剂使流动阻力大大减少。流动损失流动损失本讲稿第二十四页，共四十九页2022/9/2025 一、连续性方程一、连续性方程 液流中各个过流断面上平均流速与断面面积的乘积均相等，且等于常数，即 可以看出，同一时间内，不同过流断面处流过的液体体积是相等的。也就是说，断面大的地方，流速低；断面小的地方，流速高。连续性方程式是质量守恒定律在流体力学中的具体表现形式。伯努利方程伯努利方程3 3 伯努利方程伯努利方程本讲稿第二十五页，共四十九

17、页2022/9/2026 二、伯努利方程二、伯努利方程 液体的能量方程式又称为伯努利方程式。已知液流在1、2状态下的状态参数（包括速度、压力和高度），以及从1状态过渡到2状态时液流的内摩擦功hw，可以写出单位质量的实际液体的能量方程式：伯努利方程伯努利方程本讲稿第二十六页，共四十九页2022/9/2027 三、方程的物理意义和几何意义三、方程的物理意义和几何意义 1、物理意义 理想流体微元流束的伯努利方程式左端的物理意义，即第一项z表示单位重量流体所具有的位势能；第二项p/(g)表示单位重量流体的压强势能；第三项V2/(2g)则表示单位重量流体所具有的动能。所以该项的物理意义为单位重量流体具有

18、的动能。位势能、压强势能和动能之和称为机械能。因此，伯努利方程可叙述为：理想不可压缩流体在重力作用下作定常流动时，流体所具有的位势能、压强势能和动能之和保持不变，即机械能是一常数，但位势能、压强势能和动能三种能量之间可以相互转换，所以伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的一种特殊表现形式。伯努利方程伯努利方程本讲稿第二十七页，共四十九页2022/9/2028 2、几何意义 理想流体微元流束的伯努利方程式中，左端几项表达式的几何意义，同样在静力学中已有阐述，即第一项z表示单位重量流体的位置水头，第二项p/(g)表示单位重量流体的压强水头，第三项V2/(2g)表示单位重量流体所能垂直上升的最大高度

19、，称之为速度水头。位置水头、压强水头和速度水头之和称为总水头。因此伯努利方程也可叙述为：理想不可压缩流体在重力作用下作定常流动时，沿同一流线(或微元流束)上各点的单位重量流体所具有的位置水头、压强水头和速度水头之和保持不变，即总水头是一常数。伯努利方程伯努利方程本讲稿第二十八页，共四十九页2022/9/2029 四、伯努利方程应用时需注意的问题四、伯努利方程应用时需注意的问题 伯努利方程是流体力学的基本方程之一，与连续性方程和流体静力学方程联立，可以全面地解决一维流动的流速(或流量)和压强的计算问题，用这些方程求解一维流动问题时，应注意下面几点：(1)选好有效截面，选择合适的有效截面，应包括问

20、题中所求的参数，同时使已知参数尽可能多。伯努利方程伯努利方程本讲稿第二十九页，共四十九页2022/9/2030 (2)选好基准面，基准面原则上可以选在任何位置，但选择得当，可使解题大大简化，通常选在管轴线的水平面或自由液面，要注意的是，基准面必须选为水平面。(3)求解流量时，一般要结合一维流动的连续性方程求解。伯努利方程的p1和p2应为同一度量单位，同为绝对压强或者相对压强。(4)有效截面上的参数，如速度、位置高度和压强应为同一点的，绝对不许在式中取有效截面上点的压强，又取同一有效截面上另一点的速度。伯努利方程伯努利方程本讲稿第三十页，共四十九页31左图是利用虹吸管从水库引水的示意图。虹吸管虹

21、吸管喷雾原理喷雾原理 因SA很小，vA增大使PA大于大气压，容器内流体上升到A处，被高速气流吹散成雾，这种现象又称为空吸现象。ACBhAhBhc如果hAhB0 ，管内流速没有意义。如果管口比水库面高，在没有外界帮助下这种定常流动是不可能实现的。虹吸管粗细均匀，选取 A、C 作为参考点。水库表面远大于虹吸管截面，由连续性原理可知VA0，所以此例实质为小孔流速问题虹吸管及喷雾原理虹吸管及喷雾原理本讲稿第三十一页，共四十九页2022/9/2032由伯努利方程毕托管毕托管由上两式得较适合于测定气体的流速。常用如图示形式的比多管测液体的流速hhBB从U形管中左右两边液面高度差可知AA毕托管毕托管本讲稿第

22、三十二页，共四十九页2022/9/2033（测量管道中液体体积流量）如左图所示。当理想流体在管道中作定常流动时，由伯努利方程文丘里流量计文丘里流量计 由连续性原理又又 管道中的流速hSASB文丘里流量计文丘里流量计本讲稿第三十三页，共四十九页2022/9/20344 4 空化和空蚀现象空化和空蚀现象 一、空化一、空化（气穴）在标准大气压强下，水在100开始沸腾，称为汽化；当大气压强降低时（如在高原地区），水将在低于100的温度下开始沸腾汽化。这一现象表明：作用于水的绝对压强较低时，水可在较低温度下发生汽化。水在某一温度发生汽化时的绝对压强，称为饱和蒸汽压强。空化空化本讲稿第三十四页，共四十九页

23、2022/9/2035 由伯努利方程可知，当总水头一定时，水流中某一有效截面上的位置水头和速度水头很大时，其相应的绝对压强就低，当压强降低到空气分离压pg时，原先以气核形式（肉眼看不见）溶解在液体中的气体便开始游离出来，膨胀形成小气泡；当压强继续降低到液体在该温度下的饱和压强pv时，液体开始汽化，产生大量的小气泡。并继续产生更多的小气泡。它们将汇集成较大的气泡，泡内充满着蒸汽和游离气体。这种由于压强降低而产生气泡的现象称为空化（气穴）现象。空化现象同外界空气掺入液体中形成的气泡有本质区别，它是液体的相变（由液态转化为汽态）现象。空化空化本讲稿第三十五页，共四十九页2022/9/2036 二、空

24、蚀二、空蚀（汽蚀）空化产生的气泡被液流带走。当液流流到下游高压区时，气泡内的蒸汽迅速凝结，汽泡突然溃灭。汽泡溃灭的时间很短，只有几百分之一秒，而产生的冲击力却很大，气泡溃灭处的局部压强高达几个甚至几十兆帕，局部温度也急剧上升。大量气泡的连续溃灭将产生强烈的噪声和振动，严重影响液体的正常流动和流体机械的正常工作；汽泡连续溃灭处的固体壁面也将在这种局部压强和局部温度的反复作用下发生剥蚀，这种现象称为空蚀（汽蚀）。空蚀空蚀本讲稿第三十六页，共四十九页2022/9/2037 剥蚀严重的流体机械将无法继续工作。对空蚀现象的主要说法有二：认为气泡突然溃灭时，周围的流体快速冲向气泡空间，它们的动量在极短的时

25、间内变为零，因而产生很大的冲击力，该冲击力反复作用在壁面上，形成剥蚀；认为气泡在高压区突然溃灭时，将产生压强冲击波，此冲击波反复作用在壁面上，形成剥蚀。很可能这两种情况都存在。空蚀空蚀本讲稿第三十七页，共四十九页三、水泵的汽蚀泵内反复的出现液体汽化和凝聚的过程而引起金属表面受到破坏的现象称为水泵的汽蚀。离心泵的叶轮入口是低压区，是最容易发生液体汽化的位置。液体流过低压区，液体发生汽化的同时，液体中溶解的空气也被析出，而其中残留的氧气对处在汽蚀区域内的金属材料也有氧化腐蚀作用从而造成对设备的损坏。发生汽蚀，液体的汽化及溶解在液体中的气体的逸出，使液流的过流断面面积减小，局部区域流速增大，并产生涡

26、流，以至流动损失增大，导致泵流量减少，甚至造成断流，严重降低泵的使用性能。汽蚀的发生，伴随着出现振动和噪音。对泵体的损害是巨大的。水泵汽蚀水泵汽蚀本讲稿第三十八页，共四十九页 水泵汽蚀几个比较重要的因素：水泵汽蚀几个比较重要的因素：1、泵的安装高度泵进口汽蚀的根本原因在于吸入口压力过低，而影响离心泵进口压力的一个重要因素是泵的安装高度。2、有效汽蚀余量有效汽蚀余量是泵的吸入单位重量的液体所具有总能头减去汽化压力高度后所剩余的富余能头。3、必须汽蚀余量把泵吸入口到叶片入口后压力最低点的总压降叫做必须汽蚀余量。要使泵内最低压力点不发生汽化，必须使吸入口的有效汽蚀余量大于泵的必须汽蚀余量。水泵汽蚀水

27、泵汽蚀本讲稿第三十九页，共四十九页四、提高离心泵抗汽蚀性能的措施。1）增大有效汽蚀余量的方法：减少吸入管阻力（减少吸入管道长度，去掉一切不必要的局部管件）降低泵的安装高度（吸饱和水时，泵必须采取负的安装高度）设置前置泵（因为前置泵的转速低，抗汽蚀性能好，经增压后的给水在进入高速的给水泵就不会汽蚀了）装设诱导轮或前置叶轮（前置诱导轮的抗汽蚀性能较离心泵更好，再者由于液体通过诱导轮时，诱导轮对流体做功，使液体的能量提高，也就是诱导轮对液体的增压作用，改善了离心泵的汽蚀性能）水泵汽蚀水泵汽蚀本讲稿第四十页，共四十九页2）减小必须汽蚀余量的措施：首级叶轮采用双吸叶轮（使吸入口的流速降低一半，减少了必须

28、汽蚀余量）增大首级叶轮的进口直径D0（降低叶轮入口速度，减小必须汽蚀余量，但不能过分增大，因为会造成流动效率的降低。）增大叶片吸入口宽度b1（降低泵入口的相对速度，从而减小必须汽蚀余量，通常将增大D0和b1配合起来考虑）选择适当的叶片数和冲角适当放大叶轮前盖板处的转弯半径（减少脱流，降低叶片入口的局部阻力损失）水泵汽蚀水泵汽蚀本讲稿第四十一页，共四十九页2022/9/2042 一、水击的概念一、水击的概念 水击是流体不稳定的流动所造成的。当液体在压力管道中流动时，由于某种外界原因（如突然关闭或开启阀门，或者水泵的突然停车或启动，以及其他一些特殊情况）液体流动速度的突然改变，引起管道中压力产生发

29、福且剧烈的变化，这种现象称为水击或水锤。水击现象发生时，引起压力升高的数值，可能达到正常压力数值的几十倍甚至上百倍，使管壁材料及管道上的设备受到很大的压力产生严重的变形以致造成破坏。压力的反复变化会使管壁及设备受到反复的冲击，发出强烈的振动和噪音。犹如关闭受到锤击的声音，故称水击。5 5 水击现象水击现象水击现象水击现象本讲稿第四十二页，共四十九页2022/9/2043 二、水击发生的过程二、水击发生的过程 击的传播过程 水击现象的发生，管道中压力将出现周期性的变化，而每一个周期又可以分为四个流程：1）、压缩过程 2）、压缩恢复过程 3）、膨胀过程 4）、膨胀恢复过程 周期的计算：T称为相长（

30、半周期），二倍相长为一个周期。水击过程水击过程本讲稿第四十三页，共四十九页2022/9/2044 三、水击的类型三、水击的类型 1）、阀门的管壁需要时间，如果阀门关闭的时间T小于相长T，即阀门最初管壁时所产生的水击波由管道入口反射回阀门时，阀门已经全部关闭，这种水击称为直接水击，反之称为间接水击。显然直接水击的压力升高低于简介水击所产生的水击压力。水击压力可以由以下经验公式确定：直接水击：间接水击：水击类型水击类型本讲稿第四十四页，共四十九页2022/9/2045水击波的传播速度的计算：E0液体的弹性系数，水的E0=2.06109N/m2d 管道直径，m管道厚度，mE管壁材料的弹性系数，钢管的

31、E=1.961011N/m2，铸铁管的E=9.81010N/m2 阀门迅速关小，流量急剧减小，表现为管道中压力骤然升高的水击称为正水击。若阀门迅速开大，流量急剧增大，表现为管道中压力骤然下降的水击称为负水击。水击类型水击类型本讲稿第四十五页，共四十九页2022/9/2046 四、水击的消除方法四、水击的消除方法 无论是正水击或负水击，对管道及连接的有关设备的正常工作都是有害的，可以采取如下措施：1）、尽量缩短管道的长度 2）、增加阀门启闭的时间以上两种方法在于尽可能的避免直接水击的发生，以减小水击压力。3）、增大管道直径。它使管中流速降低，从而使水击产生时相应的水击压力数值减小 4）、子管道上

32、加装安全阀。当管道压力升高的数值超过许可的数值时，安全阀开启，放掉一部分液体，使管内压力不致有过大的升高。水击消除方法水击消除方法本讲稿第四十六页，共四十九页2022/9/2047例题：电厂循环管中通过的流量Q=2120m3/h。管长100m。管道内径d=500mm，管壁厚度=10mm。试求阀门关闭事件为0.1s及1s这两种情况下，管中压力升高的数值。解：管中评价流速c为：水击波的传播速度c0为：水击消除方法水击消除方法本讲稿第四十七页，共四十九页2022/9/2048水击波的相长T为：1）当阀门关闭事件T=0.1s的情况下，因为TT，即2）当阀门关闭事件T=1s的情况下，因为T T，即显然，直接水击的压力升高比间接水击大得多。水击消除方法水击消除方法本讲稿第四十八页，共四十九页2022/9/2049本讲稿第四十九页，共四十九页